Коэффициент Стьюдента
Статистический расчет квантилей распределения случайного ряда. Определение значений вариационной величины. Квадратичная погрешность и средняя арифметическая вероятность приближения истинного значения числа. Границы доверительного интервала величины.
| Рубрика | Математика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 31.03.2015 |
| Размер файла | 69,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Иркутский государственный технический университет
РЕФЕРАТ
ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ
КОЭФФИЦИЕНТ СТЬЮДЕНТА
Выполнил:
Дианов А.И.
Принял:
Смирнов А.С.
Иркутск, 2015 год
Доверительная вероятность: Р = 0,95.
Коэффициент Стьюдента: t = 2,2.
Статистический критерий выявления «промахов» - 3,010.
Располагаем результаты изменений в виде возраста вариационного ряда, тем самым определим min и max значение.
Находим среднее арифметическое единичных измерений.
Среднее арифметическое - наиболее вероятное приближение к истинному значению измеряемой величины.
Среднее арифметическое:
Определяем среднюю квадратичную погрешность единичного измерения:
Sx = v((? (i-1) ? n (xi- (X)) ? 2) ? (n-1)) = v(((929-947) ? 2 + (939-947) ? 2 + (941-947) ? 2 + (942-947) ? 2 + (943-947) ? 2) ? (12-1)) = v((? (i-1) ? n (xi- (X)) ? 2) ? (n-1)) = v((+ (944-947) ? 2 + (944-947) ? 2 + (945-947) ? 2 + (945-947) ? 2 + (946-947) ? 2) ? (12-1)) = v((? (i-1) ? n (xi- (X)) ? 2) ? (n-1)) = v(((947-947) ? 2 + (999-947) ? 2) ? (12-1)) = v(496/11) = v45,09 = 6,715
Sx = 6,715.
Найдем среднюю квадратичную погрешность результата измерений:
Sx = Sx ? vn = 6,715 ? v12 = 1,938
Проверка измерений на наличие грубых измерений (промах). Для этого существует статический критерий погрешности (промах).
Статический критерий выявления «промахов» - 3,010:
Находим (n, P), где "n" - число измерений, а "Р" - доверительная вероятность. После удаления промаха Х1, как 3,010.
X = 1/n ? (i-1) ? nXi = (929 + 936 + 941 + 942 + 943 + 944 + 944 + 945 + 945 + 946 + 947) /11 = 10362/11 = 942x = v(((929-947) ? 2 + (939-947) ? 2 + (941-947) ? 2 + (942-947) ? 2 + (943-947) ? 2) ? (11-1)) v((+ (944-947) ? 2 + (944-947) ? 2 + (945-947) ? 2 + (945-947) ? 2 + (946-947) ? 2) ? (11-1)) v((947-947) ? 2/ (11-1)) = v(492/10) = v49,2 = 7,01
Границы доверительного интервала определяем с помощью коэффициента Стьюдента = t (2,23).
Значение коэффициента Стьюдента для каждого варианта и зная коэффициент Стьюдента записываем результат:
X - t•Sx U X + t•Sx
- для нормального закона распределения погрешности.
Обработка результатов многократных равноточных измерений.
Результат предоставить в следующей форме:
X - t•Sx U X + t•Sx
статистический квантиль арифметический
где:
U - измеряемая величина (напряжение);
X - среднее арифметическое единичных измерений;
Sx - дисперсия (среднее квадратичное отклонение среднего арифметического);
t - коэффициент Стьюдента.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Измерения физических величин, их классификация и оценка истинного значения; обработка результатов. Понятие доверительного интервала: распределение Гаусса и Стьюдента. Понятие случайной величины и вероятностного распределения; методы расчета погрешностей.
методичка [459,2 K], добавлен 18.12.2014Определение, доказательство свойств и построение графика функции распределения. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал. Понятие о теореме Ляпунова. Плотность распределения "хи квадрат", Стьюдента, F Фишера—Снедекора.
курсовая работа [994,4 K], добавлен 02.10.2011Определение закона распределения вероятностей результатов измерения в математической статистике. Проверка соответствия эмпирического распределения теоретическому. Определение доверительного интервала, в котором лежит значение измеряемой величины.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 11.02.2012Длина интервала группирования. Гистограмма относительных частот. Кусочно-постоянная функция. Среднеквадратичное отклонение оценки математического ожидания случайной величины. Коэффициент корреляции. Границы доверительного интервала для ожидания.
курсовая работа [622,9 K], добавлен 18.02.2009Вероятность попадания случайной величины Х в заданный интервал. Построение графика функции распределения случайной величины. Определение вероятности того, что наудачу взятое изделие отвечает стандарту. Закон распределения дискретной случайной величины.
контрольная работа [104,7 K], добавлен 24.01.2013Определение вероятность срабатывания устройств при аварии. Расчет математического ожидания, дисперсии и функции распределения по заданному ряду распределения. Построение интервального статистического ряда распределения значений статистических данных.
контрольная работа [148,8 K], добавлен 12.02.2012Решение задач по определению вероятности событий, ряда и функции распределения с помощью формулы умножения вероятностей. Нахождение константы, математического описания и дисперсии непрерывной случайной величины из функции распределения случайной величины.
контрольная работа [57,3 K], добавлен 07.09.2010Плотность распределения непрерывной случайной величины. Характеристика особенностей равномерного и нормального распределения. Вероятность попадания случайной величины в интервал. Свойства функции распределения. Общее понятие о регрессионном анализе.
контрольная работа [318,9 K], добавлен 26.04.2013Алгоритм определения вероятности события и выполнения статистических ожиданий. Оценка возможных значений случайной величины и их вероятности. Расчет математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Анализ характеристик признака.
контрольная работа [263,8 K], добавлен 13.01.2014Генеральная совокупность подлежащих изучению объектов или возможных результатов наблюдений, производимых в одинаковых условиях над одним объектом. Описание наблюдаемых значений случайной величины Х. Характеристика статистической функции распределения.
курсовая работа [216,5 K], добавлен 03.05.2011Вероятность совместного появления двух белых шаров. Расчет числа исходов, благоприятствующих интересующему событию. Функция распределения случайной величины. Построение полигона частот, расчет относительных частот и эмпирической функции распределения.
задача [38,9 K], добавлен 14.11.2010Понятия теории вероятностей и математической статистики, применение их на практике. Определение случайной величины. Виды и примеры случайных величин. Закон распределения дискретной случайной величины. Законы распределения непрерывной случайной величины.
реферат [174,7 K], добавлен 25.10.2015Дискретные случайные величины и их распределения. Формула полной вероятности и формула Байеса. Общие свойства математического ожидания. Дисперсия случайной величины. Функция распределения случайной величины. Классическое определение вероятностей.
контрольная работа [33,8 K], добавлен 13.12.2010Функция распределения вероятностей двух случайных величин. Функция и плотность распределения вероятностей случайного вектора. Многомерное нормальное распределение. Коэффициент корреляции. Распределение вероятностей функции одной случайной величины.
реферат [241,8 K], добавлен 03.12.2007Классическая теория измерений по поводу истинного значения физической величины, ее главные постулаты. Классификация погрешностей по способу выражения, ее типы: абсолютная, приведенная и относительная. Случайные погрешности, закон их распределения.
реферат [215,4 K], добавлен 06.07.2014Определение вероятности случайного события, с использованием формулы классической вероятности, схемы Бернулли. Составление закона распределения случайной величины. Гипотеза о виде закона распределения и ее проверка с помощью критерия хи-квадрата Пирсона.
контрольная работа [114,3 K], добавлен 11.02.2014Сущность и математическая интерпретация абсолютной и относительной погрешности, способы записи величины вместе с ними. Понятие приближенного значения и погрешности приближения, направления анализа данных категорий. Правило округления десятичных дробей.
реферат [77,9 K], добавлен 13.09.2014Определение числа всех равновероятных исходов испытания. Правило умножения вероятностей независимых событий, их полная система. Формула полной вероятности события. Построение ряда распределения случайной величины, ее математическое ожидание и дисперсия.
контрольная работа [106,1 K], добавлен 23.06.2009Методы составления закона распределения случайной величины. Вычисление средней арифметической и дисперсии распределения. Расчет средней квадратической ошибки бесповторной выборки. Построение эмпирических линий регрессии, поиск уравнения прямых регрессий.
контрольная работа [77,6 K], добавлен 20.07.2010Определение вероятности случайного события; вероятности выиграшных лотерейных билетов; пересечения двух независимых событий; непоражения цели при одном выстреле. Расчет математического ожидания, дисперсии, функции распределения случайной величины.
контрольная работа [480,0 K], добавлен 29.06.2010
