Математика в естествознании

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ЗНАЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ

2. МЕТОДЫ МАТЕМАТИКИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ

3. МАТЕМАТИКА - ОСОБЫЙ ЯЗЫК ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

4. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ

4.1. Математика в химии

4.2. Математика в биологии

4.3. Математика в географии

4.4. Математика в физике

4.5. Математика в астрономии

4.6. Математика в геологии

4.7. Математика в экологии

ВЫВОДЫ ПО ПРОВЕДЕННОЙ РАБОТЕ

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

Цель работы: определение роли математики в естественных науках.

Задачи работы:

1. Выяснить значение математики в естествознании (значение интеграции математики в естествознании).

2. Выявить методы математики, применяемые в естествознании.

3. Рассмотреть применение математики в естественных науках.

ВВЕДЕНИЕ

Каждый понимает по-разному понятия математики и естествознания. Я же понимаю их так:

Естествознание - наука о природе; система наук, определяющих устройство всего мира в целом.

Математика - наука о математических структурах; наука, объясняющая основные законы природы на своём языке.

Естествознание появилось более 3000 лет назад. Тогда не было разделения на физику, биологию, географию. Науками занимались философы. С развитием торговли и мореплавания началось развитие географии, а также астрономии, необходимой для навигации, а с развитием техники -- развитие физики, химии.

Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика -- фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Постепенное изменение математики в истории отразилось в естественных науках. И в наши дни происходит интеграция математики с естествознанием.

1. ЗНАЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ

Известно, что еще в древние времена математике придавалось большое значение. Девиз первой академии - платоновской академии - «Не знающие математики сюда не входят» - ярко свидетельствует о том, насколько высоко ценили математику на заре науки, хотя в те времена основным предметом науки была философия. Простейшие в современном понимании математические начала, включающие элементарный арифметический счет и простейшие геометрические измерения, служат отправной точкой естествознания.

Значение математики состоит в том, она вырабатывает для остальной науки, прежде всего для естествознания, структуры мысли, формулы, на основе которых можно решать проблемы специальных наук. Математике удается проникать в самые глубокие характеристики мира и разговаривать на языке не просто отношений, а структур. Поэтому математики скорее говорят не о законах, а именно о структурах.

2. МЕТОДЫ МАТЕМАТИКИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ

Дело в том, что математика возникла именно как инструмент наиболее общего и объективного, а значит, и наиболее абстрактного и формального описания законов природы.

А. Зенкин

Математику объединяют с логикой в комплекс формальных наук и не включают в естественные науки, поскольку их методология существенно отличается от методологии естественных наук.

Эти глубинные проникновения в природу и позволяют математике исполнять роль носителя идей. Относительно сказанного современный американский исследователь Ф. Дайсон пишет: "Математика - это не только инструмент, с помощью которого она может количественно описать явление, но и главный источник представлений и принципов, на основе которых зарождаются новые теории". Близкие мысли высказывает известный математик, академик Б. Гнеденко, также подчеркивая, что роль математики не ограничивается функцией аппарата вычисления, он говорит, что математика - определенная концепция природы.

Методологическое значение математики для естественных наук проявляется еще в одном аспекте. Математика способна проводить аналогии между качественно различными объектами, переходить от одной области реальности к другой. Д. Пойа назвал это свойство математики умением "наводить мосты над пропастью". Там, где конкретная наука останавливается, то математика свободно переносит свои структуры на соседние, близкие и далекие, регионы природы.

Выдающийся английский физик, создатель классической электродинамики и один из основоположников статистической физики Джеймс Клерк Максвелл (1831-1879) считал, что «следуя (только) математическому методу, мы совершенно теряем из виду объясняемые явления, и поэтому не можем прийти к более широкому представлению об их внутренней связи, хотя, и можем предвычислить следствия из данных законов. С другой стороны, останавливаясь на физической гипотезе, мы уже смотрим на явление как бы через цветные очки и становимся склонными к той слепоте по отношению к фактам и поспешности в допущениях, которые способствуют односторонним объяснениям».

Какие же методы математики применяются в естествознании?

1. Формализация (метод числового моделирования) - построение абстрактных тематических моделей.

2. Аксиоматизация - построение теории на основе аксиомы.

3. Гипотетико-дедуктивный метод - создание системы связанных между собой гипотез, из которых выводятся утверждения о фактах.

4. Анализ - разделение целостного объекта на составные части с целью их изучения.

5. Обобщение - приём мышления, в результате которого устанавливаются общие признаки и свойства объектов.

6. Аналогия - приём познания, при котором на основе сходства объекта в одних признаках делается вывод о сходстве в других признаках

7. Статистические методы

3. МАТЕМАТИКА - ОСОБЫЙ ЯЗЫК ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

Математика в естествознании играет роль универсального языка, специально предназначенного для лаконичной точной записи различных утверждений

Бондарев

Что касается о взгляде на математику как на особый язык, специально предназначенный для точного описания природы, то с этим можно согласиться. Язык возникает только при необходимости отобразить в его знаках некоторое знание. По мере накопления, расширения, углубления нашего знания о природе в языке возникают новые структуры, которые нельзя придумать изначально. Любая естественная наука создает и развивает свой собственный язык, и математика не является в этом исключением.

Все законы выводятся из опыта. Но для выражения их нужен специальный язык. Обиходный язык слишком беден, кроме того, он слишком неопределен для выражения столь богатых содержанием точных и тонких соотношений. Таково первое основание, по которому естествоиспытатель не может обойтись без математики; она дает ему единственный язык, на котором он в состоянии изъясняться.

Во многих случаях математика играет роль универсального языка естествознания, специально предназначенного для точной записи различных утверждений. Точность - выражение однозначности, исключающее вариантность, разброс значений, неопределенность. Этим и отличаются математические знаки - символы, обозначающие объекты и операции математики.

4. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ

Математику используют в разных науках, например …

4.1 Математика в химии

В химии математика служит для:

· Обозначения порядкового номера элемента, его относительной атомной массы, электронной конфигурации на внешнем слое атома элемента, индекса вещества, его валентности, степени окисления и числа электронов, протонов, нейтронов в атоме элемента

· Величины относительной молекулярной массы вещества, количества вещества его массы, объема, молекулярной массы вещества и молярной массы газов.

· Решения задач. (Расчёты по химическим уравнениям методом пропорции. Массовая и объёмная доли компонентов смеси или раствора).

4.2 Математика в биологии

В биологии математика применяется:

· В биологической симметрии

· В законах генетики

· В законах Менделя

· В законе гомологических рядов

· В количественных и качественных расчётах при описании существ

· При подсчёте численности живых организмов

· В молекулярной биологии (микроуровень, наноуровень, макроуровень)

· В уравнениях Шрёдингера

4.3 Математика в географии

Математика встречается в географии:

· В масштабировании; В определении масштаба

· В вычислении количества жителей населённого пункта

· В вычислении плотности населения

· В измерении географических объектов (например, измерение горных высот или низменностей)

· При обозначении географических координат (широта и долгота); При нахождении географического объекта при помощи широты и долготы

· При вычислении площади географических объектов

4.4 Математика в физике

В физике математика используется:

· Для решения задач (в механике, в электродинамике, в акустике, в гидродинамике, в оптике и в др. областях физики)

· В интегральных исчислениях Ньютона и Лейбница

· В основных законах классической и аналитической механики

· В законе всемирного тяготения

· В изучении колебания струн, маятников и стержней

· В задачах про теплопроводность и диффузию

· В теории упругости; в теории потенциала; в теории устойчивости движения

· В задачах о газовой динамике, о физике плазмы и о теории переноса частиц

· Для решения дифференциальных уравнений

· В квантовой механике, квантовой теории поля, квантовой статистической физике, теории относительности, теории операторов, теории обобщённых функций, теории функций многих комплексных переменных, в теории чисел

4.5 Математика в астрономии

математика интеграция естествознание

В астрономии математика находит применение:

· В теории движения Луны

· В дифференциальном и интегральном исчислении

· В вычислении орбит комет

· В законах Кеплера

· В параболических и гиперболических орбитах;

· В устойчивости Солнечной Системы; В фигурах устойчивости; В «Общей задаче об устойчивости движения»

· В космогонической гипотезе

· В теории возмущений

· В резонансах

· В теории приливов

· В «Теории движения небесных тел»

· В определении орбиты (по трем наблюдениям)

· В системе мира Птолемея (эпициклы и деференты)

· В рядах Фурье

4.6 Математика в геологии

В геологии математика используется:

· В структурно-геологических задачах

· В статистической геологии, аналитической геологии, теоретической геологии, статистической геологии, геостатистике, геоматематике

4.7 Математика в экологии

В экологии математика используется:

· Для очертания и расчёта площади ареала

· Для создания экологических пирамид (ряд натуральных чисел)

· Для расчёта продуктивности экосистем (математическая статистика)

ВЫВОДЫ ПО ПРОВЕДЕННОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬКОЙ РАБОТЕ

Значение математики для естественных наук очень огромно. Математика предопределяет большинство законов природы. Она является специальным языком, помогающим исследовать не только окружающий нас мир, но и целую Вселенную. Математика, как фундаментальная наука, является системой различных методов, которые помогают развитию естествознания в различных направлениях. Применение математики в естествознании очень огромно, в каждой науке есть хоть одна частица применения математики, что и было представлено в вышеуказанных примерах.

Математика - это наука, помогающая другим научным дисциплинам. Математика - это язык развития предметных дисциплин естествознания.

Математика - это скопление методов исследования различных наук.

Математика применяется всеми естественными науками в большой мере.

Математика взаимосвязана с естествознанием, что и было доказано в этой работе.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. rdt45.narod.ru›kce/mathematics.htm

2. bibliotekar.ru›estestvoznanie-2/6.htm

3. Большая книга знаний. О.Д.Красновская, М.Н. Семёнова, Москва, Махаон, 2008г.,480с

4. Большая Энциклопедия школьника. М.Н.Семёнова, Москва, Махаон, 2009г.,256с.

5. Всё обо всём. Популярная энциклопедия для детей. ТКО АСТ, Москва, Б.М.Дроняев.1994г,542с

6. Энциклопедия чудес. Казахская советская энциклопедия, Алма-Ата. Р.Н. Нургалиев.,1990г.,464с

Размещено на Allbest.ru

...