Обробка та аналіз медичних зображень
Методи отримання, обробки та дискретизації медичних зображень. Проблема візуалізації при рентгенологічному чи флюорографічному дослідженні. Використання тривимірних проекцій в комп'ютерній томографії. Співвідношення між перетвореннями Радона і Фур'є.
| Рубрика | Математика |
| Вид | реферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 14.05.2015 |
| Размер файла | 613,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Зміст
1. Дискретизація зображень
2. Методи отримання медичних зображень
3. Методи обробки медичних зображень
4. Проблеми обробки та аналізу зображень
5. Пряме і зворотнє перетворення Радона
6. Зв'язок між перетворенням Радона і Фур'є
1. Дискретизація зображень
Зміна числа точок зображення називається дискретизацією. Пояснимо цю операцію на прикладі малюнку 1. Оригінальна версія картинки має роздільну здатність в 72 dpi. Збільшення роздільної здатності в два рази спричиняє за собою зростання кількості крапок і зростання лінійних розмірів екранної версії зображення (нижній зразок). Зменшення роздільної здатності продукує прямо протилежні наслідки (верхній зразок).
Мал. 1. Зміна екранних розмірів одного оригіналу при виборі різних значень роздільної здатності.
На цьому малюнку показані версії одного зображення при різних роздільних здатностях: верхній варіант має роздільну здатність 36 dpi, середній - 72, ніжній, - 144 dpi. З багатократним збільшенням показаний фрагмент ока.
На відміну від масштабування дискретизація - це операція, не елементарна з обчислювальної точки зору. Нехай маємо зображення розміром 400*400 крапок.
Якщо скоротити його екранні розміри до 300*300, то, на перший погляд, це означає незначне втручання в оригінал. Інша картина відкривається, якщо підрахувати кількість крапок до операції і після. Початкова картинка складалася з 400*400 = 160000, а після перетворення налічує 300*300 = 90 000 - майже наполовину менше.
Зрозуміло, що така масштабна по своїх наслідках операція відображається на якості картинки.
Ще складніші завдання доводиться вирішувати при збільшенні кількості крапок. Якщо при їх зменшенні програма просто відкидає зайві піксели, то при збільшенні матриці додаткові крапки треба «придумати».
Додавання нових пікселів виконується по спеціальних алгоритмах інтерполяції. Масштабне перетворення такого роду майже завжди погіршує різкість зображення, частково розмиваючи образ.
Довжина * роздільна здатність = кількість крапок
Це співвідношення показує, що при будь-якій дискретизації зображення повинні змінюватись його фактична довжина або роздільна здатність.
Нехай потрібно оцифрувати оригінал шириною три дюйми на сканері з максимальною роздільною здатністю 600 dpi.
Кількість світлочутливих елементів, які будуть задіяні в цій процедурі рівна 600*3 = 1800.
Вибір роздільної здатності сканування часто обгрунтовується раціональними роздільними здатностями.
В більшості випадків якість зображення не зазнає критичних змін навіть при значних відхиленнях роздільної здатності від розрахованих оптимальних значень.
Тому слід вибирати таку щільність оцифрування, яке наближена до розрахункового значення зверху і одночасно є цілою частиною максимальної оптичної роздільної здатності вибраного пристрою сканування.
Якщо для деякого оригіналу за допомогою розрахунку або іншим шляхом отримана оптимальна роздільна здатність, рівнп 140 dpi, то в реальній сесії сканування доцільно встановити 150 dpi.
Дискретизація виконує глибоку перебудову зображення, за певних умов впливаючи на кожен його піксель.
2. Методи отримання медичних зображень
Об'єкти медичного зображення можна поділяти на тверді фрагменти (кістки) та фрагменти, що можуть бути деформовані (структури м'якої тканини); або на статичні фрагменти (череп) та динамічні (серце, рухомі з'єднання).
Для отримання одно або двовимірних медичних зображень можна використовувати:
1. електромагнітне випромінювання;
2. ультразвук.
Методами отримання двовимірних медичних зображень є:
1. цифрова радіологія;
2. комп'ютерна томографія;
3. ядерний магнітний резонанс;
4. 2D-ультразвук.
Методами й джерелами тривимірних зображень є:
1. послідовність радіологічних зображень або томографічне зображення динамічного об'єкта;
2. об'ємне томографічне зображення частини нерухомого об'єкта.
Емісійні томографи дозволяють отримати пошарове зображення. В томографі детектор переміщується навколо повздовжньої осі тіла хворого і за допомогою ЕОМ зображення реконструюється у фронтальній, сагітальній площинах або по типу поперечних анатомічних зрізів Пирогова.
Пошарове зображення можливо також отримати за допомогою позитронного емісійного томографа (ПЕТ). В ПЕТ за рахунок анігіляції позитронів утворюється два гамма-кванти, які летять у діаметрально протилежних напрямках.
І якщо з двох сторін об'єкта розмістити два детектори і використати принцип співпадіння сцинтиляцій, то при реконструкції сигналів за допомогою ЕОМ отримуємо об'ємне зображення.
Для отримання зображень комп'ютерним томографом (КТ) використовуються рентгенівські промені. Комп'ютерний томограф - це спеціальна рентгенівська установка, яка обертається навколо тіла пацієнта і робить знімки під різними кутами. Зображення обробляються і сумуються комп'ютером.
Для отримання зображення МРТ не використовується рентгенівське випромінювання. Пацієнта поміщають в сильне магнітне поле, це призводить до того, що всі атоми водню в тілі пацієнта шикуються паралельно напрямку магнітного поля.
У цей момент апарат посилає електромагнітний сигнал, перпендикулярно основному магнітному полю. Атоми водню, що мають однакову з сигналом частоту, «порушуються» і генерують свій сигнал, який вловлюється апаратом.
Різні види тканин (кістки, м'язи, судини і т.д.) мають різну кількість атомів водню і тому вони генерують сигнал з різними характеристиками. МРТ томограф розпізнає ці сигнали, дешифрує їх і будує зображення.
3. Методи обробки медичних зображень
Обробка й аналіз зображень - це покрокова процедура, що залежить від результатів попереднього етапу, а також знань і досвіду оператора. Фаза попередньої обробки покращує якість зображення, а фаза сегментації виділяє елементи, його складові, що в остаточному результаті покращує якість і точність діагностики. У наш час на зміну аналоговим приходять цифрові медичні зображення. Переведення в цифрову форму (із самого початку їхнього отримання) полегшує обробку зображень, зберігання й передачу медичних візуальних даних. Інформаційні технології можуть допомогти на всіх етапах отримання й обробки медичних зображень.
Комп'ютери безпосередньо приймають участь у створенні деяких типів зображень, які не можуть бути отримані іншим способом: комп'ютерна томографія, позитронна емісійна томографія (ПЭТ), ядерний магнітний резонанс.
Цифрова обробка зображення може використовуватися з метою:
1. покращення якості зображення, компенсації дефектів системи, що реєструє, і зменшення шуму;
2. розрахунку клінічно важливих кількісних параметрів (відстані, площі, об'єму, тощо);
3. спрощення інтерпретації (розпізнавання структури, обчислення дози для променевої терапії);
4. встановлення зворотного зв'язку (автоматизовані хірургічні втручання).
Можна виділити такі етапи обробки зображень:
1. Попередня обробка. Фаза попередньої обробки усуває відхилення, пов'язані із системою генерації зображення, і зменшує шуми.
2. Зміна контрастності зображення. Аналіз гістограми допомагає судити про якість оцифровки. Якщо гістограма має нелінійний розподіл, то багато деталей буде втрачено. Операції по вирівнюванню гістограми покращують контрастність й, відповідно, відображення деталей.
3. Сегментація. Ця фаза обробки зображення ізолює окремі елементи зображення (органи, клітини й т.д.). Метод заснований на ідентифікації однакових пікселів з допустимим рівнем похибки. Порівнянням двох різних за часом сегментованих зображень виявляють динаміку.
4. Розрахунок параметрів. Розрахунок лінійних й об'ємних параметрів анатомічних утворень. Інтерпретація зображень.
Автоматична комп'ютерна інтерпретація поки ще залишається проблемою. Для її якісного виконання потрібна база знань з порівняльної та патологічної анатомії. Отримані структури й параметри повинні бути порівняні з відомими структурами й класифіковані.
4. Проблеми обробки та аналізу зображень
Зображення з точки зору пам'яті комп'ютера можна трактувати просто як масив чисел, на зразок неструктурованого медичного запису (скажімо, про пацієнта). Медичні зображення вирізняються тим, що вони несуть великий вміст інформації, даних (як і будь-яке три вимірне зображення).
Оцінюючи зображення, можна виділити ще більше абстрактної інформації, що є корисною для діагностики та терапії. Оцінювання зображення може здійснюватися як завдяки візуалізації, так і за допомогою кількісних аналітичних методів. Аналіз медичних зображень розв'язує дві головні проблеми:
1. реєстрація зображень;
2. візуалізація зображень.
Проблема реєстрації зображень. Однією з найскладніших задач є реєстрація зображень, які є, як правило, три вимірними.
Реєстрація медичного зображення є важливою для подальшого його аналізу. Прийняте наступне означення реєстрації для видозмін А і В того ж об'єму.
Реєстрація для двох видозмін А і В - це оцінка відображення між системами координат RefA та RefB, пов'язаних з кожною видозміною:
Реєстрація поверхні може бути розділена на три стадії: вибір перетворення, представлення поверхні та критерій подібності, узгодження та глобальна оптимізація.
Перший етап використовує припущення, зроблені стосовно природи взаємозв'язків між двома видозмінами.
Другий етап визначає, який тип інформації ми отримуємо з тривимірних поверхонь, які характеризують їх локальну та глобальну поверхні і, як ми організуємо цю інформацію для представлення поверхні, що призведе до покращення ефективності на останньому етапі.
Останній етап дає відповідь на запитання, як ми досліджуємо цю інформацію, щоб оцінити перетворення, яке максимізує міру подібності глобальної поверхні цих двох поверхонь.
Проблема візуалізації зображень. Сьогодні використовуються дво- та тривимірні проекції зображень.
При рентгенологічному чи флюорографічному дослідженні промені проходять через внутрішні структури тіла. Тобто, на вході ми маємо три вимірний об'єкт а на виході отримуємо лише єдине двовимірне зображення.
Види візуалізації:
1. Двовимірні томографічні зображення.
При ультразвуковому дослідженні або комп'ютерній томографії робиться об'ємний переріз. Тобто на вході системи ми маємо двовимірний об'ємний переріз, а на виході маємо також двовимірне зображення. Хоча помітно усі структури, все ж можна втратити цікаві частини об'єму в цілому.
2. Тривимірне об'ємне зображення.
Використовуючи УЗД або КТ та ряд томографічних перерізів ми маємо змогу отримати об'ємне зображення. Отже, на вході такої системи маємо тривимірне зображення, на виході - тривимірний об'єм.
При цьому об'єм розглядається повністю, а отже, ніщо не втрачається і не заважає. Однак тут маємо справу із набагато більшою кількістю даних. Можна навіть "сфотографувати" послідовність об'ємів в часі.
Порівняння двовимірної та тривимірної візуалізацій. Проекція томографічної візуалізації проста - двовимірне зображення відображається на двовимірний дисплей.
Об'ємна візуалізація складніша: тривимірний об'єм повинен бути якимось чином відображений на двовимірному пристрої (монітор комп'ютера).
Сучасні тенденції в обробці медичних зображень включають двовимірну й тривимірну обробку за допомогою комп'ютера. Іншим напрямом дій є створення баз даних медичних зображень. Однією з таких баз є "visible human project".
Мета цього проекту - забезпечити набори даних для використання при вивченні анатомії, проведенні досліджень, для використання в освітніх та діагностичних проектах. Конструкція цифрових анатомічних атласів й інших наборів візуальних довідкових даних вимагає удосконалення променевих методик дослідження.
5. Пряме і зворотнє перетворення Радона
Пряме перетворення Радона. Перетворення Радона - інтегральне перетворення функції багатьох змінних. Нехай промінь з інтенсивністю I0 входить у тіло із змінним затуханням, при чому кожен шар має товщину t. Тоді:
перетворення Радона:
Зворотне перетворення Радона.
візуалізація медичний комп'ютерний томографія
5. Зв'язок між перетворенням Радона і Фур'є
Нехай - Перетворення Фур'є функції f (x 1, x 2, x 3):
.
Інтегруючи спочатку при фіксованому p по площині l 1 x 1 + l 2 x 2 + l 3 x 3 = p, а потім по p переходимо до відомого виразу, що зв'язує перетворення Фур'є і Радона:
- співвідношення між перетворенням Радона і перетворенням Фур'є.
Список використаної літератури
1. http://uasentli.info/Glava1/Index8.html - Дискретизація зображень
2. http://megasite.in.ua/93030-mrt-golovnogo-mozku.html - МРТ
3. http://dhp.com.ua/blogs/423 Фізико-технічні основи радіонуклідного та МРТ дослідження
4. http://intranet.tdmu.edu.ua/data/kafedra/internal/informatika/lectures_stud/uk/pharm/tpkz/ptn/Інформаційні%20технології%20у%20фармації/2/05-обробкамедичнихзображень.htm - Обробка та аналіз медичних зображень.
5. http://ua-referat.com/Засоби_візуалізації_зображень_в_компютерній_томографії_та_цифрових_рентгенографічних_системах - Засоби візуалізації зображень в комп`ютерній томографії та цифрових рентгенографічних системах
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Сутність методу проекціювання. Центральні та паралельні проекції. Переваги ортогонального проекціювання перед центральним та косокутним. Положення геометричної фігури в просторі і виявлення її форми по ортогональних проекціях. Закони побудови зображень.
реферат [749,6 K], добавлен 11.11.2010Сутність основних способів перетворення проекцій: заміни площин проекцій та обертання. Перетворення креслення так, щоб площина загального положення стала паралельною одній з площин проекцій нової системи. Основні положення плоско-паралельного переміщення.
реферат [3,4 M], добавлен 11.11.2010Елементарний математичний апарат плоских геометричних проекцій. Ортографічне косокутне проектування на площину, застосування матриць. Розгляд проекцій картинної площини в лівосторонній системі координат спостерігача, погодження з екраном дисплея.
лабораторная работа [233,0 K], добавлен 19.03.2011Сутність і предмет вивчення нарисної геометрії, історія її зародження та розвитку як науки, яскраві представники. Методи проекцій точки та прямої, види та властивості проеціювання. Головні лінії площини. Відображення та проеціювання точок на площинах.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 13.11.2009Поняття і сутність нарисної геометрії. Геометричні фігури як формоутворюючі елементи простору. Розв'язання метричних задач шляхом заміни площин проекцій. Плоскопаралельне переміщення та обертання навколо ліній рівня. Косокутне допоміжне проектування.
контрольная работа [324,9 K], добавлен 03.02.2009Деякі відомості математичного аналізу. Виховне значення самостійної навчальної роботи. Короткий огляд та аналіз сучасних систем комп'ютерної математики. Відомості про систему Wolfram Mathematica. Обчислення границь функції, похідних та інтегралів.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 10.05.2011Умови та особливості використання модифікованого методу Ейлера для отримання другої похідної в кінцево-різницевій формі. Два обчислення функції за крок. Метод Ейлера-Коші як частковий випадок методу Рунге-Кутта. Метод четвертого порядку точності.
презентация [171,0 K], добавлен 06.02.2014Методика визначення всіх коренів нелінійного рівняння різними способами: відрізка пополам, хорд, дотичних та ітерацій. Особливості та принципи застосування комп’ютерних технологій в даному процесі. Аналіз отаманих результатів і їх інтерпретація.
лабораторная работа [263,9 K], добавлен 15.12.2015Характеристика, поняття, сутність, положення і особливості методів математичної статистики (дисперсійний, кореляційний і регресійний аналіз) в дослідженнях для обробки експериментальних даних. Розрахунки для обчислення дисперсії, кореляції і регресії.
реферат [140,6 K], добавлен 25.12.2010Активізація учбово-пізнавальної діяльності учнів. Психолого-педагогична характеристика творчого мислення. Поняття інноваційної технології навчання. Використання персонального комп'ютера при побудові графіків функцій в 8 класах, результати експерименту.
дипломная работа [944,4 K], добавлен 24.04.2009Основні типи стереометричних задач на побудову та методи їх розв’язування. Методичні рекомендації до проведення уроків з навчання учнів розв’язуванню цих задач на побудову. Комп’ютерна підтримка навчання учнів розв’язуванню задач засобами пакету GRAN.
дипломная работа [2,1 M], добавлен 26.08.2014Лінійна багатовимірна регресія, довірчі інтервали регресії та похибка прогнозу. Лінійний регресійний аналіз інтервальних даних, методи найменших квадратів для інтервальних даних і лінійної моделі. Програмний продукт "Інтервальне значення параметрів".
дипломная работа [1,1 M], добавлен 12.08.2010Статистика – наука, що збирає, обробляє і вивчає дані, пов’язані з масовими явищами, процесами і подіями. Математична статистика – розділ математики, присвячений методам систематизації, обробки й використання даних для наукових і практичних висновків.
курсовая работа [85,1 K], добавлен 04.06.2008Огляд проблеми дискретного логарифмування в групі точок еліптичної кривої. Сутність та сфера використання методу Поліга-Хелмана. Особливості використання методу ділення точок на два. Можливі підходи і приклади розв’язання задач дискретного логарифмування.
реферат [112,8 K], добавлен 09.02.2011Математична обробка ряду рівноточних і нерівноточних вимірів. Оцінка точності функцій виміряних величин. Випадкові величини, їх характеристики і закони розподілу ймовірностей. Елементи математичної статистики. Статистична оцінка параметрів розподілу.
лекция [291,4 K], добавлен 17.11.2008Використання методу Монтгомері як ефективний шлях багаторазового зведення за модулем. Складність операцій з многочленами та обчислення їх значень. Алгоритм Руфіні-Горнера. Визначення рекурсивного процесу для множення. Доведення алгоритму Тоома-Кука.
контрольная работа [103,8 K], добавлен 07.02.2011Специфіка обробки посівів сільськогосподарських культур, основні галузі землеробства. Використання математичних обчислень в тваринництві, в виробництві по переробці насіння та виготовленню кормів. Особі відомості про математику в сільському господарстві.
контрольная работа [649,5 K], добавлен 12.02.2015Вивчення стандартних видів аксонометричних проекцій, які застосовуються як допоміжні до комплексних креслень у тих випадках, коли необхідне пояснююче наочне зображення форми деталей. Ізометрія, диметрія, способи їх побудови (осі, коефіцієнти спотворень).
реферат [810,0 K], добавлен 13.11.2010Простір швидкостей і геометрія Лобачевського. Фрідманська модель Всесвіту. Рівняння синус-Гордона. Вивчення гідродинаміки, аеродинаміки і теорії пружності. Топологія тривимірних многовидів. Розвиток теорії нелінійних хвиль і функцій комплексної змінної.
курсовая работа [490,5 K], добавлен 02.04.2014Огляд існуючих програмних комплексів. Особливості Finite Difference Time Domain Solution. Метод кінцевих різниць у часовій області. Граничні умови PEC симетрії і АВС. Проблема обчислення граничних полів. Прості умови поглинання. Вибір мови програмування.
курсовая работа [242,5 K], добавлен 19.05.2014
