Определение времени запуска деталей и компетентности экспертов
Составление плана оптимального периода обработки деталей. Определение компетентности эксперта в вопросе важности технических показателей для электронной книги PocketBook Touch. Поиск коэффициента корреляции Кендалла и Спирмена при строгом ранжировании.
| Рубрика | Математика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 24.05.2015 |
| Размер файла | 42,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Старооскольский технологический институт им. А.А. УГАРОВА
(филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»
Кафедра АИСУ
Домашнее задание №2
по дисциплине
«Теория систем и системный анализ»
Выполнил:
Гирс Татьяна
Проверил:
Боева Л.М.
Старый Оскол, 2015
1. Есть шесть деталей для обработки и два станка А и В. Каждая деталь должна быть обработана в первую очередь на станке А, во вторую на станке В. Время обработки деталей приведено в табл.10. На каждом из станков можно одновременно обрабатывать только одну деталь, каждая деталь может обрабатываться только на одном станке, процесс обработки детали не может прерываться.
Определить вариант плана запуска деталей, при котором общее время их обработки будет минимальным. Посчитать общее время обработки деталей в порядке 1,2,3,4,5,6 и общее время обработки деталей в полученном варианте плана запуска деталей.
Таблица 10
|
Номер детали |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Станок А |
1 |
3 |
2 |
4 |
5 |
2 |
|
|
Станок Б |
3 |
2 |
1 |
6 |
3 |
4 |
1-ый вариант - обработка ведётся в порядке нумерации деталей:
Детали обрабатываются сначала на станке А, затем на станке Б:
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||||||||||||||
|
A |
||||||||||||||||||||
|
Б |
||||||||||||||||||||
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||||||||||||||
|
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
113 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
ѕ При данной последовательности для обработки деталей потребуется 23 минуты.
ѕ Время простоя станка Б составляет 4 минут.
2-ой вариант обработки.
Для распределения деталей по станкам воспользуемся правилами распределения:
1) На первый станок детали распределяются в порядке возрастания времени обработки.
2) Если время обработки на первом станке одинаковое, то на второй станок детали распределяются в порядке убывания времени обработки.
Получаем следующую очередь обработки деталей: 1, 6, 4, 5, 2, 3.
|
№ детали |
1 |
6 |
4 |
5 |
2 |
3 |
|
|
Станок А |
1 |
2 |
4 |
5 |
3 |
2 |
|
|
Станок Б |
3 |
4 |
6 |
3 |
2 |
1 |
|
№ |
1 |
6 |
4 |
5 |
2 |
3 |
||||||||||||||
|
A |
||||||||||||||||||||
|
Б |
||||||||||||||||||||
|
№ |
1 |
6 |
4 |
5 |
2 |
|||||||||||||||
|
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
113 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
ѕ В данной последовательности требуется 20 минут для обработки.
ѕ Время простоя второго станка составляет 1 минуту.
2. заказ 1 - 200 изделий,
заказ 2 - 100 изделий,
заказ 3 - 150 изделий,
заказ 4 - 80 изделий.
Изделия любого заказа можно обрабатывать на любом из четырех станков А, Б, В, Г. Производительность обработки изделия каждого заказа (штук/час) - pik, ресурс времени каждого станка - Rk, заданы в табл.7. Составьте план распределения заказов по станкам, чтобы минимизировать затраты на все производство. Заказ должен быть выполнен на одном станке.
Таблица 7
|
Номер заказа |
Объем заказа |
tiA |
tiБ |
tiВ |
tiГ |
|
|
1 |
200 |
1 |
2 |
0,75 |
1,2 |
|
|
2 |
100 |
1,6 |
1 |
0,9 |
1,5 |
|
|
3 |
150 |
1,7 |
1,2 |
1 |
2 |
|
|
4 |
80 |
1 |
0,6 |
1 |
1,25 |
|
|
Rk |
100 |
150 |
200 |
100 |
Составим план распределения, представив доступные данные в виде таблицы:
Где V - объём заказа в деталях,
piK - производительность обработки на K-ом станке ( в мин/шт. )
tiK - затраты времени на выполнение заказа на K-ом станке
IiK - индикатор станка при выполнении заказа
Rk - ресурс времени K-ого станка
Значения индикатора Ijk рассчитываются следующим образом:
Станку, имеющему наибольшую производительность обработки изделий данного заказа (то есть имеющему наибольший норматив), присваивается значение индекса, равное 1.
Следующему по производительности станку приписывается оценка, равная отношению общего числа часов работы рассматриваемого станка к общему числу часов работы по выполнению данного заказа станком с максимальной производительностью.
|
Номер заказа |
Объем заказа |
tiA |
TiA |
IiA |
tiБ |
TiБ |
IiБ |
tiВ |
TiВ |
IiВ |
tiГ |
IiГ |
|
|
1 |
50 |
0,5 |
100 |
3 |
1,2 |
41,7 |
1,25 |
1,5 |
33,3 |
1 |
1,5 |
1 |
|
|
2 |
80 |
1 |
80 |
2 |
0,5 |
160 |
4 |
2 |
40 |
1 |
1,5 |
1,3 |
|
|
3 |
100 |
3 |
33,3 |
1 |
2,0 |
50 |
1,5 |
0,8 |
125 |
3,8 |
0,8 |
3,8 |
|
|
4 |
45 |
1,6 |
28,1 |
1,3 |
1,5 |
30 |
1,3 |
2 |
22,5 |
1 |
1,2 |
1,7 |
|
|
Rk |
100 |
50 |
30 |
||||||||||
|
Pk |
33,3 |
0 |
22,5 |
Минимальные затраты на производство составили 33,3+22,5+33,3+53,3=142,4 минут.
2. Три эксперта, оценивая относительную важность объёма памяти, ёмкости аккумулятора и числа поддерживаемых форматов при рассмотрении электронной книги PocketBook Touch дали следующие оценки:
деталь компетентность эксперт корреляция
|
Эксперты |
Оцениваемые элементы |
||||
|
W1 |
W2 |
W3 |
W=W1+W2+W3 |
||
|
1 |
5 |
6 |
10 |
21 |
|
|
2 |
3 |
4 |
10 |
17 |
|
|
3 |
4 |
9 |
7 |
20 |
где W1 - объём памяти,
W2 - ёмкость аккумулятора,
W3 - число поддерживаемых форматов.
Составим таблицу нормированных бальных оценок для каждого эксперта:
|
Эксперты |
Оцениваемые элементы |
|||
|
W1 |
W2 |
W3 |
||
|
1 |
0.24 |
0.29 |
0.47 |
|
|
2 |
0.18 |
0.24 |
0.58 |
|
|
3 |
0.20 |
0.45 |
0.35 |
|
|
Ср. бал |
0.21 |
0.33 |
0.46 |
Взвешенные оценки и суммарные оценки каждого эксперта по трем критериям:
Для первого эксперта:
0.24*0.21+0.29*0.33+0.47*0.46=0.0504+0.0957+0.2162=0.3623
Для второго эксперта:
0.18*0.21+0.24*0.33+0.58*0.46=0.0378+0.0792+0.2668=0.3838
Для третьего эксперта:
0.2*0.21+0.45*0.33+0.35*0.46=0.042+0.1485+0.161=0.3515
Сумма баллов для всех экспертов:
0.3623+0.3838+0.3515=1.0976
Коэффициенты компетентности экспертов:
Для первого эксперта: 0.3623/1.0976=0.33
Для второго эксперта: 0.3838/1.0976=0.35
Для третьего эксперта: 0.3515/1.0976=0.32
Средний коэффициент компетентности по всем экспертам 0.33.
Таким образом, самым компетентным экспертом является первый эксперт, т.к. коэффициент компетентности равен среднему групповому коэффициенту компетентности.
Для более объективной экспертной оценки необходимо оценить близость суждений разных экспертов при выставлении баллов.
Ранжирование - это выстраивание объектов в порядке убывания предпочтительности. Ранг выставляется в виде натурального числа. Ранжирование может быть строгим и не строгим.
Результаты ранжирования могут использоваться для оценки согласованности мнений экспертов (тесноты связей) в группе экспертов более двух и в группе из двух экспертов.
Для группы из двух экспертов используется коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.
Группа из двух экспертов.
|
Эксперты |
Ранг элементов |
|||||
|
W1 |
W2 |
W3 |
W4 |
W5 |
||
|
1 |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
|
|
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
5 |
W1 - объём памяти,
W2 - ёмкость аккумулятора,
W3 - число поддерживаемых форматов.
W4 - экран
W5 - операционная система
Найдем коэффициент корреляции Спирмена при строгом ранжировании:
m- число элементов
r1i- ранг присваиваемый первым экспертом i-му элементу
r2i- ранг присваиваемый вторым экспертом i-му элементу
близко к единице, значит, согласованность суждений высокая.
Найдем коэффициент корреляции Кендалла при строгом ранжировании
|
Эксперты |
Ранг элементов |
|||||
|
W1 |
W2 |
W3 |
W4 |
W5 |
||
|
1 |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
|
|
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
5 |
W1 - объём памяти,
W2 - ёмкость аккумулятора,
W3 - число поддерживаемых форматов.
W4 - экран
W5 - операционная система
m- число элементов
- число согласованных пар
- число не согласованных пар
= 8 =2
=8-2=6
Группа из более двух экспертов.
|
Эксперты |
Оцениваемые элементы |
|||
|
W1 |
W2 |
W3 |
||
|
1 |
5 |
6 |
10 |
|
|
2 |
3 |
4 |
10 |
|
|
3 |
4 |
9 |
7 |
|
Эксперты |
Ранг элементов |
|||
|
W1 |
W2 |
W3 |
||
|
1 |
3 |
2 |
1 |
|
|
2 |
3 |
2 |
1 |
|
|
3 |
3 |
1 |
2 |
Найдем коэффициент конкордации Кендалла при строгом ранжировании
где, m- число элементов
n-число экспертов
- ранг присеваемый i-м экспертом j-му элементу
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение дифференциальной функции распределения f(x)=F'(x) и математического ожидания случайной величины Х. Применение локальной и интегральной теоремы Лапласа. Составление уравнения прямой линии регрессии. Определение оптимального плана перевозок.
контрольная работа [149,6 K], добавлен 12.11.2012Сортировка размера пенсии по возрастанию прожиточного минимума. Параметры уравнений парных регрессий. Значения параметров логарифмической регрессии. Оценка гетероскедастичности линейного уравнения с помощью проведения теста ранговой корреляции Спирмена.
контрольная работа [178,0 K], добавлен 23.11.2013Порядок преобразования исходных данных и построения математической модели оптимального плана доставки газет. Выбор метода решения и основные этапы его реализации. Принципы освоения и практического применения оптимизационного пакета прикладных программ.
курсовая работа [235,0 K], добавлен 25.03.2017Адекватная линейная регрессионная модель. Правило проверки адекватности. Определение математического ожидания, коэффициента детерминации, множественного коэффициента корреляции по характеристикам случайных величин. Оценка дисперсии случайной ошибки.
контрольная работа [160,0 K], добавлен 13.08.2013Нахождение плотности, среднеквадратического отклонения, дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции системы случайных величин. Определение доверительного интервала для оценки математического ожидания нормального распределения с заданной надежностью.
контрольная работа [200,3 K], добавлен 16.08.2010Вычисление математического ожидания, дисперсии и коэффициента корреляции. Определение функции распределения и его плотности. Нахождение вероятности попадания в определенный интервал. Особенности построения гистограммы частот. Применение критерия Пирсона.
задача [140,0 K], добавлен 17.11.2011Определение вероятности наступления события по формуле Бернулли. Построение эмпирической функции распределения и гистограммы для случайной величины. Вычисление коэффициента корреляции, получение уравнения регрессии. Пример решения задачи симплекс-методом.
контрольная работа [547,6 K], добавлен 02.02.2012Составление гамильтониан Н с учетом необходимых условий оптимальности для задачи Майера. Определение оптимального управления из условия максимизации. Получение конической системы уравнений и ее разрешение. Анализ необходимых условий оптимальности.
курсовая работа [113,1 K], добавлен 13.09.2010Вычисление по классической формуле вероятности. Определение вероятности, что взятая наугад деталь не соответствует стандарту. Расчет и построение графиков функции распределения и случайной величины. Вычисление коэффициента корреляции между величинами.
контрольная работа [708,2 K], добавлен 02.02.2011Понятие и примеры шкалы отношений. Что такое стратифицированная (или расслоенная) выборка. Определение медианы и мощности критерия. Характеристика термина "процентиль". Влияние коэффициента корреляции на зависимость между исследуемыми величинами.
контрольная работа [51,0 K], добавлен 29.09.2010Этапы статической обработки результатов экспериментальных исследований. Расчет числа приложения нагрузок от воздушных судов на отдельном участке аэродромного покрытия. Определение статического коэффициента условий работы жестких аэродромных покрытий.
курсовая работа [329,2 K], добавлен 19.03.2013Алгебраический расчет плотности случайных величин, математических ожиданий, дисперсии и коэффициента корреляции. Распределение вероятностей одномерной случайной величины. Составление выборочных уравнений прямой регрессии, основанное на исходных данных.
задача [143,4 K], добавлен 31.01.2011Исследование зависимости потребления бензина в городе от количества автомобилей с помощью методов математической статистики. Построение диаграммы рассеивания и определение коэффициента корреляции. График уравнения линейной регрессии зависимости.
курсовая работа [593,2 K], добавлен 28.06.2009Структура текстовой задачи. Условия и требования задач и отношения между ними. Методы и способы решения задач. Основные этапы решения задач. Поиск и составление плана решения. Осуществление плана решения. Моделирование в процессе решения задачи.
презентация [247,7 K], добавлен 20.02.2015Применение классического определения вероятности для нахождения среди определенного количества деталей заданных комбинаций. Определение вероятности обращения пассажира в первую кассу. Использование локальной теоремы Муавра-Лапласа для оценки отклонения.
контрольная работа [136,0 K], добавлен 23.11.2014Применение классического определения вероятности в решении экономических задач. Определение вероятности попадания на сборку бракованных и небракованных деталей. Вычисление вероятности и выборочного значения статистики при помощи формулы Бернулли.
контрольная работа [309,4 K], добавлен 18.09.2010Проверка адекватности линейной регрессии. Вычисление выборочного коэффициента корреляции. Обработка одномерной выборки методами статистического анализа. Проверка гипотезы значимости с помощью критерия Пирсона. Составление линейной эмпирической регрессии.
задача [409,0 K], добавлен 17.10.2012Методика и основные этапы расчета параметров линейного уравнения парной регрессии с помощью программы Excel. Анализ качества построенной модели, с использованием коэффициента парной корреляции, коэффициента детерминации и средней ошибки аппроксимации.
лабораторная работа [22,3 K], добавлен 15.04.2014Анализ межотраслевых связей, коэффициентов прямых и полных затрат труда. Определение оптимального плана выпуска продукции и решения с использованием двойственных оценок. Элементы теории игр, моделирование производственных процессов. Функция Кобба-Дугласа.
контрольная работа [113,9 K], добавлен 19.01.2015Исследование методики математической обработки многократно усеченной информации. Особенности графического изображения опытной информации. Определение среднего значения показателя надежности, абсолютной характеристики рассеивания и коэффициента вариации.
курсовая работа [116,1 K], добавлен 16.01.2014
