Способ цепных подстановок
Применение на практике способа цепных подстановок при функциональной прямой или обратной связи между факторами и результативным показателем. Определение общего изменения результативного параметра. Оценка влияния на величину значения сложного параметра.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.05.2015 |
| Размер файла | 21,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Этот способ широко применяется на практике при функциональной прямой или обратной связи между факторами и результативным показателем. Сущность данного способа заключается в том, что выявляя влияние на общий результат отдельных факторов, последовательно рассматривают каждый из влияющих факторов как переменный при неизменности остальных факторов. При этом, если результативный показатель является суммой факторов (аддитивная модель), то его изменение под воздействием каждого фактора находят как разницу между отчетной и базисной величинами составляющего фактора.
Если рассматриваемый показатель равен произведению двух факторов (мультипликативная модель), то применяют следующее правило. Факторы обязательно нужно подразделить на объемный (количественный) и качественный. К количественным относят абсолютные показатели и средние хронологические величины, получаемые на их базе (среднесуточная погрузка в вагонах, работа дороги и т.д.). Важнейшим признаком количественных показателей является возможность суммирования отдельных показателей, рассчитанных внутри совокупности.
Качественные показатели, как правило, характеризуют общее для всех единиц совокупности свойство, они не суммируются (средняя статическая нагрузка на вагон, средняя дальность перевозки, себестоимость перевозок и т.д.).
Для оценки влияния на величину сложного показателя изменений любого фактора необходимо вычислить две условные величины этого показателя - две подстановки. В первой подстановке фактор, влияние которого изучается, берется отчетным. Во второй подстановке этот фактор остается базисным. При этом полагают, что остальные показатели остались неизменными. При определении влияния количественного показателя значение качественного фактора принимается по его базисной величине. Влияние качественных факторов устанавливается только при отчетных количественных показателях.
Размер влияния фактора определяется путем вычитания из последующей подстановки предыдущей (из второй - первой, из третьей - второй и т.д.).
В первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей.
Рассмотрим расчет влияния факторов на изменение результативного показателя в модели Y = a b, где Y - результативный анализируемый показатель; а - количественный фактор; b - качественный фактор.
Расчет результативного показателя за базисный период:
Y0 = a0 b0 .
Расчет первой подстановки путем замены базисного значения количественного фактора на его текущее значение:
Yусл1 = a1 b0.
Определение влияния на результативный показатель количественного фактора:
Y(a) = Yусл1 - Y0 = a1 b0 - a0 b0 = (a1 - a0) b0.
Расчет второй подстановки путем замены базисного значения качественного фактора его текущим значением:
Yусл2 = a1 · b1.
Определение влияния на результативный показатель качественного фактора:
Y(b) = Yусл1 - Yусл2 = a1b1 - a1·b0 = (b1 - b0)·a1 .
Сумма найденных величин факториальных отклонений должна полностью соответствовать общему суммарному изменению результативного показателя:
Y = Y1 - Y0 = Y(a) + Y(b).
В случае, когда рассматриваемый показатель является функцией не двух, а более переменных, то из этой функции нужно выделить ведущий качественный фактор, а оставшаяся часть функции рассматривается как один объемный фактор, имеющий определенное экономическое содержание. Затем применяют сформулированное выше правило для случая с двумя переменными. Далее аналогичным образом рассматривают оставшуюся часть функции и выполняют последующие подстановки, пока не будет выявлено изменение результативного показателя под воздействием всех влияющих факторов.
Например, по данным табл. 2.1 требуется оценить влияние факторов на изменение объема работы дороги в эксплуатационных тонно-километрах.
Таблица 2.1
|
Показатель |
Базисный период |
Отчет |
|
|
Эксплуатационные тонно-километры Plэ, млн. |
88084 |
88384 |
|
|
Пробег груженых вагонов nSгр, тыс. вагоно-км |
2122506 |
2104381 |
|
|
Динамическая нагрузка на груженый вагон , т |
41,5 |
42 |
Выделим факторы: - количественный, - качественный. Зависимость результативного показателя () от факторов, определяющих его уровень, выражается формулой:
= .
Методика расчета влияния факторов на эксплуатационные тонно-км следующая:
расчет за базовый период:
= = 2122506 41,5 = 88084 млн. ткм;
расчет первой подстановки:
= = 210438141,5 = 87331,8 млн. ткм;
определение влияния на величину количественного фактора:
= - = 87331,8 - 88084 = -752,2 млн. ткм;
расчет второй подстановки:
= = 210438142 = 88384 млн. ткм;
определение влияния на величину качественного фактора:
= - = 88384 - 87331,8 = 1052,2 млн. ткм;
определение общего изменения результативного показателя:
= - = + = 88384 - 88084 = -752,2 + 1052,2 = 300.
цепной подстановка связь
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Характеристика экзогенных и эндогенных переменных. Теорема Гаусса-Маркова. Построение двухфакторного и однофакторных уравнения регрессии. Прогнозирование значения результативного признака. Оценка тесноты связи между результативным признаком и факторами.
курсовая работа [575,5 K], добавлен 19.05.2015Наглядные пособия и технические средства информации прямой связи в преподавании математики. Технические средства обратной связи в обучении математике. Кибернетический подход к интерпретации учебного процесса. Разновидности способа ввода ответов.
реферат [79,7 K], добавлен 27.02.2009Несобственные интегралы первого рода. Понятие абсолютно и условно сходящегося интеграла. Несобственные интегралы второго рода. Определение непрерывности функции и равномерной сходимости. Свойства несобственных интегралов, зависящих от параметра.
курсовая работа [240,1 K], добавлен 23.03.2011Показатели тесноты связи. Смысл коэффициентов регрессии и эластичности. Выявление наличия или отсутствия корреляционной связи между изучаемыми признаками. Расчет цепных абсолютных приростов, темпов роста абсолютного числа зарегистрированных преступлений.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 02.02.2014Построение статистических таблиц. Оценка достоверности влияния организованных и неучтенных факторов на величину результативного признака. Определение числа степеней свободы в однофакторном комплексе. Обработка двухфакторного дисперсионного комплекса.
презентация [134,4 K], добавлен 14.04.2013Определение линейного оператора. Норма линейного оператора. Обратные операторы. Абстрактные функции. Аналитические абстрактные функции и ряды Тейлора. Метод малого параметра в простейшем случае. Метод малого параметра в общем случае.
дипломная работа [206,5 K], добавлен 08.08.2007Характеристика интегралов, зависящих от параметра, значение их регулярности. Анализ интеграла коши на кривой и на области. Особенности аналитических свойств интегральных преобразований. Формула Коши: описание, вывод, аналитическая функция, следствия.
курсовая работа [284,2 K], добавлен 27.03.2011Понятие и назначение интегралов, их классификация и разновидности. Вычисление интегралов от тригонометрических функций: методика, основные этапы, используемые инструменты. Интегралы, зависящие от параметра, их отличительные особенности и вычисление.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 19.09.2011Класс функций, представимых в виде собственного либо несобственного интеграла, зависящего не только от формальной переменной, а и от параметра. Эти функции называются интегралами зависящими от параметра. К ним относятся гамма и бета функции Эйлера.
курсовая работа [851,0 K], добавлен 03.07.2008Основополагающие понятия теории графов. Определение эквивалентности, порождаемое группой подстановок, и доказательство леммы Бернсайда о числе ее классов. Понятие перечня конфигурации и доказательство теоремы Пойа. Решение задачи о перечислении графов.
курсовая работа [649,2 K], добавлен 18.01.2014Исследование однопараметрической системы дифференциальных уравнений: нахождение линеаризации поля в особых точках, собственных чисел и векторов, периодов циклов. Изменение фазового портрета при значениях параметра вблизи его бифуркационного значения.
курсовая работа [6,8 M], добавлен 18.07.2014Возможные случаи ориентации прямой и плоскости для заданного уравнения. Условия их перпендикулярности и параллельности. Скалярное произведение перпендикулярных векторов. Координаты точки, лежащей на прямой. Угол между прямой и плоскостью, его определение.
презентация [65,2 K], добавлен 21.09.2013Анализ влияния радиуса кривошипа на величину максимальной температуры рабочего тела в цилиндре двигателя. Получение функциональной зависимости между данными величинами методом наименьших квадратов. Проверка работоспособности регрессионной модели.
контрольная работа [57,1 K], добавлен 23.09.2010Основные статистические показатели, их расчет на практике при исследовании и анализе влияния величины капитала на величину чистых активов, выявление закономерностей для совокупности. Влияние величины капитала на величину чистых активов и их взаимосвязь.
курсовая работа [301,3 K], добавлен 22.08.2011Понятие метрического и топологического пространства. Расстояние между множествами. Диаметр множества. Непрерывные отображения. Гомеоморфизм. Вектор-функция скалярного аргумента. Понятия пути и кривой. Гладкая и регулярная кривая, замена параметра.
курс лекций [134,0 K], добавлен 02.06.2013Интеграл по кривой, заданной уравнением y=y(x). Вычисление криволинейного интеграла. Кривая от точки А к В при изменении параметра. Непрерывные функции со своими производными. Отрезок параболы, заключенный между точками. Решение разными методами.
презентация [44,4 K], добавлен 17.09.2013Стандартные методы решений уравнений и неравенств. Алгоритм решения уравнения с параметром. Область определения уравнения. Решение неравенств с параметрами. Влияние параметра на результат. Допустимые значения переменной. Точки пересечения графиков.
контрольная работа [209,4 K], добавлен 15.12.2011Написание уравнения прямой, проходящей через определенную точку и удаленной от начала координат на заданное расстояние. Расчет длины высот параллелограмма. Построение плоскости и прямой, определение точки пересечения прямой и плоскости и угла между ними.
контрольная работа [376,1 K], добавлен 16.06.2012Исследование методами математического анализа поведения функций при заданных значениях аргумента. Этапы решения уравнения функции и определения значения аргумента и параметра. Построение графиков. Сочетание тригонометрических, гиперболических функций.
контрольная работа [272,3 K], добавлен 20.08.2010Выполнение алгебраических преобразований, логическая культура и техника исследования. Основные типы задач с параметрами, нахождение количества решений в зависимости от значения параметра. Основные методы решения задач, методы построения графиков функций.
методичка [88,2 K], добавлен 19.04.2010
