К вопросу об имитационном моделировании сложных динамических систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

К вопросу об имитационном моделировании сложных динамических систем

Л.Р. Конеева, И.М. Архангельская

динамический имитационный моделирование

Узбекистан, Ташкент, ТУИТ

Сложная динамическая система

Под “динамической системой в широком смысле” понимается объект, функционирующий в непрерывном времени, непрерывно наблюдаемый и изменяющий свое состояние под воздействием внешних и внутренних причин[1]. Прежде всего, необходимо уточнить понимание самого предмета моделирования - сложной динамической системы.

Под простейшей динамической системой обычно понимается система, поведение которой задается совокупностью обыкновенных дифференциальных уравнений с достаточно гладкими правыми частями, обеспечивающими существование и единственность решения[4].

Более сложной является модель, представленная системой обыкновенных дифференциальных уравнений и нелинейных алгебраических уравнений, сопровождаемая набором вспомогательных формул.

Если бы все моделируемые системы укладывались бы в формализацию простой динамической системы, моделирование было бы светлым и приятным занятием. К сожалению, большинство технических систем являются более сложными. Будем выделять структурную и поведенческую сложность моделируемых объектов.

Структура современных моделей часто соответствует структуре изучаемого объекта. В основе таких моделей лежит элемент (блок), со скрытой от внешнего наблюдателя внутренней структурой. Глядя на такой блок со стороны, можно увидеть только специальные переменные. Структурно сложная модель состоит из множества блоков, взаимодействующих между собой через функциональные связи между видимыми извне переменными. Структура такой системы обычно является иерархической. Множество элементов системы может, вообще говоря, изменяться в процессе функционирования системы. Как правило, элементы сложной системы характеризуются различными физическими принципами действия, что, в конце концов, не столь заметно в итоговой математической модели, но чрезвычайно важно на этапе построения модели.

Предположим, что на нижнем уровне иерархии всем элементарным блокам соответствуют простые динамические системы. Задача визуального пакета, автоматически построить для составного блока такой эквивалентный элементарный блок, чтобы его поведение соответствовало определению простой динамической системы. Поведение эквивалентного блока должно строиться по описаниям локальных систем с учетом функциональных связей. Возможность автоматического построения такого эквивалентного блока, во многом зависит от того, что понимается под функциональными связями.

Одной из черт сложного поведения является наличие у системы нескольких качественно различных, последовательно сменяющих друг друга во времени, поведений. Такой тип сложного поведения можно реализовать, если описать всю совокупность допустимых, простых, в некотором смысле, частных поведений, и указать правила переключения с одного поведения на другое. Организованная таким образом, сложная динамическая система в каждый конкретный момент времени ведет себя как некоторая простая динамическая система.

Каждое конкретное поведение можно отождествить со значением некоторой дискретной переменной, а мгновенные переключения текущего поведения - с дискретными событиями. Для передачи информации о дискретных событиях в другие блоки используют специальные переменные - сигналы. Набор дискретных состояний вместе с условиями переходов из одного состояния в другое образует обычное дискретное поведение. В моменты переходов могут происходить мгновенные скачкообразные изменения значений переменных. Поскольку в каждом из дискретных состояний элементарный блок ведет себя как некоторая непрерывная система, то поведение блока в целом является непрерывно-дискретным или гибридным.

Организация компьютерного эксперимента с моделью

Для этой цели должны быть созданы модели, имитирующие реальность, имитирующие изучаемый процесс. Эксперт с помощью этих моделей, с помощью серии специально организованных вариантных расчетов получает те знания, без которых выбрать альтернативный вариант своей стратегии он не может.

Указывая, что разрабатываемая модель имитационная, обычно подчеркивается, что в отличие от других типов абстрактных моделей, в этой модели сохранены и легко узнаваемы такие черты моделируемого объекта, как структура, связи между компонентами, способ передачи информации. С имитационными моделями также обычно связывают и требование иллюстрации их поведения с помощью принятых в данной прикладной области, графических образов.

Имитационное моделирование на ЭВМ является одним из наиболее мощных средств исследования, в частности, сложных динамических систем. Как и любое компьютерное моделирование, оно дает возможность проводить вычислительные эксперименты с еще только проектируемыми системами и изучать системы, натурные эксперименты с которыми, из-за соображений безопасности или дороговизны, не целесообразны. В тоже время, благодаря своей близости по форме к физическому моделированию, это метод исследования доступен более широкому кругу пользователей.

Еще одной важной особенностью современного пакета автоматизации моделирования является использование технологии объектно-ориентированного моделирования, что позволяет резко расширить границы применимости и повторного использования уже созданных и подтвердивших свою работоспособность моделей.

Успех новой технологии резко расширил круг пользователей визуальных пакетов моделирования, что обострило вечную проблему достоверности получаемых решений. Графическая оболочка скрывает от пользователя сложную процедуру получения численного решения. В то же время, автоматический выбор нужного для решения конкретной задачи численного метода и настройка его параметров часто являются далеко не тривиальной задачей.

"Вместе с ростом числа ЭВМ и задач трудности технологические и организационные все больше стали преобладать над трудностями "чисто научными". Сейчас масштаб и объем этих трудностей настолько вырос, что можно говорить, что задача их преодоления сама стала задачей науки и представляет собой проблему фундаментального значения"[2].

Литература

1. Н.Н.Моисеев Моделирование сложных систем, М.: Наука, 1978].

2. Н.Н. Яненко, В.И. Карначук, А.И. Коновалов. "Проблемы математической технологии"/ Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 8, 3, 1977.

3. Н.Н. Моисеев "Математические задачи системного анализа". М.: Наука, 1981.

4. http://ru.wikipedia.org/wiki

Размещено на Allbest.ru