Математическое моделирование
Проверка первичной информации по признаку-фактору на однородность. Измерение степени тесноты связи. Использование коэффициента вариации по факторному признаку. Показатель степени тесноты связи - линейный коэффициент парной корреляции. Знаки отклонений.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.06.2015 |
| Размер файла | 45,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Математическое моделирование
Задача
Имеются следующие данные по 20 предприятиям городского хозяйства об объеме продукции (услуг) за месяц и уровне механизации труда:
|
№ п/п |
Объем продукции (услуг) за месяц, млн. руб. |
Уровень механизации, % |
№ п/п |
Объем продукции (услуг) за месяц, млн. руб. |
Уровень механизации, % |
|
|
1 |
90 |
95 |
11 |
65 |
70 |
|
|
2 |
77 |
64 |
12 |
95 |
90 |
|
|
3 |
80 |
77 |
13 |
90 |
85 |
|
|
4 |
90 |
93 |
14 |
91 |
90 |
|
|
5 |
91 |
64 |
15 |
100 |
99 |
|
|
6 |
100 |
98 |
16 |
110 |
100 |
|
|
7 |
101 |
99 |
17 |
109 |
98 |
|
|
8 |
105 |
100 |
18 |
107 |
89 |
|
|
9 |
110 |
100 |
19 |
89 |
95 |
|
|
10 |
99 |
96 |
20 |
98 |
99 |
На основе приведенных данных требуется:
проверить первичную информацию по признаку-фактору на однородность;
измерить степень тесноты связи;
определить модель связи;
дать графическое изображение линии связи.
Решение:
1) Х - факторный признак (объем продукции(услуг) за месяц),
Y- результативный признак (уровень механизации).
Перед корреляционным анализом необходимо проверить первичную информацию на однородность и нормальность распределения. Для оценки однородности используется коэффициент вариации по факторному признаку.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Выражается в процентах и дает характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.
Для нашего примера: n=20
;
Расчеты предварительные проведём в таблице:
|
№ П/п |
Xi |
Yi |
Xi*Yi |
Xi*Xi |
Yi*Yi |
Xi-X/ |
(Xi-X/)2*Fi |
|
|
1 |
90 |
95 |
8550 |
8100 |
9025 |
-4,85 |
23,52 |
|
|
2 |
77 |
64 |
4928 |
5929 |
4096 |
-17,85 |
318,62 |
|
|
3 |
80 |
77 |
6160 |
6400 |
5929 |
-14,85 |
220,52 |
|
|
4 |
90 |
93 |
8370 |
8100 |
8649 |
-4,85 |
23,52 |
|
|
5 |
91 |
64 |
5824 |
8281 |
4096 |
-3,85 |
14,82 |
|
|
6 |
100 |
98 |
9800 |
10000 |
9604 |
5,15 |
26,52 |
|
|
7 |
101 |
99 |
9999 |
10201 |
9801 |
6,15 |
37,82 |
|
|
8 |
105 |
100 |
10500 |
11025 |
10000 |
10,15 |
103,02 |
|
|
9 |
110 |
100 |
11000 |
12100 |
10000 |
15,15 |
229,52 |
|
|
10 |
99 |
96 |
9504 |
9801 |
9216 |
4,15 |
17,22 |
|
|
11 |
65 |
70 |
4550 |
4225 |
4900 |
-29,85 |
891,02 |
|
|
12 |
95 |
90 |
8550 |
9025 |
8100 |
0,15 |
0,02 |
|
|
13 |
90 |
85 |
7650 |
8100 |
7225 |
-4,85 |
23,52 |
|
|
14 |
91 |
90 |
8190 |
8281 |
8100 |
-3,85 |
14,82 |
|
|
15 |
100 |
99 |
9900 |
10000 |
9801 |
5,15 |
26,52 |
|
|
16 |
110 |
100 |
11000 |
12100 |
10000 |
15,15 |
229,52 |
|
|
17 |
109 |
98 |
10682 |
11881 |
9604 |
14,15 |
200,22 |
|
|
18 |
107 |
89 |
9523 |
11449 |
7921 |
12,15 |
147,62 |
|
|
19 |
89 |
95 |
8455 |
7921 |
9025 |
-5,85 |
34,22 |
|
|
20 |
98 |
99 |
9702 |
9604 |
9801 |
3,15 |
9,92 |
|
|
итого |
1897 |
1801 |
172837 |
182523 |
164893 |
0,00 |
2592,55 |
где ?fi=n=20, и fi=1.
Вывод: совокупность однородная, т.к. Vx<33%.
2) Показателем степени тесноты связи является линейный коэффициент парной корреляции r, который учитывает не только знаки отклонений признака от средней, но и саму величину отклонений для факторного и результативного признака. вариация корреляция коэффициент
r=, где ; ; Gx=Gy=;
; ;
Gy=;
Gx==
Линейный коэффициент парной корреляции:
r==0,759,
По шкале Чеддока: связь между признаками высокая: r=0,758 (0,7<r<0,9).
3) Модель связи определим по уравнению регрессии:
уравнение прямой, параметры и определяются из системы нормальных уравнений:
Для нахождения параметров возможно использование формул-определителей:
; ;
отсюда a1 ==0,78,
a0=90,05-0,78*94,85=90,05-73,62=16,45;
Вывод:=16,45+0,78хi - уравнение линейной регрессии
|
№П/п |
Xi |
Yi |
Yх=а 0+a1xi |
|
|
1 |
90 |
95 |
86 |
|
|
2 |
77 |
64 |
76 |
|
|
3 |
80 |
77 |
79 |
|
|
4 |
90 |
93 |
86 |
|
|
5 |
91 |
64 |
87 |
|
|
6 |
100 |
98 |
94 |
|
|
7 |
101 |
99 |
95 |
|
|
8 |
105 |
100 |
98 |
|
|
9 |
110 |
100 |
102 |
|
|
10 |
99 |
96 |
93 |
|
|
11 |
65 |
70 |
67 |
|
|
12 |
95 |
90 |
90 |
|
|
13 |
90 |
85 |
86 |
|
|
14 |
91 |
90 |
87 |
|
|
15 |
100 |
99 |
94 |
|
|
16 |
110 |
100 |
102 |
|
|
17 |
109 |
98 |
101 |
|
|
18 |
107 |
89 |
99 |
|
|
19 |
89 |
95 |
86 |
|
|
20 |
98 |
99 |
92 |
|
|
итого |
1897 |
1801 |
1801 |
Вывод: По уравнению видно, что зависимость между объемом продукции (услуг) за месяц и уровнем механизации прямо пропорциональная, т.к. значение коэффициента а 1 - положительное число;
4) Построим график этой линии
Размещено на Allbest.ru
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Функциональные и корреляционные зависимости. Сущность корреляционной связи. Методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками и измерение степени ее тесноты. Построение корреляционной таблицы. Уравнение регрессии и способы его расчета.
контрольная работа [55,2 K], добавлен 23.07.2009Сущность, цели применения, основные достоинства метода канонических корреляций. Оценка тесноты связи между новыми каноническими переменными U и V. Максимальный канонический коэффициент корреляции, методика его расчета. Использование критерия Бартлетта.
презентация [109,2 K], добавлен 10.02.2015Задачи которые решает корреляционный анализ. Определение формы связи - установление математической формы, в которой выражается связь. Измерение тесноты, т.е. меры связи между признаками с целью установления степени влияния данного фактора на результат.
реферат [67,3 K], добавлен 09.11.2010Понятие корреляционного момента двух случайных величин. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин Х и У. Степень тесноты линейной зависимости между ними. Абсолютное значение коэффициента корреляции, его расчет и показатель.
презентация [92,4 K], добавлен 01.11.2013Показатели тесноты связи. Смысл коэффициентов регрессии и эластичности. Выявление наличия или отсутствия корреляционной связи между изучаемыми признаками. Расчет цепных абсолютных приростов, темпов роста абсолютного числа зарегистрированных преступлений.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 02.02.2014Функциональные и стохастические связи. Статистические методы моделирования связи. Статистическое моделирование связи методом корреляционного и регрессионного анализа. Проверка адекватности регрессионной модели.
курсовая работа [214,6 K], добавлен 04.09.2007Методика и основные этапы расчета параметров линейного уравнения парной регрессии с помощью программы Excel. Анализ качества построенной модели, с использованием коэффициента парной корреляции, коэффициента детерминации и средней ошибки аппроксимации.
лабораторная работа [22,3 K], добавлен 15.04.2014Прямолинейные, обратные и криволинейные связи. Статистическое моделирование связи методом корреляционного и регрессионного анализа. Метод наименьших квадратов. Оценка значимости коэффициентов регрессии. Проверка адекватности модели по критерию Фишера.
курсовая работа [232,7 K], добавлен 21.05.2015Понятие комплекса случайных величин, закона их распределения и вероятностной зависимости. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, момент, дисперсия и корреляционный момент. Показатель интенсивности связи между переменными.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 07.02.2011Характеристика экзогенных и эндогенных переменных. Теорема Гаусса-Маркова. Построение двухфакторного и однофакторных уравнения регрессии. Прогнозирование значения результативного признака. Оценка тесноты связи между результативным признаком и факторами.
курсовая работа [575,5 K], добавлен 19.05.2015Проведение аналитической группировки и дисперсионного анализа данных, с целью количественно определить тесноту связи. Определение степени корреляции между группировочными признаками и вариационной зависимости переменной, обусловленной регрессией.
контрольная работа [140,5 K], добавлен 17.08.2014Среднее значение показателя (среднее арифметическое). Показатели вариации - размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации. Максимальное и минимальное значение статистического показателя.
контрольная работа [159,7 K], добавлен 14.11.2008Решение биквадратных, симметричных и кубических уравнений, содержащих радикалы. Решение уравнений четвертой степени методом понижения степени и разложения на множители. Применение бинома Ньютона. Графический метод решения уравнений повышенной степени.
презентация [754,7 K], добавлен 29.05.2010Определение интервала сходимости ряда. Сходимость ряда на концах интервала по второму признаку сравнения положительных рядов и по признаку Лейбница. Решение дифференциальных уравнений по методу Бернулли. Методы нахождения неопределённого интеграла.
контрольная работа [73,0 K], добавлен 24.04.2013Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания, дисперсия случайной величины, их суммы. Функция от случайных величин, ее математическое ожидание. Коэффициент корреляции, виды сходимости последовательности случайных величин.
лекция [285,3 K], добавлен 17.12.2010Возникновение и развитие числовых сравнений и сравнений высших степеней с одним неизвестным. Методы решения сравнений высшей степени с одним неизвестным. Двучленные сравнения высшей степени. Использование критерия Эйлера. Квадратичный закон взаимности.
курсовая работа [441,2 K], добавлен 11.09.2012Описание способов нахождения коэффициентов регрессии модели полнофакторного эксперимента. Проверка многофакторных статистических гипотез на однородность ряда дисперсий, значимость и устойчивость математических коэффициентов множественной корреляции.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 05.08.2010Нахождение выборочной средней и дисперсии. Построение гистограммы продолжительности телефонных разговоров и нормальной кривой Гаусса. Нахождение групповых средних и коэффициента корреляции. Выборочные характеристики и параметры уравнений регрессии.
контрольная работа [87,8 K], добавлен 30.11.2013Классификация взаимосвязи явлений, различаемых в статистике, их разновидности и характеристика, отличительные признаки. Сущность коэффициента парной корреляции, его особенности и методика оценки достоверности, применение доверительных интервалов.
реферат [1,3 M], добавлен 30.04.2009Математическое моделирование задач коммерческой деятельности на примере моделирования процесса выбора товара. Методы и модели линейного программирования (определение ежедневного плана производства продукции, обеспечивающей максимальный доход от продажи).
контрольная работа [55,9 K], добавлен 16.02.2011
