Десятичной системы
Перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Процесс перевода и выполнение проверки. Расчет по формуле полинома. Составление схемы на логических и релейных элементах. Проверка по таблице истинности.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.07.2015 |
| Размер файла | 662,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Десятичные системы
Задание №1
Число из десятичной системы счисления перевести в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, показать процесс перевода, выполнить проверку.
Десятичное число:120
Перевод чисел в десятичную систему счисления из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления осуществляется с помощью, так называемой формулы полинома:
N=ап*рn - ап-1*рn-1+...+а 1*р 1+а 0*р 0
1) 120:2=60(0)
60:2=30(0)
30:2=15(0)
15:2=7(1)
7:2=3(1)
3:2=1(1)
2) 120:8=15(0)
15:8=1(7)
3) 120:16=7(8)
Задание №2
По заданной таблице состояний для трех переменных Х 1, Х 2, Х 3 и функции Y:
- составить логическое выражение:
- схемы на логических и релейных элементах;
- минимизацию выражения;
- реализовать схемы после минимизации;
- выполнить проверку по таблице истинности.
|
Х 1 |
Х 2 |
Х 3 |
Y |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1) Составляем логическое выражение:
2) Составляем схему на релейных элементах:
3) Составляем схему на логических элементах:
4) Минимизируем выражение:
5) Составляем схему на релейных элементах:
6) Составляем схему на логических элементах:
Задание №3
Описать назначение устройства, привести схему соединений элементов, принцип действия, таблицу истинности, временную диаграмму, условное графическое обозначение микросхемы устройства, назначение её входов и выходов. десятичный число полином
Асинхронный триггер с обратными входами
Триггер - простейшее последовательное устройство, которое может находится в одном из двух возможных состояний и переходить из одного состояния в другое под воздействием входных сигналов. Входы триггера разделяются на информационные и управляющие. Информационные входы используются для управления состоянием триггера. Управляющие входы обычно используются для предварительной установки триггера в некоторое состояние и для синхронизации. Триггеры могут иметь 2 выхода: прямой и инверсный . Асинхронный триггер изменяет своё состояние непосредственно в момент появления соответствующего информационного сигнала. Асинхронный RS-триггер имеет два информационных входа S(запись) и R(стирание).У триггера с обратными входами назначение входов Set и Reset меняется на обратное R-запись, S-стирание.
Рис.1.Асинхронный RS-триггер с обратными входами.
Рассмотренный триггер может быть реализован на двух элементах ИЛИ-НЕ.
Рис.2.Схема соединений элементов асинхронного RS-триггера.
Закон функционирования триггеров удобно описывать таблицей переходов (таблица истинности).
|
S |
R |
Состояние |
|||
|
0 |
1 |
1 |
0 |
Запись |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
Хранение |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
Стирание |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
Хранение |
|
|
1 |
1 |
- |
- |
Запрет |
Комбинацию входных сигналов S=1, R=1 часто называют запрещённой, так как после неё триггер оказывается в состоянии (1или 0), предсказать которое заранее невозможно. Подобных ситуаций нужно избегать.
Временная диаграмма:
Задание №4
Составить схему суммирующего счетчика с заданным коэффициентом счета, описать его назначение и принцип действия, составить таблицу истинности и временную диаграмму.
Коэффициент счёта К=31.
Решение:
1) Для определения разрядности счётчика коэффициент счёта переводится в двоичный код:
31:2=15(1)
15:2=7(1)
7:2=3(1) N2=11111
3:2=1(1)
2) Строим схему счётчика, состоящего из пяти счётных триггеров:
На рисунке представлен пятиразрядный суммирующий счётчик с модулем счёта К=31. Установка счётчика в нулевое состояние(сброс триггеров в нулевое состояние) производится при появлении логической 1 одновременно на всех выходах Q.
3) Временные диаграммы:
Задание №5
Шинная архитектура ЭВМ. Назначение основных блоков и шин.
При шинной структуре связей все сигналы между устройствами передаются по одним и тем же линиям связи, но в разное время (это называется мультиплексированной передачей).
Для связи между отдельными функциональными узлами ЭВМ используется общая шина (часто ее называют магистралью). Шина состоит из трех частей:
§ шина данных, по которой передается информация;
§ шина адреса, определяющая, кому передаются данные;
§ шина управления, регулирующая процесс обмена информацией.
Рис 5.1.Шинная архитектура ЭВМ.
Как в шине данных, так и в шине адреса может использоваться положительная логика или отрицательная логика. При положительной логике высокий уровень напряжения соответствует логической единице на соответствующей линии связи, низкий - логическому нулю. При отрицательной логике - наоборот.
Сигналы шины управления также могут передаваться как в положительной логике (реже), так и в отрицательной логике (чаще).
Для снижения общего количества линий связи магистрали часто применяется мультиплексирование шин адреса и данных. То есть одни и те же линии связи используются в разные моменты времени для передачи как адреса, так и данных (в начале цикла - адрес, в конце цикла - данные). Для фиксации этих моментов (стробирования) служат специальные сигналы на шине управления.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Сущность двоичной, восьмеричной и шестнадцатиричной систем счисления, их отличительные черты и взаимосвязь. Пример алгоритмов перевода чисел из одной системы в другую. Составление таблицы истинности и логической схемы для заданных логических функций.
презентация [128,9 K], добавлен 12.01.2014Понятие системы счисления. История развития систем счисления. Понятие натурального числа, порядковые отношения. Особенности десятичной системы счисления. Общие вопросы изучения нумерации целых неотрицательных чисел в начальном курсе математики.
курсовая работа [46,8 K], добавлен 29.04.2017Определения системы счисления, числа, цифры, алфавита. Типы систем счисления. Плюсы и минусы двоичных кодов. Перевод шестнадцатеричной системы в восьмеричную и разбитие ее на тетрады и триады. Решение задачи Баше методом троичной уравновешенной системы.
презентация [713,4 K], добавлен 20.06.2011Обозначение десятичной дроби в разное время. Использование десятичной системы мер в Древнем Китае. Запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и правила действия с ними. Симон Стевин как фландрский учений, изобретатель десятичных дробей.
презентация [169,0 K], добавлен 22.04.2010Изобретение десятичной системы счисления относится к главным достижениям человеческой мысли. Без нее вряд ли могла существовать, а тем более возникнуть современная техника и наука вообще. История цифр. Числа и счисление. Способы запоминания чисел.
реферат [42,5 K], добавлен 13.04.2008Система счисления, применяемая в современной математике, используемые в ЭВМ. Запись чисел с помощью римских цифр. Перевод десятичных чисел в другие системы счисления. Перевод дробных и смешанных двоичных чисел. Арифметика в позиционных системах счисления.
реферат [75,2 K], добавлен 09.07.2009Описания доказательства вреда курения с помощью математических вычислений. Анализ развития вычислительных способностей учащихся, памяти, сообразительности. Нахождение процентов от числа и их выражения десятичной дробью, выполнение заданий на внимание.
презентация [20,3 M], добавлен 15.09.2011Понятие и математическое содержание систем счисления, их разновидности и сферы применения. Отличительные признаки и особенности позиционных и непозиционных, двоичных и десятичных систем счисления. Порядок перевода чисел из одной системы в другую.
презентация [419,8 K], добавлен 10.11.2010Исследование истории систем счисления. Описание единичной и двоичной систем счисления, древнегреческой, славянской, римской и вавилонской поместной нумерации. Анализ двоичного кодирования в компьютере. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
контрольная работа [892,8 K], добавлен 04.11.2013История возникновения булевой алгебры, разработка системы исчисления высказываний. Методы установления истинности или ложности сложных логических высказываний с помощью алгебраических методов. Дизъюнкция, конъюнкция и отрицание, таблицы истинности.
презентация [1,9 M], добавлен 22.02.2014Математическая теория чисел. Понятие систем счисления. Применения двоичной системы счисления. Компьютерная техника и информационные технологии. Алфавитное неравномерное двоичное кодирование. Достоинства и недостатки двоичной системы счисления.
реферат [459,5 K], добавлен 25.12.2014Перевод мер угла в градусной системе. Соотношения между градусной и часовой системами счисления. Перевод меры угла из классического вида в секунды, в десятичный и наоборот. Алгоритм (правила) и методы его перевода. Перевод мер угла в часовой системе.
контрольная работа [50,1 K], добавлен 13.05.2009Математика Древнего и Средневекового Китая. Правило двух ложных положений. Системы линейных уравнений со многими неизвестными. Начальные этапы развития тригонометрии. Создание позиционной десятичной нумерации. Арифметика натуральных чисел и дробей.
дипломная работа [593,1 K], добавлен 22.12.2012Построение сигнального графа и структурной схемы системы управления. Расчет передаточной функции системы по формуле Мейсона. Анализ устойчивости по критерию Ляпунова. Синтез формирующего фильтра. Оценка качества эквивалентной схемы по переходной функции.
курсовая работа [462,5 K], добавлен 20.10.2013Синтез схемы, реализующей функцию, заданную кубическим комплексом в универсальном базисе логических элементов ИЛИ-НЕ. Нахождение минимального и построение факторизованного покрытий. Составление логической схемы и ее проверка контролирующим тестом.
курсовая работа [261,7 K], добавлен 16.06.2011Полнота и замкнутость системы булевых функций. Алгоритм построения таблицы истинности двойственной функции. Класс L линейных функций, сущность полинома Жегалкина. Распознавание монотонной функции по вектору ее значений. Доказательство теоремы Поста.
учебное пособие [1,3 M], добавлен 20.08.2014История развития систем счисления. Непозиционная, позиционная и десятичная система счисления. Использование систем счисления в компьютерной технике и информационных технологиях. Двоичное кодирование информации в компьютере. Построение двоичных кодов.
курсовая работа [5,3 M], добавлен 21.06.2010Методы доказательства клаузы: с помощью резолюций и таблиц истинности. Определение ложности и истинности клаузы. Особенности составления легенды по клаузе. Составление клаузы по легенде. Определение истинности логического выражения путем конкретизации.
контрольная работа [29,9 K], добавлен 14.06.2009Определение МДНФ логической функции устройства различными методами (Квайна, Петрика, неопределенных коэффициентов и др.). Составление алгоритма метода минимизации функции и разработка его рабочих программ. Выполнение синтеза схемы логического устройства.
курсовая работа [60,2 K], добавлен 21.11.2010Основная функционально полная система логических функций. Законы алгебры логики в основной функционально полной системе и их следствия. Переместительный и распределительный законы. Закон инверсии (правило Де Моргана). Системы логических функций.
реферат [40,5 K], добавлен 17.11.2008
