Задачи и методы синтеза автоматических систем управления

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ СИНТЕЗА САУ

1.1 Тенденция развития методов синтеза САУ

Рисунок 1.1 - Относительная роль различных форм алгоритмического обеспечения

1. Синтез алгоритмов (законов управления) на стадии проектирования систем

2. Синтез управления в процессе функционирования системы

3. Классическая теория автоматического регулирования (ТАР)

4. Современная теория автоматического управления (ТАУ)

Деление на классический и современный методы довольно условно.

Классическая ТАР базируется в первую очередь на теорию устойчивости и качества процессов в системе объект - регулятор, рассматривая в основном системы, описываемые линейными дифференциальными уравнениями.

Определение понятия современной ТАУ различное и с течением времени меняется. На наиболее удовлетворительное определение современного ТАУ получается, если в основу его положены требования научно - технического прогресса, современной и перспективной автоматизации.

1.2 Задачи синтеза САУ

Задача синтеза САУ в широком смысле, заключается в определении состава, структуры (конфигурации) САУ, параметров всех ее устройств и технических средств реализации из условия удовлетворения заданному комплексу технических требований.

Эти требования многоплановы и разнохарактерны: от вида статических и динамических характеристик, точности, запаса устойчивости, надежности до весовых, габаритных и энергетических характеристик (требования в отношении быстродействия должны соответствовать мощности исполнительного элемента регулятора), условий изготовления (технологические проблемы) и требований к эксплуатационному обслуживанию и др.

Задачей синтеза САУ по заданным показателям качества является рациональный выбор вспомогательных элементов, параметров и структуры системы при известном динамическом описании объекта управления в целях обеспечения необходимых значений показателей качества. Этими показателями качества, например для линейных стационарных систем, являются запасы устойчивости по амплитуде и фазе, вид переходного процесса, точность САУ при заданных входных воздействиях и др.

Большое значение имеет теория оптимизации САУ. С ее помощью находится решение задачи синтеза такого закона управления, который оптимизирует процесс по тому или иному заданному критерию. Это может быть максимальное быстродействие при ограниченной мощности или ограниченном управляющем моменте или обеспечение наименьших затрат энергии на процесс управления при заданных условиях работы.

Если решение первой проблемы (синтез по заданным показателям качества) достигается синтезом регуляторов, включающим рассмотрение вопросов определения его структуры и параметров, места включения, исходя из обеспечения требований к качеству процессов управления, и предметом изучения рассматриваемой проблемы является направление, формулируемое как методы научного проектирования систем с заданными показателями качества, то вторая проблема - проблема оптимизации - по существу является вариационной задачей, когда требуется получить экстремум функционала, который избран в качестве критерия оптимальности системы.

Разработкой методов синтеза САУ, направленных на решение практических задач, занимались многие русские и зарубежные ученые. Далее приведем основные свойства математических моделей (ММ) систем, тесно связанных с качеством управления. Назначением регуляторов наряду с решением указанных выше задач является обеспечение устойчивости САУ.

Математическое определение устойчивости применительно к объектам управления, записанным в форме Коши, сформулировано великим русским математиком и механиком, академиком Петербургской Академии наук (1901) Александром Михайловичем Ляпуновым (1857-1918). Это свойство предполагает, что математическая модель объекта управления задана на всей полуоси времени , а сам объект доступен только возмущениям начальных условий и на него не действуют никакие другие внешние воздействия. Предполагается также, что система имеет единственное состояние равновесия, каковым является начало координат.

Во многих технических приложениях динамика объекта рассматривается на конечном интервале времени [0,Т]. К таким приложениям относятся, например, пилотажно-навигационные комплексы космических спускаемых аппаратов и баллистических ракет, предназначенные для выведения этих аппаратов на орбиту вокруг Земли, системы автоматического управления оружием массового поражения, включая баллистические ракеты, торпеды и т.д. Количество таких продуктов человеческой деятельности настолько велико, что породило целое направление, которое развивалось Г.В. Каменковым, А.А. Лебедевым, Н.Г. Четаевым, Н.Д. Моисеевым, К.А. Абгаряном, С.Я. Степановым и др.

В 1945 году, ставший впоследствии почетным академиком Российской Академии, естественных наук, Владимир Викторович Солодовников ввел в практику автоматического управления понятие прямых показателей качества переходных процессов. Под этим понятием понимаются два неформализованных свойства переходных процессов в замкнутой системе, а именно: время регулирования и перерегулирование. При этом полагается, что переходной процесс является реакцией на ступенчатое внешнее воздействие и стремится к некоторому установившемуся значению.

В том же году В.В. Солодовниковым было введено понятие статической ошибки, которая характеризует точность работы системы управления в установившемся режиме.

Для определения прямых показателей качества переходных процессов стационарных линейных систем А.А. Фельдбаум ввел в рассмотрение корневые показатели:

* степень устойчивости, или расстояние до мнимой оси ближайшего к ней слева корня, * колебательность или отношение абсолютной величины мнимой части корня к действительной для ближайшей (слева) к мнимой оси пары комплексно сопряженных корней.

В 1939 году Г.В. Щипановым в практику автоматического управления применительно к объектам управления, записанным в форме Коши, было введено понятие инвариантности: i-выход (i=1,m) замкнутой системы назовем инвариантным к j-входу (j=1,m, i=j), если он невосприимчив к этому входу.

В 1938 году членом-корреспондентом АН СССР Иваном Николаевичем Вознесенским было введено понятие автономности: объект управления называется автономным в смысле И.Н. Вознесенского, если замкнутая многосвязная система с векторным управлением (m-размерность вектора управлений) распадается на m односвязных подсистем. Свойство автономности вводилось И.Н. Вознесенским применительно к объектам управления, записанным в форме Коши. Однако «вход-выходная» форма описания позволяет формализовать введенное свойство, и инвариантности являются двумя сторонами одной и той же медали, в роли которой выступает одна и та же математическая модель в форме «вход-выход»: всякий i-выход системы не зависит от всех не i-тых компонент вектора входа. Причем описанный эффект проявляется при любом m> 1, т.е. начиная с m = 2. Академик АН СССР Борис Николаевич Петров назвал возникающий для m = 2 эффект принципом двухканальности. В рамках теории инвариантности ценные результаты получены В.С. Кулебакиным, Н.Н. Лузиным, П.И. Кузнецовым, Б.Н. Петровым, А.Г. Ивахненко, Г.М. Улановым и др.

В 1937 году, ставшими впоследствии академиками АН СССР Александром Александровичем Андроновым (1901-1952) и Львом Семеновичем Понтрягиным (1908-1988), было дано определение грубой (структурно устойчивой) математической модели.

При использовании математической модели объекта управления возникает естественный вопрос о соответствии свойств модели свойствам описываемого моделью объекта. Поскольку любая модель описывает объект лишь приближенно, то интерес представляют только те свойства модели, которые сохраняются при вариациях ее параметров в некоторых пределах. Если подобное справедливо для модели, то вполне естественно, что и объект управления наделен свойствами, совпадающими со свойствами модели. Варьировать параметры модели необходимо и для учета реализации на конкретных физических элементах закона управления, полученного расчетным путем, а также учета изменения физических параметров объекта управления вследствие старения (износа).

Если при вариациях параметров модели некоторое свойство ее движений сохраняется, то такое свойство принято называть грубым (или, как принято в англоязычных странах, робастным).

Академиком АН СССР Николаем Николаевичем Красовским в 1956 году дано определение грубости данного свойства движений модели.

Заданные свойства математических моделей систем: устойчивость на и [0,T], автономность, грубость (робастность), инвариантность, качество переходных процессов, точность и др. достигаются решением задачи синтеза.

1.3 Методы синтеза САУ

Приведем лишь некоторые результаты решения задачи синтеза САУ и назовем их авторов.

К первым результатам решения задачи синтеза САУ следует отнести гиперболу И.А. Вышнеградского (1832-1895), с помощью которой определяется область устойчивости и область неустойчивости САУ, поведение которой описывается ДУ третьего порядка. Гипербола И.А. Вышнеградского направлена на решение задачи стабилизации САУ в форме «вход-выход»; она позволяет выделить области апериодических и колебательных переходных процессов. С результатом И.А. Вышнеградского тесно связана задача модального управления, формализованная Н.Н. Розенброком, и аналитическое решение этой задачи для скалярного случая, предложенное Ю. Аккерманом.

В 1940 году В.С. Кулебакиным сформулирован подход, который можно назвать принципом двухэтапного синтеза регуляторов (принцип двухэтапной коррекции). Содержание его заключается в том, что на первом этапе выбирается эталонный оператор замкнутой системы (для стационарных систем - эталонная передаточная функция (ПФ) Wэ(s)), а на втором - структурная схема и параметры регулятора, а также исполнительный элемент, имеющий мощность, обеспечивающую необходимое быстродействие.

Что касается класса стационарных линейных САУ, то существенные результаты по выбору эталонных передаточных функций систем, удовлетворяющих техническим требованиям при некоторых типовых полезных сигналах, были получены в работах В.А. Боднера, Б.Н. Петрова, В.В. Солодовникова, Г.С. Поспелова, Т.Н. Соколова, С.П. Стрелкова, А.А. Фельдбаума.

При решении задач синтеза САУ, подверженных воздействию случайных процессов, важную роль играет нахождение динамических характеристик оптимальной (эталонной) системы. Большое значение в решении этой проблемы имеют работы Н. Винера, Л. Заде и Дж. Рагаццини, В.В. Солодовникова, В.С. Пугачева, П.С. Матвеева, К.А. Пупкова, В.И. Кухтенко.

В частотном методе, разработанном В.В. Солодовниковым и получившим широкое распространение в инженерной практике, расчет производится с использованием типовых логарифмических амплитудных частотных характеристик, для которых построены подробные номограммы показателей качества процессов управления. С помощью этих номограмм можно построить эталонную амплитудную частотную характеристику (реализация 1-го этапа) синтезируемой системы, определить ее передаточную функцию, найти частотные характеристики и передаточную функцию корректирующего устройства.

Я.З. Цыпкиным рассмотрена задача определения эталонной характеристики замкнутой САУ для случаев, когда показателями качества выбраны интегральное квадратическое отклонение и энергия управления.

Теоретические положения, являющиеся основой решения задачи синтеза, нашли отражение в работах Е.П. Попова и В.А. Бессекерского.

Широкий спектр подходов к решению задачи построения ММ эталонной системы, например с использованием фильтров Баттерворса, рассмотрен А.А. Первозванским.

В.С. Кулебакиным был предложен метод синтеза систем автоматического управления, описываемых линейными дифференциальными уравнениями второго и третьего порядков, удовлетворяющих некоторым техническим требованиям. Для таких систем эталонная передаточная функция выбирается из условия реализации заданной формы переходного процесса. На основе выбранной эталонной передаточной функции можно найти параметры реальной системы. Такой метод синтеза носит название метода стандартных коэффициентов. Характерная особенность этого метода заключается в том, что искомые параметры определяются при решении системы уравнений, полученных путем приравнивания коэффициентов при соответствующих операторах эталонной и реальной передаточных функций системы управления.

Основными недостатками метода стандартных коэффициентов при решении задачи синтеза является во многих случаях неразрешимость системы уравнений, служащей для определения параметров этой системы.

В.А. Боднером показано, что при включении определенным образом обратных параллельных корректирующих устройств система становится разрешимой.

Существенные результаты, направленные на решение задачи определения параметров элементов, входящих в систему управления и обеспечивающих равенство эталонной ММ и ММ проектируемой системы, получены В.В. Солодовниковым, В.Г. Сегалиным, Гуллемином, Т.Н. Соколовым, В.Р. Эвансом, В.А. Боднером, В.С. Кулебакиным, Э.Г. Удерманом и др.

Для решения инженерных задач разрабатывались методы синтеза САУ в следующих постановках:

1. Синтез по заданному расположению полюсов изображений процессов (передаточной функции), а также с использованием D-разбиения плоскости коэффициентов знаменателя изображения (или плоскости параметров системы).

2. Синтез по заданному расположению полюсов и нулей передаточной функции, в том числе метод корневых годографов.

3. Синтез по интегральным оценкам.

4. Синтез методом подобия амплитудно-фазовых и вещественных частотных характеристик.

Методы синтеза по расположению полюсов передаточной функции рассмотрены в работах Г.Н. Никольского, В.К. Попова, Т.Н. Соколова, З.Ш. Блоха, Ю.И. Неймарка и др.

Метод синтеза по заданному (взаимному) расположению полюсов и нулей передаточной функции может обеспечить все показатели качества переходного процесса. Он рассматривается в работах С.П. Стрелкова, Е.П. Попова, Траксела и др.

Кроме того, корневые методы предложены К.Ф. Теодорчиком, Г.А. Бендриковым, Г.В. Римским, Гуллемином.

Метод, разработанный Н.Т. Кузовковым, позволяет использовать связь основных показателей качества процесса управления с величинами доминирующих полюсов и нулей синтезируемой системы, а также установить связь этих полюсов и нулей с варьируемым параметром.

Для определения части параметров используются также интегральные оценки качества переходного процесса, развиваемые в работах Л.И. Мандельштама, Б.В. Булгакова, В.С. Кулебакина, А.А. Фельдбаума, А.А. Красовского и др.

Параметры системы определяются в результате минимизации функционала

,(1.1)

где V - в общем случае квадратичная форма.

Интеграл I находится без интегрирования дифференциальных уравнений системы.

Синтез звеньев по амплитудно-фазовым характеристикам скорректированной и нескорректированной систем предложен в работе А.В. Фатеева.

А.В. Башариным разработан графический метод синтеза нелинейных систем управления, который может применяться также к системам с переменными параметрами.

Н.Н. Соколовым изучен широкий спектр задач синтеза линеаризованных систем автоматического управления, при этом основное внимание уделено методам определения эталонных передаточных функций. Подходы к решению задачи синтеза регуляторов, доведение ее до алгоритма вычисления параметров корректирующих цепей с использованием линейных дифференциальных операторов в классе систем с переменными параметрами изучены А.В. Солодовым.

Обратные задачи динамики систем составляют один из ведущих разделов аналитической механики, суть которых состоит в том, что по заданному описанию модели динамической системы необходимо найти систему сил, действие которых порождает ее движение с заданными свойствами. Взаимосвязь задачи формирования заданных движений на выходе управляемой динамической системы с обратными задачами динамики рассматривали Л.М. Бойчук, А.А. Жевнин, К.С. Колесников, А.П. Крищенко, В.И. Толокнов, Б.Н. Петров, П.Д. Крутько, Е.П. Попов, Г.Е. Пухов, К.Д. Жук, А.В. Тимофеев и др.

В результате исследования условий подавления (парирования) влияния возмущений на поведение объекта управления А.С. Востриковым был сформулирован принцип локализации как структурное требование к построению алгоритмов управления динамическими объектами, суть которого состоит в организации в системе управления специальной быстрой подсистемы, где локализуются возмущения, влияние которых на поведение объекта нужно парировать. Метод синтеза САУ, обеспечивающих формирование заданных показателей качества переходных процессов в условиях действия неконтролируемых возмущений на основе использования старшей производной совместно с большим коэффициентом усиления в законе обратной связи, был предложен в работах А.С. Вострикова и получил дальнейшее развитие в методе локализации. Кроме того, в качестве общей методической основы для синтеза нелинейных систем управления был предложен принцип локализации как структурное требование к проектируемой системе управления, состоящее в формировании специальной быстрой подсистемы для подавления влияния сигнальных и параметрических возмущений. Структурное представление систем, удовлетворяющих данному принципу, позволяет выделить контур - «контур локализации», при этом расчет системы управления сводится главным образом к решению двух задач: проектированию эталонного уравнения и стабилизации быстрых процессов в контуре локализации. Принципу локализации удовлетворяют различные типы систем, в частности, системы со скользящими режимами, системы с большими коэффициентами в законе обратной связи, а также ряд адаптивных систем и систем, близких по свойствам к адаптивным.

В настоящее время можно выделить несколько наиболее развитых направлений в теории синтеза систем управления, позволяющих обеспечить формирование требуемых показателей качества переходных процессов по выходным переменным, а также их инвариантность по отношению к переменным характеристикам объекта и неконтролируемым возмущениям.

Важное направление - это теория синтеза систем с переменной структурой и, в частности, систем управления с организацией скользящих режимов движения вдоль многообразия, заданного в пространстве состояний объекта. Основы этого направления рассматривались в работах Е.А. Барбашина, Е.И Геращенко, С.М. Геращенко, С.В. Емельянова, Б.Н. Петрова, В.И. Уткина и получили дальнейшее развитие в работах многих исследователей. Данное направление интенсивно развивается и в настоящее время.

Системы с переменной структурой (СПС), введенные в теорию и практику автоматического управления С.В. Емельяновым, находят большое теоретическое развитие и практическое применение. Основная идея построения СПС заключается в организации нескольких структур регулятора и смене их в процессе управления объектом таким образом, чтобы в наибольшей степени использовать положительные свойства каждой из структур и получить новые движения системы, возможно несвойственные ни одной из отдельно взятых структур регулятора. При этом вся система в целом может получить качественно новые свойства.

Решение задачи компенсации в виде функциональных степенных рядов расмотрено Г. Ван-Трисом. Им же построены алгоритмы определения компенсирующих ядер в прямой цепи и цепи обратной связи.

К.А. Пупковым, А.С. Ющенко и В.И. Капалиным систематически и с единых методологических позиций изложена теория нелинейных систем; разработаны методы синтеза регуляторов в классе нелинейных систем, поведение которых описывается функциональными рядами Вольтерра. Класс систем со случайными параметрами исследован в работах Е.А. Федосова и Г.Г. Себрякова, а применение теории чувствительности - в работах Р.М. Юсупова.

Аппарат многомерных импульсных переходных функций (ИПФ), ПФ, частотных характеристик, а также многомерных интегральных преобразований Лапласа и Фурье позволил О.Н. Киселеву, Б.Л. Шмульяну, Ю.С. Попкову и Н.П. Петрову разработать конструктивные алгоритмы идентификации и оптимизации нелинейных стохастических систем, включая синтез регуляторов. Я.З. Цыпкиным и Ю.С. Попковым рассмотрены методы синтеза регуляторов в классе дискретных систем.

А.С. Шаталовым, В.В. Барковским, В.Н. Захаровым рассмотрен широкий спектр вопросов по проблеме синтеза систем автоматического управления, результаты отражены в их работах. Аппарат обратных задач динамики управляемых систем использован П.Д. Крутько для синтеза оператора обратной связи, а также для решения ряда других задач.

И.А. Орурком рассмотрена задача синтеза в следующей постановке: параметры регулятора определяются таким образом, чтобы:

1) воспроизводился переходной процесс hэ(t) относящийся к координате x(t), при возмущениях определенного вида; при этом с допустимой погрешностью должна воспроизводиться кривая hэ(t) ее экстремальные значения, скорость и время протекания переходного процесса;

2) обеспечивалась заданная степень устойчивости и колебательность системы. Конструктивные алгоритмы синтеза регуляторов для широкого класса систем с использованием аппарата математического программирования предложены И.А. Дидуком, А.С. Орурком, А.С. Коноваловым, Л.А. Осиповым.

В.В. Солодовниковым, В.В. Семеновым и А.Н. Дмитриевым разработаны спектральные методы расчета и проектирования САУ, позволяющие построить конструктивные алгоритмы синтеза регуляторов, В.С. Медведевым и Ю.М. Астаповым рассмотрены алгоритмы нахождения эталонных ПФ при случайных воздействиях, а также методы синтеза корректирующих устройств с использованием логарифмических частотных характеристик, по заданным собственным значениям матрицы системы управления линейными объектами по квадратичному критерию качества.

В.И. Сивцовым и Н.А. Чулиным получены результаты, позволяющие решать задачи автоматизированного синтеза систем управления на основе частотного метода; В.А. Карабановым, Ю.И. Бородиным и А.Б. Ионнисианом рассмотрены некоторые задачи обобщения частотного метода на класс нестационарных систем. В работах Е.Д. Теряева, Ф.А. Михайлова, В.П. Булекова и др. рассмотрены задачи синтеза нестационарных систем.

Чрезвычайно трудной является проблема синтеза регуляторов в многомерных системах. В работах, рассматривающих вопрос о разрешимости задачи синтеза регуляторов при выполнении известных требований, получены соответствующие условия разрешимости (Р. Брокетт, М. Месарович). В.В. Солодовниковым, В.Ф. Бирюковым, Н.Б. Филимоновым получены результаты, направленные на решение задач синтеза регуляторов в классе многомерных систем; ими предложен критерий качества, который адекватно отражает динамическое поведение многомерных систем; сформулированы условия, при которых задача синтеза разрешима. Ценные результаты получены А.Г. Александровым. Многими авторами (Б. Андерсон, Р. Скотт и др.) рассмотрен подход, в основу которого положено «модельное соответствие» синтезируемой системы и желаемой модели. В этом же русле с использованием метода пространства состояний находятся работы Б. Мура, Л. Силвермана, В. Уонема, А. Морзе и др. Используется «геометрический подход», рассмотренный В. Уонемом и Д. Персоном.

Одной из проблем, связанной с синтезом регуляторов в классе многомерных систем, является проблема «развязки» каналов. В русле решения этой проблемы находятся работы Е. Джильберта, С. Уанга, Е. Девисона, В. Воловича, Г. Бенгстона и др.

Вопросы синтеза регуляторов в многомерных системах с использованием разных подходов изложены в работах Е.М. Смагина, X. Розенброка, М. Явдана, А.Г. Александрова, Р.И. Ивановского, А.Г. Таранова.

С. Кант и Т. Калат изучили «проблему минимального проектирования». Вопросы, связанные с диагональной доминантностью, изучались О.С. Соболевым, X. Розенброком, Д. Хаукинсом.

Отдельным вопросам проблемы синтеза многомерных систем посвящены работы М.В. Меерова, Б.Г. Ильясова. В работе Е.А. Федосова рассмотрены перспективные методы проектирования многомерных динамических систем.

Современный период развития теории управления характеризуется постановкой и решением задач, учитывающих неточность наших знаний об объектах управления и действующих на них внешних возмущений. Задачи синтеза регулятора и оценивания состояния с учетом неопределенности в модели объекта и характеристиках входных воздействий являются одними из центральных в современной теории управления. Их важность обусловлена прежде всего тем, что практически в любой инженерной задаче конструирования САУ присутствует неопределенность в модели объекта и в знании класса входных возмущений.

Решению проблем теории автоматического управления, определяющих прогресс науки об управлении в последние десятилетия, посвящены книги И.В. Мирошника, В.О. Никифорова и А.Л. Фрадкова, Б.Р. Андриевского и А.Л. Фрадкова, С.В. Емельянова и С.К. Коровина [44], В.Н. Афанасьева, В.Б. Колмановского и В.Р. Носова.

Монография В. Д. Юркевича посвящена проблемам синтеза непрерывных и дискретных САУ в условиях неполной информации о внешних неконтролируемых возмущениях при переменных параметрах объекта управления.

Новые подходы отражены в монографии В.А. Подчукаевым, где получено решение задач синтеза в явном виде (в аналитической форме) без использования каких-либо итерационных или поисковых процедур.

Результаты, характеризующие современный этап развития важных направлений теории автоматического управления, получены Е.А. Федосовым, Г.Г. Себряковым, С.В. Емельяновым, С.К. Коровиным, А.Г. Бутковским, С.Д. Земляковым, И.Е. Казаковым, П.Д. Крутько, В.Ю. Бутковским, А.С. Ющенко, И.Б. Ядыкиным и другими.

Необходимо отметить, что вышедшие за последние годы учебники затрагивают, как правило, лишь отдельные стороны современной теории. Некоторую информацию можно извлечь из статей и обзоров на русском языке, однако все это дает лишь мозаичную картину предмета. В книге Б.Т. Поляка и П.С. Щербакова «Робастная устойчивость и управление» дано систематическое изложение современной теории управления.

В последние десятилетия опубликовано ряд монографий и статей, связанных с рассмотрением таких проблем, как применение в теории систем геометрических методов, теории катастроф и теории хаоса, адаптивного и робастного управления, класса интеллектуальных систем и нейрокомпьютеров и др.

Введено понятие бифуркаций, рассматриваются соответствующие определения, для класса операторов определены точки бифуркации, т.е. точки, в которых в уравнении с соответствующим оператором происходит рождение нового, нетривиального решения этого уравнения. Показано также, что хаотическое поведение динамических систем определяется высокой чувствительностью к начальным условиям и невозможностью предсказания поведения на большом интервале времени.

Рассмотрены некоторые положения робастного управления. Проектировщик часто не располагает полной информацией о моделях объектов, т.е. последние содержат неопределенности и, таким образом, имеют место информационные ограничения, например, при проектировании новых технологических процессов, объектов новой техники и др. Явление неопределенности может порождаться неизвестными параметрами объекта, неточно известными нелинейными характеристиками математической модели, неизмеряемыми внешними возмущениями и др. Если методы классической теории управления основаны на предположении, что все характеристики управляемого процесса известны заранее и поэтому возможно использование закона управления, заданного в явной форме, то в условиях неопределенности задача обеспечения требуемого качества управления обеспечивается применением методов робастного управления.

При проектировании систем автоматического управления часто используют свойство адаптации, когда недостаточная степень априорной информации восполняется обработкой по соответствующим алгоритмам текущей информации. Системы, обладающие свойством адаптации (что позволяет сократить сроки их проектирования, наладки и испытаний), называют адаптивными.

С учетом сказанного можно поставить вопрос о решении проблемы оптимизации в условиях неполной априорной информации (адаптивное оптимальное управление).

Изучение теории автоматического управления без учета физических процессов, протекающих в проектируемой системе, может привести к полной беспомощности в постановке и решении практических задач. Поэтому уделяется большое внимание изучению и применению численных методов для исследования и синтеза достаточно сложных автоматических систем с целью дать представление о реально используемых алгоритмах и таких понятиях, как корректность, устойчивость и обусловленность вычислительных схем.

1.4 Процесс создания САУ

Создание систем автоматического управления, особенно таких, которые проектируются впервые и которые включают элементы в основу работу которых положены разные физические законы (ракета. РЛС, электрические и пневматические устройства и др.) - процесс сложный, требующий обширных знаний в различный областях науки и большого опыта работы (творческих навыков).

Прежде чем переходить к задачам проектирования, рассмотрим типовую функциональную схему системы автоматического управления. Рассмотренные ранее при изучении дисциплин по кафедре АУ примеры САУ позволяют представить типовую функциональною схему (рис.1.1), где

1 - задающее устройство;

2, 5 - сравнивающие устройства;

3 - преобразующее устройство;

4,8- корректирующие устройства (регулятор);

6 - усилительное устройство;

7- исполнительное устройство;

9 - чувствительные или измерительные элементы;

10 - элемент главной обратной связи;

11 - объект управления;

n(t) - помеха

Рисунок 1.1 Типовая функциональная схема САУ

управление автоматический система синтез

Функциональное назначение каждого из элементов типовой схемы состоит в следующем.

Задающее устройство преобразует воздействие в сигнал x(t), а сравнивающее устройство путем сравнения сигнала x(t) и управляемой величины y(t) (предполагается, что 9 и 10 не искажают сигнал), а вырабатывает сигнал ошибки . Иногда сравнивающее устройство называют датчиком ошибки, отклонения или рассогласования.

Преобразующее устройство 3 служит для преобразования одной физической величины в другую, более удобную для использования в процессе управления (во многих системах преобразующее устройство отсутствует).

Регулятор 4, 8 служит для обеспечения заданных динамических свойств замкнутой системы. Например, с его помощью обеспечивается высокая точность работы в установившемся режиме, демпфируются колебания для сильно колебательных объектов (например, летательных аппаратов). Более того, введение в систему регулятора позволяет устранить незатухающие или возрастающие колебания управляемой величины. Иногда регуляторы вырабатывают управляющие сигналы (команды) в зависимости от возмущающих воздействий, что существенно повышает качество работы систем, увеличивая их точность.

Из схемы САУ видно, что в хорошо спроектированной системе ошибка должна быть мала. Вместе с тем на объект должны поступать достаточно мощные воздействия. Мощности же сигнала совершенно недостаточно для питания даже небольшого двигателя. В связи с этим важным элементом САУ является усилительное устройство, предназначенное для усиления мощности сигнала ошибки . Усилитель управляет энергией, поступающей от постороннего источника. На практике широко используются электронные, магнитные, гидравлические, пневматические усилители.

Следующим важным элементом САУ является исполнительное устройство, предназначенное для воздействия на управляющий орган. В системах управления используются следующие типы исполнительных устройств: пневматические, гидравлические и электрические, подразделяемые, в свою очередь на электромоторные и электромагнитные.

Пневматические исполнительные устройства имеют сравнительно малые габариты и массу, но требуют большого расхода сжатого газа.

Гидравлические исполнительные устройства способны преодолевать большие нагрузки и практически безинерционные. Недостаток - большая масса.

Электрические исполнительные устройства достаточно универсальны в применении и отличаются простотой канализации подводимой к ним энергии. Вместе с тем их использование требует наличия достаточно мощного источника тока. В некоторых САУ исполнительный механизм как таковой отсутствует и воздействие на объект осуществляется изменением состояния какой-либо величины (тока, напряжения) без помощи механических устройств.

Чувствительные или измерительные элементы (датчики) необходимы для преобразования управляемых переменных в сигналы управления (например, преобразования вида «угол-напряжение»).

Элемент, который подвергается управлению, называют объектом управления, При проектировании систем объектом управления считают всю неизменяемую часть системы (все элементы, кроме регулятора). Им может быть электрическая печь для закаливания металла, самолет, ракета, космический аппарат, двигатель, ядерный реактор, станок для обработки металла и т.д. В связи с большим разнообразием объектов управления разными могут быть и управляемые переменные: напряжение, число оборотов, угловое положение, курс, мощность и т.д. Изучением конструкций объектов занимаются специальные дисциплины: электротехника, авиация и космонавтика, самолетостроение, энергетика, ядерная техника, турбостроение, двигателестроение и т.д.

Из рассмотрения рис.1.1 можно сделать вывод, что САУ представляет собой замкнутую систему, обладающую свойством однонаправленности и реагирующую на сигнал ошибки . Можно заключить, что система включает функционально-необходимые элементы (неизменяемая часть системы), т.е. элементы, без которых принципиально невозможна работа САУ (объект управления, исполнительный элемент, усилитель, измерительное устройство), и изменяемую часть, которая вводится для придания системе желаемых свойств, обеспечивающих качество управления, определяемое техническим заданием (регулятор системы).

На первом этапе расчета и проектирования систем автоматического управления (САУ) ограничиваются качественным описанием систем и в связи с этим рассматривают их функциональные схемы. Такое описание называют содержательным или неформальным. Неформальным описанием САУ называется вся имеющаяся совокупность сведений о ней, достаточная для построения фактического алгоритма ее работы. Неформальное описание системы содержит информацию, достаточную для построения ее функциональной схемы. Последняя же служит основой для разработки формального (математического) описания системы.

Недостаток содержательного или неформального описания систем в том, что такой подход не оперирует количественными характеристиками и, таким образом, наука, в основе которой лежит неформальное описание, не является точной наукой. Для решения же задач исследования и проектирования систем необходимо оперировать количественными характеристиками, определяющими качество ее работы. В связи с этим центральным понятием теории систем является математическая модель или оператор системы.

Размещено на Allbest.ru