Параметры работ для сетевого графика
Расчет параметров работ для сетевого графика. Ранние, поздние и промежуточные сроки окончания работ. Полный, частный, свободный и независимый резервы времени работ и времени пути. Некритические пути резервов времени. Работы, лежащие на критическом пути.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.07.2015 |
| Размер файла | 418,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Параметры работ
Проведем расчет параметров работ для данного сетевого графика.
Отдельна работа может начаться и окончиться в ранние, поздние или другие промежуточные сроки.
Ранний срок начала работы (i,j) совпадает с ранним сроком наступления начального (предшествующего) события i, то есть
(1)
Ранний срок окончания работы (i,j) определяется по формуле
(2)
Ни одна работа не может кончится позже допустимого позднего срока своего конечного события i. Поэтому поздний срок окончания работы определяется соотношением
, (3)
а поздний срок начала этой работы соотношением
. (4)
Прежде чем рассматривать резервы времени работ, рассмотрим резервы времени пути. Такие резервы имеют все некритические пути. Резерв времени пути R(L) определяется как разность между длиной критического и рассматриваемого пути.
. (5)
Он показывает, насколько в сумме могут быть увеличены продолжительности всех работ, принадлежащих этому пути. Любая из работ пути L на его участке, не совпадающем с критическим путем (замкнутым между двумя событиями критического пути), обладает резервом времени.
Среди резервов времени работы (i, j) показывает, насколько можно увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок выполнения комплекса работ не изменится. Полный резерв времени определяется по формуле
(6)
Полный резерв времени работы равен резерву максимального из путей, проходящего через эту работу. Этим резервом можно располагать при выполнении данной работы, если ее начальное событие свершится в самый ранний срок, и можно допустить свершение конечного события в его самый поздний срок.
Важным свойством полного резерва времени работы является то, что принадлежит не только этой работе, но и всем полным путям, проходящим через нее. При использовании полного резерва времени только для одной работы резервы времени остальных работ, лежащих на максимальном пути, проходящем через нее, будут полностью исчерпаны. Резервы времени работ, лежащих на других (не максимальных по длительности) путях, проходящих через эту работу, сократятся на величину использованного резерва.
Остальные резервы времени работы являются частями ее полного резерва.
Частный резерв времени вида работы (i,j) есть часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом позднего срока ее начального события. Этим резервом можно располагать при выполнении данной работы в предположении, что ее начальное и конечное события свершаются в свои самые поздние сроки.
(7)
(8)
Частный резерв времени второго вида, или свободный резерв времени работы (i,j) представляет часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока ее конечного события. Этим резервом можно располагать при выполнении данной работы в предположении, что ее начальное и конечное события свешаться в свои самые ранние сроки.
(9)
(10)
Свободным резервом времени можно воспользоваться для предотвращения случайностей, которые могут возникнуть в ходе выполнения работ. Если планировать выполнение работ по ранним срокам их начала и окончания, то всегда будет возможность при необходимости перейти на поздние сроки начала и окончания работ.
Независимый резерв времени работы (i,j) -часть полного резерва времени, получаемая для случая, когда все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие работы начинаются в ранние сроки.
(11)
(12)
Использование независимого резерва времени не влияет на величину резерва времени других работ. Независимые резервы стремятся использовать только тогда, когда окончание предыдущей работы произошло в поздний допустимый срок, а последующие работы хотят выполнить в ранние сроки. Если величина независимого резерва времени равна 0 или положительна, то такая возможность есть. Если же она отрицательна, то этой возможности нет, так как предыдущая работа еще не оканчивается, а последующая уже должна начаться.
Если частный резерв времени первого вида может быть использован на увеличение продолжительности данной и последующих работ без затрат резерва времени предшествующих работ, а свободный резерв времени - на увеличение продолжительности данной и предшествующих работ без нарушения резерва времени последующих работ, то независимый резерв времени может быть использован для увеличения продолжительности только данной работы.
Работы, лежащие на критическом пути, так же как и критические события, резервов времени не имеют.
Если на критическом пути лежит начальное событие i, то
(13)
Если на критическом пути лежит начальное событие j, то
(14)
Если на критическом пути лежит начальное событие i и конечное событие j то
(15)
Данные соотношения можно использовать при проверке правильности расчетов резервов времени отдельных работ.
Рассмотрим вычисление временных параметров работы (1,4)
Ранний срок начала работы (1,4):
Ранний срок окончания работы (1,4):
Поздний срок начала работы (1,4):
Поздний срок окончания работы (1,4):
Полный резерв времени работы (1,4):
Срок выполнения работы (1,4) может быть увеличено на 12 дней, при этом срок выполнения комплекса работ не изменится.
Частный резерв времени работы (1,4) первого вида:
.
При сохранении общего срока выполнения проекта, выполнение работы (1,4) и последующих работ по любому из путей может быть задержано на 11 суток без затрат резерва времени предшествующих ей работ (в данном случае без затрат времени одной предшествующей работы (0,1)).
Частный резерв времени второго вида, или свободный резерв времени:
На 9 суток может быть задержано выполнение работы (1,4) и предшествующих ей работ ( в данном случае работы (0,1)) без нарушения резерва времени последующих работ.
Независимый резерв времени работы (1,4):
сетевой график резерв критический
На 8 суток может быть увеличена продолжительность работы (1,4) без изменения резервов времени всех остальных работ.
Резервы критических работ (0,3), (3,5), (5,6), (6,9), (9,10), (10, 11), также как и резервы критических работ, равны 0.
Аналогично можно рассчитать временные параметры и других работ, которые представлены в таблице.
|
№ |
Раб |
Прод |
Сроки начала и окончания работ |
Резервы времени работы |
|||||||
|
1 |
(0,1) |
8 |
0 |
8 |
1 |
9 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
2 |
(0,3) |
13 |
0 |
13 |
0 |
13 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
3 |
(0,5) |
9 |
0 |
9 |
11 |
20 |
11 |
11 |
11 |
11 |
|
|
4 |
(1,2) |
9 |
8 |
17 |
31 |
40 |
23 |
22 |
0 |
- |
|
|
5 |
(1,4) |
6 |
8 |
14 |
20 |
26 |
12 |
11 |
9 |
8 |
|
|
6 |
(1,3) |
4 |
8 |
12 |
9 |
13 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
7 |
(2,7) |
3 |
17 |
20 |
40 |
43 |
23 |
0 |
13 |
- |
|
|
8 |
(3,4) |
10 |
13 |
23 |
16 |
26 |
3 |
3 |
0 |
0 |
|
|
9 |
(3,5) |
7 |
13 |
20 |
13 |
20 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
10 |
(3,6) |
6 |
13 |
19 |
23 |
29 |
10 |
10 |
10 |
10 |
|
|
11 |
(4,7) |
8 |
23 |
31 |
35 |
43 |
12 |
9 |
2 |
- |
|
|
12 |
(4,6) |
3 |
23 |
26 |
26 |
29 |
3 |
0 |
3 |
0 |
|
|
13 |
(5,6) |
9 |
20 |
29 |
20 |
20 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
14 |
(5,8) |
10 |
20 |
30 |
28 |
38 |
8 |
8 |
7 |
7 |
|
|
15 |
(5,9) |
6 |
20 |
26 |
36 |
42 |
16 |
16 |
16 |
16 |
|
|
16 |
(6,7) |
4 |
29 |
33 |
39 |
43 |
10 |
10 |
0 |
0 |
|
|
17 |
(6,10) |
5 |
29 |
34 |
43 |
48 |
14 |
14 |
14 |
14 |
|
|
18 |
(6,9) |
13 |
29 |
42 |
29 |
42 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
19 |
(6,8) |
8 |
29 |
37 |
30 |
38 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
20 |
(7,10) |
5 |
33 |
38 |
43 |
48 |
10 |
0 |
10 |
0 |
|
|
21 |
(8,9) |
4 |
37 |
41 |
38 |
42 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
22 |
(9,10) |
6 |
42 |
48 |
42 |
48 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
23 |
(9,11) |
17 |
42 |
59 |
44 |
61 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
|
24 |
(10,11) |
13 |
48 |
61 |
48 |
61 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изучение теории сетевого планирования. Оптимизация исходного сетевого графика по времени. Сетевое планирование изготовления ригелей. Приписывание относительных весов. Анализ графика распределения ресурсов (неравномерности) по времени выполнения заказа.
контрольная работа [145,1 K], добавлен 19.06.2013Срок выполнения всего комплекса работ, с условием, что суммарное количество дополнительных средств было минимальным, продолжительность выполнения каждой работы была не меньше заданной величины. Оценка результатов. Табличная запись математической модели.
лабораторная работа [122,7 K], добавлен 08.07.2015Теория графов. Параметры сетевого графика. Наиболее ранний из возможных сроков совершения того или иного события. Расчет основных временных параметров. Путь в сетевом графике. Опасность срыва наступления завершающего события. Частный резерв времени.
курсовая работа [3,3 M], добавлен 14.03.2009Предмет и задачи исследования операций. Основные понятия и принципы исследований, математические модели. Детерминированная задача согласования по определению минимального времени выполнения комплекса работ, времени начала и окончания каждой операции.
курсовая работа [233,9 K], добавлен 20.11.2012Пути наиболее адекватной газификации села, разработка кратчайшего пути прокладывания газопровода. Оптимизация маршрута доставки груза. Определение минимального срока работ по новому направлению предприятия, срок окупаемости и возврата кредита в банк.
контрольная работа [378,6 K], добавлен 10.02.2009Алгоритм перехода к каноническому виду стандартной формы ЗЛП. Симплексные преобразования при изменении базисных переменных. Графический способ упорядочения вершин. Расчет параметров сетевого графика. Устойчивость решений ЗЛП при изменении параметров.
учебное пособие [161,1 K], добавлен 14.07.2011Основные пути снижения количества рецидивов в комплексном лечении онкологических заболеваний. Построение модели лечения солидной саркомы в компьютерной программе. Расчет времени жизни существа после лечения с учетом времени жизни объекта до лечения.
реферат [927,7 K], добавлен 16.05.2014Статистическая обработка данных контроля времени (в часах) работы компьютерного класса в день. Полигон абсолютных частот. Построение графика эмпирической функции распределения и огибающей гистограммы. Теоретическое распределение генеральной совокупности.
контрольная работа [379,3 K], добавлен 23.08.2015Моделирование непрерывной системы контроля на основе матричной модели объекта наблюдения. Нахождение передаточной функции формирующего фильтра входного процесса. Построение графика зависимости координаты и скорости от времени, фазовой траектории системы.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 25.12.2013Этапы развития теории описания пространства, сущность принципа относительности, сформулированного Галилеем. Геометрия Минковского как описание пространства – времени, основные понятия ее описания. Разработка практических занятий по данным темам.
дипломная работа [354,6 K], добавлен 24.02.2010Понятие и задачи контрольной работы, ее основные достоинства и недостатки. Теоретические вопросы, выносимые на контроль на тему "Векторный метод в решении задач". Демонстрационный вариант контрольной работы по алгебре. Определение уровня знаний студентов.
контрольная работа [1,8 M], добавлен 10.07.2014Определение вероятности наступления события, используя формулу Бернулли. Вычисление математического ожидания и дисперсии величины. Расчет и построение графика функции распределения. Построение графика случайной величины, определение плотности вероятности.
контрольная работа [390,7 K], добавлен 29.05.2014Понятия теории графов. Понятия смежности, инцидентности и степени. Маршруты и пути. Матрицы смежности и инцедентности. Алгоритм поиска минимального пути в ненагруженном ориентированном орграфе на любом языке программирования, алгоритм фронта волны.
курсовая работа [466,3 K], добавлен 28.04.2011Задача на определение стоимости работ по остеклению музейный витрин. Определение расходов за электроэнергию по двухтарифному счeтчику. Расчет стоимости аренды автотранспорта для поездки протяженностью 600 км, транспортировки 3 тонн груза на 250 км.
задача [743,3 K], добавлен 02.05.2012Анализ научной деятельности А. Фоменко: знакомство с трудами великого русского учёного Н. Морозова, рассмотрение открытий. Особенности работы "Новая хронология". Краткая биография российского математика. Характеристика идей научных работ А. Фоменко.
реферат [62,9 K], добавлен 15.01.2013Расчет показателей надежности невосстанавливаемой системы с постоянными во времени интенсивностями отказов элементов в Марковских процессах. Поиск вероятности безотказной работы системы методом разложения структуры относительно базового элемента.
контрольная работа [334,9 K], добавлен 15.01.2014Определение вертикальной, горизонтальной и наклонной асимптот графиков функций. Точки разрыва и область определения функции. Нахождение конечного предела функции. Неограниченное удаление точек графика от начала координат. Примеры нахождения асимптот.
презентация [99,6 K], добавлен 21.09.2013Статистическая гипотеза о независимости логарифмической доходности за различные интервалы времени при различных объемах торгов. Сущность критерия Колмогорова. Проверка гипотез для модельных данных. Выбор альтернативной гипотезы и оценка мощности критерия.
курсовая работа [511,2 K], добавлен 03.03.2015Локальные экстремумы функции. Теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа. Достаточные условия экстремума функции. Исследование функций на выпуклость и вогнутость. Точка перегиба. Асимптоты графика функции. Схема построения графика.
курс лекций [445,7 K], добавлен 27.05.2010Диаграмма рассеивания как точки на плоскости, координаты которых соответствуют значениям случайных величин X и Y, порядок ее построения и назначение. Нахождение коэффициентов и построение графика линейного приближения, графика квадратичного приближения.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 03.05.2011
