Геометричне моделювання відбиваючих поверхонь у плоских сонячних колекторах з елементами-концентраторами

Размещено на http://www.allbest.ru/

МIНIСТЕРСТВО ОСВIТИ I НАУКИ УКРАЇНИ

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ

УДК 515.2

ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВIДБИВАЮЧИХ

ПОВЕРХОНЬ У ПЛОСКИХ СОНЯЧНИХ КОЛЕКТОРАХ

З ЕЛЕМЕНТАМИ - КОНЦЕНТРАТОРАМИ

Спецiальнiсть 05.01.01 -

Прикладна геометрiя, iнженерна графiка

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

МИТРОФАНОВА Свiтлана Олексiївна

Київ - 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національній академії природоохоронного і

курортного будівництва Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: - доктор технічних наук, професор

Дворецький Олександр Тимофійович,

завідувач кафедри архітектури будівель

і геометричного моделювання

Національної академії природоохоронного

і курортного будівництва (м. Сімферополь);

Офіційні опоненти: - доктор технічних наук, професор

Куценко Леонід Миколайович,

професор кафедри інженерної

та аварійно-рятувальної техніки

Університету цивільного захисту України (м. Харків);

кандидат технічних наук, доцент

Мартинов В'ячеслав Леонідович,

завідувач кафедри інженерної і

комп'ютерної графіки

Кременчуцького Державного

політехнічного університету ім. М. Остроградського (м. Кременчук)

Захист відбудеться “ 4 ” листопада 2008 р. о 1300 годині на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д 26.056.06 у Київському національному

університеті будівництва і архітектури за адресою:

03680, Київ, Повітрофлотський проспект, 31, ауд. 466.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Київського

національного університету будівництва і архітектури за адресою:

03680, Київ, Повітрофлотський проспект, 31.

Автореферат розіслано “ 2 ” жовтня 2008 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 26.056.06 В.О. Плоский

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Існуюче загострення питань, пов'язаних із забезпеченням енергією населення і промисловості України, а також вплив паливно-енергетичного комплексу на навколишнє середовище, викликають структурні зміни у енергосистемі країни. В зв'язку із цим планується розвиток не тільки атомної енергетики, але і нетрадиційних поновлюваних джерел енергії.

З існуючих видів поновлюваних джерел енергії найбільш перспективною за масштабами ресурсів, екологічною чистотою та поширеністю є сонячна енергія. Це підтверджується рядом експериментальних робіт, проведених у галузі геліоенергетики. Найбільш широке застосування одержали геліоустановки у вигляді плоских колекторів. Проте, становлять інтерес і плоскі колектори з елементами-концентраторами, при застосуванні їх для побутових та промислових потреб. Ці вироби поєднують у собі геометрію плоских колекторів та геометрію відбиваючих поверхонь, які застосовуються для проектування концентраторів. З огляду на це, на сьогоднішній день актуальними є питання: конструювання та моделювання найбільш ефективної форми відбиваючої поверхні колектора; визначення оптимального положення приймача та відбиваючої поверхні.

Складний процес розробки плоских колекторів з елементами-концентраторами має кілька етапів: наукові дослідження, проектування, виготовлення дослідного зразка, випробування та серійне виробництво.

У питаннях формоутворення поверхонь та відбиття від кривих ліній і поверхонь були розглянуті задачі: вивчення властивостей кривих апарата відбиття (плоска задача), при різних положеннях джерела випромінювання (у вигляді точки); розшарування конгруенції відбитих променів та використання запропонованого методу при розв'язанні просторової задачі апарата відбиття. Ще не дослідженими виявились питання розробки алгоритмів визначення положення каустики при змінному нахилі променів і визначення карстової ділянки для відбиваючих поверхонь, які застосовуються як концентратори та елементів-концентраторів у плоских колекторах.

Процес моделювання відбиваючих елементів та їх взаємне положення із приймачем у плоских колекторах, вимагає рішення питань, пов'язаних з комп'ютерною візуалізацією відбитого потоку сонячних променів. Розвиток комп'ютерних технологій на сьогоднішній день дозволяє вирішити існуючі завдання згідно з новими можливостями на більш високому рівні.

Актуальність питань моделювання відбиваючих елементів у плоских колекторах викликана необхідністю використання геліоустановок в активному режимі роботи в різних регіонах України не тільки у найбільш продовжений сезонний період, але й у зимовий період.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана в рамках держбюджетної науково-дослідної теми «Моделювання процесу одержання технологічного тепла (80 - 120 С) для опалення будівель у сонячних установках з нерухомим концентратором», державний реєстраційний номер 0106U 004037, Національної академії природоохоронного і курортного будівництва, м. Сімферополь, кафедра архітектури будівель і геометричного моделювання.

Мета та задачі дослідження. Метою досліджень є розробка методу просторового моделювання відбитого потоку на основі плоскої задачі та алгоритмів геометричного моделювання параметрів форми і положення елементів-концентраторів для плоских колекторів.

Для досягнення головної мети в дисертації поставлені наступні задачі:

запропонувати метод просторового моделювання відбитого потоку на основі плоскої задачі;

розробити способи та алгоритми аналітичного опису супутніх кривих апарата відбиття для відбиваючої кривої та ортотоміки;

розробити спосіб та алгоритм визначення карстових ділянок конгруенції відбитих променів, у яких виключено розташування приймача;

розробити способи та алгоритми дослідження властивостей відбитого сонячного потоку в різний час доби для визначення оптимальної форми елементів-концентраторів у плоских колекторах;

використати результати досліджень при проектуванні колекторів з елементами-концентраторами.

Об'єктом дослідження є форма елементів-концентраторів, які застосовуються в плоских колекторах.

Предметом дослідження є відбиваючі властивості кривих апарата відбиття і поверхонь.

Методами дослідження є геометричне моделювання відбитого потоку сонячних променів з використанням засобів прикладної геометрії і обчислювальної техніки (програма MathCAD).

Науковою базою досліджень є роботи вітчизняних і зарубіжних науковців:

з теорії та проектування геліоустановок: Б.П. Вейнберга, А.І. Лазарєва, Н.П. Селіванова, Н.В. Харченко, Б. Андерсона, Д. Мак-Вейга, С. Танака та інших;

з теорії геометричного моделювання поверхонь (у тому числі і з розв'язання задач формоутворення відбиваючих поверхонь) та використання геометричних методів: О.Л.Підгорного, О.Т. Дворецького, Л.М.Куценко, К.І. Валькова, С.М. Ковальова, В.Є. Михайленко, В.С. Обухової, та інших.

Наукова новизна одержаних результатів:

отримала подальший розвиток модель апарата відбиття (плоска задача) в розробці алгоритму комп'ютерної візуалізації кривих апарата відбиття для заданої відбиваючої кривої при змінному нахилі сонячних променів;

вперше розроблено алгоритм одержання комп'ютерної моделі супутніх кривих для заданої ортотоміки;

запропоновано метод просторового моделювання відбитого потоку на основі плоскої задачі;

вперше розроблено алгоритм одержання комп'ютерної моделі визначення карстової ділянки у відбитому потоці для де яких видів ротативних поверхонь і поверхонь обертання при змінному нахилі сонячних променів;

одержала подальший розвиток побудова комп'ютерних моделей з метою вивчення властивостей відбитого сонячного потоку.

Вірогідність та обґрунтованість одержаних результатів підтверджується виведенням аналітичних залежностей і комп'ютерною візуалізацією геометричних образів у процесі моделювання за допомогою системи MathCAD, а також збігом отриманих комп'ютерних моделей на базі проведених досліджень із результатами експерименту.

Практичне значення одержаних результатів полягає в можливості на запропонованій теоретичній базі впроваджувати в практику нові відбиваючі поверхні. Викладені в дисертації результати дослідження є науковою основою для проектування геліоустановок на основі сучасних математичних комп'ютерних систем. Отримані результати дозволяють використати запропоновані алгоритми рішення завдань для визначення оптимальних параметрів форми елементів-концентраторів при проектуванні нових видів плоских колекторів з елементами-концентраторами та визначення зони розміщення приймача для різних видів концентраторів.

Впровадження результатів дисертаційної роботи виконане в промислово-комерційної компанії «Сінтек», у держбюджетній науково-дослідній темі та в навчальному процесі кафедри архітектури будівель і геометричного моделювання Національної академії природоохоронного і курортного будівництва, за фахом «Нетрадиційні джерела енергії». Реалізація результатів роботи підтверджується актами про впровадження.

Особистий внесок здобувача. Автором розроблена теоретична основа розв'язання просторової задачі апарата відбиття для визначення карстової ділянки. Запропоновані та реалізовані алгоритми комп'ютерного моделювання супутніх кривих до плоскої і просторової задач апарата відбиття. Комп'ютерне моделювання проводилось в математичній системі MathCAD. Внесок співавторів спільних публікацій міститься в обговоренні наукових ідей і результатів комп'ютерної реалізації геометричних моделей. Отримані під час проведення роботи теоретичні і практичні результати викладені в основних публікаціях.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися на: Міжнародній науково-практичній конференції «Сучасні проблеми геометричного моделювання» (м. Мелітополь, 2004 р.); Кримській науково-практичній конференції «Геометричне і комп'ютерне моделювання: енергозбереження, екологія, дизайн» (м. Сімферополь, 2005 р.); Кримській науково-практичній конференції «Геометричне та комп'ютерне моделювання: енергозбереження, екологія, дизайн» (м. Сімферополь, 2006 р.); Кримській науково-практичній конференції «Геометричне та комп'ютерне моделювання: енергозбереження, екологія, дизайн» (м. Сімферополь, 2008 р.); щорічній науковій конференції Національної академії природоохоронного і курортного будівництва (м. Сімферополь, 2003 - 08 р.р.); аспірантському семінарі у Київському національному університеті будівництва та архітектури (м. Київ, 2008 р.).

Публікації. За результатами досліджень опубліковано 7 робіт, з них 5 одноосібно. Всі праці опубліковані у виданнях, рекомендованих ВАК України.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних літературних джерел із 103 найменувань та одного додатка. Робота містить 180 сторінок, із них 146 основного тексту, в тому числі 53 рисунка та 7 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Вступ містить загальну характеристику роботи, обґрунтування актуальності обраної теми дисертації, сформульовані мета і задачі дослідження. Показані наукова новизна та практична цінність отриманих результатів.

У першому розділі приведено огляд літературних джерел за обраної теми: розглянуто використання сонячної енергії та основних типів плоских колекторів, які застосовуються для даної мети; наведено загальну класифікацію геліоколекторів за геометричною формою відбиваючої поверхні.

Існуючі геліосистеми, залежно від їх перетворення сонячної енергії і виду споживання, діляться на певні типи. Плоскі колектори з елементами-концентраторами належать до середньотемпературного типу. Сфера використання плоских колекторів з елементами-концентраторами обмежується не тільки використанням сонячної енергії для промислових цілей, але також одержанням електроенергії на сонячних паротурбінних електростанціях.

Геометричні форми твірних, які використовуються у відбиваючих поверхнях плоских колекторів, найчастіше мають такий вигляд: пряма, ламана або крива n-го порядку.

Найпростішими пристроями, що концентрують, є Д-фоклини, колектори з невеликим ступенем концентрації, які складаються з нерухомих відбиваючих площин. Проаналізовано різні типи фоклинів (одно- і багатосекційних), виконано їх порівняння за геометричними параметрами. Також розглянуті інші форми відбиваючих поверхонь, які запропоновані з метою концентрації сонячної енергії.

Загальним недоліком фоклинів є значна відносна висота, як наслідок збільшення їх маси і собівартості, що утруднює їх виготовлення та експлуатацію.

Були розглянуті раніше проведені дослідження властивостей кривих апарата відбиття (плоска задача) - відбиваюча крива, подера, ортотоміка, каустика, та їх взаємозв'язок одного з другим. Задачі вирішувалися для точкового джерела випромінювання при заданій відбиваючій кривій, а також для джерела віддаленого в нескінченність, тобто, що є уявним при заданій ортотоміці.

У даному розділі розглянути також і питання опису потоку відбитих променів, як нормальної конгруенції Кг. Дана конгруенція належить до гіперболічного типу.

Для дослідження властивостей відбиваючих поверхонь, стосовно просторової задачі, розглянуто спосіб розшарування конгруенції відбитих променів на однопараметричну сім'ю лінійчатих поверхонь. Доведено, що властивості отриманих поверхонь залежать від виду поверхонь нормалей, які проходять через ці лінії. Аналіз властивостей отриманих поверхонь ґрунтується на принципі рівності кута відбиття куту падіння в площині: падаючий промінь - нормаль - відбитий промінь.

Найбільш прості відбиваючі поверхні виникають у випадках, коли поверхні нормалей є плоским пучком, гіперболічним параболоїдом, конічною поверхнею.

Розглянуто випадки конструювання нормальної конгруенції променів для визначення відбиваючих поверхонь за такими властивостями:

всі промені Кг ортогональні до 1 кругових циліндрів;

всі промені Кг ортогональні до 1 кругових конусів з кутом нахилу твірних до осі;

усі промені Кг ортогональні до 1 будь-яких поверхонь обертання.

Другий розділ присвячений дослідженням з визначення взаємозв'язку кривих апарата відбиття (плоска задача), за допомогою засобів комп'ютерної візуалізації.

Прийнято: джерело сонячних променів є невласною точкою; потік сонячних променів розглядається, як фронт паралельних променів; кут сонячного диска, що дає сонячну радіацію, не враховується.

Дослідження проводилися при потоці сонячних променів, які надходять на відбиваючу криву m паралельно осі ординат і під кутом до осі ОХ (рис. 1). Даний кут вибирається таким чином, щоб кут нахилу падаючих променів до осі OY знаходився в межах кута розкриття відбиваючої системи.

Зв'язок між кривими апарата відбиття визначався для відбиваючих кривих заданими рівняннями загального і параметричного вигляду.

Для одержання комп'ютерних моделей супутніх кривих апарата відбиття (рис. 1) з використанням програмного забезпечення MathCAD складено алгоритм аналітичного опису кривих. Цей алгоритм можна представити у такий спосіб:

Вводиться нерухома система координат XOY.

Аналітично описується відбиваюча крива m і положення сонячного променя.

З огляду на рівняння дотичної до відбиваючої кривої m і перпендикуляра до дотичної із точки випромінювання, описується лінія подери p.

Використовуючи радіальний розтяг подери p у 2 рази, отримується лінія ортотоміки o для заданої кривої.

Ввівши рівняння еволюти ортотоміки, визначається лінія каустики k.

Рівняння, що описують положення сонячних променів для плоскої задачі апарата відбиття, задані видом:

,

.

Значення параметра є довільною сталою і характеризує положення лінії випромінювання для плоскої задачі апарата відбиття.

Рівняння подери має вигляд - ,

.

Оскільки ортотоміка отримується радіальним розтягом подери в 2 рази, для виведення рівнянь лінії, що описують положення ортотоміки, використовувались формули поділу прямої навпіл:

, .

Рівняння каустики, записані як рівняння еволюти ортотоміки, оскільки вона одночасно огинає відбиті промені та є еволютою ортотоміки:

,

.

На рисунку 2 показані супутні криві для відбиваючих кривих, заданих в загальному вигляді, сонячні промені паралельні осі OY. Суцільною лінією позначена відбиваюча крива m, пунктиром - подера p, штриховою лінією - ортотоміка o, штрих-пунктирною - каустика k .

Якщо відбиваюча крива задана в параметричному вигляді, рівняння подери мають вигляд:

, .

На рис. 3 показана зміна лінії каустики при різних кутах нахилу сонячних променів до оптичної осі відбиваючої системи. Нахил променів прийнятий від 0 до 60. Штриховою лінією показана каустика при , штрих-пунктирною лінією - при ; суцільною лінією - при ; пунктирною лінією - при , .

Усі криві, розглянути у даному розділі, мають аналітичний опис.

В даному розділі була розглянута і обернена задача: для заданій ортотоміки визначався вигляд відбиваючої кривої, подери і каустики. Рішення цієї задачі є необхідним для стежачих геліоустановок, з метою збору всіх відбитих променів у зоні розташування приймача. Оскільки відбиті промені збігаються з нормалями ортотоміки для приймача, у якого твірна є ортотомікою, всі ці промені будуть нормалями. Для відбиваючих поверхонь, які представляють собою циліндричні поверхні або поверхні обертання, розв'язання даної задачі можна одержати, використовуючи плоску задачу апарата відбиття.

У випадку, коли сонячні промені розташовані паралельно осі OY, існує однопараметрична безліч відбиваючих кривих із джерелом у невласній точці. Виділення з цієї безлічі однієї відбиваючої кривої є можливим при завданні лінії фронту променів.

Для одержання комп'ютерних моделей плоских кривих, для заданій ортотоміки запропонований такий алгоритм:

Вводиться нерухома система координат XOY.

Записується рівняння ортотоміки o.

Описується положення лінії випромінювання.

Оскільки нормалі ортотоміки o збігаються з відбитими променями, використовуючи рівняння нормалі до ортотоміки, визначається залежність між кутами, утвореними падаючим, відбитим променями і нормаллю ортотоміки до осі абсцис.

Визначаються рівняння відбиваючої кривої m.

Виходячи з того, що подера p та ортотоміка o є двоїсті криві, визначається положення лінії подери p.

Лінія каустики k визначається як еволюта ортотоміки.

Більш докладно алгоритм розглянутий для ліній ортотоміки, заданих в загальному і параметричному виглядах.

Оскільки положення променів розглянуте паралельно осі ординат, то

,

де - координата відбиваючої кривої.

Значення координати відбиваючої кривої визначають з рівняння нормалі ортотоміки:

.

Рівняння подери:

, ,

де - кут між падаючим променем та нормаллю до відбиваючої кривої.

Рівняння каустики:

, .

Можливості комп'ютерної візуалізації дозволяють наочно представити і порівняти отримані результати для різного виду ортотомік.

На рис. 4 і 5 суцільною лінією показана ортотоміка, пунктиром - лінія подери, штрих-пунктиром - каустика, штриховою лінією - відбиваюча крива.

Ці рівняння наведені для ортотомік, заданих рівняннями загального вигляду. Всі криві, розглянуті в даному роздiлi, мають аналітичний опис.

Одержані результати досліджень показали, що із розглянутих варіантів кривих, найбільший інтерес для проектування відбиваючих поверхонь мають парабола, показова крива, коло та еліпс. Для заданої ортотоміки найбільший інтерес мають відбиваючі криві у вигляді: еліпса, параболи, строфоїди.

У третьому розділі розглянуто визначення карстової ділянки на основі метода розшарування конгруенції відбитих променів на однопараметричну множину лінійчатих поверхонь. Розшарування конгруенції забезпечено завданням однопараметричної сім'ї плоских перетинів відбиваючої поверхні через введення рухомої площини (рис. 6). Площина, що вводиться, є площиною інциденції нормалей для кожного перетину відбиваючої поверхні.

Твердження. Якщо нормалі перетину інцидентні рухомій площині, то рівність кутів падіння та відбиття променів у проекції на рухому площину зберігається (рис. 7).

Отже, на даній площині зберігається рівність проекцій кутів між падаючим та відбитим променями. Таким чином, для послідовних положень інцидентної площини буде справедлива плоска картина відбиття при довільних кутах падіння сонячних променів. Таке розв'язання просторової задачі є можливим для поверхонь обертання, циліндричних і циліндричних завитків обертання, при розташуванні в них рухомої площини як нормальної, і використання рівності проекції кутів падіння та відбиття.

Кожній площині інциденції при певному нахилі променів відповідає проекційний циліндр. Проекцією даного циліндра на рухому площину є проекція каустики для даного перетину концентратора. Кожний перетин концентратора при різному напрямі сонячних променів містить однопараметричну множину проекційних циліндрів. Всі відбиті промені дотикаються поверхні циліндра по його твірним, які проходять із точок дотику проекцій відбитих променів на площину інциденції до проекції каустики в цій площині.

Таким чином, розв'язок просторової задачі визначення дискретного каркаса карстової ділянки зводиться до розв'язання плоскої задачі.

Проекція каустик визначалася на рухому площину, огороджену системою координат . Вісь OZ рухомої площини збігається з віссю обертання поверхні концентратора.

Для одержання конкретних результатів прийнята рухома півплощина. Обвідна відбитих променів у просторі належить циліндру і визначає з поверхні каркаса каустики лінію для даного перетину. В середині даного каркаса знаходиться карстова ділянка.

Алгоритм одержання геометричної моделі каркаса поверхні каустики, стосовно до відбиваючих поверхонь у вигляді поверхонь обертання, має вигляд:

1. Вводиться рухома система координат , що проходить через ось обертання концентратора.

2. Записується рівняння нормалі в точці перетину рухомої площини.

3. Визначається значення кута між проекцією падаючого променя на рухому площину та віссю цієї площини.

4. Записується рівняння відбитого променя в просторі:

Дискретний каркас каустики та його комп'ютерна візуалізація визначались для поверхонь концентраторів, заданих у вигляді поверхні обертання (рис. 8) та циліндричних завитків обертання (ротативних поверхонь). Дослідження проводилися з урахуванням різного кута нахилу сонячних променів до оптичної осі концентратора.

В даній роботі, ротативна поверхня, у вигляді відбиваючій, розглянута як утворена рухом рухомого аксоїда у вигляді площини, якій інцидентна твірна відбиваючої поверхні, навколо нерухомого аксоїда, заданого у вигляді циліндра. Площина інциденції при русі по нерухомому аксоїду - циліндру, без ковзання, займає ряд послідовних положень. Таким чином визначається ряд положень твірної лінії, для яких необхідно одержати лінії каустики у просторі. За твірну прийнята крива з вивченими властивостями. Тому що твірна ротативних поверхонь належить площині інциденції, нормаль у будь-якій ії точці також інцидентна даній площині. Отже, для цих поверхонь зберігається рівність кутів падіння та відбиття в проекції на рухому площину перетину. Тому для послідовних положень інцидентної площини справедлива плоска задача апарата відбиття при довільних кутах падіння сонячних променів.

Визначення карстової ділянки для ротативної поверхні у вигляді циліндричного завитка обертання було розглянуто через дискретний опис однопараметричної множини каустик для кожного положення рухомого аксоїда. Розв'язання даної задачі є можливим з використання алгоритму одержання просторової лінії каустики для осьового перерізу концентратора заданого у вигляді поверхні обертання.

На рис. 9, показані комп'ютерні моделі дискретної поверхні каустики для відбиваючих поверхонь у вигляді циліндричного завитка обертання. Ортогональною сіткою задана відбиваюча поверхня. Виділені лінії утворюють дискретний каркас каустики. Кут падіння променів до осі поверхні складає 70о. Одержані комп'ютерні моделі поверхні каустики дозволяють моделювати конструкцію сонячної установки таким чином, щоб при будь-якому положенні сонця приймач не перебував у карстовій ділянці.

Таким чином комп'ютерна візуалізація геометричної моделі визначення карстової ділянки дозволяє наочно визначити сприятливу зону розташування приймача для розглянутих відбиваючих поверхонь.

У четвертому розділі описані результати експерименту з одержання лінії каустики для плоскої задачі апарата відбиття та розглянуто застосування запропонованого методу дослідження супутніх кривих для плоскої картини відбиття в існуючих колекторах з елементами-концентраторами.

З метою підтвердження отриманих результатів у вигляді комп'ютерних моделей супутніх кривих для плоскої та просторової задач апарата відбиття був поставлений експеримент.

У вигляді відбиваючої поверхні взято параболоїд обертання, закріплений на поворотному пристрої. Через ось обертання параболоїда проходить рухома площина (рис. 11). Площину було виконано з картону, закріпленого на відбиваючій поверхні, за допомогою невеликих заглиблень.

Експеримент проводився в сонячну погоду, при висоті підйому Сонця рівному 36.

Результати експерименту отримані для плоскої задачі, при відхиленні сонячних променів від оптичної осі параболоїда на 37°.

На рис. 10 показана комп'ютерна модель положення каустики для даного випадку, а на рис. 11 результат проведеного експерименту.

Отримані у ході експерименту результати підтверджують вірогідність запропонованих способів розв'язання плоскої і просторової задач за допомогою програмного забезпечення.

Були проведені також дослідження геометричних властивостей Д-фоклинів, ПЦ-фоклинів та колекторів зі спіралевидною відбиваючою поверхнею, залежно від кута нахилу сонячних променів. В нормальному перетині плоских колекторів з елементами-концентраторами нормаль відбиваючої кривої належить січній площині, отже, зберігається рівність проекцій кутів між падаючим та відбитим променями і нормаллю на січну площину. Тому, для їхнього дослідження є доцільним метод визначення положення каустик, розглянутий у другому розділі.

При досліджені геометричних властивостей Д-фоклинів, залежно від кута нахилу плоских дзеркал до оптичної осі, розглянуті наступні варіанти:

плоскі дзеркала розташовані паралельно оптичної осі;

плоскі дзеркала розташовані під кутами 10, 20, 30 до оптичної осі.

Подальше збільшення кута нахилу плоских дзеркал до оптичної осі приводить до втрати концентрації, тому що всі промені виходять із системи. Таким чином, застосування плоских дзеркал у вигляді елементів- концентраторів вимагає постійного фокусування за сонцем, що є не зовсім зручним. Для застосування Д-фоклинів у нестежачих колекторах, необхідно збільшити діапазон кута надходження сонячних променів. Одним із варіантів досягнення даної мети є використання богатосекційної поверхні. Як оптимальний варіант концентрації променів всіма секціями, у плоских колекторах, може бути запропонована двоступенева модель. Кращий показник у цьому випадку дає сполучення плоских дзеркал, розташованих під кутом нахилу 30 і 10 до оптичної осі. У цьому випадку відбиваюча поверхня ефективно працює при відхиленні сонячних променів на 30 від оптичної осі ліворуч і праворуч.

Аналіз більш ускладненого виду плоского колектора з елементами-концентраторами - ПЦ-фоклина показав, що залежно від кута розкриття системи змінюється форма та положення карстової ділянки.

В даному розділі розглядалася робота спіралеподібних відбиваючих поверхонь, створених з використанням спіралі Архімеда та логарифмічної спіралі. Найбільш ефективно спіраль Архімеда працює при нахилі сонячних променів від 15 до 165 до осі абсцис. Для спіралі Архімеда всі падаючі промені цього діапазону після одно- або багаторазових відбиттів попадають на приймач. Можливості комп'ютерної візуалізації дозволяють простежити напрям відбитих променів після первинного відбиття за одержаними положеннями лінії каустики.

Найбільш ефективною є робота логарифмічної спіралі при нахилі сонячних променів від 40до 150 до осі абсцис.

У результаті проведених досліджень був запропонований плоский колектор зі складеною відбиваючою поверхнею (далі іменована відбивачем). Метою даної пропозиції є вдосконалення конструкції плоского колектора з елементами-концентраторами. Аналогом запропонованого колектора є існуючий, зі спіралевидним відбивачем (Мак-Вейг Д. Применение солнечной энергии. - М.: Энергоиздат. - 1981. - 211 с. (с.47, посилання 58).

Спільним у запропонованому та існуючому колекторах є наявність короба, прозорого покриття, складеного відбивача, що має ділянку спіралі і розташованого у середині відбивача нерухомого трубчастого приймача. Горизонтальні осі відбивача і приймача паралельні основі колектора.

Технічним результатом запропонованої моделі є підвищення ефективності роботи плоских колекторів за рахунок забезпечення їх рівномірної роботи протягом світлового дня.

Поставлена технічна задача вирішується за рахунок того, що запропонований плоский сонячний колектор зі складеним відбивачем містить: короб 1, прозоре покриття 2, теплоізоляцію 3, складений відбивач 4 і трубчастий приймач 5, що примикає до відбивача 4, горизонтальну ось 6 відбивача 4 та горизонтальну ось 7 приймача 5, вертикальну ось 8 відбивача 4 та вертикальну ось 9 приймача 5 (рис. 12). Горизонтальна ось приймача розташована нижче горизонтальної осі спіралі. Горизонтальні осі приймача і відбивача розташовані паралельно основі сонячного колектора. Спіраль Архімеда розташовується в діапазоні 59° - 61°. Далі спіраль переходить у дугу кола з радіусом R, рівним останньому значенню спіралі. Прямолінійна ділянка розташована під кутом = 44° - 46° до горизонтальної осі спіралі та є дотичною до дуги кола (рис. 13). На рисунках позначено: О - центр спіралі відбивача; О1 - центр приймача.

Відстань від вертикальної осі 8 спіралі відбивача (рис. 12) до точки дотику прямолінійної ділянки попередньої секції відбивача 4 до приймача 5 визначається за формулою:

При експлуатації кут нахилу колектора приймається рівним широті даної місцевості, оскільки в дні весіннього та осіннього рівнодення кутова висота Сонця опівдні збігається із широтою місцевості. Колектор орієнтовано на південь.

Плоский колектор зі складеним відбивачем 4 працює таким чином. Сонячні промені, що надходять на будь-яку ділянку відбивача 4, після одно- або багаторазового відбиття попадають на приймач 5, який перебуває в зоні концентрації променів. Відбиваюча поверхня 4 може бути виготовлена із гнутого металевого листа, що має високий ступінь відбиття, або з фасет, розташованих на відбиваючій поверхні.

ВИСНОВКИ

Проведеними в дисертації дослідженнями досягнута основна мета роботи - розробка методу просторового моделювання відбитого потоку на основі плоскої задачі та алгоритмів геометричного моделювання параметрів форми і положення елементів, що концентрують для плоских колекторів.

При цьому отримані результати, які мають наукову і практичну цінність:

Аналіз літературних джерел з проектування плоских колекторів з елементами-концентраторами показав існування проблеми визначення зони концентрації сонячної енергії протягом доби для плоскої та просторової задач апарата відбиття. Розв'язання даних задач дозволило одержати подальший розвиток моделі апарата відбиття.

Для одержання найбільш повної картини розташування зони концентрації для відбиваючих поверхонь протягом доби був запропонований аналітичний опис положення ліній каустик для змінного кута нахилу сонячних променів для заданої відбиваючої кривої у явному та параметричному вигляді.

З метою визначення ефективної форми відбиваючої поверхні у рухомих геліоустановках, у яких твірна є ортотомікою, був розроблений алгоритм аналітичного опису положення супутніх кривих апарата відбиття для ортотоміки, заданої в явному та параметричному вигляді. Отримано їх комп'ютерні моделі.

Розв'язання просторової задачі апарата відбиття ґрунтується на методі розшарування конгруенції відбитих променів на сім'ю лінійчатих поверхонь. Було запропоновано використання плоскої задачі у розв'язанні просторової при умові інциденції нормалей перетинів відбиваючої поверхні рухомої площини.

Для ефективної роботи приймача протягом дня був розроблений метод визначення карстової ділянки конгруенції відбитих променів. Мета запропонованого методу - виключення положення приймача з карстової ділянки. Застосування даного метода розглянуто для поверхонь обертання, циліндричних та циліндричних завитків обертання.

Було запропоновано алгоритми побудови комп'ютерних моделей апарата відбиття застосовувати для розв'язання плоскої та просторової задач. Це є подальшим розвитком вивчення властивостей відбитого сонячного потоку.

З метою підтвердження запропонованого методу визначення карстової ділянки проведено експеримент. Результат показав, що отримані комп'ютерні моделі відповідають дійсній картині відбиття.

На основі проведених досліджень був запропонований плоский колектор зі складеною відбиваючою поверхнею, який не потребує спостереження за сонцем. Складена відбиваюча поверхня складається із елементів, що плавно стикуються: елемента спіралі Архімеда, дуги кола та прямолінійної ділянки. Приймач примикає до відбиваючої поверхні. Запропонований колектор дозволяє використати пряме та відбите сонячне випромінювання, що збільшує ККД колектора.

Були розроблені рекомендації із впровадження результатів досліджень у інженерну практику проектування плоских колекторів з елементами-концентраторами в області геометричного моделювання відбиваючих поверхонь.

Впровадження результатів роботи здійснено в промислово-комерційній компанії «Сінтек» при проектуванні плоских колекторів з поверхнями, що концентрують, у держбюджетній науково-дослідній темі та у навчальному процесі кафедри архітектури будівель і геометричного моделювання Національної академії природоохоронного і курортного будівництва (м. Сімферополь). Реалізація результатів роботи підтверджується актами впровадження.

 СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

Дворецкий А. Т. Автоматизация расчетов для плоской отражающей системы с источником в несобственной точке / А. Т. Дворецкий, С. А. Митрофанова // Прикладна геометрія та інженерна графіка. - К.: КНУБА. - 2003. - Вип. 73. - С. 77 -81.

Дворецкий А.Т. Каустика для осевого сечения концентратора в виде поверхности вращения / А.Т. Дворецкий, С.А. Митрофанова // Труды VIII Международной научно-практической конференции «Современные проблемы геометрического моделирования» - 2004. - Мелитополь: ТГАТА. - С. 29-31.

Митрофанова С.А. Аналитическое описание поверхности отраженных лучей для концентраторов в виде поверхности вращения / С.А. Митрофанова // Сборник научных трудов II научно-практической конференции: «Геометрическое и компьютерное моделирование: Энергосбережение, экология, дизайн». - 2005. - К.: ДОП КНУТД. -- С. 136 - 141.

Митрофанова С.А. Геометрическое моделирование каустики для ротативных поверхностей / С.А. Митрофанова // Збірник наукових праць науково-практичної конференції: «Геометричне та комп'ютерне моделювання». - Харків: ХДУХТ. - 2007. - Вип. 16. - С. 140 - 145.

Митрофанова С.А. Компьютерная модель каустики для переменного направления солнечных лучей / С.А. Митрофанова // Сборник научных трудов III научно-практической конференции: «Геометрическое и компьютерное моделирование: Энергосбережение, экология, дизайн». - 2006. - К.: КНУТД. - С. 160 - 164.

Митрофанова С.А. Компьютерная модель отраженного потока в солнечных коллекторах с концентрирующими элементами / С.А. Митрофанова // Праці Таврійскої державної агротехнічної академії. - 2007. - Вип. 4. Прикладна геометрія та інженерна графіка. - Том 36. - Мелітополь - С. 112-116.

Митрофанова С.А. Компьютерные модели кривых аппарата отражения по заданной ортотомике / С.А. Митрофанова // Сборник научных трудов III научно-практической конференции: «Геометрическое и компьютерное моделирование: Энергосбережение, экология, дизайн». - 2006. - К.: КНУТД - С. 174 - 178

АНОТАЦІЯ

Митрофанова С.О. Геометричне моделювання відбиваючих поверхонь у плоских сонячних колекторах з елементами-концентраторами. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 - Прикладна геометрія, інженерна графіка. - Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, Україна, 2008 р.

Дисертація присвячена подальшому розвитку теорії геометричного моделювання відбиваючих поверхонь за допомогою розробки методу просторового моделювання відбитого потоку на основі плоскої задачі апарата відбиття та алгоритмів геометричного моделювання параметрів форми і положення елементів-концентраторів, для плоских колекторів.

У роботі запропоновані алгоритми і програми, з використанням програмного забезпечення MathCAD, для одержання комп'ютерних моделей кривих апарата відбиття для заданої відбиваючої кривої при довільному нахилі сонячних променів. Це є подальшим розвитком моделі апарата відбиття для розв'язання плоскої задачі.

Розроблено алгоритм одержання комп'ютерної моделі супутніх кривих для заданої ортотоміки. Це дозволяє моделювати відбиваючі поверхні в рухомих геліоустановках, коли твірна приймача є лінією ортотоміки.

Створено теоретичну базу запропонованого метода просторового моделювання відбитого потоку на основі плоскої задачі. Даний метод застосовується для поверхонь, у яких рухома площина, що вводиться, є площиною інциденції нормалей перетину відбиваючої поверхні. При цьому дотримується рівність проекцій кутів падіння та відбиття на площину інциденції. Отже, розв'язання просторової задачі зводиться до розв'язання плоскої задачі.

Розроблено алгоритм одержання комп'ютерної моделі визначення карстової ділянки у відбитому потоці для деяких видів ротативних поверхонь та поверхонь обертання при змінному нахилі сонячних променів.

У результаті проведених досліджень одержала подальший розвиток побудова комп'ютерних моделей з метою вивчення властивостей відбитого сонячного потоку.

Результати роботи впроваджені в промислово-комерційної компанії «Сінтек», при виготовленні плоского колектора з елементами-концентраторами, у держбюджетній науково-дослідній темі «Моделювання процесу одержання технологічного тепла (80 - 120 С) для опалення будівель у сонячних установках з нерухомим концентратором», і в навчальному процесі кафедри архітектури будівель і геометричного моделювання Національної академії природоохоронного і курортного будівництва ( м. Сімферополь).

Ключові слова: апарат відбиття, відбиваюча поверхня, карстова ділянка, плоский колектор з елементами-концентраторами, супутні криві.

АННОТАЦИЯ

моделювання геометричний елемент концентратор

Митрофанова С.А. Геометрическое моделирование отражающих поверхностей в плоских солнечных коллекторах с концентрирующими элементами. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.01.01 - Прикладная геометрия, инженерная графика. - Киевский национальный университет строительства и архитектуры, Киев, Украина, 2008 г.

Диссертация посвящена дальнейшему развитию теории геометрического моделирования отражающих поверхностей с помощью разработки метода пространственного моделирования отраженного потока на основе плоской задачи аппарата отражения и алгоритмов геометрического моделирования параметров формы и положения концентрирующих элементов для плоских коллекторов.

В работе предложен алгоритм и программы, с использованием программного обеспечения MathCAD, с целью получения компьютерных моделей кривых аппарата отражения, для заданной отражающей кривой при произвольном наклоне солнечных лучей. Это является дальнейшим развитием модели аппарата отражения применительно к плоской задаче.

Разработан алгоритм получения компьютерной модели сопутствующих кривых для заданной ортотомики. Это позволяет моделировать отражающие поверхности в подвижных гелиоустановках, когда образующая приемника является линией ортотомики.

Создана теоретическая база предложенного метода пространственного моделирования отраженного потока на основе плоской задачи. Данный метод применим для поверхностей, у которых вводимая подвижная плоскость есть плоскость инциденции нормалей сечения отражающей поверхности. При этом соблюдается равенство проекций углов падения и отражения на плоскость инциденции. Следовательно, решение пространственной задачи сводится к плоской.

Разработан алгоритм получения компьютерной модели определения карстовой области в отраженном потоке для некоторых видов ротативных поверхностей и поверхностей вращения при переменном наклоне солнечных лучей.

В результате проведенных исследований получило дальнейшее развитие построение компьютерных моделей с целью изучения свойств отраженного солнечного потока.

Результаты работы внедрены: в промышленно-комерческой компании «Синтек», при изготовлении плоского коллектора с концентрирующими элементами; в госбюджетной теме «Моделирование процесса получения технологического тепла (80 - 120 С) для отопления зданий в солнечных установках с неподвижным концентратором»; в учебный процесс кафедры архитектуры зданий и геометрического моделирования Национальной академии природоохранного и курортного строительства (г. Симферополь).

Ключевые слова: аппарат отражения, отражающая поверхность, карстовая область, плоский коллектор с концентрирующими элементами, сопутствующие кривые.

ANNOTATION

Mitrofanova S.A. Geometric simulation of reflective surfaces in flat-plate solar collectors with concentrating components. - Manuscript.

The thesis for the degree of Candidate of Technical Sciences on speciality 05.01.01 - theory and methods of education. - Applied geometry, engineering graphics. - The Kiev National University of construction and architecture, Kiev, Ukraine, 2008.

The thesis is devoted to the problem of further development of geometric simulation theory of reflective surfaces by designing of the method of reflected flux on the basis of numerical modeling of plane problem of reflection device, and algorithms of geometric simulation of shape and position of concentrating components for flat-plate collectors.

An algorithm and programs with the application of software MathCAD are proposed in this work for the purpose of computer models derivation for given reflected curve under arbitrary inclination of sunrays. It's considered to be the further development of reflection instrument model concerning plane problem.

An algorithm of taking computer model of accompanying curves for given orthothomics is worked out. This makes it possible to model reflective surfaces in movable solar stations while generating receiver is the line of orthothomics.

Theoretical base of the proposed method of geometric simulation of reflected flux on the basis of plane problem is developed. This method is applicable for the surfaces which input movable plane is the incidence plane of section normal of the reflective surface. An equality of projected angle of decline and reflection on the incidence plane is observed. Therefore three-dimensional problem solving adds up to plane one.

An algorithm of obtaining computer model of karst area definition in reflected flux is elaborated. This algorithm is used for some kinds of rotative surfaces and surfaces of revolution under variable inclination of sunrays.

As the result of investigations a construction of computer models gained further development for the purpose of properties research of reflected solar flux.

The results of the work are introduced іn flat-plane collector making with concentrating components.

Key words: a reflection device, a reflective surface, karst area, a flat-plate collector with concentrating components, accompanying curves.

Размещено на Allbest.ru

...