Складання і розв’язування задач з логічним навантаженням

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Переяслав - Хмельницький державний педагогічний університет імені Григорія Сковороди

Реферат на тему:

«Складання і розв'язування задач з логічним навантаженням»

Студентки 3 курсу групи П0 31

Радченко Альони Олегівни

Науковий керівник

Панченко Валентина Олександрівна

Переяслав - Хмельницький - 2015р.

Вступ

логічний школяр задача

Молодший шкільний вік - період активного розвитку мислення дитини. У цей період відбувається перехід від наочно-образного до абстрактного типу мислення. Після 6-7 років дитина менше залежить від наочних ознак речей у міркуваннях, вона здатна скористатися схематичними зображеннями предметів.

З метою всебічного розвитку школярів необхідно розв'язати з ними певну кількість задач з логічним навантаженням, які вимагають раціонального мислення, гнучкості, критичного підходу, здорового глузду.

Під математичними задачами з логічним навантаженням для молодших школярів розуміють такі, розв'язування яких потребує всебічного врахування взаємозв'язків між даними і шуканими величинами, правильної оцінки кожного окремого компонента задачі, розуміння властивостей арифметичних дій чи величин, які безпосередньо не вказані в умові, але випливають з певних закономірностей, причинних чи функціональних залежностей.

Задачами з логічним навантаження можна вважати і звичайні (програмні) задачі, після розв'язання яких вимагається щось виділити, порівняти, узагальнити тощо, а також ті, які "випереджають" програму (програмна задача 3-го класу розв'язана у 1-му - вважається задачею з логічним навантаженням).

Методика роботи над задачами з логічним навантаженням особлива і містить нестандартні прийоми і методи роботи, оригінальні ідеї. Розробкою цієї проблеми займалися: М.Богданович, Б.Друзі, Бевз, Столяр, Лисенко, Ш.Амонашвілі та багато інших.

Сучасна школа покликана навчити учнів правильно мислити на уроках і у повсякденному житті. Наука яка вивчає форми і закони правильного мислення - логіка.

Майже всі люди в певній мірі можуть логічно мислити, бо таке мислення формується в процесі життєвого досвіду з дитинства. Але для успішної діяльності у сучасному житті особистість повинна мати добре розвинуте логічне мислення. В Україні поки немає такого навчального предмету як логіка (хоч був з 1947 до 1956). На даний момент навчити учня аналізу, синтезу, узагальненню, конкретизації, індукції, дедукції, аналогії, методам доведення тверджень, формуванню гіпотез має вчитель математики. Також він має розвинути в учнів просторове мислення, абстрактну уяву, навчити означувати та класифікувати поняття тощо. І в досягненні цієї мети, крім суто математичних задач, можуть стати у нагоді задачі логічного навантаження.

Задачі логічного навантаження містяться в підручниках математики і є обов'язковим компонентом різноманітних конкурсів та олімпіад. Але деякі вчителі зазвичай їх не розглядають, надаючи навчальній меті уроку більшого значення ніж розвивальній.

Крім того в критеріях оцінювання зазначено, що на оцінку 12 за 12-бальною шкалою претендує «учень (учениця), що виявляє варіативність мислення і раціональність у виборі способу розв'язання математичної проблеми; вміє узагальнювати й систематизувати набуті знання; здатний(а) до розв'язування нестандартних задач і вправ».

Іншими словами, якщо учень не розв'язує задачі логічного навантаження, то він не може претендувати на оцінку 12. Отже, вчитель має створити всі умови, щоб учень мав змогу навчитися розв'язувати такі задачі, тобто, як мінімум, вчитель періодично має пропонувати учням такі задачі.

Задачі логічного навантаження потрібні і важливі. Адже саме завдяки їм прививається в учнів любов до математики (не сухої, а цікавої науки). Багато дітей втрачає інтерес до математики саме тому, що з часом вивчення предмета математики в школі, стає все більш абстрактним і алгоритмічним. Допитливість згасає.

Крім того, логічні задачі зазвичай розв'язують і учні з середнім та достатнім рівнем знань з математики. Таким учням не вистачає пам'яті чи витримки для того, щоб вивчити правило або застосувати його на практиці, але в них буває чудово від природи розвинуте логічне мислення. І для них розв'язання такої задачі - своєрідна перемога, що підвищує самооцінку і авторитет в класі. Все це підкреслює важливу роль задач логічного навантаження на уроках математики.

Вчителі доволі часто проводять позакласні заходи, в яких містяться завдання логічного навантаження. Велика кількість сценаріїв таких заходів можна знайти в Інтернеті. Але наявність мультимедійної дошки на таких заходах робить їх цікавішими для учнів і простішими у проведенні для вчителів. Математичні ребуси, задачі на порівняння, встановлення закономірності чи відшукання відмінностей, створення алгоритмів і стратегій легше заздалегідь створити на слайді і спроектувати на дошку, ніж попередньо малювати крейдою на класичній дошці чи робити таблиці. Крім того, можливості мультимедійною дошки урізноманітнює способи виконання завдань.

Але проведення двох-трьох позакласних заходів протягом навчального року недостатньо для того, щоб навчити основним операціям і прийомам мислення, розвинути кмітливість, просторову уяву, пам'ять та увагу. Так, як для спортсмена важливо тренуватися щодня, так і для дитини важливо постійно тренуватися у виконанні різних мисленевих операцій. Тобто, бажаним є вкраплення задач з логічним навантаженням на кожному уроці математики.

Корисним буде розпочинати урок з математики декількома усними задачами на розвиток логічного мислення. Прикладами таких задач можуть бути ось такі:

· Мій хвіст, - сказав кіт, - має 12 см і ще половину мого хвоста. Якої довжини хвіст кота?

· Фантастична істота має дві праві ноги і дві ліві. Дві ноги спереду і дві ззаду. Скільки всього у неї ніг?

· У коморі було 8 мішків борошна. На кожному мішку сиділо по дві миші. До комори зайшов чоловік з собакою. Скільки ніг стало в коморі?

· Стіл має 4 кути. Один кут спиляли. Скільки кутів лишилося?

· Будуючи паркан, у ряд поставили 6 стовпців; відстань між сусідніми стовпцями 2м. Яка довжина паркана?

· Як за допомогою шалькових терезів без гир відважити 14 кг цукру, якщо в торбині є 16 кг цукру?

· В ящику лежать білі та чорні рукавички, по 5 пар. Скільки рукавичок необхідно витягти, щоб там була пара одного кольору.

· В ящику лежать 10 білих, 10 червоних і 10 синіх кульок. Скільки кульок необхідно витягти, щоб серед них точно була 1 біла та одна синя.

· У брата і сестри порівну яблук. Брат дав сестрі три яблука з тих, що мав. На скільки яблук у неї стало більше?

· Якою цифрою закінчується добуток усіх натуральних чисел від 1 до 55?

Насправді, ці ж самі усні задачі за допомогою мультимедійною дошки можна подати і по іншому. Наприклад так:

Умова якоїсь задачі може міститися на пазлі, який попередньо учень має скласти на дошці.

За правильне розв'язання кожної з вищенаведених задач, учні можуть отримувати підказки до розв'язування якоїсь іншої складнішої задачі, яка вже може бути суто математична. Розв'язуючи ці задачі учні можуть дізнаватися номери з підручника, які надалі вони мусять зробити протягом уроку.

Якщо задачі на кмітливість зачитуються вчителем на уроці, то вони розвивають вміння слухати, аналізувати, лаконічно і обґрунтовано відповідати. Але якщо урок математики передбачає використання мультимедійної дошки, то усні задачі можуть бути зовсім інші. Вчитель може запропонувати завдання на знаходження відмінностей між малюнками, на знаходження помилок в малюнках, числові чи буквені ребуси. Такі задачі розвивають увагу, швидкість реакції та креативність мислення.

Годин на вивчення математики відводиться мало, тому зазвичай вчителі шкодують часу на такі логічні задачі. Але насправді, можна розвивати логічне мислення учнів одночасно повторюючи набуті знання з математики. Наприклад після вивчення теми рівняння в 4 класі учням можна запропонувати завдання на знаходження закономірностей, або на групування, в якому потрібно розв'язувати рівняння.

Не варто забувати про роботу в команді. Треба цьому вчити. І це можна зробити за допомогою такого завдання. До дошки виходить два учні. Перший пише число, другий пише своє число, перший має встановити закономірність і написати третє число але так, щоб закономірність збереглась. І т.д. Цікавим є це завдання тому, що перші декілька чисел можуть однозначно не задавати закономірності. Тож це завдання вчить підлаштовуватись один під одного. Ускладнити завдання можна ввіши не числові закономірності, а, наприклад, закономірність геометричних фігур.

Розв'язування однієї чи двох письмових логічних задач теж має бути обов'язковим компонентом уроку, особливо якщо це урок закріплення знань, умінь і навичок.

Проаналізувавши задачі логічного навантаження, що містяться в підручниках з математики, можна зробити висновки, що ці задачі викликають труднощі в учнів через не сформованість в них просторової уяви. Тобто, учні не розуміють про що йдеться в задачі і які математичні моделі можна використовувати для розв'язування цих задач.

Приклад 1. У шерензі хлопчиків Володя стоїть шостим, якщо рахувати як з одного, так і з іншого краю шеренги. Скільки хлопчиків у шерензі? [Янченко, № 20]

Зазвичай учні дають відповіді на такі запитання одразу, навіть не думаючи. І ці відповіді є неправильними (6 + 6 = 12). Якщо правильної відповіді так і не було отримано, то варто розглянути як розв'язуються такі задачі. Якщо ж відповідь правильна прозвучала, то варто щоб учень пояснив як він її отримав.

Приклад 2. На одному боці вулиці, де будинки мають непарні номери, є 17 будинків. Який номер має п'ятий від початку вулиці будинок; третій від кінця вулиці будинок? [Янченко, № 20]

Якраз такі задачі учні розв'язують неправильно, бо їм не вистачає життєвого досвіду, або вони не застосовують його на уроці математики. Тут вже за допомогою схеми і навідних питань можна просто надати підказку, але, звісно, вже після невдалих спроб учнів.

Для деяких складніших задач існують спеціальні методи їх розв'язування. З якими вчитель має знайомити учнів.

Приклад 3. Протягом місяця в майстерні відремонтували 40 машин: автомобілів і мотоциклів. Коліс на них було всього 100. Скільки автомобілів відремонтували в майстерні? [Бевз].

Якщо дві попередні задачі учні вважали, що знають як розв'язувати, то почувши умову цієї задачі вони навіть не знають як до неї приступитися.

Тут важливо вчителю наголосити, що це новий для учнів вид задач, який надалі буде часто їм зустрічатися, а далі навідними питаннями пробувати конструювати мотоцикли та машини.

На олімпіадах і різних конкурсах з математики зустрічаються задачі на метод виключення. В сучасних підручниках математики такі задачі не наводяться. Хоч вони є нескладними, якщо використати таблицю. Бажано ознайомити учнів і з такими задачами.

Приклад: [Буковська, Васильєва. Логіка]

Такі задачі мають заплутану умову, яку потрібно декілька разів прочитати. За допомогою мультимедійної дошки можна подати умову задачі на слайді, що дасть змогу міркувати над нею учням з різними темпами мисленевих операцій. Крім того, вже готова таблиця до задачі зекономить час, що піде на її розв'язання.

Найпростішим задачами, що розвивають просторову уяву та нестандартне мислення є, наприклад, такі, де поданий малюнок і потрібно порахувати кількість трикутників (чи якихось інших геометричних фігур), що містяться в ньому.

Висновки

Отже, аналізуючи вище наведені висловлювання можна визначити пізнавальний інтерес як важливу характеристику пізнавальної діяльності учнів і показник ефективності їхньої пізнавальної активності.

Уміння пробудити в дітей інтерес до знань є важливою якістю творчого вчителя. Лише тоді, коли дитина зацікавиться матеріалом, у неї виникне бажання дізнатись про нього більше.

Ефективне навчання математики неможливе без пошуків шляхів активізації пізнавальної діяльності учнів. Адже діти повинні не тільки засвоїти певну суму знань, а й навчитися спостерігати, порівнювати, виявляти взаємозв'язок між поняттями, міркувати. А досягти цього можна лише засобами, що активізують пізнавальну діяльність у процесі формування інтересу до вивчення математики.

До них належать дидактичні ігри, різні види позакласних занять, математичні цікавинки, завдання з логічним навантаженням, завдання проблемно-пошукового характеру, нестандартні завдання.

Звісно, такі види робіт сприяють формуванню інтересу дітей до предмету. Причому вирішальне значення мають інтелектуальні процеси: інтенсивна робота думки під час розв'язання навчальних завдань і пошуків відповідей на поставлені запитання, вияви волі, спрямовані на переборення неминучих труднощів.

Активне використання задач логічного навантаження на уроках математики сприяє розвитку творчих здібностей, нестандартного мислення, концентрації уваги, вчить лаконічно висловлювати свої думки і обгрунтовувати їх .

Постійна робота над цікавими задачами спрямована на відшліфування елементарних розумових операцій, формування критичного мислення в учнів, загального розкріпачення, гнучкості їхнього мислення.

Увесь цей набір нестандартних завдань у комплексі зі звичайними сприяє розвитку логічного мислення молодших школярів, опануванню ними математичної мови, стимулює інтерес дітей до «цариці наук». Крім того, така робота з учнями формує мислячу особистість.

Список використаної літератури

1. Баєва Т.Ф., Руденко В.М., Мудрик О.І. Уроки розвитку логічного мислення у початкових класах. -- Кам'янець- Подільський: Абетка, 2001.

2. Бевз Г.П. Методика викладання математики. - К., 2009. - 336 с.

3. Беденко М.В. Математика -- це справді цікаво!: Збірник задач для учнів початкових класів. -- Тернопіль: Навчальна книга -- Богдан, 2007.

4. Богданович М.В. та ін. Методика викладання математики в початкових класах. - Тернопіль: Навчальна книга. - Богдан, 2006. - 336 с.

5. Дутко Л., Московченко В. Складання і розв'язування задач з логічним навантаженням // Початкова школа. - 2004. - № 12. - С. 8 - 10.

6. Інтерактивні технології на уроках математики / Упорядн. І. С. Маркова. -Х.: Основа, 2007. - 128 с.

7. Касьяненко М. Д. Підвищення ефективності навчання математики. - К.,2008.

8. Коваль Л.В., Скворцова С.О. Методика навчання математики: теорія і практика: Підручник. - Частина І. - Одеса.: Видавництво-Автограф, 2008.- 284 с.

9. Побірченко Н.А. Психологічні основи навчання математики в початковій школі.-К.,1985.

10. Сухарева Л.С. Логічні задачі та способи їх розв'язання. -- Х.: Основа,2007.

11. Фадєєва Т. О. Методика розв'язування нестандартних задач з математики у початкових класах. - Кіровоград: РВЦ КДПУ, 2002.- с.40

Размещено на Allbest.ru