Показательная функция, уравнения, неравенства
Описание основных методов решения показательных уравнений. Предупреждение появления типичных ошибок в записи функции, подготовка к контрольной работе. Активизация работы класса через воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
| Рубрика | Математика |
| Вид | разработка урока |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.10.2015 |
| Размер файла | 5,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Разработка урока
Показательная функция, уравнения, неравенства
Учитель:
Муратова Галина Анатольевна
МАОУ СОШ №3
г. Анапа, с. Витязево
Тема урока: "Показательная функция".
Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний.
Цель урока:
Образовательные:
1. Обобщить и структурировать знания учащихся по данной теме.
2. Закрепить основные методы решения показательных уравнений, предупредить появление типичных ошибок, подготовить к контрольной работе.
3. Предоставить каждому обучающемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
4. Активизировать работу класса через разнообразные формы работы.
Развивающие:
1. Работать над развитием понятийного аппарата.
2. развивать навыки самоконтроля.
Воспитательные:
1. Воспитывать ответственное отношение к труду.
2. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.
Ход урока.
1. Разминка (подготовка к ЕГЭ)
1) Найти корень уравнения =6
2) Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на ручки на 10%.
2. Постановка учащимися целей и задач на урок.
3. Проверка домашнего задания (решение системы уравнений записано на доске, учащиеся сравнивают решение со своим решением, при необходимости задают вопросы)
а) решить систему уравнений:
б) Решить однородное уравнение (ученик показывает своё решение у доски).
4. Повторение:
1) Определение показательно функции (слайд 2)
2) Записать свойства функции и схематически построить график
а)
б)
(два ученика у доски)
3) Свойства показательных функций (слайд 3)
4) Блиц-опрос (слайд 4, 5, 6.)
5) Определение показательного уравнения. Способы решения показательных уравнений.
Структурно-логическая схема решения показательных уравнений (слайд 7)
Так какие существуют способы решения показательных уравнений? Даны ряд уравнений нужно распределить их по способам решения (слайд 8)
Проверить (слайд 9)
Решить уравнения: (слайд 10)
а) Приведение к общему основанию:
2x+3= 4 x-1
б) Вынесение за скобку общего множителя:
Ответ: х=3.
в) Замена переменной:
0,52x-1+3x 0,5x - 2 = 0
6) Что такое показательное неравенство?
Каковы сходства и отличия в решении показательных уравнений и неравенств?
(слайд 11)
7) математический диктант (слайд 12)
8) решить неравенство:
а)
б)
Решим неравенство методом интервалов
Рассмотрим функцию
у =
Найдем нули функции
2 - 3х + 1=0
Д = 1
(два ученика работают у доски самостоятельно)
9) Устный счёт:
а) представить в виде степени: -8; 27; 1/81; 16/625; 1/64; 3 /4
б) сравнить основание а > 0 с единицей:
в) решить уравнение
=10000;
10. Решить неравенство
Решим неравенство методом интервалов
Рассмотрим функцию
у =
Найдем нули функции
показательный уравнение класс
Определив знак функции в каждом интервале, имеем:
1< t <5
Ответ: (0;1)
(неравенство решает у доски ученик, подробно объясняет ход решения)
11. Решение задании, для подготовки к ЕГЭ (задания из сборника "Подготовка к ЕГЭ 2015", автор Лысенко Ф.Ф.
1. Задание №12
В ходе полураспада радиактивного изотопа его масса уменьшается по закону
,
где m (мг) начальная масса изотопа, t (мин) - время, прошедшее от начального момента, T (мин) - период полураспа. В начальный момент времени масса изотопа равна 150 мг. Период полураспада равен 3 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна18,75 мг?
(Слайд 13)
2. Задание С1
а) Решите уравнение 15cosx= 3 cosxx 5sinx
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (слайд №14)
3. Задание С5
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы один корень (слайд 15)
6. Домашнее задание:
1) слабым ученикам:
2) сильным ученикам:
9. Итог урока.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Сведения из истории математики о решении уравнений. Применение на практике методов решения уравнений и неравенств, основанных на использовании свойств функции. Исследование уравнения на промежутках действительной оси. Угадывание корня уравнения.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 07.09.2010Функции и их свойства, используемые при решении показательно-степенных уравнений и неравенств. Степенные и показательные функции и их свойства. Опыт проведения занятий со школьниками по теме: "Решение показательно-степенных уравнений и неравенств".
дипломная работа [595,4 K], добавлен 24.11.2007Абсолютная величина и её свойства. Простейшие уравнения и неравенства с модулем. Графическое решение уравнений и неравенств с модулем. Иные способы решения данных уравнений. Метод раскрытия модулей. Использование тождества при решении уравнений.
курсовая работа [942,4 K], добавлен 21.12.2009Решение стандартных, нестандартных, показательных, логарифмических, повышенного уровня иррациональных уравнений с применением производной и основных свойств функции (области определения, значения, монотонности ограниченности), введения новой переменной.
курсовая работа [331,3 K], добавлен 15.06.2010Тригонометрические уравнения и неравенства в школьном курсе математики. Анализ материала по тригонометрии в различных учебниках. Виды тригонометрических уравнений и методы их решения. Формирование навыков решения тригонометрических уравнений и неравенств.
дипломная работа [1,9 M], добавлен 06.05.2010Систематизация сведений о линейных и квадратичных зависимостях и связанных с ними уравнениях и неравенствах. Выделение полного квадрата, как метод решения некоторых нестандартных задач. Свойства функции |х|. Уравнения и неравенства, содержащие модули.
дипломная работа [3,0 M], добавлен 25.06.2010Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или в его основании, называется логарифмическим уравнением. Свойства логарифмической функции, методы решения уравнений и неравенств. Использование свойств логарифма. Решение показательных уравнений.
курсовая работа [265,0 K], добавлен 12.10.2010Элементарные тригонометрические уравнения и методы их решения. Введение вспомогательного аргумента. Схема решения тригонометрических уравнений. Преобразование и объединение групп общих решений тригонометрических уравнений. Разложение на множители.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 21.12.2009Система-дополнение упражнений по алгебре для 10-го класса. Методика организации учителем проверки и возможные случаи выбора решения учениками для всех типов уравнений. Примеры решения логарифмических уравнений повариантно и таблица проверки результатов.
методичка [720,5 K], добавлен 24.06.2008Виды и методы решения функциональных уравнений, изучаемых в школьном курсе математики, с применением теории матриц, элементов математического анализа и сведения функционального уравнения к известному выражению с помощью замены переменной и функции.
курсовая работа [472,1 K], добавлен 07.02.2016Применение метода интервалов для решения неравенств. Формула перехода от простейшего логарифмического неравенства к двойному. Формула решения тригонометрического уравнения. Нахождение множества всех первообразных функции f(x) на области определения.
контрольная работа [11,3 K], добавлен 03.06.2010Система линейных уравнений. Общее и частные решения системы линейных уравнений. Нахождение векторного произведения. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Исследование функции на непрерывность. Тригонометрическая форма числа.
контрольная работа [128,9 K], добавлен 26.02.2012Содержание понятия, исследование свойств и применение различных методов решения функциональных уравнений. Порядок решения функциональных уравнений Коши на множестве Q рациональных чисел, на оси R, полуоси R. Измеримые функции и гиперболические косинусы.
дипломная работа [211,8 K], добавлен 01.10.2011Элементарные функции, их анализ. Линейная функция. Квадратичная функция. Степенная функция. Показательная функция (экспонента). Логарифмическая функция. Тригонометрическая функция: синус, косинус, тангенс, котангенс. Обратная функция: аrcsin x, аrctg x.
реферат [325,7 K], добавлен 17.02.2008Изучение формул Крамера и Гаусса для решения систем уравнений. Использование метода обратной матрицы. Составление уравнения медианы и высоты треугольника. Нахождение пределов выражений и производных заданных функций. Определение экстремумов функции.
контрольная работа [59,1 K], добавлен 15.01.2014Неизвестная функция, ее производные и независимые переменные - элементы дифференциального уравнения. Семейство численных алгоритмов решения обыкновенных дифференциальных уравнений, их систем. Методы наименьших квадратов, золотого сечения, прямоугольников.
контрольная работа [138,9 K], добавлен 08.01.2016Общая характеристика параболических дифференциальных уравнений на примере уравнения теплопроводности. Основные определения и конечно-разностные схемы. Решение дифференциальных уравнений параболического типа методом сеток или методом конечных разностей.
контрольная работа [835,6 K], добавлен 27.04.2011Уравнения, системы линейных, квадратных и третьей степени уравнений. Уравнения высших степеней сводящиеся к квадратным. Системы уравнений, три переменные. График квадратичной функции, пределы, производные. Интегральное счисление и примеры решения задач.
шпаргалка [129,6 K], добавлен 22.06.2008Выведение формулы решения квадратного уравнения в истории математики. Сравнительный анализ технологий различных способов решения уравнений второй степени, примеры их применения. Краткая теория решения квадратных уравнений, составление задачника.
реферат [7,5 M], добавлен 18.12.2012Дифференциальные уравнения как математический инструмент моделирования и анализа разнообразных явлений и процессов в науке и технике. Описание математических методов решения систем дифференциальных уравнений. Методы расчета токов на участках цепи.
курсовая работа [337,3 K], добавлен 19.09.2011
