На первой стадии происходит сбор всех возможных предложений работодателей (вакансий) и соискателей (резюме) из различных источников данных (например, career.ru, hh.ru, rabota.ru, superjob.ru и т.д.).

На второй - извлечение из собранных резюме и вакансий основной информации, сопоставление в зависимости от критериев работодателей и соискателей, проставление оценок по каждому критерию.

На третьей стадии происходит построение для каждого соискателя (работодателя) вектора предпочтений возможных работодателей (соискателей) с использованием информации, полученной на второй стадии путем порогового агрегирование.

На четвертой стадии происходит выполнение процедуры нахождения наилучших соответствий “работодатель-соискатель” алгоритмом Хатфилда-Милгрома с использованием векторов предпочтений.

В результате применения программы каждому работодателю/соискателю ставится в соответствие наилучший соискатель/работодатель с учетом предпочтений обеих сторон. Кроме того, для каждого работодателя/соискателя формируется список предпочтительных вариантов, которые по тем или иным причинам не были выбраны в качестве пары в построенном оптимальном паросочетании.

Рисунок 2: Скриншот работы программы

Таким образом, модель эффективного подбора персонала имеет ряд преимуществ.

Во-первых, она учитывает предпочтения как работодателей, так и соискателей. Во-вторых, автоматизирует некоторые этапы процесса подбора персонала: поиск наилучшего варианта и ранжирование всех возможных кандидатов. Эти процедуры обычно выполняются вручную, поэтому автоматизация сокращает время и затраты на подбор персонала.

Модель позволяет рекрутерам формировать должностные требования и методы оценки, определяя критерии оценки, используемые в процессе приема на работу, и подбирать кандидатов, ориентируясь не только на свое субъективное мнение, а используя информацию, хранящуюся в базе данных.

Кроме того, сложность модели не очень высокая, поэтому она может быть использована для большого объема данных - резюме и вакансий.

Для тестирования программного обеспечения были выбраны три различные профессиональные области. Первое направление включает кассиров из розничных компаний, второе - IT-специалистов (разработчики, дизайнеры, инженеры и т.д.), третье - операторов call-центров.

Для каждой профессии были определены свои критерии, которые используются при ранжировании.

Например, для задачи подбора кассиров была разработана следующая структура критериев и оценок:

Критерии для работодателей и оценки для ранжирования соискателей по резюме

· Образование: 1 (оценка) - университет/институт/академия (высшее)

2 - неоконч.высшее(студент)

3 - школа/колледж/училище/ПТУ/техникум (среднее)/неоконч.высшее

4 - специальное образование по данной вакансии, курсы по данной вакансии, курсы повышения квалификации

· Опыт работы: 1 - последние 2 года с частой сменой работы (>=5 раз)

2 - без опыта

3 - работал на такой должности, но с перерывом более 1,5 лет

4 - более полугода на такой должности

· Возраст и пол: 1 - до 40 лет, М

2 - более 40 лет, М

3 - до 40 лет, Ж

4 - более 40 лет, Ж

· Близость к месту проживания: 1 - более полутора часов в дороге

2 - час-полтора в дороге

3 - полчаса-час в дороге

4 - до получаса в дороге.

Критерии для соискателей и оценки для ранжирования работодателей по вакансиям

· Заработная плата: 1 - менее 10 тыс.р.

2 - 10-20 тыс.р.

3 - 20-30 тыс.р.

4 - 30-40 тыс.р.

5 - 40-50 тыс.р.

· Коэффициент нагрузки: 1 - прочее

2 - супермаркет

3 - гипермаркет

4 - сеть

· Условия (добавочный к зар.плате): +1 - премии

+2 - премии, бонусы, льготы.

Гораздо сложнее получилась структура критериев по резюме в задаче подбора программистов. Здесь будет большое количество критериев в силу специфичности профессии «программист»: языки программирования, системы, базы данных, с которыми работает соискатель, сфера и направление деятельности (разработка, поддержка, парсинг, защита и проч.).

Структура критериев при подборе операторов call-центров аналогична структуре для задачи о распределении кассиров, основные изменения коснутся системы оценок по этим критериям.

Программа может быть использована обычными пользователями (соискателями), которые находятся в поиске места трудоустройства, компаниями-работодателями, которым необходимо осуществить подбор персонала, а также различными рекрутинговыми компаниями, интернет-порталами, HR-отделами компаний, которые ответственны за подбор персонала для клиентов и поиск работы для обратившихся соискателей.

На разработанную программу получено авторское свидетельство [10] (см. Приложение 1).

Заключение

В процессе проведенной работы написан обзор классических результатов в области теории обобщенных паросочетаний при предпочтениях участников друг относительно друга, заданных линейными порядками, а также исследованы основные механизмы распределения. Важным шагом в исследовании стал переход к предпочтениям участников относительно возможных исходов: знакомство с теорией расширенных предпочтений и различными методами их построения. Впервые была рассмотрена модель обобщенных паросочетаний «один ко многим» при предпочтениях такого вида и возможность построения в этой модели паросочетаний с помощью алгоритма, введенного Хатфилдом и Милгромом. Удалось показать, что полученные паросочетания в некотором смысле стабильны (сформулировано понятие q-стабильности) и наиболее близки к оптимальному устойчивому паросочетанию, которое получается применением алгоритма Хатфилда-Милгрома на классических предпочтениях, по сравнению с большинством возможных паросочетаний. Кроме того, было доказано, что при определенных ограничениях полученные паросочетания будут одинаковыми вне зависимости от выбора метода построения расширенных предпочтений.

Теория обобщенных паросочетаний позволила решить одну из важных задач реального времени: проблему текучести кадров, с которой сталкиваются большинство современных компаний. Совместно с Алескеровым Ф.Т и Швыдуном С.В. создана модель эффективного подбора персонала с использованием процедуры порогового агрегирования. На ее основе разработана программа, реализующая механизм построения устойчивого паросочетания по заданным наборам резюме, вакансий и критериям их оценки. Созданная программа может использоваться как при подборе персонала для работодателей, так и для поиска работы со стороны соискателей.

Список литературы

1. Gale P., Shapley L.S. College Admissions and the Stability of Marriage.//The American Mathematical Monthly. Vol.69. No.1 (Jan., 1962). P. 9-15.

2. Roth A.E., Sotomayor M. Two-Sided matching. //Handbook of Game Theory. Vol. 1. Ch.16. Edited by R. J. Aumann and S. Hart.

3. Hatfield J.W., Milgrom P.R. Matching with contracts.//The American Economic Review. Vol.95. No.4 (Sep., 2005). P.913-935.

4. Оре О. Теория графов.//М.: - Наука Главная редакция физико-математической литературы, 1980 (2-е изд.). С.336.

5. Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения. // Издательский дом ГУ-ВШЭ, 2005.

6. Roth A.E. The college admissions problem is not equivalent to the marriage problem.//Journal of Economic Theory. Vol.36 (1985). P.277-288.

7. Карабекян Д.С. Свойства расширенных предпочтений в задаче манипулирования при голосовании.// Издательский дом ГУ-ВШЭ, 2007.

8. Sanver R., Ozyurt S. (submitted) A general impossibility result on strategy-proof social choice hyperfunctions.//Submitted to Games and Economic Behavior.

9. Alvin E. Roth, Marilda Sotomayor. The college admissions problem revisited.//Econometrica. Vol.57. No.3 (May, 1989). P.559-570.

10. Алескеров Ф. Т., Калугина Е. О., Швыдун С. В. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014612447. Эффективный подбор персонала с использованием процедуры порогового агрегирования.//26 февраля 2014 г.

11. Aleskerov F., Chistyakov V., Kalyagin V. Axiomatics of the threshold aggregation.//Social Choice and Welfare. Vol.35. No.4 (2010). P. 627-646.

12. Алескеров Ф. Т., Юзбашев Д. А., Якуба В. И. Пороговое агрегирование трехградационных ранжировок.//Автомат. и телемех., 2007. Выпуск 1. C.147-152.

Приложение 1