Статистический анализ произведений Л.Н. Толстого и А.П. Чехова
Подробность и лаконичность произведений Л.Н. Толстого и А.П. Чехова. Построение вариационных рядов по признакам длины слов в произведениях Чехова и Толстого. Анализ произведений Толстого и Чехова с помощью описательного метода математической статистики.
| Рубрика | Математика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.11.2015 |
| Размер файла | 82,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
Введение
1. Произведения Л.Н. Толстого и А.П. Чехова: подробность и лаконичность
2. Метод описательной статистики
3. Анализ произведений Л.Н. Толстого и А.П. Чехова с помощью описательного метода математической статистики
Заключение
Библиографический список
Введение
Имя великого русского писателя Льва Николаевича Толстого известно всем. Писатель, еще при жизни признанный главой русской литературы. К произведениям Л.Н.Толстого относятся великие романы, охватывающие несколько томов. В своих романах Л.Н.Толстой также использовал длинные, распространённые предложения, сверкающие в своём величии и великолепии.
К противоположному стилю написания относятся короткие повести и рассказы Антона Павловича Чехова. С А.П.Чеховым мы познакомились еще в раннем детстве, и сейчас ни для кого не секрет, что А.П.Чехов - величайший русский драматург и автор коротких рассказов. Краткость написания всегда являлась его отличительной чертой. Лаконичность как специфическая и ярчайшая особенность таланта А.П.Чехова проявлялась и в краткости предложений.
Заметив различия в стилях произведений Л.Н.Толстого и А.П.Чехова, обратим внимание на слова, которыми пользовались эти авторы.
При прочтении произведений Л.Н.Толстого были обнаружены длинные слова, которые имеют длину в 15 букв (из романа «Война и мир») и 17 букв (из пьесы «Власть тьмы»). Обратившись к рассказам А.П.Чехова, слова с длиной более 13 букв не были найдены. Исходя из данного наблюдения высказана гипотеза исследования о том, что Л.Н.Толстой в своих трудах использовал также слова, имеющие значительно большую длину, чем А.П.Чехов.
В связи с этим обозначим цель исследования: провести анализ произведений Л.Н.Толстого и А.П.Чехова по признаку длина слова с помощью методов математической статистики.
Объектом исследования являются произведения Л.Н.Толстого и А.П.Чехова.
Предмет исследования: длина слов в произведениях Л.Н. Толстого и А.П. Чехова
Метод исследования: метод описательной статистики, который заключается в составлении вариационного ряда, вычислении его числовых характеристик и их интерпретации.
Задачи исследования:
- провести сбор данных по длине слова из 10 произведений Л.Н.Толстого и 10 произведений А.П.Чехова;
- составить 2 вариационных ряда по признакам {длина слова в произведениях Л.Н.Толстого}, {длина слова в произведениях А.П.Чехова};
- найти числовые характеристики положения и рассеивания полученных рядов;
- интерпретировать найденные числовые характеристики и сделать вывод.
математический статистика чехов толстой
1. Произведения Л.Н.Толстого и А.П.Чехова: подробность и лаконичность
Есть в истории русской литературы «вечные литературные пары», образованные по принципу сходства и различия. В поэзии - это Пушкин - Лермонтов, Некрасов - Фет, Цветаева - Ахматова. В прозе - это Пушкин - Гоголь, Достоевский - Толстой и, конечно, Толстой - Чехов.
Имя великого русского писателя Льва Николаевича Толстого известно всем. Писатель, еще при жизни признанный главой русской литературы. К произведениям Л.Н.Толстого относятся великие романы, охватывающие несколько томов.
К противоположному стилю написания будут относиться короткие повести и рассказы Антона Павловича Чехова. С А.П.Чеховым мы познакомились еще в раннем детстве и сейчас ни для кого не секрет, что А.П.Чехов - величайший русский драматург и автор коротких рассказов. Краткость написания всегда являлась его отличительной чертой.
Краткость Чеховских рассказов противостояла тому, что более всего ценили и дорожили в те времена - многотонному роману, который читался ночами, днями и целыми зимами напролет. Пушкин в «Евгение Онегине» [5] обращает на это внимание:
Ей чтенье нравилось боле,
Никто ей в этом не мешал,
И чем роман тянулся доле,
Тем ей он боле угождал…
Казалось бы, что рассказы-сценки, рассказы-анекдоты, небольшие повести Чехова совершенно несопоставимы с великими романами графа Толстого. Однако оба автора уважали творчество друг друга. Можно заметить это из следующих отзывов авторов. А.П.Чехов: «Когда в литературе есть Толстой, то легко и приятно быть литератором» [4] Толстой считал, что Чехов пишет лучше всех русских писателей, и добавлял: «Даже лучше меня. Никогда у него нет лишних подробностей - каждая или нужна, или прекрасна» [3]. Л. Толстой после смерти писателя написал: «Он создал новые, совершенно новые, по-моему, для всего мира формы письма, подобных которым я не встречал нигде… Отбрасывая всякую ложную скромность, утверждаю, что по технике он, Чехов, гораздо выше меня» [2]. Чехов также всегда ставил Толстого на первое место в ряду писателей. Но, тем не менее, Чехов не шел путями Толстого. Он предпочитал краткость и объективность. Можно сказать, что он перевернул стиль Толстого. Замечено, что если у Толстого любое явление и человек - это сцепление характерных деталей и подробностей, то у Чехова - деталь не является частью целого, а сама становится носителем целого.
Произведения Толстого богаты длинными, распространёнными предложениями, сверкающими в своём величии и великолепии. Так автор пытается донести до читателя основную идею произведения, не упустив при этом, ни малейшей детали. И это бесспорно является результатом грандиозных усилий и трудов [2].
Лаконичность как специфическая и ярчайшая особенность таланта А.П. Чехова проявлялась и в краткости предложений. Чехов настойчиво рекомендовал писателям-современникам упрощать, где можно, сложные синтаксические конструкции.
Обобщим вышесказанное в таблице 1.
Таблица 1
|
Л.Н.Толстой |
А.П.Чехов |
|
|
Многотомные романы |
Короткие рассказы |
|
|
Сложные длинные предложения |
Краткие лаконичные предложения |
Заметив различия в стилях Л.Н.Толстого и А.П.Чехова, обратим внимание на слова, которыми пользовались эти авторы.
В произведениях Л.Н.Толстого действительно обнаруживаются длинные слова, которые имеют длину в 15 букв («употреблявшееся» из романа «Война и мир») и 17 букв («прелюбодействовал» из пьесы «Власть тьмы»). Обратившись к рассказам А.П.Чехова, слова с длиной более 13 букв не были найдены.
Исходя из данного наблюдения высказана гипотеза исследования о том, что Л.Н.Толстой в своих трудах использовал также слова, имеющие значительно большую длину, чем А.П.Чехов.
Для того, чтобы проверить высказанную гипотезу, обратимся к описательному методу математической статистики. С его помощью проведем исследование произведений Л.Н.Толстого и А.П.Чехова по признаку длина слова.
2. Метод описательной статистики
Раздел математической статистики - описательная статистика - предназначен для представления данных в удобном виде и описания основных свойств полученных данных.
Первым этапом применения описательной статистики является сбор данных.
Полученный в результате обследования набор чисел называют статистической совокупностью или выборкой, а сами числа, показывающие изменение (вариацию) подлежащего изучению признака, - вариантами.
Следующим этапом - обобщение данных и их представление в удобном для исследования виде.
Упорядочиваем совокупность исходных данных в возрастающем порядке. В первой строке ставим различающиеся по величине варианты, во второй - числа, показывающие сколько раз (или как часто) встречаются отдельные значения, варианты. Их называют частотами и обозначают ni. Полученная таблица называется вариационным рядом.
|
xi |
x1 |
x2 |
... |
xk |
, где |
|
|
ni |
n1 |
n2 |
... |
nk |
Для более глубокого исследования данных применяются обобщающие числовые характеристики, описывающие общие свойства статистической совокупности. Эти показатели позволяют сравнивать вариационные ряды.
Существуют две группы характеристик вариационного ряда: характеристики положения и характеристики рассеивания.
Наиболее распространенными характеристиками положения являются выборочная средняя, мода и медиана.
Пусть выборка задана вариационным рядом
|
xi |
x1 |
x2 |
... |
xk |
, где |
|
|
ni |
n1 |
n2 |
... |
nk |
Выборочной средней называется величина
Модой (Мо) называется вариант, наиболее часто встречающийся в данном вариационном ряду.
Медианой (Ме) называется вариант xl такой, что
и
Медиана обладает тем свойством, что сумма абсолютных величин отклонений вариантов от медианы меньше, чем от любой другой величины (в том числе и от выборочной средней).
Рассмотренные выше характеристики позволяют ряд чисел охарактеризовать одним числом. Однако этих характеристик недостаточно.
Для выявления различий в разбросе значений относительно средних показателей в вариационных рядах вычисляются характеристики рассеивания.
Выборочная дисперсия вычисляется по формуле
а арифметический квадратный корень из выборочной дисперсии называется выборочным средним квадратическим отклонением (иначе «стандартным отклонением»)
Рассмотренные выше меры рассеивания (дисперсия, среднее квадратичное отклонение) являются абсолютными величинами, судить по ним о степени разброса признака не всегда можно, в некоторых задачах необходимо использовать относительные показатели рассеивания. Таким показателем является коэффициент вариации.
%.
Коэффициент вариации позволяет сравнивать вариацию одного и того же признака у разных групп объектов и сопоставлять вариацию разных признаков у одних и тех же групп объектов, даже в том случае, если значения признаков представлены в разных единицах измерения. Кроме того, коэффициент вариации позволяет оценивать однородность совокупности. Группа считается качественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% для распределений близких к нормальному, и 50% для распределений отличных от нормального.
Результатом применения метода является совокупность интерпретаций каждой числовой характеристики вариационного ряда, что вместе составляет описание общих свойств исследуемой выборки по заданному признаку.
С помощью описательного метода математической статистики проведем исследование произведений Л.Н.Толстого и А.П.Чехова.
3. Анализ произведений Л.Н. Толстого и А.П. Чехова с помощью описательного метода математической статистики
Проведем статистическое исследование литературных произведений Л.Н.Толстого и А.П.Чехова по признаку: длина слова. Для этого возьмем 10 произведений одного автора и 10 - второго.
Таблица 2
Список исследуемых произведений Л.Н.Толстого и А.П.Чехова
|
1) Л.Н.Толстой «Анна Каренина» 2) Л.Н.Толстой «Война и мир» 3) Л.Н.Толстой «Воскресение» 4) Л.Н.Толстой «Семейной счастье» 5) Л.Н.Толстой «Власть тьмы » 6) Л.Н.Толстой «Казаки» 7) Л.Н.Толстой «Смерть Ивана Ильича» 8) Л.Н.Толстой «Крейцерова соната» 9) Л.Н.Толстой «Отец Сергий» 10) Л.Н.Толстой «Живой труп» |
1) А.П.Чехов «Святая простота» 2) А.П.Чехов «Горе» 3) А.П.Чехов «Тоска» 4) А.П.Чехов «Кошмар» 5) А.П.Чехов «На пути» 6) А.П.Чехов «Святою ночью» 7) А.П.Чехов «Казак» 8) А.П.Чехов «На страстной неделе» 9) А.П.Чехов «Пари» 10) А.П.Чехов «Княгиня» |
Выбираем первые 50 слов из каждого произведения и находим их длины. Всего, таким образом, будут взяты: выборка 500 слов из произведений Л.Н.Толстого и выборка 500 слов из произведений А.П.Чехова. Полученные выборки исследуем по признакам:
Х = {длина слова в произведениях Л.Н.Толстого} и
Y = {длина слова в произведениях А.П.Чехова}.
Вначале рассмотрим произведения Л.Н.Толстого. В каждом подсчитаем длины слов и их частоты и составим промежуточные вариационные ряды по признаку Х.
1) Л.Н.Толстой «Анна Каренина».
|
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
9 |
10 |
12 |
У ni = n |
|
|
ni |
7 |
4 |
8 |
8 |
6 |
6 |
1 |
3 |
2 |
4 |
50 |
2) Л.Н. Толстой «Война и мир».
|
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
15 |
У ni = n |
|
|
ni |
5 |
2 |
6 |
5 |
10 |
1 |
5 |
6 |
3 |
2 |
3 |
1 |
1 |
50 |
3) Л.Н. Толстой «Воскресение».
|
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
13 |
У ni = n |
|
|
ni |
3 |
10 |
8 |
2 |
7 |
6 |
4 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
50 |
4) Л.Н.Толстой «Семейное счастье».
|
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
11 |
У ni = n |
|
|
ni |
9 |
3 |
6 |
11 |
3 |
7 |
6 |
1 |
2 |
2 |
50 |
5) Л.Н. Толстой «Власть тьмы».
|
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
17 |
У ni = n |
|
|
ni |
7 |
3 |
9 |
8 |
7 |
6 |
4 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
50 |
6) Л.Н. Толстой «Казаки».
|
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
У ni = n |
|
|
ni |
6 |
5 |
6 |
2 |
10 |
8 |
4 |
4 |
3 |
1 |
1 |
50 |
7) Л.Н. Толстой «Смерть Ивана Ильича».
|
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
У ni = n |
|
|
ni |
7 |
6 |
1 |
5 |
8 |
1 |
4 |
8 |
3 |
4 |
1 |
2 |
50 |
8) Л.Н. Толстой «Крейцерова соната».
|
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
13 |
У ni = n |
|
|
ni |
9 |
5 |
4 |
4 |
6 |
9 |
5 |
3 |
1 |
3 |
1 |
50 |
9) Л.Н. Толстой «Отец Сергий».
|
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
У ni = n |
|
|
ni |
7 |
2 |
2 |
3 |
7 |
2 |
5 |
7 |
7 |
2 |
1 |
1 |
2 |
50 |
10) Л.Н. Толстой «Живой труп».
|
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
У ni = n |
|
|
ni |
3 |
7 |
11 |
10 |
3 |
5 |
6 |
3 |
1 |
2 |
50 |
Составим общий вариационный ряд для произведений Л.Н.Толстого по признаку Х.
|
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
15 |
17 |
У ni = n |
|
|
ni |
63 |
47 |
61 |
58 |
67 |
51 |
43 |
37 |
27 |
17 |
11 |
9 |
4 |
1 |
1 |
500 |
Найдём числовые характеристики положения полученного вариационного ряда: выборочную среднюю, моду, медиану.
(буквы).
Интерпретация: средняя длина слова в произведениях Л.Н.Толстого составляет 5,072 буквы.
Мо = 5 (букв) (т.к. 67 является максимальной частотой).
Интерпретация: наибольшее количество слов в произведениях Л.Н.Толстого имеют длину в размере 5 букв.
Ме = 5 (букв). Т.к. .
Интерпретация: Примерно половина слов в произведениях Л.Н.Толстого имеют длину 5 букв и менее и примерно половина слов имеют длину 5 букв и более.
Найдем характеристики рассеивания: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
R= xi (max) - xi (min) = 17 - 1 = 16 (букв)
Интерпретация: Разброс значений длины слова у Л.Н.Толстого составляет 16 букв (от 1 до 17).
Найдём выборочную дисперсию по формуле:
Для вычисления дисперсии признака Х воспользуемся расчетной таблицей:
Таблица 3
|
xi |
ni |
|
|
ni |
|
|
1 |
63 |
-4,072 |
16,6 |
1045,8 |
|
|
2 |
47 |
-3,072 |
9,4 |
441,8 |
|
|
3 |
61 |
-2,072 |
4,3 |
262,3 |
|
|
4 |
58 |
-1,072 |
1,1 |
64,9 |
|
|
5 |
67 |
-0,072 |
0,005 |
0,335 |
|
|
6 |
51 |
0,928 |
0,86 |
43,86 |
|
|
7 |
43 |
1,928 |
3,7 |
159,1 |
|
|
8 |
37 |
2,928 |
8,5 |
314,5 |
|
|
9 |
27 |
3,928 |
15,4 |
415,8 |
|
|
10 |
17 |
4,928 |
24,2 |
411,4 |
|
|
11 |
11 |
5,928 |
35,1 |
386,1 |
|
|
12 |
9 |
6,928 |
48 |
432 |
|
|
13 |
4 |
7,928 |
62,8 |
497,8 |
|
|
15 |
1 |
9,928 |
98,5 |
98,5 |
|
|
17 |
1 |
11,928 |
142,2 |
142,2 |
|
|
Сумма: |
500 |
4716,4 |
Интерпретацию для дисперсии не делаем, т.к. единица измерения показателя дисперсии является буква в квадрате.
Найдем среднее квадратическое отклонение:
(буквы).
Интерпретация: Средний уровень рассеивания значений длины слова в произведениях Л.Н.Толстого составляет 3,07 буквы.
Найдём коэффициент вариации:
Интерпретация: В связи с тем, что распределение признака Х = {длина слова в произведениях Л.Н.Толстого} отлично от нормального, граница однородности составляет 50 %. Значит, произведения Л.Н.Толстого являются неоднородными по признаку длина слова.
Теперь рассмотрим произведения А.П.Чехова. В каждом подсчитаем длины слов и их частоты и составим промежуточные вариационные ряды по признаку Y.
1) А.П.Чехов «Святая простота».
|
yi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
У ni = n |
|
|
ni |
5 |
3 |
7 |
3 |
5 |
6 |
1 |
7 |
4 |
4 |
1 |
2 |
50 |
2) А.П. Чехов «Горе».
|
yi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
13 |
У ni = n |
|
|
ni |
6 |
8 |
3 |
2 |
5 |
6 |
8 |
5 |
2 |
3 |
1 |
50 |
3) А.П. Чехов «Тоска».
|
yi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
У ni = n |
|
|
ni |
2 |
6 |
3 |
5 |
8 |
9 |
5 |
5 |
2 |
3 |
1 |
50 |
4) А.П. Чехов «Кошмар».
|
yi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
У ni = n |
|
|
ni |
4 |
4 |
5 |
6 |
8 |
4 |
2 |
5 |
2 |
2 |
3 |
1 |
1 |
50 |
5) А.П. Чехов «На пути».
|
yi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
У ni = n |
|
|
ni |
4 |
4 |
5 |
3 |
5 |
6 |
9 |
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
50 |
6) А.П. Чехов « Святою ночью».
|
yi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
У ni = n |
|
|
ni |
6 |
5 |
2 |
6 |
5 |
11 |
4 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
50 |
7) А.П. Чехов «Казак».
|
yi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
У ni = n |
|
|
ni |
2 |
7 |
4 |
7 |
4 |
10 |
4 |
2 |
3 |
2 |
1 |
50 |
8) А.П. Чехов «На страстной неделе».
|
yi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
У ni = n |
|
|
ni |
7 |
8 |
8 |
7 |
6 |
8 |
2 |
2 |
1 |
50 |
9) А.П. Чехов «Пари».
|
yi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
У ni = n |
|
|
ni |
7 |
3 |
2 |
7 |
11 |
9 |
2 |
3 |
2 |
2 |
50 |
10) А.П. Чехов «Княгиня».
|
yi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
У ni = n |
|
|
ni |
7 |
2 |
2 |
2 |
3 |
8 |
10 |
6 |
2 |
6 |
50 |
Составим общий вариационный ряд для произведений А.П.Чехова по признаку Y.
|
yi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
У ni = n |
|
|
ni |
50 |
50 |
39 |
48 |
60 |
77 |
47 |
40 |
25 |
23 |
9 |
7 |
4 |
500 |
Найдём числовые характеристики положения полученного вариационного ряда: выборочную среднюю, моду, медиану.
(буквы).
Интерпретация: средняя длина слова в произведениях А.П.Чехова составляет 5,12 буквы.
Мо = 6 (букв) (т.к. 77 является максимальной частотой).
Интерпретация: наибольшее количество слов в произведениях А.П.Чехова имеют длину в размере 6 букв.
Ме = 6 (букв). Т.к. .
Интерпретация: Примерно половина слов в произведениях А.П.Чехова имеют длину 6 букв и менее и примерно половина слов имеют длину 6 букв и более.
Найдем характеристики рассеивания: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
R= yi (max) - yi (min) = 13- 1 = 12 (букв)
Интерпретация: Разброс значений длины слова у А.П.Чехова составляет 12 букв (от 1 до 13).
Найдём выборочную дисперсию по формуле:
Для вычисления дисперсии признака Y воспользуемся расчетной таблицей:
Таблица 4
|
yi |
ni |
|
|
ni |
|
|
1 |
50 |
-4,12 |
17 |
850 |
|
|
2 |
50 |
-3,12 |
9,7 |
485 |
|
|
3 |
39 |
-2,12 |
4,5 |
175,5 |
|
|
4 |
48 |
-1,12 |
1,3 |
62,4 |
|
|
5 |
60 |
-0,12 |
0,01 |
0,6 |
|
|
6 |
77 |
0,88 |
0,8 |
61,6 |
|
|
7 |
47 |
1,88 |
3,5 |
164,5 |
|
|
8 |
40 |
2,88 |
8,3 |
332 |
|
|
9 |
25 |
3,88 |
15,05 |
376,2 |
|
|
10 |
23 |
4,88 |
23,8 |
547,4 |
|
|
11 |
9 |
5,88 |
34,5 |
310,5 |
|
|
12 |
7 |
6,88 |
47,3 |
331,1 |
|
|
13 |
4 |
7,88 |
62,1 |
248,4 |
|
|
сумма: |
500 |
3945,2 |
Интерпретацию для дисперсии не делаем, т.к. единица измерения показателя дисперсии является буква в квадрате.
Найдем среднее квадратическое отклонение:
(буквы).
Интерпретация: Средний уровень рассеивания значений длины слова в произведениях А.П.Чехова составляет 2,8 буквы.
Найдём коэффициент вариации:
Интерпретация: В связи с тем, что распределение признака Y = {длина слова в произведениях А.П.Чехова} отлично от нормального, граница однородности составляет 50 %. Значит, произведения А.П.Чехова являются неоднородными по признаку длина слова.
Проведем сравнительный анализ полученных числовых характеристик на основе сформулированных интерпретаций.
Таблица 5
|
Числовые характеристики |
Длина слова у Л.Н.Толстого |
Длина слова у А.П.Чехова |
|
|
Выборочная средняя |
5,072 буквы |
5,12 буквы |
|
|
Мода |
5 букв |
6 букв |
|
|
Медиана |
5 букв |
6 букв |
|
|
Размах вариации |
16 букв |
12 букв |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
3,07 буквы |
2,8 буквы |
|
|
Коэффициент вариации |
60,5% |
54,7% |
Средняя длина слова в произведениях Л.Н.Толстого и А.П.Чехова мало отличается. Величина 5,072 приблизительно равна 5,12.
Наибольшее количество слов в произведениях Л.Н.Толстого имеют длину в размере 5 букв, а в произведениях А.П.Чехова - 6 букв.
Показатель, который делит выборку пополам, также немного отличается 5 букв у Л.Н.Толстого и 6 букв у А.П.Чехова.
Разброс значений длины слова у Л.Н.Толстого составляет 16 букв (от 1 до 17), это больше чем 12 букв (от 1 до 13) у А.П.Чехова.
Средний уровень рассеивания значений длины слова в произведениях Л.Н.Толстого составляет 3,07 буквы, что немного больше 2,8 буквы - среднего уровень рассеивания значений длины слова в произведениях А.П.Чехова.
Коэффициенты вариации связанны неравенством 60,5%>54,7%. Произведения Л.Н.Толстого и А.П.Чехова являются примерно одинаково неоднородными по признаку длина слова.
Вывод: Средняя длина слова у Л.Н Толстого и А.П.Чехова приблизительно одинаковая. Характеристики рассеивания показывают результаты немного больше в произведениях Л.Н.Толстого, чем у А.П.Чехова. Но в среднем произведения Л.Н.Толстого и А.П.Чехова являются примерно одинаково неоднородными по признаку длина слова.
Следовательно, высказанная гипотеза исследования не подтвердилась. Л.Н.Толстой в своих литературных произведениях использовал слова, незначительно большие по длине, чем А.П.Чехов.
Заключение
В результате применения описательного метода математической статистики к анализу произведений Л.Н.Толстого было получено следующее описание выборки 500 слов по признаку длина слова.
Средняя длина слова в произведениях Л.Н.Толстого составляет 5,072 буквы. Наибольшее количество слов в произведениях Л.Н.Толстого имеют длину в размере 5 букв. Примерно половина слов в произведениях Л.Н.Толстого имеют длину 5 букв и менее и примерно половина слов имеют длину 5 букв и более. Разброс значений длины слова у Л.Н.Толстого составляет 16 букв (от 1 до 17). Средний уровень рассеивания значений длины слова в произведениях Л.Н.Толстого составляет 3,07 буквы. Произведения Л.Н.Толстого являются неоднородными по признаку длина слова.
В результате применения описательного метода математической статистики к анализу произведений А.П.Чехова было получено следующе описание выборки 500 слов по признаку длина слова.
Средняя длина слова в произведениях А.П.Чехова составляет 5,12 буквы. Наибольшее количество слов в произведениях А.П.Чехова имеют длину в размере 6 букв. Примерно половина слов в произведениях А.П.Чехова имеют длину 6 букв и менее и примерно половина слов имеют длину 6 букв и более. Разброс значений длины слова у А.П.Чехова составляет 12 букв (от 1 до 13). Средний уровень рассеивания значений длины слова в произведениях А.П.Чехова составляет 2,8 буквы. Произведения А.П.Чехова являются неоднородными по признаку длина слова.
Таким образом, сделан следующий вывод. Средняя длина слова у Л.Н Толстого и А.П.Чехова приблизительно одинаковая. Характеристики рассеивания показывают результаты немного больше в произведениях Л.Н.Толстого, чем у А.П.Чехова. Но в среднем произведения Л.Н.Толстого и А.П.Чехова являются примерно одинаково неоднородными по признаку длина слова.
Следовательно, высказанная гипотеза исследования не подтвердилась. Л.Н.Толстой в своих литературных произведениях использовал слова, незначительно большие по длине, чем А.П.Чехов.
Библиографический список
1. Афанасьев В.В. Теория вероятностей: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика». М.: ВЛАДОС, 2007.
2. Громов М.П. Книга о Чехове. М.: Современник, 1989.
3. Савельева В. Толстой и Чехов глазами друг друга: Сон правдивее, чем ум Литературно-художественный портал, публицистический журнал, 13.03.2012г.
4. Ломунов К. «Чехов-это Пушкин в прозе» журнал «Смена». 30.12.2010 г. http://www.newsru.com/cinema/13jul2011/tolstoy_chekhov.html
5. Пушкин А.С.. Евгений Онегин: {роман в стихах}; Драмы/А.С. Пушкин. М.: АСТ: АСТ МОСКВА, 2010.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Построение интервальных вариационных рядов по показателям. Вычисление средней арифметической, моды и медианы, относительных и абсолютных показателей вариации. Определение количественных характеристик распределений, построение эмпирической функции.
курсовая работа [179,8 K], добавлен 11.01.2012Свойства примитивных конечных разрешимых произведений N-разложимых групп. Условия факторизуемости проекторов конечных разрешимых произведений N-разложимых групп для случая. Порядок определения приложений полученных результатов для классических формаций.
дипломная работа [239,8 K], добавлен 14.12.2009Вычисление скалярного и векторного произведений векторов, заданных в прямоугольной декартовой системе координат. Расчет длины ребра пирамиды по координатам ее вершин. Поиск координат симметричной точки. Определение типа линии, описываемой уравнением.
контрольная работа [892,1 K], добавлен 12.05.2016Понятие математической статистики как науки о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. Точечные оценки параметров статистических распределений. Анализ вычисления средних величин.
курсовая работа [215,1 K], добавлен 13.12.2014Числовые характеристики выборки. Статистический ряд и функция распределения. Понятие и графическое представление статистической совокупности. Метод наибольшего правдоподобия для нахождения плотности распределения. Применение метода наименьших квадратов.
контрольная работа [62,6 K], добавлен 20.02.2011Решение эллиптических и параболических дифференциальных уравнений в частных производных. Суть метода Кранка-Николсона и теории разностных схем для теплопроводности. Построение численных методов с помощью вариационных принципов, описание Matlab и Mathcad.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 13.03.2011Понятия, связанные с рядами и дифференциальными уравнениями. Необходимый признак сходимости. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов. Уравнение Эйри и Бесселя. Примеры интегрирования в Maple. Приближенные вычисления с помощью рядов.
курсовая работа [263,9 K], добавлен 11.12.2013Построение и графическое изображение вариационных рядов. Дискретный вариационный ряд распределения урожайности зерновых, сельскохозяйственных предприятий по качеству почв. Показатели центра распределения. Показатели формы и колеблемости признака.
лабораторная работа [208,0 K], добавлен 15.05.2014Функции эритроцитов в организме человека, учет изменения их количества в связи с возрастом в рамках теории вероятностей и математической статистики. Обработка исходных данных, построение диаграммы рассеивания, гистограммы признаков; проверка гипотез.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 18.02.2012Ознакомление с математическим аппаратом анализа временных рядов и моделями авторегрессии. Составление простейших моделей авторегрессии стационарных временных рядов. Оценка дисперсии и автоковариации, построение графика автокорреляционной функции.
лабораторная работа [58,7 K], добавлен 14.03.2014Проверка адекватности линейной регрессии. Вычисление выборочного коэффициента корреляции. Обработка одномерной выборки методами статистического анализа. Проверка гипотезы значимости с помощью критерия Пирсона. Составление линейной эмпирической регрессии.
задача [409,0 K], добавлен 17.10.2012Очерк жизни и творчества великого древнегреческого ученого Эвклида, оценка его достижений в области математики. Анализ главных произведений Эвклида, его основополагающие идеи и источники их формирования. Геометрия на поверхности отрицательной кривизны.
реферат [393,9 K], добавлен 13.12.2010Изучение изменений анализируемых показателей во времени как важнейшая задача статистики. Понятие рядов динамики (временных рядов). Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики. Классификация рядов динамики.
презентация [255,0 K], добавлен 28.11.2013Классификация случайных событий. Функция распределения. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Закон равномерного распределения вероятностей. Распределение Стьюдента. Задачи математической статистики. Оценки параметров совокупности.
лекция [387,7 K], добавлен 12.12.2011Теория вероятности, понятие вероятности события и её классификация. Понятие комбинаторики и её основные правила. Теоремы умножения вероятностей. Понятие и виды случайных величин. Задачи математической статистики. Расчёт коэффициента корреляции.
шпаргалка [945,2 K], добавлен 18.06.2012Основные этапы обработки данных натуральных наблюдений методом математической статистики. Оценка полученных результатов, их использование при принятии управленческих решений в области охраны природы и природопользования. Проверка статистических гипотез.
практическая работа [132,1 K], добавлен 24.05.2013Исследование зависимости потребления бензина в городе от количества автомобилей с помощью методов математической статистики. Построение диаграммы рассеивания и определение коэффициента корреляции. График уравнения линейной регрессии зависимости.
курсовая работа [593,2 K], добавлен 28.06.2009Теоретические основы юридической статистики, числовые характеристики. Построение гистограммы выборки. Оценка среднего значения, дисперсии и эксцесса. Выборочное уравнение регрессии по данным корреляционных таблиц. Интервальная оценка распределения.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 16.11.2013Основные понятия теории рядов. Методы суммирования расходящихся рядов. Суть метода степенных рядов, теоремы Абеля и Таубера. Метод средних арифметических, взаимоотношение между методами Пуассона-Абеля и Чезаро. Основные методы обобщенного суммирования.
курсовая работа [288,0 K], добавлен 24.10.2010Уравнение прямой линии на плоскости, условия перпендикулярности плоскостей. Вычисления для векторов и их значение, нахождение скалярных произведений, обратная матрица к квадратной матрице и вычисление определителя, бесконечные системы и их признаки.
тест [526,3 K], добавлен 08.03.2012
