Історико-методичний аналіз розвитку методів розв’язування задач з алгебри в загальноосвітній школі
Методичні вимоги до сучасного використання методів та способів розв’язування алгебраїчних задач. Історико-методичний аналіз розвитку методів розв’язування задач з алгебри, алгебри і початків аналізу; виявлення основ досягнення і тенденції в їх розвитку.
| Рубрика | Математика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 29.01.2016 |
| Размер файла | 53,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Аннотация
Нак М. Н. Историко-методический анализ развития методов решения задач по алгебре в общеобразовательной школе. - Рукопись
Диссертация на соискание научной степени кандидата наук по специальности 13.00.02 - теория и методика обучения математике. - Национальный педагогический университет имени М. Драгоманова. - Киев, 2007.
В роботе защищается необходимость изучения методов и способов решения задач в курсе алгебры, алгебры и начала анализа общеобразовательной школы как отдельной проблемы, вытекающей из теоретических основ школьного курса.
На основе историко-методического анализа установлено, что методы и способы решения алгебраических задач формировались и развивались в неразрывном единстве с теоретическими положениями алгебры. К концу ХІХ ст. алгебра сформировалась как отдельный учебный предмет, причем в практику обучения включались методы и способы решения задач. Имели место попытки теоретического обоснования методов, как первоосновы операционного состава. Однако многочисленные и необоснованные реформы в обучении математике привели к тому, что методы и способы выпали из поля зрения методистов и учителей-практиков.
Для определения конкретно-исторического значения методов и способов решения алгебраических задач в практике общеобразовательной школы рассмотрены понятие метода и способа решения алгебраических задач, выделены этапы практического применения конкретного метода к решению задачи. Определены условия формирования стойкой и направленной мотивации к решению алгебраических задач и изучению методов их решения. Одновременно с изучением метода (способа) следует изучить и понять его алгоритм или правило-ориентир, знать операционный состав метода. В зависимости от условия задачи и метода её решения различают два прийома умственной деятельности школьников при решении задач - алгоритмический и эвристический.
Установлено, что изучение методов и способов решения задач должно проводиться в сочетании с системным, деятельным, комплексным подходами. Раскрыта сущность реализации этих подходов, которые в результате должны привести к формированию четких знаний учеников, к умениям определить тип задачи и выбрать наиболее рациональный метод (способ) решения.
С целью определения влияния предварительной математической подготовки учащихся, квалификации и опыта учителя, обеспечения учебно-методической литературы и других факторов на уровень знаний учащихся о методах решения алгебраических задач и их практическом применении были разработаны анкеты и проведено анкетирование учеников старших классов общеобразовательных школ и учителей.
Установлено, что методы и способы решения задач по алгебре в общеобразовательной школе изучаются неявно, в зависимости от опыта учителя, наличия учебников и других, часто случайных факторов. Часть учеников не различают понятий „метод” и „способ”, не понимают понятий „алгоритм метода”, „эвристическая схема”, „операционный состав метода”.
Результаты анкетирования были положены в основу следующих этапов эксперимента: поискового и формирующего.
Проведен детальный анализ первоисточников, в частности учебников, задачников по алгебре, алгебре и началам анализа, пособий и методических рекомендаций по алгебре для общеобразовательной школы. На основе этого анализа, а также с учетом результатов анкетирования выделены методы, предлагаемые для изучения в курсе алгебры, алгебры и начал анализа общеобразовательной школы и порядок их изучения. В основу этой системы положены принципы последовательности в обучении и соответствия операционного состава метода теоретической подготовке учащихся.
Предлагаемый набор включает в себя:
- основные, обязательные для изучения в курсе общеобразовательной школы, методы и способы решения задач;
- методы и способы, рекомендуемые для классов с углублённым изучением математики;
- место и методику изучения методов решения задач в курсе алгебры общеобразовательной школы;
- изучение операционного состава каждого из методов, алгоритма или правила-ориентира как теоретической основы метода.
Для предложенной группы методов разработаны методические рекомендации по их изучению и практическому использованию, которые включают историю метода, его алгоритм и операционный состав, преимущества и особенности метода, а также примеры решения задач и упражнений. Эти рекомендации внедрены в практику работы учителей математики общеобразовательной школы, а также используются в процессе подготовки учителей математики на физико-математическом факультете Черниговского государственного педагогического университета имени Т. Г. Шевченка.
Ключевые слова: алгебра, алгебра и начала анализа, метод решения алгебраических задач, алгоритм или правило-ориентир метода, операционный состав метода решения задач.
Annotation
Nak M. M. Historical- methodical analysis of the development of methods of doing sums on algebra in secondary school. - Manuscript
The dissertation on receiving a scientific degree of the candidate of pedagogical sciences on the specialty 13.00.02 - theory and methods of teaching mathematics. - National pedagogical university named after M.P. Dragomanov. - Kyiv, 2007.
The work is devoted to the organization of studying the methods and ways of doing algebraic sums in a secondary school. The history of origin and development of methods and ways of doing sums are researched, their role and place in the course of algebra in a secondary school is established. A group of basic methods directly connected with the contents of the theoretical course of algebra is distinguished, the order of their studying in the course of algebra, algebra and the beginning of the analysis in a secondary school is recommended. Methodical recommendations for these methods which had experimental approbation were developed. During the experiment it was established that active and conscious use of these methods in practice is impossible without studying algorithm of a method or a rule- reference point (the heuristic scheme) and its operational structure.
The keywords: algebra, algebra and beginnings of the analysis, method of a solution of algebraic problems, algorithm or correct-reference points of a method, operational structure of a method of problem solving.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основні етапи розв'язування алгебраїчних рівнянь: аналіз задачі, пошук плану розв'язування та його здійснення; перевірка та розгляд інших способів виконання. Раціоналізація розв'язування алгебраїчних рівнянь вищих степенів методом заміни змінних.
курсовая работа [229,8 K], добавлен 13.05.2013Суть принципу Діріхле та найпростіші задачі, пов’язані з ним. Використання методів розв’язування математичних задач олімпіадного характеру при вивченні окремих тем шкільного курсу математики та на факультативних заняттях. Індукція в геометричних задачах.
дипломная работа [239,7 K], добавлен 15.03.2013Використання методів розв’язування одновимірних оптимізаційних задач (метод дихотомії, золотого перерізу, Фібоначі) для визначення найменшого значення функції на відрізку. Задача мінімізації за допомогою методу Ньютона і методу найшвидшого спуску.
курсовая работа [739,5 K], добавлен 05.05.2011Методика викладання теми, що стосується графічних методів розв’язування задач з параметрами. Обережне відношення до фіксованого, але невідомого числа при роботі з параметром. Побудова графічного образу на координатній площині, застосування похідної.
дипломная работа [7,5 M], добавлен 20.08.2010Розгляд теоретичних основ рівнянь з параметрами. Основні види даних рівнянь. Аналітичний та графічний методи розв’язування задач із використанням формул, властивостей функцій. Ознайомлення із системою розв’язування задач з параметрами для 9 класу.
курсовая работа [605,9 K], добавлен 29.04.2014Вивчення методів розв'язання лінійної крайової задачі комбінуванням двох задач Коші. Переваги та недоліки інших методів: прицілювання, колокацій, Гальоркіна, найменших квадратів та ін. Пошук єдиного розв'язку звичайного диференціального рівняння.
курсовая работа [419,2 K], добавлен 29.08.2010Дослідження історії виникнення та розвитку координатно-векторного методу навчання розв'язування задач. Розкриття змісту даного методу, розгляд основних формул. Розв'язання факультативних стереометричних задач з використанням координатно-векторного методу.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 10.04.2011Поняття математичної та арифметичної задачі, ступені у навчанні розв’язування. Аналіз системи математичних задач, які вивчаються в початкових класах. Математична задача як засіб активізації учіння. Індивідуальний підхід до дитини і диференціація завдань.
курсовая работа [46,9 K], добавлен 25.12.2014Класичні та сучасні наближені методи розв'язання диференціальних рівнянь та їх систем. Класифікація наближених методів розв'язування. Розв'язування трансцендентних, алгебраїчних і диференціальних рівнянь, методи чисельного інтегрування і диференціювання.
отчет по практике [143,9 K], добавлен 02.03.2010Аналіз найвідоміших методів розв’язування звичайних диференціальних рівнянь і їх систем, користуючись рекомендованою літературою. Розробка відповідної схеми алгоритму. Розв’язання системи звичайних диференціальних рівнянь в за допомогою MathCAD.
лабораторная работа [412,4 K], добавлен 21.10.2014Теоретичні основи розв’язування рівнянь з параметрами. Функція пряма пропорційність. Загальне поняття про аналітичний та графічний метод. Дробово-раціональні рівняння з параметрами, що зводяться до лінійних. Система розв’язування задач для 9 класу.
курсовая работа [596,8 K], добавлен 21.03.2013Теорія графів та її використання у різних галузях. У фізиці: для побудови схем для розв’язання задач. У біології: для розв’язання задач з генетики. Спрощення розв’язання задач з електротехніки за допомогою графів. Математичні розваги і головоломки.
научная работа [2,1 M], добавлен 10.05.2009Задача Коші і крайова задача. Двоточкова крайова задача для диференціального рівняння другого порядку. Види граничних умов. Метод, заснований на заміні розв’язку крайової задачі розв’язком декількох задач Коші. Розв'язування систем нелінійних рівнянь.
презентация [86,2 K], добавлен 06.02.2014Неперервність функцій в точці, області, на відрізку. Властивості неперервних функцій. Точки розриву, їх класифікація. Знаходження множини значень функції та нулів функції. Розв’язування рівнянь. Дослідження функції на знак. Розв’язування нерівностей.
контрольная работа [179,7 K], добавлен 04.04.2012Основні типи стереометричних задач на побудову та методи їх розв’язування. Методичні рекомендації до проведення уроків з навчання учнів розв’язуванню цих задач на побудову. Комп’ютерна підтримка навчання учнів розв’язуванню задач засобами пакету GRAN.
дипломная работа [2,1 M], добавлен 26.08.2014Розгляд програми вивчення паралельності прямих у просторі. Аналіз викладення теми конструювання геометричних тіл та дослідження їхніх властивостей у шкільних підручниках геометрії. Методика навчання учнів теоретичного матеріалу та розв’язування завдань.
курсовая работа [699,1 K], добавлен 26.03.2014Історія виникнення методу координат та його розвиток. Канонічні рівняння прямої. Основні векторні співвідношення і формули, які використовуються для розв'язування стереометричних задач. Розробка уроку з використанням координатно-векторного методу.
дипломная работа [2,5 M], добавлен 05.05.2011Розв’язання систем лінійних рівнянь методом Жордана-Гауса. Еквівалентні перетворення системи, їх виконання як елемент методів розв’язування системи рівнянь. Базисні та вільні змінні. Лінійна та фундаментальна комбінації розв’язків, таблиці коефіцієнтів.
контрольная работа [170,2 K], добавлен 16.05.2010Класифікація та типи чисельних методів розв’язування систем лінійних рівнянь і обернення звернення матриць точні, ітераційні та комбіновані. Їх порівняльна характеристика та умови використання в окремих випадках. Вектори та операції над ними, норми.
презентация [85,6 K], добавлен 06.02.2014Етапи розв'язування задачі дослідження певного фізичного явища чи процесу, зведення її до диференціального рівняння. Методика та схема складання диференціальних рівнянь. Приклади розв'язування прикладних задач за допомогою диференціального рівняння.
контрольная работа [723,3 K], добавлен 07.01.2016
