Расчет статистических показателей
Структура выбывшего городского и сельского населения в 2013 и 2014 годах. Задача на определение среднего возраста наибольшей заработной платы. Экспорт товаров и услуг. Показатели производства топлива в РФ. Индивидуальные индексы по видам продукции.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.05.2016 |
| Размер файла | 96,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ВВЕДЕНИЕ
Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определённости. Качественная определённость показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью. С помощью показателей определяется, что, где, когда и каким образом следует численно измерить. Каждый статистический показатель с возможной точностью должен соответствовать сущности того явления, которое должно быть измерено с его помощью.
Процессы и явления, изучаемые статистикой достаточно сложны, и они не могут раскрыться при использовании одного лишь показателя. В таких случаях используется система статистических показателей.
Система статистических показателей -- совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретной статистической задачи. Важнейшей особенностью системы показателей является содержательное единство, связанное с характеристиками объекта исследования.
В данной контрольной работе необходимо составить и решить задачи, в которых необходимо рассчитать и проанализировать статистические показатели: абсолютные и относительные показатели, средние величины, ряды динамики, экономические индексы.
1. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ
По данным таблицы 1 определить: [3]
- структуру выбывшего городского и сельского населения в 2013 и 2014 годах;
- сдвиги в структуре населения;
- темпы изменения численности выбывшего городского и сельского населения за 2 года.
Таблица 1 - Миграция населения РФ
|
Население |
2013 |
2014 |
|
|
Всего выбывшее население |
4,2 |
4,4 |
|
|
городское население: |
2,7 |
2,9 |
|
|
в пределах России |
2,6 |
2,7 |
|
|
в зарубежные страны |
0,1 |
0,2 |
|
|
сельское население: |
1,5 |
1,5 |
|
|
в пределах России |
1,4 |
1,4 |
|
|
в зарубежные страны |
0,1 |
0,1 |
Структура и состав городского и сельского населения выбывшего в РФ населения представлены в таблицах 2.
Таблица 2 - Структура и состав прибывшего населения в РФ
|
Население |
2013 |
2014 |
Сдвиги в структуре, пункты |
Темп изменения, % |
|||
|
млн. чел. |
% к итогу |
млн. чел. |
% к итогу |
||||
|
Городское население |
2,7 |
64,3 |
2,9 |
65,9 |
1,6 |
7,4 |
|
|
в пределах России |
2,6 |
61,9 |
2,7 |
61,4 |
-0,5 |
3,8 |
|
|
в зарубежные страны |
0,1 |
2,4 |
0,2 |
4,5 |
2,1 |
100 |
|
|
Сельское население |
1,5 |
35,7 |
1,5 |
34,1 |
-1,6 |
0 |
|
|
в пределах России |
1,4 |
33,3 |
1,4 |
31,8 |
-1,5 |
0 |
|
|
в зарубежные страны |
0,1 |
2,4 |
0,1 |
2,3 |
-0,1 |
0 |
|
|
Всего |
4,2 |
100,0 |
4,4 |
100,0 |
- |
4,8 |
Для расчета структуры явления предварительно следует определить итог изучаемой совокупности как сумму значений показателей по всем составляющим данного явления. Доля лиц выбывшего городского населения определяется по формуле 1, как отношение числа лиц данной группы к общей численности выбывшего населения:
(1)
Следовательно, доля выбывшего городского населения в 2013 году составила 64,3 %.
Расчет структурных сдвигов выбывшего городского населения выполняется по формуле 2:
(2)
Следовательно, доля выбывшего городского населения РФ увеличилась на 1,6 пункта.
Расчет темпа изменения измеряется по формуле 3:
(3)
Следовательно, численность выбывшего городского населения увеличилась на 7,4%.
2. Средние величины
Средняя начисленная заработная плата работников по возрастным группам представлена в таблице 3. По данным таблицы определить средний возраст наибольшей заработной платы.
Таблица 3 - Средняя начисленная заработная плата за октябрь 2013 года
|
Возрастные группы |
Средняя начисленная заработная плата, руб. |
|
|
от 18 до 19 лет |
17314 |
|
|
от 20 до 24 лет |
25131 |
|
|
от 25 до 29 лет |
30431 |
|
|
от 30 до 34 лет |
32376 |
|
|
от 35 до 39 лет |
31612 |
|
|
от 40 до 44 лет |
30450 |
|
|
от 45 до 49 лет |
28654 |
|
|
от 50 до 54 лет |
27106 |
|
|
от 55 до 59 лет |
26324 |
|
|
от 60 до 64 лет |
24956 |
|
|
65 лет и выше |
25325 |
Последний интервал «65 лет и выше» является открытым, так как имеет только одну нижнюю границу, для определения его верхней границы необходимо воспользоваться правилом - величина открытого интервала условно приравнивается к величине смежного с ним интервала. Величина смежного интервала 60-64 года определяется как разность между верхней и нижней границами: [4]
Следовательно, в соответствии с правилом, величина последнего интервала также будет равняться 4 годам. Условно границы последнего интервала составят 65-69 лет. Для наглядности расчет середины каждого интервала представлен в таблице 4.
Таблица 4 - Расчет середины интервала
|
Возрастные группы, лет |
Заработная плата, руб. |
Середина интервала, лет |
Доля заработной платы, % |
|
|
от 18 до 19 |
17314 |
18,5 |
5,8 |
|
|
от 20 до 24 |
25131 |
22 |
8,4 |
|
|
от 25 до 29 |
30431 |
27 |
10,2 |
|
|
от 30 до 34 |
32376 |
32 |
10,8 |
|
|
от 35 до 39 |
31612 |
37 |
10,5 |
|
|
от 40 до 44 |
30450 |
42 |
10,2 |
|
|
от 45 до 49 |
28654 |
47 |
9,6 |
|
|
от 50 до 54 |
27106 |
52 |
9,0 |
|
|
от 55 до 59 |
26324 |
57 |
8,8 |
|
|
от 60 до 64 |
24956 |
62 |
8,3 |
|
|
65 лет и выше |
25325 |
67 |
8,4 |
Рассчитаем средний возраст по формуле 4:
(4)
Средний возраст населения в РФ, получающего наибольшую заработную плату 42 года.
3. Ряды динамики
Имеется информация в таблице 5 об экспорте товаров и услуг в РФ за 2 года. По данным таблицы определить: [3]
1) цепные и базисные: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста;
2) абсолютное содержание одного процента прироста;
3) средние показатели: средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста, среднегодовой темп прироста.
Таблица 5 - Экспорт товаров и услуг
|
Год |
Экспорт, млн. долларов |
|
|
2012 |
589774 |
|
|
2013 |
593398 |
|
|
2014 |
563507 |
|
|
Итого |
1746679 |
Если каждый текущий уровень сравнивать с предыдущим, то мы получим цепные показатели, если каждый текущий уровень сравнивать с первоначальным, то - базисные показатели. [5]
Расчет показателей представлен в таблице 6.
Таблица 6 - Динамика экспорта товаров и услуг
|
Год |
Экспорт, млн. долл. |
Абсолютное изменение, млн. долл. |
Темп динамики, % |
Темпы темп изменения, % |
Абсолютное содержание 1 % прироста |
||||
|
Цепные |
Базисные |
Цепные |
Базисные |
Цепные |
Базисные |
||||
|
2012 |
589774 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|
2013 |
593398 |
3624 |
3624 |
100,6 |
100,6 |
0,6 |
0,6 |
5897,74 |
|
|
2014 |
563507 |
-29891 |
-26267 |
95,0 |
95,5 |
-5,0 |
-4,5 |
5933,98 |
|
|
Итого |
1746679 |
-26267 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Приведем пример расчета показателей за 2014 год. Расчет осуществляется в следующей последовательности:
1) ?yц = 563507-593398 = - 29891 млн. долл. - экспорт товаров и услуг снизился на 29891 млн. долл. в 2014 году по сравнению с экспортом в 2013 году;
2) Тц = 563507/593398*100 = 95 % - объем экспорта товаров и услуг в 2014 году составил 95 % от общего объема экспорта;
3) ?Тц = 95 - 100 = -5 % - объем экспорта за 2014 год сократился на 5 % по сравнению с 2013 годом;
4) ?yбаз = 563507-589774 = -26267 млн. долл. - объем экспорта в 2014 году на 26267 млн. долл. меньше, чем в 2012 году;
5) Тбаз = 563507/589774*100 = 95,5 % - объем экспорта в 2014 году составил 95,5 % от объема экспорта в 2012 году;
6) ?Тбаз = 95,5 - 100 = -4,5 % - объем экспорта в 2014 году снизился по сравнению с 2012 годом на 4,5 %.
Средний уровень ряда определим по средней арифметической простой: Уср = 1746679/4 = 436669,75 млн. долл.
Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле 5:
(5)
= (563507+593398+589774)/(3-1) = 873339,5 млн. долл. Каждый год в период 2012-2014 года объем экспорта составлял 873339,5 млн. долл.
Среднегодовой темп динамики определим по формуле 6:
(6)
= 98 %.
Среднегодовой темп изменения определим по формуле 7:
(7)
= 98 - 100 = -2%. В среднем каждый год объем экспорта снижался на 2%.
4. Экономические индексы
Имеется информация в таблице 7 о выпуске топлива в РФ, ее средней стоимости за 2 года. [8] По данным таблицы определить:
1) индивидуальные индексы физического объема, цен и стоимости произведенной продукции;
2) общий индекс физического объема продукции и изменение стоимости продукции в феврале за счет снижения объемов производства;
3) общий индекс цен и изменение в феврале стоимости продукции за счет повышения цен;
4) общий индекс стоимости произведенной продукции и изменение стоимости продукции в феврале за счет совместного влияния обоих факторов;
5) взаимосвязь между индексами и абсолютными изменениями стоимости продукции.
Таблица 7 - Показатели производства топлива в РФ
|
Виды топлива |
Произведено, тыс. т. |
Средняя стоимость тонны топлива, руб. |
|||
|
2013 (q0) |
2014 (q1) |
2013 (p0) |
2014 (p1) |
||
|
Автомобильное топливо |
30899,0 |
31236,6 |
20108 |
20946 |
|
|
Дизельное топливо |
50858,5 |
56232,5 |
22847 |
23587 |
Рассчитаем индивидуальные индексы по видам продукции. Рассмотрим расчет показателей по автомобильному топливу:
1) индивидуальный индекс произведенного топлива определим по формуле 8:
(8)
1,011 - количество автомобильного топлива в 2014 году увеличилось на 1,1% по сравнению с 2013 годом;
2) индивидуальный индекс цен определяется по формуле 9:
(9)
1,042 цена на автомобильное топливо в 2014 году увеличилась в 1,042 раза по сравнению с 2013 годом;
3) индивидуальный индекс стоимости продукции определяется по формуле 10:
(10)
1,053 - стоимость автомобильного топлива увеличилась в 2014 году на 5,3% по сравнению с 2013 годом.
Расчет индивидуальных индексов представлен в таблице 8.
экспорт топливо показатель население
Таблица 8 - Индивидуальные индексы по видам продукции
|
Индивидуальные индексы |
Автомобильное топливо |
Дизельное топливо |
|
|
Объема производства |
1,011 |
1,106 |
|
|
Цен |
1,042 |
1,032 |
|
|
Стоимости топлива |
1,053 |
1,141 |
Рассчитаем общие индексы объема, цен и стоимости продукции [6]:
1) общий индекс физического объема топлива определяется по формуле 11:
(11)
107,3 - стоимость топлива в 2014 по сравнению с 2013 годом увеличилась на 7,3% или на 1295682,4 млн. руб. за счет изменения количества произведенного топлива.
2) общий индекс цен определяется по формуле 12:
(12)
103,5 - стоимость топлива в 2014 по сравнению с 2013 годом увеличилась на 3,5% или на 677883,2 млн. руб. за счет роста цен на топливо;
3) общий индекс стоимости продукции (товарооборота) определяется по формуле 13:
(13)
111,1 - стоимость топлива в 2014 по сравнению с 2013 годом увеличилась на 11,1% или на 1973565,6 млн. руб.
Заключение
Статистические показатели в первую очередь несут учётную функцию. И руководителям, и служащим изучающим данные по действующей системе показателей должны получать объективную информацию о реальном состоянии и тенденциях развития организаций, отраслей и экономики в целом.
Статистические показатели бывают трёх видов: абсолютные, относительные и средние. Каждый из этих показателей позволяет решить конкретную задачу тем способом, который подойдёт к её структуре, и который приведёт к самому точному результату.
В процессе экономико-статистического анализа абсолютные и относительные величины должны рассматриваться во взаимосвязи, то есть пользоваться относительными величинами нужно не формально, а представлять, какая абсолютная величина скрывается за каждым относительным показателем.
Особенно важно соблюдать это положение при расчете относительных величин динамики.
Одно из главных требований, которое предъявляется при исчислении относительных величин, заключается в необходимости обеспечения сопоставимости сравниваемой величины и величины, принятой за базу сравнения.
Прежде всего должна быть обеспечена сопоставимость по методологии расчета сравниваемых показателей, по степени охвата объектов исследуемой совокупности и другим существенным обстоятельствам.
В данной контрольной работе были составлены и решены задачи, в которых были рассчитаны и проанализированы статистические показатели: абсолютные и относительные показатели, средние величины, ряды динамики, экономические индексы.
Таким образом, статистические показатели не только играют важную роль в формировании информационного обеспечения управления разных уровней, но и используется в повышении информированности всего населения страны о процессах, происходящих в экономическом и социальном развитии общества.
Список использованных источников
1. Шмойлова Р.А. Теория статистики. - М: Москва, 2012.
2. Гусаров В.М. Статистика. - М: Москва, 2011.
3. Федеральная служба государственной статистики: [Электронный ресурс]: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/
4. Белобородова С.С. Теория статистики / Типовые задачи с контрольными заданиями. - М: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2011.
5. Сизова Т.М. Статистика. - СПб.: СПб ГУИТМО, 2015.
6. Минашкин В.Г. Курс лекций по теории статистики. - М: Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права, 2013.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет параметров экспериментального распределения. Вычисление среднего арифметического значения и среднего квадратического отклонения. Определение вида закона распределения случайной величины. Оценка различий эмпирического и теоретического распределений.
курсовая работа [147,0 K], добавлен 10.04.2011Линейная производственная задача. Двойственная задача. Задача о "Расшивке узких мест производства". Транспортная задача. Распределение капитальных вложений. Динамическая задача управления запасами. Анализ доходности и риска.
курсовая работа [530,4 K], добавлен 29.05.2006Первичный анализ и основные характеристики статистических данных. Точечные оценки параметров распределения. Доверительные интервалы для неизвестного математического ожидания и для среднего квадратического отклонения. Проверка статистических гипотез.
дипломная работа [850,9 K], добавлен 18.01.2016Математическая статистика как наука о математических методах систематизации статистических данных, ее показатели. Составление интегральных статистических распределений выборочной совокупности, построение гистограмм. Вычисление точечных оценок параметров.
курсовая работа [241,3 K], добавлен 10.04.2011Алгоритм определения вероятности события и выполнения статистических ожиданий. Оценка возможных значений случайной величины и их вероятности. Расчет математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Анализ характеристик признака.
контрольная работа [263,8 K], добавлен 13.01.2014Определить объемы выпуска каждого вида продукции, обеспечивающие предприятию получение наибольшей прибыли при реализации продукции. Оптимальный план перевозки грузов от поставщиков к потребителям, обеспечивающий минимальные затраты. Система неравенств.
контрольная работа [19,9 K], добавлен 10.01.2009Сущность закона распределения и его практическое применение для решения статистических задач. Определение дисперсии случайной величины, математического ожидания и среднеквадратического отклонения. Особенности однофакторного дисперсионного анализа.
контрольная работа [328,2 K], добавлен 07.12.2013Практическиое решение задач по теории вероятности. Задача на условную вероятность. Задача на подсчет вероятностей. Задача на формулу полной вероятности. Задача на теорему о повторении опытов. Задача на умножение вероятностей. Задача на схему случаев.
контрольная работа [29,7 K], добавлен 24.09.2008Сущность выборочного исследования. Способы отбора единиц в выборочную совокупность. Средняя и предельная ошибка для показателей средней величины и показателей доли. Определение необходимого объема выборки при заданной предельной ошибке среднего значения.
презентация [108,7 K], добавлен 16.03.2014Система электроснабжения, ее описание, характеристика и сущность. Схема системы электроснабжения. Описание ее элементов и деталей. Расчет надежности системы и ее частей. Виды методов расчетов, их особенности. Метод статистических испытаний, его сущность.
курсовая работа [50,0 K], добавлен 05.03.2009Определение матрицы, решение систем уравнений методом Гаусса и по формулам Крамера. Определение параметров треугольника, его графическое построение. Задача приведения уравнения кривой второго порядка к каноническому виду и ее построение.
контрольная работа [126,8 K], добавлен 08.05.2009Понятие об индексах и их роль в экономических исследованиях. Метод экономических индексов и их классификация по группировочным признакам. Индексы переменного и постоянного состава, ценные и базисные. Использование в макроэкономических исследованиях.
контрольная работа [59,9 K], добавлен 23.07.2009Определение вероятность срабатывания устройств при аварии. Расчет математического ожидания, дисперсии и функции распределения по заданному ряду распределения. Построение интервального статистического ряда распределения значений статистических данных.
контрольная работа [148,8 K], добавлен 12.02.2012Выявление зависимости между возрастом рабочих и оплатой их труда. Данные о размерах затрат на гривну товарной продукции на предприятиях города. Аналитические показатели ряда динамики продукции. Индекс цен переменного состава и структура продаж.
контрольная работа [69,5 K], добавлен 23.07.2009Задача на определение стоимости работ по остеклению музейный витрин. Определение расходов за электроэнергию по двухтарифному счeтчику. Расчет стоимости аренды автотранспорта для поездки протяженностью 600 км, транспортировки 3 тонн груза на 250 км.
задача [743,3 K], добавлен 02.05.2012Рассмотрение понятия и сущности математического моделирования. Сбор данных результатов единого государственного экзамена учеников МБОУ "Лицей №13" по трем предметам за 11 лет. Прогнозирование результатов экзамена на 2012, 2013, 2014 учебные годы.
курсовая работа [392,4 K], добавлен 19.10.2014Применение в статистике конкретных методов в зависимости от заданий. Методы массовых наблюдений, группировок, обобщающих показателей, динамических рядов, индексный метод. Корреляционный и дисперсный анализ. Расчет средних статистических величин.
контрольная работа [29,5 K], добавлен 21.09.2009Задача о ханойской башне. Задача о разрезании пиццы. Задача Иосифа Флавия. Дискретная математика. Теория возвратных последовательностей - особая глава математики. Исчисление конечных разностей. Последовательности.
дипломная работа [276,8 K], добавлен 08.08.2007Понятие и виды статистических рядов распределения, основные формы их представления. Расчет и анализ показателей, характеризующих центральную тенденцию, вариацию, структуру и форму ряда распределения. Проведение сглаживания эмпирического распределения.
курсовая работа [698,3 K], добавлен 07.06.2011Обработка данных измерений величин и представление результатов с нужной степенью вероятности. Определение среднего арифметического и вычисление среднего значения измеренных величин. Выявление грубых ошибок. Коэффициенты корреляции. Косвенные измерения.
реферат [116,2 K], добавлен 16.02.2016
