Значення закону великих чисел в статистиці. Методика здійснення статистичного групування. Абсолютні величини в статистиці. Основні правила побудови рядів динаміки

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Значення закону великих чисел в статистиці

Закон великих чисел - це один із основних законів, який використовується статистикою для дослідження явищ суспільного життя. Він дає змогу зрозуміти, чому із великої кiлькостi хаосу випадкових зв'язків ми можемо встановити i встановлюємо закономiрностi у розвитку суспільних явищ. Наприклад, народжуваність дівчаток або хлопчиків у кожній окремій родині носить випадковий характер: в якихось родинах народжуватимуться одні дівчатка, в інших - одні хлопчики, в деяких - пропорційна їх кiлькiсть. Але якщо ми проаналізуємо народжуваність за якийсь значний період (наприклад, за місяць i більше), то обов'язково встановимо, що на 100 народжених дівчаток припадає 103--104 хлопчики, а iнодi й більше (навпаки не може бути ніколи).

Наведений приклад підкреслює те, що кожне окреме явище суспільного життя завжди унікальне, тому що на нього впливає велика кiлькiсть випадкових чинників. Розпізнати між ними закономiрнiсть у кожному конкретному випадку практично неможливо. Але якщо вивчати ці явища у значнiй кiлькостi, то можна з'ясувати закономiрностi, оскiльки випадкові вiдхилення, властиві кожному окремому явищу, в своїй сукупності нейтралiзують одне одного. Наприклад, окремий чоловiк може прожити довше, нiж окрема жiнка, але статистичнi данi свiдчать про те, що середня тривалiсть життя чоловiкiв на 5-6 рокiв менша, нiж у жiнок, а коефiцiєнт смертностi чоловiкiв у 2-3 рази вищий, нiж у жiнок тiєї ж самої вiкової групи.

Закономiрність - це повторюванiсть, послiдовнiсть та порядок у розвитку соцiальних явищ. Вона може проявлятися по-рiзному. В фiлософiї розрiзняють два види закономiрностей: динамiчну та статистичну.

Динамiчна закономiрнiсть - це така, яка виявляється в кожному окремому випадку i не залежить вiд кiлькостi одиниць, якi ми спостерiгаємо. Вона притаманна природним явищам. Наприклад, закон Архiмеда можна виявити i на одному об'єктi, який занурюють в рiдину, i на тисячi об'єктiв. Аналогiчним чином можна виявити закон земного тяжiння та iншi фiзичнi, хiмiчнi та математичнi закони.

Статистична закономiрнiсть - це така, яка виявляється лише в достатнiй кiлькостi однорiдних одиничних елементiв, котрi й утворюють сукупнiсть. Тобто кожний окремий елемент може не пiдтверджувати iснування тiє чи iншої закономiрностi, тому що iснування її в кожному елементi носить iмовiрний характер. Iнакше кажучи, статистична закономiрнiсть властива лише сукупностi одиниць, яка має назву статистичної сукупностi.

Статистична сукупнiсть - це певна множина елементiв, поєднаних однаковими умовами iснування та розвитку. Об'єктивною основою iснування статистичної сукупностi є складне перетинання причин та умов, якi формують той чи iнший масовий процес, наприклад, змiни тенденцiй в розвитку злочинностi залежно вiд змiни соцiально-економiчної та полiтичної ситуацiї в країні.

Кожний окремий елемент, який складає статистичну сукупнiсть, має назву одиницi сукупності. Кожна окрема одиниця сукупностi є носiєм явища, що вивчається, i вiдрiзняється вiд iншої одиницi сукупностi розмiром ознаки. Завжди має мiсце коливання (варiювання) значень ознаки у кожної одиницi статистичної сукупностi.

Явищам хiмiї, фiзики, математики та iнших природничих наук властивi лише динамiчнi закономiрностi.

Явища суспiльного життя, які вивчаються статистикою, вiдносяться до статистичних закономірностей. Окремi елементи статистичної сукупностi характеризуються значною кiлькiстю рiзних ознак, але вiдповiдно до мети дослiдження вони мають загальнi властивостi, що i робить їх статистичною сукупнiстю. Математично вивчати статистичну закономiрнiсть дає змогу використання тiльки закону великих чисел.

Вiдповiдно до цього закону при достатньо великiй кiлькостi дослiджуваних одиниць сукупностi можна виявити закономiрнiсть, яка не залежить вiд випадку. В разi пiдсумовування значної кiлькостi одиничних явищ зникають випадковi вiдхилення i проявляється та чи iнша закономiрнiсть, яку неможливо було виявити при дослiдженнi незначної кiлькостi одиниць сукупностi.

Закон великих чисел - це математично обгрунтована теорiя, вiдповiдно до якої, спираючись на знання теорії iмовiрностей, можна стверджувати, що спiльна дiя значної кількостi випадкових фактiв призводить до наслiдкiв, якi не залежать вiд випадку В разi пiдсумовування значної кiлькостi одиничних явищ обов'язково проявляться порядок i закономiрнiсть у їх руху i розвитку, якi не можна встановити при дослiдженнi малої кiлькостi одиниць сукупностi. Iнакше кажучи, закон великих чисел дає змогу встановити закономiрнiсть там, де на перший погляд проявляється лише випадковiсть.

З точки зору дiалектичного пiдходу випадковiсть i необхiднiсть нерозривно пов'язанi мiж собою i завжди переходять одна в iншу, особливо в разi достатньої кiлькостi дослiджуваних одиниць сукупностi.

Проте закон великих чисел не може визначити нi рiвень, нi динамiку розвитку суспільного явища. Він лише обумовлює взаємопогашення випадкових вiдхилень, якi властивi окремим одиницям статистичної сукупностi, дозволяє виявити в нiй дiю об'єктивних законiв розвитку суспiльних явищ.

2. Методика здійснення статистичного групування

Метод групувань не можна уявити як набір певних правил, що рекомендуються для різноманітних сукупностей. У застосуванні методу групувань визначальним є розуміння суті, природи досліджуваних явищ або процесів. Залежно від сутності досліджуваних явищ і поставлених перед дослідженням завдань у процесі проведення групування слід вирішити такі питання:

* вибір групувальної ознаки;

* визначення кількості груп і розміру інтервалів;

* визначення показників, які повинні характеризувати групи. Вибір групувальної ознаки - найскладніше питання в теорії групувань.

Групування одиниць сукупності за однією ознакою називається простим групуванням.

Групи, утворені за однією ознакою, можна поділити на підгрупи за іншою ознакою, а ті, у свою чергу, за третьою ознакою. Це комбінаційне групування.

Групувальні ознаки поділяються на чотири види: якісні (атрибутивні), кількісні, простору і часу.

Якісні (атрибутивні) ознаки характеризують якість, властивість досліджуваного явища і виражаються словами (стать, освіта, професія тощо)

Кількісні ознаки мають числове вираження і можуть бути дискретними й інтервальними. Дискретна ознака - це ознака, що приймає тільки певні значення, наприклад, кількість дітей у сім'ї, отриманих оцінок на іспитах, судимостей тощо. Інтервальні ознаки приймають будь-які значення у визначених межах, виражаються цілими чи дробовими числами, реєструються з визначеним ступенем точності.

При вивченні розподілу по території того чи іншого явища використовується групувальна ознака простору (кількість правопорушень і злочинів по областях України).

Вивчаючи зміни явищ у часі, групування роблять за ознаками часу.

Важливим моментом при проведенні групування є визначення кількості груп і розміру інтервалу, які залежать від виду групувальної ознаки.

Якщо групування проводиться за атрибутивною ознакою або ознакою простору, то число груп, на які поділяється досліджувана сукупність, визначається кількістю різновидів атрибутивної ознаки.

При вирішенні питання про кількість груп при групуванні за кількісною ознакою слід виходити з конкретних завдань дослідження. Бажано, щоб груп було не занадто багато, але і не занадто мало і щоб у кожну групу потрапило велике число одиниць, що забезпечить репрезентативність статистичних показників.

У питанні про кількість груп потрібно зважати на розмах коливань ознаки, що являє собою різницю між максимальним і мінімальним її значенням. Чим більший розмах, тим, як правило, більше груп утвориться. Враховується і чисельність досліджуваної сукупності: якщо вона не дуже велика, то не можна утворювати багато груп, тому що в групах не буде достатньо великого числа одиниць сукупності, отже, характеристики цих груп можуть виявитися недостатньо типовими.

Далі постає питання вибору довжини інтервалу, тобто різниці між найбільшим і найменшим значенням ознаки в кожній групі. Кількість груп і розмір інтервалу взаємопов'язані: чим більше груп, тим меншим буде інтервал, і навпаки. Інтервали можуть бути рівні і нерівні. Рівні інтервали застосовуються у разі, якщо ознака змінюється більш-менш рівномірно в певних межах.

Припустімо, навантаження на одного суддю коливається в межах від 20 до 80 справ. Необхідно групувати суддів залежно від навантаження, створивши три групи з рівними інтервалами.

Визначимо інтервал групування: і = (80-20) : 3 = 20 справ.

Отже, одержуємо такі групи суддів за кількістю досліджуваних справ:

20+20=40 - від 20 до 40;

40+20=60 - від 40 до 60;

60+20=80 - від 60 до 80.

Утворені інтервали називаються закритими. Інтервали, у яких зазначена тільки одна межа (верхня або нижня), називаються відкритими.

Після вибору групувальної ознаки, встановлення кількості груп та їх меж, проводять добір показників для характеристики груп, розробляють макети таблиць та графіків. Добір показників слід проводити так, щоб у результаті групування були виділені найістотніші риси й ознаки досліджуваного явища відповідно до поставленого завдання.

Статистичні групування проводять, головним чином, на основі первинного статистичного матеріалу, тобто за даними спостереження. Таке групування називається первинним.

Але у статистиці застосовують і так звані повторні, або вторинні, групування, тобто перегрупування раніше складених груп. Необхідність вторинного групування виникає, коли вже згруповані дані не задовольняють дослідників щодо кількості груп або ці групування не можна безпосередньо порівняти.

3. Абсолютні величини в статистиці

Абсолютні статистичні величини виражають розміри, обсяги та рівні процесів та явищ. За способом вираження вони поділяються на індивідуальні та сумарні.

Абсолютні величини є джерелом формування статистичної інформації, за допомогою їх оцінюють усі боки суспільного життя. В умовах формування ринкових відносин треба мати точну інформацію про ступінь збалансованості попиту покупців на конкретні товари з можливостями їх виробництва.

За способом вираження розмірів досліджуваних явищ абсолютні величини поділяються на індивідуальні і загальні (підсумкові).

Індивідуальні виражають розміри кількісних ознак окремих одиниць сукупності. Вони отримуються безпосередньо під час статистичного спостереження.

Сумарні характеризують величину тієї чи іншої ознаки усіх одиниць сукупності або окремих її груп.

Підсумовування посівної площі сільськогосподарських підприємств за даними річної звітності дає змогу знайти показник абсолютного її розміру в межах району, області . Отже, внаслідок зведення звітних даних промислових підприємств дістають сумарні абсолютні дані про чисельність робітників, суми виплаченої заробітної плати, про кількість і вартість виробленої продукції в розрізі окремих галузей і разом по народному господарству.

Абсолютні статистичні величини завжди є іменованими числами і виражаються в певних одиницях виміру.

Розрізняють за одиницею виміру такі абсолютні статистичні величини:

- натуральні одиниці - (т, км) відповідають природним або споживчим властивостям предмета і виражаються у фізичних одиницях ваги, довжини. (Наприклад, виробництво цукру в тоннах, рідких продуктів -- у літрах, в декалітрах, взуття -- у парах.)

Коли облік за однією з одиниць не дає достатньої уяви про явище, його можна обліковувати у двох одиницях. (Наприклад, шкіра обліковується в квадратних дециметрах і вагових одиницях, скло -- у квадратних метрах і за вагою).

Одиницю величини можна виражати і сумою добутків двох різних вимірників. (Наприклад, робота вантажного транспорту обліковується У тонно-кілометрах, які є добутком маси перевезених тонн вантажів на відстань у кілометрах.)

- умовно-натуральні (умов, банки, умовне паливо) - суть цього полягає в тому, що один з продуктів приймають за одиницю, рештуприрівнюють до нього на підставі обчислених коефіцієнтів. (Наприклад, якщо вагонобудівний завод виготовив 2000 чотиривісних вагонів і 4000 двовісних, то загальну кількість вагонів потрібно перерахувати у двовісні (200 * 2 + 4000 = 8000), оскільки один чотиривмісний вагон дорівнює за своєю місткістю двом двовісним).

Однак умовно-натуральні одиниці мають обмежене застосування, оскільки дають змогу лише підсумовувати однорідну продукцію. Для різнойменної продукції загальний обсяг виробництва (реалізації) визначають у вартісному (грошовому) вираженні (грн., тис.грн.).

4. Основні правила побудови рядів динаміки

статистичний закономірність абсолютний

Рядом динаміки у статистиці називається ряд чисел, який характеризує зміну величини суспільного явища у часі. Це ряд послідовно розташованих у хронологічному порядку значень показника, який у своїх змінах відображує хід розвитку досліджуваного явища.

Кожний ряд динаміки складається з двох елементів :

1) ряду рівнів, які характеризують величину явища, його розмір;

2) ряду періодів або моментів часу, до яких належать рівні ряду. Обидва елементи називаються членами ряду динаміки.

Ряди динаміки дають матеріал для аналізу розвитку соціально-економічних явищ і процесів. Приклади їх використання можна знайти в різних сферах економічної роботи. Значення рядів динаміки зростає якщо вони ведуться неперервно на протязі довгого часу. Дослідження такого ряду дає можливість вивчати процес розвитку явищ, виявити основні тенденції і закономірності цього розвитку.

Слід підкреслити, що побудова ряду динаміки передбачає дотримання певних вимог.

Розглянемо їх.

1. Усі показники ряду динаміки повинні бути вірогідними, точними, науково обґрунтованими. Якщо в ряду показників є хоча б один не правильно обчислений, то порівняння з ним призведе до помилкових висновків.

2. Показники ряду динаміки повинні бути порівнянні за змістом, тобто вони повинні обчислюватися за єдиною методологією (наприклад, виробництво валової продукції подається в єдиних порівнянних цінах).

3. Порівнянність за територією, до якої належать показники ряду динаміки. Така вимога враховується у випадках, коли протягом періоду, яким охоплено ряд динаміки, відбувалися зміни меж району, області і т.д. Наприклад, у 2004 році до території адміністративного району була приєднана частина земель сусіднього району. В такому випадку при побудові ряду динаміки певного явища за попередні роки робиться поправка на приєднану територію.

4. Порівнянність у часі. За цією умовою (вимоги) показники ряду динаміки повинні бути обчислені в однакові періоди часу або на одну й ту ж саму дату. Якщо дана вимога не витримується, здійснюють відповідні перерахунки. Наприклад, не можна будувати ряд динаміки за 2004 - 2014 рр., якщо є інформація за 2004 - 2013 рр. про валове виробництво м'яса за рік, а в 2014 р. - за 10 місяців. У даному випадку беруть дані кожного року за 10 місяців, або будують ряд після завершення 2014 року.

5. Порівнянність рядів динаміки за колом охоплюваних ними об'єктів (наприклад, фермерських господарств). Так, якщо до 2005 року у складі району налічувалося 300 фермерських господарств, потім приєдналося ще 116 господарств, то при побудові ряду динаміки за 2012 - 2014 рр., необхідно всі показники обирати, виходячи із складу фермерських господарств до 2005 року, тобто по 300 господарствах.

Крім зазначених вище вимог, без урахування яких неможливо побудувати ряд динаміки, необхідно дотримуватися одних і тих самих одиниць виміру. Не можна також, в одному ряду динаміки поєднувати періоди і моменти часу. Наприклад, середньорічну чисельність працівників на підприємстві не можна порівнювати з їх чисельністю на початок місяця, року і т.д. За своєю сутністю всі вимоги зводяться до однієї: показники ряду динаміки повинні бути порівнянними між собою в усіх відношеннях.

Размещено на Allbest.ru