Расчет статистических показателей в выборках
Вычисление частоты изучаемых признаков в выборках юношей и девушек. Построение гистограмм, кумулятивных кривых и полигонов интеллекта, креативности и обучаемости в контрольных группах. Определение значений и среднего арифметического по всем признакам.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.07.2016 |
| Размер файла | 297,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
1. Исходные данные
Юноши
|
показатель |
номер учащегося |
|||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
||
|
интеллект |
111 |
112 |
118 |
120 |
104 |
122 |
123 |
114 |
106 |
108 |
114 |
109 |
115 |
116 |
110 |
|
|
креативность |
5 |
4 |
3 |
4 |
6 |
10 |
9 |
5 |
8 |
4 |
5 |
3 |
5 |
5 |
10 |
|
|
обучаемость |
13 |
25 |
24 |
24 |
17 |
28 |
14 |
17 |
16 |
13 |
24 |
14 |
19 |
28 |
18 |
Девушки
|
показатель |
номер учащегося |
|||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
||
|
интеллект |
121 |
114 |
124 |
112 |
114 |
115 |
118 |
119 |
115 |
120 |
113 |
118 |
120 |
114 |
120 |
|
|
креативность |
4 |
8 |
4 |
7 |
6 |
7 |
4 |
3 |
10 |
3 |
7 |
2 |
4 |
8 |
4 |
|
|
обучаемость |
19 |
5 |
28 |
15 |
17 |
18 |
14 |
17 |
16 |
29 |
13 |
16 |
24 |
18 |
29 |
2. Вычисление частоты изучаемых признаков в выборках юношей и девушек
Интеллект в группе юношей
|
Значения ряда |
Частота |
Накопленная частота |
в |
накопл. |
|
|
% |
% |
||||
|
104,000 |
1 |
1 |
6,7 |
6,7 |
|
|
106,000 |
1 |
2 |
6,7 |
13,3 |
|
|
108,000 |
1 |
3 |
6,7 |
20,0 |
|
|
109,000 |
1 |
4 |
6,7 |
26,7 |
|
|
110,000 |
1 |
5 |
6,7 |
33,3 |
|
|
111,000 |
1 |
6 |
6,7 |
40,0 |
|
|
112,000 |
1 |
7 |
6,7 |
46,7 |
|
|
114,000 |
2 |
9 |
13,3 |
60,0 |
|
|
115,000 |
1 |
10 |
6,7 |
66,7 |
|
|
116,000 |
1 |
11 |
6,7 |
73,3 |
|
|
118,000 |
1 |
12 |
6,7 |
80,0 |
|
|
120,000 |
1 |
13 |
6,7 |
86,7 |
|
|
122,000 |
1 |
14 |
6,7 |
93,3 |
|
|
123,000 |
1 |
15 |
6,7 |
100,0 |
Интеллект в группе девушек
|
Значения ряда |
Частота |
Накопленная частота |
в |
накопл. |
|
|
% |
% |
||||
|
112,000 |
1 |
1 |
6,7 |
6,7 |
|
|
113,000 |
1 |
2 |
6,7 |
13,3 |
|
|
114,000 |
3 |
5 |
20,0 |
33,3 |
|
|
115,000 |
2 |
7 |
13,3 |
46,7 |
|
|
118,000 |
2 |
9 |
13,3 |
60,0 |
|
|
119,000 |
1 |
10 |
6,7 |
66,7 |
|
|
120,000 |
3 |
13 |
20,0 |
86,7 |
|
|
121,000 |
1 |
14 |
6,7 |
93,3 |
|
|
124,000 |
1 |
15 |
6,7 |
100,0 |
Креативность в группе юношей
|
Значения ряда |
Частота |
Накопленная частота |
в |
накопл. |
|
|
% |
% |
||||
|
3,00000 |
2 |
2 |
13,3 |
13,3 |
|
|
4,00000 |
3 |
5 |
20,0 |
33,3 |
|
|
5,00000 |
5 |
10 |
33,3 |
66,7 |
|
|
6,00000 |
1 |
11 |
6,7 |
73,3 |
|
|
8,00000 |
1 |
12 |
6,7 |
80,0 |
|
|
9,00000 |
1 |
13 |
6,7 |
86,7 |
|
|
10,0000 |
2 |
15 |
13,3 |
100,0 |
Креативность в группе девушек
|
Значения ряда |
Частота |
Накопленная частота |
в |
накопл. |
|
|
% |
% |
||||
|
2,00000 |
1 |
1 |
6,7 |
6,7 |
|
|
3,00000 |
2 |
3 |
13,3 |
20,0 |
|
|
4,00000 |
5 |
8 |
33,3 |
53,3 |
|
|
6,00000 |
1 |
9 |
6,7 |
60,0 |
|
|
7,00000 |
3 |
12 |
20,0 |
80,0 |
|
|
8,00000 |
2 |
14 |
13,3 |
93,3 |
|
|
10,0000 |
1 |
15 |
6,7 |
100,0 |
Обучаемость в группе юношей
|
Значения ряда |
Частота |
Накопленная частота |
в |
накопл. |
|
|
% |
% |
||||
|
13,0000 |
2 |
2 |
13,3 |
13,3 |
|
|
14,0000 |
2 |
4 |
13,3 |
26,7 |
|
|
16,0000 |
1 |
5 |
6,7 |
33,3 |
|
|
17,0000 |
2 |
7 |
13,3 |
46,7 |
|
|
18,0000 |
1 |
8 |
6,7 |
53,3 |
|
|
19,0000 |
1 |
9 |
6,7 |
60,0 |
|
|
24,0000 |
3 |
12 |
20,0 |
80,0 |
|
|
25,0000 |
1 |
13 |
6,7 |
86,7 |
|
|
28,0000 |
2 |
15 |
13,3 |
100,0 |
Обучаемость в группе девушек
|
Значения ряда |
Частота |
Накопленная частота |
в |
накопл. |
|
|
% |
% |
||||
|
5,00000 |
1 |
1 |
6,7 |
6,7 |
|
|
13,0000 |
1 |
2 |
6,7 |
13,3 |
|
|
14,0000 |
1 |
3 |
6,7 |
20,0 |
|
|
15,0000 |
1 |
4 |
6,7 |
26,7 |
|
|
16,0000 |
2 |
6 |
13,3 |
40,0 |
|
|
17,0000 |
2 |
8 |
13,3 |
53,3 |
|
|
18,0000 |
2 |
10 |
13,3 |
66,7 |
|
|
19,0000 |
1 |
11 |
6,7 |
73,3 |
|
|
24,0000 |
1 |
12 |
6,7 |
80,0 |
|
|
28,0000 |
1 |
13 |
6,7 |
86,7 |
|
|
29,0000 |
2 |
15 |
13,3 |
100,0 |
3. Построение гистограмм, кумулятивных кривых и полигонов изучаемых признаков отдельно для двух выборок
3.1 Гистограммы
В группе юношей
В группе девушек
3.2 Кумуляты распределения людей по показателям интеллекта, креативности и обучаемости у девушек и юношей
3.3 Полигоны
4. Вычисление размаха значений и среднего арифметического
Вычислим размах значений и среднего арифметического по всем изучаемым признакам отдельно для каждой из выборок.
В группе юношей
|
Среднее |
Минимум |
Максимум |
Размах |
||
|
Интеллект |
113,47 |
104 |
123 |
19 |
|
|
Креативность |
5,73 |
3 |
10 |
7 |
|
|
Обучаемость |
19,60 |
13 |
28 |
15 |
В группе девушек
|
Среднее |
Минимум |
Максимум |
Размах |
||
|
Интеллект |
117,13 |
112 |
124 |
12 |
|
|
Креативность |
5,40 |
2 |
10 |
8 |
|
|
Обучаемость |
18,53 |
5 |
29 |
24 |
5. Вычисление достоверных различий в средних значениях изучаемых признаков между выборками юношей и девушек
Для данной цели лучше всего подходит Т-критерий Стьюдента, результаты которого представлены ниже.
|
Показатели |
Средние арифметические |
Стандартн. откл. |
Т-критерий |
Уровень знач. |
||||
|
методик |
юноши |
девушки |
юноши |
девушки |
Стьюдента |
p |
||
|
Интеллект |
113,47 |
117,13 |
5,68 |
3,52 |
-2,12 |
0,043 |
* |
|
|
Креативность |
5,73 |
5,40 |
2,37 |
2,32 |
0,39 |
0,701 |
||
|
Обучаемость |
19,60 |
18,53 |
5,40 |
6,57 |
0,49 |
0,631 |
Как видно из таблицы, по результатам Т-критерия Стьюдента видно, что значимые различия в средних значениях между юношами и девушками были выявлены по показателю «Интеллект» на уровне значимости (значение t=2,12; уровень значимости p<0,043). Данный показатель значимо выше в группе девушек. девушка юноша полигон признак
По двум другим показателям значимых различий обнаружено не было.
6. Использование коэффициентов корреляции Спирмена и Пирсона для установления взаимосвязи между изучаемыми признаками
Результаты корреляции Пирсона в группе юношей
|
Интеллект |
Креативность |
Обучаемость |
||
|
Интеллект |
1 |
0,1688 |
0,5006 |
|
|
p= --- |
p=,548 |
p=,057 |
||
|
Креативность |
0,1688 |
1 |
-0,0145 |
|
|
p=,548 |
p= --- |
p=,959 |
||
|
Обучаемость |
0,5006 |
-0,0145 |
1 |
|
|
p=,057 |
p=,959 |
p= --- |
Результаты корреляции Пирсона в группе девушек
|
Интеллект |
Креативность |
Обучаемость |
||
|
Интеллект |
1 |
-0,7399 |
0,71 |
|
|
p= --- |
p=,002 |
p=,003 |
||
|
Креативность |
-0,7399 |
1 |
-0,5018 |
|
|
p=,002 |
p= --- |
p=,057 |
||
|
Обучаемость |
0,71 |
-0,5018 |
1 |
|
|
p=,003 |
p=,057 |
p= --- |
Как видно из таблиц выше в результаты корреляционного анализа Пирсона значимых взаимосвязей между замеренными показателями в группе юношей обнаружено не было.
В группе девушек в результате корреляционного анализа Пирсона была обнаружена значимая прямая взаимосвязь показателя Интеллект с показателем Обучаемость (r=0.71; p<0,003).
Показатель интеллекта в группе девушек оказался значимо обратно взаимосвязан с показателем Креативности (r=-0.73; p<0,002).
То есть, можно говорить, что в группе юношей данные показатели не имеют значимых связей, а в группе девушек интеллект оказался прямо взаимосвязан с обучаемостью и обратно с креативностью. То есть, чем выше интеллект у девушек, тем выше у них обучаемость и ниже креативность. И наоборот низкой обучаемости будет соответствовать низкий интеллект, также как высокой креативности высокий уровень интеллекта.
Результаты корреляции Спирмена в группе юношей
|
Показатели |
Spearman |
Уровень |
|
|
R |
значимости - p |
||
|
интеллект & креативность |
0,0494 |
0,8612 |
|
|
интеллект & обучаемость |
0,5176 |
0,0482 |
|
|
обучаемость & креативность |
0,0258 |
0,9273 |
Как видно из результатов корреляционного анализа Спирмена в группе юношей, представленных в таблице выше, была обнаружена значимая прямая взаимосвязь показателя интеллект и обучаемость (r=0.5176; p<0,0482). То есть, высоким значениям по интеллекту у юношей соответствует высокая способность обучаться. То есть, результаты корреляционного анализа по Пирсону и Спирмену отличаются в группе юношей.
Результаты корреляции Спирмена в группе девушек
|
Показатели |
Spearman |
Уровень |
|
|
R |
значимости - p |
||
|
интеллект & креативность |
-0,6698 |
0,0063 |
|
|
интеллект & обучаемость |
0,7441 |
0,0015 |
|
|
креативность & обучаемость |
-0,4267 |
0,1127 |
Результаты корреляционного анализа Спирмена в группе девушек похожи на результаты корреляции Пирсона, разница лишь в величине коэффициента корреляции и его уровне значимости. Была выявлена прямая связь показателя интеллект с обучаемостью и обратная связь интеллекта с креативностью.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет параметров экспериментального распределения. Вычисление среднего арифметического значения и среднего квадратического отклонения. Определение вида закона распределения случайной величины. Оценка различий эмпирического и теоретического распределений.
курсовая работа [147,0 K], добавлен 10.04.2011Математическая статистика как наука о математических методах систематизации статистических данных, ее показатели. Составление интегральных статистических распределений выборочной совокупности, построение гистограмм. Вычисление точечных оценок параметров.
курсовая работа [241,3 K], добавлен 10.04.2011Обработка данных измерений величин и представление результатов с нужной степенью вероятности. Определение среднего арифметического и вычисление среднего значения измеренных величин. Выявление грубых ошибок. Коэффициенты корреляции. Косвенные измерения.
реферат [116,2 K], добавлен 16.02.2016Построение диаграммы рассеивания, полигонов, гистограмм нормированных относительных частот, эмпирических функций распределения по X и по Y. Параметры для уравнения параболической регрессии. Проверка гипотезы о нормальном распределении признака Х.
курсовая работа [511,8 K], добавлен 08.12.2013Определение вероятность срабатывания устройств при аварии. Расчет математического ожидания, дисперсии и функции распределения по заданному ряду распределения. Построение интервального статистического ряда распределения значений статистических данных.
контрольная работа [148,8 K], добавлен 12.02.2012Нахождение области определения, области значений функции, построение ее графиков с помощью преобразований кривых. График линейной функции с областью значений - все положительные действительные числа. Исследование функции на непрерывность. Расчет предела.
контрольная работа [922,4 K], добавлен 13.12.2012Алгоритм определения вероятности события и выполнения статистических ожиданий. Оценка возможных значений случайной величины и их вероятности. Расчет математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Анализ характеристик признака.
контрольная работа [263,8 K], добавлен 13.01.2014Сущность метода деления многочлена на линейный двучлен. Особенности вычисления значений аналитической, логарифмической и показательной функций. Сущность теоремы Безу. Расположение вычислений по схеме Горнера. Вычисление значений синуса и косинуса.
презентация [142,0 K], добавлен 18.04.2013Определение центра тяжести сечения. Вычисление, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала равно нулю, построение эпюры крутящих моментов. Расчет значений осевых и центробежных моментов инерции, построение схемы сечения.
контрольная работа [105,0 K], добавлен 06.08.2010Вычисление по классической формуле вероятности. Определение вероятности, что взятая наугад деталь не соответствует стандарту. Расчет и построение графиков функции распределения и случайной величины. Вычисление коэффициента корреляции между величинами.
контрольная работа [708,2 K], добавлен 02.02.2011Расчет моментов ряда, построение функции распределения и плотности функции распределения, ее аппроксимация теоретическими зависимостями. Определение стационарности ряда. Вычисление куммулятивной частоты превышения уровня. Прогноз превышения уровня.
практическая работа [137,2 K], добавлен 11.02.2010Построение интервальных вариационных рядов по показателям. Вычисление средней арифметической, моды и медианы, относительных и абсолютных показателей вариации. Определение количественных характеристик распределений, построение эмпирической функции.
курсовая работа [179,8 K], добавлен 11.01.2012Вычисление вероятностей возможных значений случайной величины по формуле Бернулли. Расчет математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, медианы и моды. Нахождение интегральной функции, построение многоугольника распределения.
контрольная работа [162,6 K], добавлен 28.05.2012Определение вероятности наступления события, используя формулу Бернулли. Вычисление математического ожидания и дисперсии величины. Расчет и построение графика функции распределения. Построение графика случайной величины, определение плотности вероятности.
контрольная работа [390,7 K], добавлен 29.05.2014Определение периметра треугольника, наименьшего и наибольшего значений функции. Вычисление средней температуры. Проведение вычислений логарифмов. Нахождение угла между прямой и плоскостью. Вычисление объема конуса. Коэффициент теплового расширения.
контрольная работа [15,5 K], добавлен 27.12.2013Формирование массивов данных результатов контроля, представленных в форме матрицы. Основные статистические характеристики. Построение диаграмм. Определение коэффициентов точности технологического процесса и параметров контрольных карт, их построение.
курсовая работа [539,6 K], добавлен 14.10.2011Вычисление производной функции и ее критических точек. Определение знака производной на каждом из интервалов методом частных значений. Нахождение промежутков монотонности и экстремумов функции. Разложение подынтегральной функции на простейшие дроби.
контрольная работа [134,7 K], добавлен 09.04.2015Вычисление среднего одномерных случайных величин. Определение доверительного интервала для математического ожидания и для дисперсии. Построение эмпирической и приближенной линий регрессии Y по X. Дисперсионный анализ греко-латынского куба второго порядка.
курсовая работа [698,0 K], добавлен 08.05.2012Основные сведения, необходимые при решении задач на собственные значения. Итерационные методы. Определение собственных значений методами преобразований подобия. Определение собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы.
реферат [42,9 K], добавлен 19.05.2006Первичный анализ и основные характеристики статистических данных. Точечные оценки параметров распределения. Доверительные интервалы для неизвестного математического ожидания и для среднего квадратического отклонения. Проверка статистических гипотез.
дипломная работа [850,9 K], добавлен 18.01.2016
