Сущность и этапы построения моделей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Метод моделирования

Существенную роль в управленческой деятельности выполняет общенаучный метод моделирования, который опирается на системный и комплексный подходы к управлению. Моделирование представляет собой исследование каких-либо явлений, процессов или систем объектов путем построения и изучения их моделей, а также использование моделей для определения или уточнения способов построения вновь создаваемых объектов. В теории управления метод моделирования обычно осуществляется путем построения и оперирования моделями, отражающими свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные характеристики управляемых объектов, существенные с точки зрения осуществления управленческих решений. Он осуществляется в несколько этапов.

Этапы моделирования:

1. Постановка целей и задач конструирования моделей.

2. Теоретический (эмпирический) анализ данной модели и определение области применения.

3. Практическое применение полученных данных.

4. Если возникает необходимость, проводится четвертый этап, содержание которого составляет корректировка полученных результатов с целью введения дополнительных данных и факторов, возможных ограничений и уточнений.

Методы математического моделирования

Моделирование - это один из важнейших методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования. Сущность его заключается в том, что взаимосвязь исследуемых явлений и факторов передается в форме конкретных математических уравнений.

Процесс построения математической модели включает в себя следующие типовые этапы:

* формулирование целей моделирования;

* качественный анализ экосистемы, исходя из этих целей;

* формулировку законов и правдоподобных гипотез относительно структуры экосистемы, механизмов ее поведения в целом или отдельных частей (при самоорганизации эти законы "находит" компьютер);

* идентификацию модели (определение ее параметров);

* верификацию модели (проверку ее работоспособности и оценку степени адекватности реальной экосистеме);

* исследование модели (анализ устойчивости ее решений, чувствительности к изменениям параметров и пр.) и эксперимент с ней.

В условиях смены парадигм экологического мира здесь ярко проявляется: моделирование математический информационный

* принцип несоответствия точности и сложности, который предложил Л. Заде и который формулируется следующим образом: понятия "точности" и "сложности" при прогнозировании структуры и поведения экосистем связаны обратной зависимостью - чем глубже анализируется реальная экосистема, тем менее определенны наши суждения о ее поведении.

Можно упомянуть еще несколько принципов, "воодушевляющих" математиков и системологов:

* “для объяснения и предсказания структуры и (или) поведения сложной системы возможно построение нескольких моделей, имеющих одинаковое право на существование” или принцип множественности моделей В.В. Налимова;

* ни в одной из них нельзя учесть наиболее значимые факторы (принцип омнипотентности факторов);

* в конечном итоге экологическая система ведет себя совсем не так, как предсказывает модель (принцип контринтуитивного поведения сложных систем Дж. Форрестера).

Если вспомнить еще об уникальности экосистем, невозможности их редукции, сложности проведения системных экспериментов, значительной погрешности и малочисленности измерений многих экологических параметров, неполноте наших знаний о механизмах функционирования экосистем, то становятся понятны сомнения ряда специалистов относительно возможностей экологического прогнозирования, в частности, и экологического моделирования, вообще. В.В. Налимов писал, что можно “... как блестящие идеи, так и научные нелепости одинаковым образом облечь во впечатляющий мундир формул и теорем... Наряду с математизацией знаний происходит и математизация глупостей; язык математики, как ни странно, оказывается пригодным для выполнения любой из этих задач”. Однако, при правильном применении, математический подход не отличается существенно от подхода, основанного на "традиционном здравом смысле". Математические методы просто более точны и в них используются более четкие формулировки и более широкий набор понятий. В конечном счете, они должны быть совместимы с обычными словесными рассуждениями, хотя, вероятно, идут дальше их.

В тех случаях, когда установлено постоянное и удовлетворительно точное согласие между математической моделью и опытом, такая модель приобретает практическую ценность. Эта ценность может быть достаточно велика, вне зависимости от того, представляет ли сама модель чисто математический интерес. Итак, сформулируем еще один принцип математического моделирования в экологии: модель должна иметь конкретные цели.

Условно такие цели можно подразделить на три основных группы:

1) компактное описание наблюдений;

2) анализ наблюдений (объяснение явлений);

3) предсказание на основе наблюдений (прогнозирование).

Материальные модели иначе можно назвать предметными, физическими. Они воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение.

Примеры:

1) Детские игрушки. По ним ребенок получает первое впечатление об окружающем мире. Двухлетний ребенок играет с плюшевым медвежонком. Когда, спустя годы, ребенок увидит в зоопарке настоящего медведя, он без труда узнает его.

2) Школьные пособия, физические и химические опыты. В них моделируются процессы, например реакция между водородом и кислородом. Такой опыт сопровождается оглушительным хлопком. Модель подтверждает о последствиях возникновения «гремучей смеси» из безобидных и широко распространенных в природе веществ.

3) Карты при изучении истории или географии, схемы солнечной системы и звездного неба на уроках астрономии и многое другое.

Материальные модели реализуют материальный (потрогать, понюхать, увидеть, услышать) подход к изучению объекта, явления или процесса.

Информационные модели - совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

Информационные модели нельзя потрогать или увидеть воочию, они не имеют материального воплощения, потому что они строятся только на информации. В основе этого метода моделирования лежит информационный подход к изучению окружающей действительности.

Информация, характеризующая объект или процесс, может иметь разный объем и форму представления, выражаться различными средствами. Это многообразие настолько безгранично, насколько велики возможности каждого человека и его фантазии. К информационным моделям можно отнести знаковые и вербальные (описательные).

Знаковая модель - информационная модель, выраженная специальными знаками, т. е. средствами любого формального языка.

Знаковые модели окружают нас повсюду. Это рисунки, тексты, графики и схемы.

По способу реализации знаковые модели можно разделить на:

- компьютерные,

- некомпьютерные.

Компьютерная модель - модель, реализованная средствами программной среды.

Вербальная (от лат «verbalis» - устный) модель - информационная модель в мысленной или разговорной форме.

Это модели, полученные в результате раздумий, умозаключений. Они могут так и остаться мысленными или быть выражены словесно. Примером такой модели может стать наше поведение при переходе улицы. Человек анализирует ситуацию на дороге (что показывает светофор, с какой скоростью и на каком расстоянии движутся автомобили и т. п.) и вырабатывает свою модель поведения. Если ситуация смоделирована удачно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти авария. К таким моделям можно отнести идею, возникшую в голове изобретателя, музыкальную тему, промелькнувшую в голове композитора, рифму, прозвучавшую пока в голове поэта.

Знаковые и вербальные модели, как правило, взаимосвязаны. Мысленный образ, родившийся в мозгу человека, может быть облечен в знаковую форму. И, наоборот, знаковая модель - помогает сформировать в сознании верный мысленный образ.

Согласно легенде, яблоко, упавшее на голову Ньютону, вызвало в его сознании мысль о земном притяжении. И только в последствии эта мысль оформилась в закон, т. е. обрела знаковую форму.

Примером вербальной (описательной) модели является «Гелиоцентрическая модель мира», принадлежащая Н. Копернику, которая была сформулирована им в семи утверждениях.

Виды моделирования

Материальным (физическим, предметным, натурным) принято называть моделирование, при котором реальному объекту противопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, допускающая исследование (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия.

Примеры: в астрономии - планетарий, в архитектуре - макеты зданий, в самолетостроении - модели летательных аппаратов и т.п.

Идеальное моделирование - основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой. Идея мысленного эксперимента впервые была выдвинута Г. Галилеем. Галилей применил идею мысленного эксперимента к воображаемому телу, которое свободно от всех внешних воздействий. Такой мысленный эксперимент позволил Г. Галилею прийти к идее инерциального движения тела.

Знаковое моделирование - это моделирование, использующее в качестве моделей знаковые преобразования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, наборы символов.

Размещено на Allbest.ru