Знакомство с числами и цифрами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Дошкольное детство является важным и благоприятным периодом для развития математических представлений. От того, как заложены элементарные математические представления в значительной мере зависит весь дальнейший путь математического развития ребенка.

Математические вычисления - это одна из высших функций человеческого мозга. Только человек обладает способностью к счету. Детей следует учить считать как можно раньше, поскольку это будет способствовать физическому развитию мозга, а следовательно и того, что мы называем интеллектом. счет число двузначный десятичный

Когда мы употребляем слово «цифра», то имеем в виду символы, которые обозначают количество - 2 или 5, или 9. Когда же мы используем слово «число», то подразумеваем действительное количество самих объектов, которых может быть два, пять или девять:

Именно в этой разнице - между восприятием количества с помощью символов и с понятием о действительном количестве предметов заключено преимущество детей перед взрослыми.

Формирование понятия натурального числа у детей дошкольного возраста происходит на основе оперирования совокупностями предметов: набором палочек, геометрических фигур (кругов, квадратов, кубов), предметами быта (два стула), игры (три куклы), питания (две морковки). Еще до школы дети приобретают знания о количестве и количественных отношениях из разных источнике, среди которых особое значение имеют слово и действия взрослых, которым малыши активно подражают. Ребенка окружают предметы, различающиеся размерами, формой, цветом, количеством.

С помощью взрослого малыш учится называть и различать их, пользоваться ими. По мере развития ребенка изменяются его взаимоотношения с окружающим миром, у него формируются новые понятия.

1. Число как результат счета и измерения величины. Натуральный ряд чисел. Свойства натуральных чисел. Особенности десятичной системы счисления

Число является одним из основных понятий математики. Понятие числа развивалось в тесной связи с изучением величин; эта связь сохраняется и теперь. Во всех разделах современной математики приходится рассматривать разные величины и пользоваться числами

Существует большое количество определений понятия «число».

Первое научное определение числа дал Эвклид в своих «Началах», которое он, очевидно, унаследовал от своего соотечественника Эвдокса Книдского (около 408 - около 355 гг. до н. э.): «Единица есть то, в соответствии с чем каждая из существующих вещей называется одной. Число есть множество, сложенное из единиц». Считается, что термин «натуральное число» впервые применил римский государственный деятель, философ, автор трудов по математике и теории музыки Боэций (480 - 524 гг.), но еще греческий математик Никомах из Геразы говорил о натуральном, то есть природном ряде чисел [6].

Первые представления о числе приобретены людьми в незапамятной древности. Они возникли из счета людей, животных, плодов, различных изделий человека и других предметов. Результатом счета являются числа один, два, три и т.д. Эти числа называются теперь натуральными (целыми) [2].

Понятием «натуральное число» в современном его понимании последовательно пользовался выдающийся французский математик, философ-просветитель Даламбер.

Понятие о натуральном числе является одним из простейших понятий. Его можно пояснить лишь предметным показом:

Ряд целых чисел 1, 2, 3, 4, 5, … продолжается без конца, он называется натуральным рядом [2].

Натуральные числа - числа, возникающие естественным образом при счёте (как в смысле перечисления, так и в смысле исчисления) предметов [6]. Существуют два подхода к определению натуральных чисел, отличающиеся причислением нуля к натуральным числам.

Соответственно, натуральные числа определяются как:

- числа, используемые при перечислении (нумерации) предметов: 1, 2, 3, … (первый, второй, третий и т. д.). Это определение общепринято в большинстве стран, в том числе и в России.

- числа, используемые при обозначении количества предметов: 0, 1, 2, … (нет предметов, один предмет, два предмета и т. д.). Это определение было популяризовано в трудах Бурбаки, где натуральные числа определяются как мощности конечных множеств.

Отрицательные и нецелые числа натуральными не являются.

Натуральные числа имеют две основные функции:

· характеристика количества предметов;

· характеристика порядка предметов, размещенных в ряд.

В соответствии с этими функциями возникли понятия порядкового числа (первый, второй и т.д.) и количественного числа (один, два и т.д.).

Долго и трудно человечество добиралось до 1-го уровня обобщения чисел. Сто веков понадобилось, чтобы выстроить ряд самых коротких натуральных чисел от единицы до бесконечности:1, 2, … ?. Натуральных потому, что ими обозначались (моделировались) реальные неделимые объекты: люди, животные, вещи.

Свойства чисел натурального ряда, а также производных от них находятся в различной периодической зависимости от порядковых номеров чисел.

Основные свойства натуральных чисел:

Коммутативность сложения.

Коммутативность умножения.

Ассоциативность сложения.

Ассоциативность умножения.

Дистрибутивность умножения относительно сложения.

Результатом сложения и умножение двух натуральных чисел всегда является натуральное число.

Если m, n, k натуральные числа, то при m - n = k говорят, что m - уменьшаемое, n - вычитаемое, k - разность; m : n = k говорят, что m - делимое, n - делитель, k - частное.

Признаки делимости натуральных чисел.

Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число.

Если в произведении хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.

Натуральное число делится на 2 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 2.

Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра либо 0, либо 5.

Натуральное число делится на 10 тогда и только тогда, когда его последняя цифра 0.

Натуральное число, содержащее не менее трех цифр, делится на 4 тогда и только тогда, когда делится на 4 двузначное число, образованное последними двумя цифрами заданного числа. Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9 [6, 20].

Таким образом, натуральные числа - числа, возникающие естественным образом при счёте (как в смысле перечисления, так и в смысле исчисления). Изучение натуральных чисел на уроках математики в начальной школе представляет для младших школьников некоторые трудности. Для того чтобы учащиеся освоили материал, необходимо развивать у них познавательную активность, этому могут способствовать уроки с использованием дидактических игр.

Десятичная система счисления - позиционная система счисления по целочисленному основанию 10. Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека.

Система счисления, нумерация - совокупность приемов представления обозначения натуральных чисел.

Формирование у ребенка представления о двузначных числах традиционно строится на основе понятия « разряд».

Понятие разряда является базовым в десятичной системе счисления. Под разрядом понимается определенное место в записи числа в позиционной системе счисления (разряд - это позиция цифры в записи числа). Каждая позиция в этой системе имеет свое название и свое условное значение: цифра, стоящая на первой позиции справа, означает количество единиц в числе; цифра, стоящая на второй позиции справа, означает количество десятков в числе и т. д.

Позиционный способ записи чисел является очень удобным и экономичным, поскольку позволяет обходиться десятью значками (цифрами) при записи всего бесконечного множества чисел. Однако сама структура системы является чисто условной, особенно для ребенка, которому мы не можем даже в начальной школе объяснить ни роль «основания» системы счисления (десятка), ни схему увеличения степени основания при «движении» по позициям справа налево, т. е. запись вида

375 = 3 * 10² + 7 * 10» + 5 * 10°.

Цифры от 1 до 9 называют при этом значащими, а нуль является незначащей цифрой. При этом его роль в записи двузначных и других многозначных чисел очень важна: нуль в записи двузначного (и т. д.) числа означает, что число содержит обозначенный нулем разряд, но значащих цифр в нем нет, т. е. наличие нуля справа в числе 20 обозначает, что цифра 2 должна восприниматься как символ десятков и при этом число содержит только два целых десятка; запись 23 будет означать, что число содержит 2 целых десятка и еще 3 единицы.

Данная тема играет большую роль в системе изучения нумерации в школе, а также является основой для освоения тип называемых «нумерационных» случаев сложения и вычитания, в которых действия производятся целыми разрядами, ни пример:

27 - 20 365 - 300 27- 7 365- 60 20 + 7 305 + 60 и т. п.

Безусловно, вся приведенная выше теоретическая база не может быть в доступной форме изложена дошкольнику. В связи с этим при знакомстве дошкольников с двузначными числами удобно отталкиваться не столько от символической рил рядной модели, сколько от десятичной модели двузначного числа, которую можно отразить как в предметной модели, так и в схематической, что более доступно для понимания ребенком дошкольного возраста.

Для построения десятичной модели двузначного числа удобно начинать с традиционной предметной модели - на палочках. Могут быть использованы и другие модели, но они не столь экономичны и доступны: палочки можно дать в руки каждому ребенку даже при самой стесненной материальной базе ДОУ или родителей. Не нужны и дополнительные усилия педагога для изготовления этой модели.

2. История развития числа в филогенезе

Из теории арифметики известно, что счет - это установление взаимно однозначного соответствия элементов между двумя сравниваемыми множествами.

Вначале счетная деятельность носит чисто практический характер: дети начинают сравнивать множества, еще не зная о числе. Такое сравнение позволит очень маленькому ребенку судить, например, о том, что ему дали меньше конфет, чем его брату. Малыш не может сам рассказывать, как он это узнал, но наблюдения за его поведением показывают, что это сравнение он делает, сопоставляя один предмет с другим, как бы сравнивая их попарно. Наглядное сопоставление элементов одного множества с элементами другого позволяет ребенку судить о равенстве и неравенстве множеств, и на основе такого сравнения ребенок высказывает свое суждение. Уже самые маленькие дети, овладевшие приемами практического количественного сопоставления множеств, начинают хорошо различать их.

Многие исследования показали огромное значение этого этапа для последующего развития счетной деятельности детей. Между тем данному этапу не придавали должного долгое время значения в процессе обучения счету детей трех лет. Обучая детей сравнению множеств путем сопоставления элементов одного множества с элементами другого, дети к четырем годам начинают отчетливо понимать, что всякое множество состоит из отдельностей и внимательно следить за тем, чтобы сопоставить одни предметы с другими. Манипуляции с множествами служат пропедевтикой будущей счетной деятельности детей, особенно это становится очевидно, когда все движения с предметами сопровождаются повторением одного и того же слова: «Вот…вот…вот» и т.д. Слово помогает выделить элемент из множественности однородных предметов, движений. Необходимо уже с раннего возраста не только учить детей различать «много» и «один», но и формировать представление о множестве как структурно-целостном единстве, а также четкое восприятие отдельных элементов, образующих множество.

Такое манипулирование с множествами рассматривается как первый этап в развитии счетной деятельности.

Затем появляется интерес к сравнению величин и множеств. Это прослеживается у детей третьего года жизни и рассматривается как второй этап в развитии счетной деятельности.

Затем, отправляясь от практических действий с неопределенным количеством однородных предметов, обучаясь количественному сравнению множеств, но, еще не умея считать, не зная названий чисел, упражняясь дальше в сравнении множеств на основе счета с помощью числительных, дети постепенно поднимаются до абстрагирования числа, до отвлеченного представления о числе как о показателе мощности множества. Дети 2-3 лет четко различают равенство и неравенство количественных групп и уже подготовлены к усвоению счета с помощью слов - числительных.

На третьем этапе развития счетной деятельности при сопоставлении элементов сравниваемых множеств начинает включаться последовательное называние слов - числительных. Происходит на данном этапе ознакомление детей с называнием счета, обучении умению отвечать на вопрос «сколько?», называя при этом последнее при счете число. Счет предметов, предварительное сравнение их, например, 1 и 2, 3 и 2, 3 и 4, осуществляет педагог, а дети, наблюдая процесс счета, отвечают на вопросы: «Сколько всего кукол? Мишек? Поскольку мишек и кукол? (поровну, по три). Чего больше (меньше)?

Понимание значимости итогового числа при счете усваивается детьми быстрее. Они дифференцируют итог счета от процесса счета, что весьма важно для данного этапа. Дети на данном этапе не сразу учатся считать предметы в большом количестве. Сравнивая две совокупности, состоящие из равного количества элементов, или две совокупности, одна из которых будет содержать на один элемент больше, дети в четыре года учатся считать, пользуясь словами-числительными, сначала в пределах пяти, а уже позднее (5-6 лет) усваивают счет и в пределах десяти.

Упражнениям по счету предшествует анализ состава предметов, выделение общих признаков, способа расположения. В процессе обучения счету постоянно варьируются задания, оценивается равное и неравное количество предметов (2 и 3, 3 и 3, 3 и 4 и т.д.) при ознакомлении со счетом для каждого числа показывается способ его получения. В ходе объяснения в сочетании с показом воспитатель знакомит детей с правилами счета: показывая рукой предметы, начиная от первого, т.е. расположенного слева, одновременно следует называть последовательно числа. После называния числа, соответствующего последнему в ряду предмету, важно акцентировать внимание детей с помощью кругового движения рукой и ответить на вопрос «сколько?». Числа называются четко, строго в порядке следования, а сами пересчитываемые предметы не называются. Называть предметы следует лишь при подведении итога счета («Все 5 квадратиков»). В самом начале обучения сету следует обращать внимание детей на необходимость соотнесения первого в ряду предмета с числом один, а не со словом раз, что имеет место в считалках, быту.

На данном этапе необходимо обращать внимание на выработку умений считать слева направо, брать предметы по одному правой рукой и раскладывать их слава направо. Это обстоятельство необходимо для дальнейшего обучения письму, чтению, хотя в определении количества особой роли не играет.

Обучение счету сопровождается беседами с детьми о назначении, применении счета в разных видах деятельности. Постепенно дошкольники переходят к пересчитыванию предметов быта, игрушек. Воспитатель должен стремиться к тому, чтобы счет использовался детьми повсеместно и число наряду с количественными и пространственными признаками предметов помогло бы детям лучше ориентироваться в окружающей действительности.

На четвертом этапе развития счетной деятельности дети 5-6 лет четко усваивают последовательность в назывании числительных, более точно соотносят числительное с каждым элементом множества независимо от формы его расположения и качества его элементов. Они не только начинают понимать значение последнего числа, как итогового, но и начинают осознавать, что число показывает равночисленность множеств независимо от пространственно-качественных их особенностей, что оно всегда служит показателем лишь количества.

В ходе знакомства с образование каждого из чисел натурального ряда в пределах 5 обращается внимание на способе получения нового (большего) числа путем добавления одного предмета. Берутся две группы предметов (елки и грибы), сравниваются (столько, сколько, поровну, по три, одинаково по количеству). Затем добавляется один предмет (вырос еще один гриб), выясняется, чего больше или меньше (грибов больше, чем елок, елок меньше, чем грибов). Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько стало грибов? Демонстрируется способ счета в пределах 4. после этого обе совокупности вновь сравниваются. Педагог подчеркивает, что елок осталось прежнее количество (3), а количество грибов увеличилось, их стало больше - 4, так как добавили еще один гриб.

На пятом этапе можно обучать детей 6-7 лет счету множеств в различным основанием единицы, когда считаются уже не отдельные предметы, а группы, состоящие из нескольких предметов. Дети усваивают, что единицей счета может быть целая группа, а не только отдельный предмет.

Шестой этап развития деятельности счета в основном падает уже на 1 класс школы, где, упражняясь в счете множеств с различным основанием единицы, дети усваивают счет десятками. В процессе развивающейся счетной деятельности у детей формируется целый ряд понятий, а также развивается новый вид деятельности - измерение. Пользуясь сначала счетом отбельных предметов, затем групп, измеряя ту или иную длину различными условными мерками, а затем общепринятыми мерами, измеряя жидкие и сыпучие тела, измеряя температуру воды, воздуха градусами, измеряя длительность и текучесть времени часами, дети осваивают понятие числа, которое развивается.

В работе по развитию количественных представлений необходимо учитывать работу различных анализаторов ребенка. Все ощущения, передаваемые в кору головного мозга, служат основой формирования представлений о неопределенной множественности разных явлений. На разных этапах восприятия множества и его элементов анализаторы играю различную роль. Кинестетический анализатор играет ведущею роль, как самой счетной деятельности, так и представлений о множестве. Счет вне движения невозможен. Например, мы считаем, не прибегая к движению рук, но мы считаем глазами, переносят свой взор с одного предмета на другого. В период раннего детства усиливается роль зрительного анализатора, когда внимание ребенка привлечено к границам множества, когда в первую очередь фиксируются они. В результате заучивания слов-числительных, даже произносимые по порядку, являются не чем иным, как речедвигательным стереотипом, а не пониманием значение числа. А ритмическое называние слов считалок или слов-числительных помогает более четко дифференцировать отдельные элементы множества, воспринимаемые на слух и воспроизводимые в движении.

Таким образом, если в младшем дошкольном возрасте знания численностей множеств опирались на сенсорное восприятие, то постепенное усвоение ЭМП поднимает уровень развития детей до опосредованных их оценок, который служит основой для развития у детей новой деятельности - вычисления. Она имеет дело с числами как абстрактными понятиями, в то время как счетная деятельность имеет дело с конкретными множествами (предметами, звуками, движениями, объёмами и т.д.), которые воспринимаются различными анализаторами.

3. Этапы знакомства дошкольников с двузначными числами

Методически можно выделить три этапа в организации знакомства дошкольников с двузначными числами.

1-й этап: знакомство детей с десятком как счетной единицей.

Для того чтобы не вдаваться в терминологические сложности и не перегружать материал введением понятия «разряд», удобно целиком провести знакомство с десятком и его записью с помощью цифр на предметной модели.

Знакомя дошкольников с числом десять (первым двузначным числом и первым целым десятком), очень важно рассмотреть его с различных позиций: и как новое число в ряду (следующее за девятью и потому подчиняющееся общему принципу построения множества натуральных чисел), и как первое число, в записи которого использованы два символа; и как новую счетную единицу (десяток), для чего используют связку десяти палочек в качестве единицы счета: один десяток, два десятка, три десятка...

Не следует торопиться вводить стандартные названия этих десятков (двадцать, тридцать и т. п.), полезнее одно-два занятия использовать связки десятков для счета. Удобным при этом является то, что процесс счета целыми десятками аналогичен процессу счета единицами (два, три, четыре). Символическое обозначение десятков (запись с помощью цифр) при этом можно не вводить.

Далее можно провести аналогию способа записи целых десятков с предметной моделью числа. Нуль в такой аналогии символизирует «связку», охватывающее колечко. Для усвоения этой аналогии полезно сразу же предлагать детям и задания обратного вида: покажите на палочках число тридцать (три связки), число сорок (четыре связки) и т. п.

Данные виды заданий используются при изучении этой те мы в школе, поэтому являются преемственными.

2-й этап: знакомство с числами второго десятка.

Знакомство с числами второго десятка (11-20) удобно начинать со способа их образования и названия чисел, сопровождая сначала моделью на палочках, а затем чтением этой модели.

Используя модель из палочек, легко выстроить знакомство ребенка с двузначными числами в соответствии с теорией использования обучающих моделей: сначала вещественная модель понятия, затем графическая и затем символическая (т. е. запись числа цифрами).

Использование вещественных моделей для знакомства званиями и способом образования чисел второго десятка позволяет обойтись на первом этапе без символической (цифрозаписи двузначного числа. Запоминание названий двузначных чисел в этом случае не будет затруднено для детей противоречащей названию записью: 11, 13, 17. Дети 6 лет часто путают названия чисел второго десятка с их записью. Дело в том, что традиция чтения текстов слева направо в европейской, в том числе и русской, письменности противоречит визуальному восприятию записи числа, где первой (для привычного способа чтения) стоит цифра десятков, а цифра единиц (с которой на самом деле надо начинать, называя число) стоит второй.

В связи с такой особенностью чисел второго десятка многие дети даже в первом классе долго путаются при записи их на слух и чтении по записи. Раннее введение символики (а в школе модель на палочках и символическая запись числа вводятся одновременно на первом же уроке знакомства с двузначными числами) играет в данном случае отрицательную роль как для запоминания названий чисел второго десятка, так и для понимания их структуры.

Для формирования правильного представления о структуре двузначного числа следует всегда класть десятки слева, а единицы справа. Таким образом ребенок интериоризирует (зафиксирует во внутреннем плане) правильный образ понятия, без специальных многословных и не всегда понятных ему объяснений педагога.

На следующем этапе предлагаем ребенку соотнесение вещественной модели и символической записи. Затем переходим на графические модели (рисунки) и к чтению чисел по графической модели:

3-й этап: знакомство дошкольников с двузначными числами в пределах 100.

Использование десятичной модели (без введения понятия «разряд») позволяет как познакомить ребенка со способом образования всех двузначных чисел, так и научить его читать число по модели (и наоборот, строить модель по названию числа), а затем и записывать:

Знакомя дошкольников с двузначными числами, не надо торопиться, поскольку эти знания фактически далеко выходят за рамки требуемой подготовки по математике к школе. Намного полезнее уделить больше внимания формированию адекватных образов изучаемых понятий, накоплению правильных представлений и способов деятельности с моделями этих понятий.

4. Методика Е. Соловьевой по ознакомлению дошкольников с числами и цифрами

Цель: развитие интеллекта ребёнка и его творческих способностей.

По содержанию обучение детей математике отличается от традиционного, большим объёмом знаний, особенно в старшем дошкольном возрасте. Со второй младшей группы осуществляется ранее обучение умственным операциям: классификация, сериация.

Используется нетрадиционная методика ознакомления с числом (число-персонаж) [4].

В старшей и подготовительной группе задачи обучения представлены тремя уровнями:

1 - для всех детей

2- для более способных детей (уровень знаний повышается)

3-для одарённых детей.

Е. В. Соловьева считает, что для создания в младшей группе правильной интеллектуально-познавательной зоны необходимо сменять не реже одного раза в месяц дидактический материал для обследования. Материал для детей 3-4 лет представлен в занимательной форме и включает задания, требующие активности ребёнка (раскрасить, наклеить дополнительные изображения на страницу и др.)

Предметы должны быть самые разнообразные:

1) природный материал - шишки разной формы и размера, желуди, каштаны, косточки, ракушки т.п., кристаллы различных минералов, образцы разных материалов, предметы для различения не ощупь во время игры в «Чудесный мешочек»;

2) пластмассовые и металлические конструкторы для индивидуальной работы, можно не комплексные;

3) 2-3 набора картинок, разрезанных на 4-8 частей;

4) 2-3 вида различных мозаик, мелких и крупных, в том числе и геометрических форм;

5) различные дидактические игры по типу: «Подбери пару», «Составь из фигур» и др.

6) пособие для развития мелкой моторики;

7) дидактические игрушки ( пирамидки, матрешки, вкладыши и др.)

5. Конспекты занятий, для ознакомления дошкольников старшей группы с цифрами

Цель занятия. Учить детей считать предметы в пределах трех. Ознакомить с цифрой 1. Продолжать формировать понятия больше, меньше.

Ход занятия. Воспитатель кладет на стол три игрушки, предлагает детям посчитать их и положить на верхнюю полоску карточки такое же количество изображений предметов,

«Сколько игрушек вы положили на верхнюю полоску? Почему? Положите на нижнюю полоску карточки две иг-рушки». Дети выполняют задания. «Сколько игрушек вы по-ложили на нижнюю полоску? Покажите на пальцах, на сколько игрушек тут меньше, чем на верхней полоске. Что нужно сделать, чтобы игрушек на верхней и нижней полос-ках стало поровну?» Аналогичные задачи повторяют три-четыре раза с другими игрушками.

Воспитатель кладет на стол одну игрушку. «Сколько иг-рушек на столе? Правильно, одна. Чтобы написать, сколько тут игрушек, пишут цифру 1. Вот она» (показывает). - Дети разглядывают карточку с изображением цифры 1, анализируют ее начертание. - «Цифра 1 состоит из двух прямых палочек. Одна палочка длиннее, другая - короче. Эти палочки соединяются углом вверху. Обратите внимание, с какой стороны пишут короткую палочку. Правильно, слева».

Воспитатель предлагает достать из конверта карточку с цифрой 1. Дети указательным пальцем правой руки обводят цифру, изображенную на картинке. При этом педагог следит за направлением движения руки ребенка.

«Давайте цифру 1 выложим из полосок бумаги. У вас на столе есть полоски разной длины. Выложите цифру 1. Обведите ее пальцем, как будто вы пишете эту цифру. Напишите ее в воздухе».

Во время показа начертания цифры в воздухе воспитатель использует зеркальный показ или становится вполоборота к детям и показывает правой рукой. Потом он предлагает рядом с цифрой выложить столько игрушек, сколько обозначено этой цифрой. «Почему вы положили только одну игрушку?»

Воспитатель предлагает заштриховать контурное изображение цифры 1 на листе бумаги (ширина цифры равна приблизительно 0,5 см). Дети выполняют задания, а воспитатель помогает им. В этой работе используются различные приемы обучения. В конце занятия делается вывод: для записи числа используются знаки-цифры.

Так знакомят с каждой отдельной цифрой, соотнося ее с числом через действия с предметными множествами. Для этого воспитатель демонстрирует цифру, предлагая рассмотреть ее начертание, дети создают соответствующее множество, откладывая определенное количество предметов, обводят указательным пальцем правой руки по контуру цифры, усваивая ее начертание. Для закрепления приобретенных знаний используются разные дидактические игры типа «Поручение», «Магазин», а также упражнения: обозначить число, которое больше (меньше) на один, чем ... (следует показать цифру), и др.

При ознакомлении с цифрами широко используются специальные карточки. Карточка поделена на две неравные части: левая - меньшая, правая - большая. Внизу карточки по всей ее длине приклеена полоска бумаги так, чтобы получился кармашек. В левую часть вкладывается карточка с цифрой, а в правую - чистый лист бумаги, на котором ребенок должен нарисовать столько предметов, сколько показывает цифра.

В детском саду не обучают писать цифры на бумаге. Но очень важно, чтобы дошкольники усвоили правильное направление движения руки при написании разных чисел. Эффективным для этого является обведение контура цифры:

Дети указательным пальцем обводят цифру, сохраняя направление движения, тренируются в написании цифр в воздухе, выкладывают ее из счетных палочек, лепят из пластилина. Во время прогулки можно предложить детям написать цифру палочкой на песке, на земле, на снегу, выложить ее из при-родного материала и т.п.

Методика ознакомления с цифрами.

Необходимо придерживаться принципа: одно занятие -- одна цифра.

Цифры рисуем на плотной бумаге, цветные. Карточка с цифрой размером в пол-листа школьной тетради.

Показывая, называем: «один». Берем куклу: «одна кукла». «воспитатель один» и т. д.

«Пошла Красная Шапочка к бабушке. И сколько их было, Красных Шапочек? Очень много! Да?».

Дети смеются. Ему весело представлять, что много Красных Шапочек пошли ко многим Бабушкам. Но все-таки говорят, что она была одна.

Затем спрашиваете: сколько у детей голов, ртов, носов? Дети отвечают: один.

Затем вывешивается цифра «1» на стенку: пусть она остается в поле зрения ребенка. И изредка спрашиваете: «Где у нас цифра «1»?».

Следующее занятие начинается с повторения. После этого берете карточку с цифрой в руку и двигаете ее по столу так, как будто она идет к ребенку. Спрашиваете детским (писклявым) голосом: «Здравствуй, Катя! Знаешь, как меня зовут? Я пришла в гости. И привела свою подружку (или сестру). Вот она». Показываете новую карточку с цифрой «2». Говорите своим голосом. «Два».

Затем ребенку показываем руки: «Две руки. Одна (левая) и еще одна (правая). Один и один. Получается два. А сколько у Кати ног? Две. Одна и еще одна. Две. А сколько глаз?» и т. д.

То же самое - с ложками, игрушками, тарелками: «Кате одну тарелку и маме одну тарелку. Сколько тарелок па столе?». И дальше играете в том же духе.

Цифру «2» на карточке вывешиваете рядом с цифрой «1» после занятия.

И дальше таким же образом, пока не изучены все цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Когда уже изучено несколько цифр, берем любую цифру и спрашиваем: «Какая это цифра?», и в обратную: разложите все изученные уже цифры в ряд и спрашивайте у ребенка: «Где цифра «5»?».

Потом рассказываем дошкольнику о понятиях «больше» и «меньше», чтобы он мог сравнивать цифры по величине.

Состав любой цифры. Например: 3 - это 2 и 1 и т. д.

Позже, когда дошкольник хорошо это усвоит, нужно перейти к понятию числа и его состава от 10 до 20.

Заключение

При правильном обучении детей подводят к пониманию сущности итогового числа. Они начинают отличать итог счета от процесса счета и постепенно усваивают, что одним и тем же числом именуются равночисленные группы, а там, где совокупности неравные, называются разные числа.

Четырехлетние дети овладевают счетом в пределах пяти, а более старшие - десяти. В основном дети у шести годам овладевают счетом до десяти, усваивают значение итогового числа, но у них сохраняется особенность допускать ошибки при определении количества, когда наглядные признаки (например, изменение расположения на столе, размеров предмета) препятствуют его правильному определению.

К шести годам дети начинают понимать: каждое последующее число больше предыдущего на единицу, каждое предыдущее меньше последующего на единицу. Дошкольники, усвоившие счет дискретных совокупностей, овладевают умением считать и группы предметов (1, 2, 3 пары).

В процессе развития счетной деятельности у детей постепенно формируется способность абстрактно понимать числа, происходит подготовка к вычислительной деятельности. В дальнейшем дошкольников знакомят с арифметическими действиями сложения и вычитания.

Необходимый уровень знаний детей шестого года жизни:

Знать о числе и цифрах первого десятка. Понимать и уметь объяснять разницу между количественным и порядковым счетом. Отсчитывать определенное количество предметов по образцу. Понимать, что количество не зависит от размеров предметов и расстояния между ними. Знать количественный состав чисел 2 и 3 из единиц. Считать на ощупь и вслух в пределах пяти.

Список литературы

1. Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. -- М.: ВЛАДОС, 2003. -- 400 с.

2. Будько Т. С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников: конспект лекций / Под. ред. Будько Т.С. ; Брестский государственный университет им. А. С. Пушкина. - Брест : Издательство БрГУ, 2006. - 46 с.

3. Доронова Т. Н. Радуга: программа и руководство для воспитателей дет. сада / Т. Н. Доронова, В. В. Гербова, Т. И. Гризик и др. - М., 1994. - С. 109-111.

4. Соловьева Е. В. Моя математика: развивающая книга для детей среднего дошкольного возраста / Е. В. Соловьева. - М. : Просвещение, 2006. - 33 с.

5. Стойлова, Л. П. Основы начального курса математики / Л. П. Стойлова, А. М. Пышкало. - М., 1988. - С. 123-124.

6. Столяр, А. А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под ред. А. А.Столяра. - М.,1988. - С. 63-64.

7. Щербакова, Е. И. Методика обучения математике в детском саду / Е. И. Щербакова. - М., 1998.

Размещено на Allbest.ru

...