Моделирование процесса работы комбинированного пахотного агрегата
Характеристика специфических особенностей при работе ротационного рабочего органа комбинированного пахотного агрегата. Методика определения векторного уравнения равновесия сил, которые действуют на частицу почвенного покрова в крайней точке ножа.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.04.2017 |
| Размер файла | 25,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
При исследовании процесса работы ротационных почвообрабатывающих агрегатов ряд ученых делают предположение, что частица в момент отрыва от ножа движется с абсолютной скоростью, равной сумме окружной скорости конечной точки ножа и поступательной скорости агрегата. Кроме того, пренебрегают сопротивлением воздуха скорее всего в силу того, что в момент отрыва частицы почвы сила сопротивления воздуха довольно мала.
Таким образом, при исследовании процесса работы ротационного рабочего органа активного действия (РРОАД) можно сделать следующие допущения:
- частица в момент отрыва от ножа движется с абсолютной скоростью, равной сумме окружной скорости конечной точки ножа и поступательной скорости агрегата;
- в силу того, что в момент отрыва частицы почвы сила сопротивления воздуха и Кориолисово ускорение довольно малы, их значением пренебрегаем;
- траектория движения частицы почвы представляет собой непрерывную кривую.
В связи с тем, что РРОАД осуществляет технологический процесс под углом атаки к направлению поступательного движения агрегата, точки его ножей совершают движение по винтовым линиям на поверхности эллиптического цилиндра. Нож в процессе работы сначала касается поверхности поля лезвием, затем погружается в почву и одновременно смещается в сторону, достигает максимального заглубления, после чего выглубляется со смещением в том же направлении. От начала контакта с почвой и до момента максимального заглубления тыльной поверхностью уплотняет почву. В результате бокового перемещения нож сдвигает почву в сторону, выравнивая поверхность поля, а при поступательном движении совместно с центром вращения выполняет рыхление обрабатываемого слоя.
Дифференциальные уравнения движения частиц почвы будут иметь вид:
, (1)
где , и - проекции абсолютной скорости частицы почвы на оси координат , , .
Определим проекции абсолютной скорости частицы почвы на оси координат , , .
, (2)
, (3)
. (4)
Подставляем (2)…(4) в систему уравнений (1):
, (5)
или после преобразований:
, (6)
Определим углы и :
, (7)
, (8)
. (9)
Абсолютные скорости, с учетом того, что отношение окружной скорости к поступательной есть л, можно определить по выражениям:
, (10)
. (11)
Подставляем (10) и (11) в (7)…(9) и после преобразований получим:
, (12)
, (13)
. (14)
С учетом того, что:
, (15)
система уравнений (1) примет вид:
. (16)
Система уравнений (16) определяет траекторию полета частицы почвы в зависимости от ее характеристик, конструктивных и режимных параметров КПА. Векторное уравнение равновесия сил, действующих на частицу почвы в крайней точке В ножа, будет иметь вид:
, (17)
ротационный пахотный векторный нож
где - сила тяжести частицы почвы, Н; - центробежная сила инерции частицы почвы, Н; - сила трения частицы почвы о поверхность ножа, Н; - сила нормальной реакции, Н.
Проецируем все силы на оси координат X, Y, Z:
. (18)
где , , - проекции силы трения частицы почвы о поверхность ножа на оси , , ; , - проекции центробежной силы инерции частицы почвы на оси , ; , - проекции силы нормальной реакции на оси и ; - проекция силы тяжести частицы почвы на ось .
В системе уравнений (18):
, (19)
, (20)
, (21)
, (22)
, (23)
, (24)
Из первого выражения системы уравнений (18) имеем:
. (25)
С учетом выражений (19) и (22) получим из (25):
. (26)
. (27)
Центробежная сила инерции частицы почвы равна:
, (28)
где - масса частицы почвы, кг; - угловая скорость вращения барабана РРАОД, с-1.
Таким образом, с учетом выражения (28) имеем:
. (29)
Из третьего выражения системы уравнений (18) имеем:
. (30)
Сила трения:
. (31)
Сила тяжести частицы почвы:
, (32)
где - ускорение свободного падения, м/с2.
С учетом выражений (21), (29), (31) и (32) выражение (30) примет вид:
. (33)
Сокращаем на и после преобразований получим:
. (34)
Преобразовываем выражение (34) используя тригонометрические зависимости:
, (35)
. (36)
С учетом (35) и (36) из (34) получаем уравнение:
. (37)
Решением уравнения (37) является выражение для расчета угла отрыва частицы почвы от боковой поверхности ножа:
. (38)
Проведено численное моделирование процесса полёта частицы почвы, в результате чего получены рациональные значения параметров и режимов работы РРОАД в агрегате с лемешным плугом: угол атаки РРОАД = 20…300, частота вращения барабана 10…30 с-1 и поступательная скорость КПА 1,5…2,0 м/с.
Таким образом, основными показателями КПА, влияющими на процесс обработки почвы, являются угол атаки РРОАД, угловая скорость вращения барабана РРОАД и поступательная скорость агрегата.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Понятие предела функции и основные требования, предъявляемые к нему, геометрический смысл. Методика определения данной геометрической категории в заданной точке при различных условиях. Вычисление ординат графиков. Возрастание по абсолютной величине.
презентация [902,2 K], добавлен 21.09.2013Определения оптимизации схемы планирования эксперимента при работе со швейной машиной. Расчёт коэффициентов уравнения регрессии и выделение значимых коэффициентов прочности ткани и растяжения между лапкой и иглой. Проверка гипотезы адекватности модели.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 30.12.2014Сущность математического моделирования. Аналитические и имитационные математические модели. Геометрический, кинематический и силовой анализы механизмов подъемно-навесных устройств. Расчет на устойчивость мобильного сельскохозяйственного агрегата.
курсовая работа [636,8 K], добавлен 18.12.2015Статическая характеристика элемента. Выполнение аналитической линеаризации заданной функции в определенной точке. Обратное превращение Лапласа заданной передаточной функции ОАУ. Преобразование дифференциального уравнения к нормальной форме Коши.
контрольная работа [564,9 K], добавлен 30.03.2015Задачи, приводящие к понятию производной. Особенности определения с помощью этого основного понятия дифференциального исчисления уравнения касательной к непрерывной кривой в заданной точке, скорости, производительности труда в определенный момент времени.
презентация [263,8 K], добавлен 21.09.2013Анализ особенностей разработки вычислительной программы. Общая характеристика метода простых итераций. Знакомство с основными способами решения нелинейного алгебраического уравнения. Рассмотрение этапов решения уравнения методом половинного деления.
лабораторная работа [463,7 K], добавлен 28.06.2013Метод эксплуатации авиационной техники по состоянию; управление техническим состоянием с использованием априорной и апостериорной информации. Оценка эффективности технических систем методом статистического моделирования (алгоритм векторного управления).
реферат [3,3 M], добавлен 17.12.2010Обобщенные координаты, силы и скорости. Условия равновесия системы в обобщенных координатах. Уравнения Лагранжа. Системы с голономными связями (геометрические и интегрируемые дифференциальные). Доказательство уравнения движения механической системы.
презентация [1,4 M], добавлен 26.09.2013Дослідження особливостей скалярного та векторного полів. Похідна за напрямом. Градієнт скалярного поля, потенціальне поле. Сутність дивергенції, яка характеризує густину джерел даного векторного поля в розглянутій точці. Ротор або вихор векторного поля.
реферат [244,3 K], добавлен 06.03.2011Решение дифференциального уравнения методом Адамса. Нахождение параметров синтезирования регулятора САУ численным методом. Решение дифференциального уравнения неявным численным методом. Анализ системы с использованием критериев Михайлова и Гурвица.
курсовая работа [398,2 K], добавлен 13.07.2010Понятие и характеристика линейного пространства, его главные свойства и особенности. Исследование аксиом векторного пространства. Анализ отличий и признаков векторного подпространства. Базис и формулы линейного пространств, определение его размерности.
реферат [249,4 K], добавлен 21.01.2011В работе рассматриваются доказательства неразрешимости в рациональных ненулевых числах двух систем, которые легко касаются не только чисел, но и распространяются на рациональные функции, что, в конечном счёте, позволяет анализировать решение уравнения.
творческая работа [123,8 K], добавлен 04.09.2010Вычисление площади фигуры, ограниченной заданными линиями, с помощью двойного интеграла. Расчет двойного интеграла, перейдя к полярным координатам. Методика определения криволинейного интеграла второго рода вдоль заданной линии и потока векторного поля.
контрольная работа [392,3 K], добавлен 14.12.2012Уравнения третьей степени и выше. Разложение левой части уравнения на множители, если правая часть равна нулю. Теорема Безу как один из методов, которые помогают решать уравнения высоких степеней. Определение и доказательство теоремы и следствия из нее.
научная работа [44,3 K], добавлен 25.02.2009Изучение физического процесса как объекта моделирования. Описание констант и параметров, переменных, используемых в физическом процессе. Схема алгоритма математической модели, обеспечивающая вычисление заданных зависимостей физического процесса.
курсовая работа [434,5 K], добавлен 21.05.2022Назначение и принципы действия корреляционно-экстремальной навигационной системы, особенности ее программно-аппаратной реализации, целесообразность статистического моделирования. Описание технологического процесса разработки и отладки программы.
магистерская работа [1,5 M], добавлен 06.12.2013Построение математической модели технологического процесса напыления резисторов методами полного и дробного факторного эксперимента. Составление матрицы планирования. Рандомизация и проверка воспроизводимости. Оценка коэффициентов уравнения регрессии.
курсовая работа [694,5 K], добавлен 27.12.2021Общий вид линейного однородного уравнения. Нахождение производных, вещественные и равные корни характеристического уравнения. Пример решения дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Общее и частное решение неоднородного уравнения.
презентация [206,3 K], добавлен 17.09.2013Задача на вычисление скалярного произведения векторов. Нахождение модуля векторного произведения. Проверка коллинеарности и ортогональности. Составление канонического уравнения эллипса, гиперболы, параболы. Нахождение косинуса угла между его нормалями.
контрольная работа [102,5 K], добавлен 04.12.2013Система линейных уравнений. Общее и частные решения системы линейных уравнений. Нахождение векторного произведения. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Исследование функции на непрерывность. Тригонометрическая форма числа.
контрольная работа [128,9 K], добавлен 26.02.2012
