Возможность учета неопределенности множества природно-климатических факторов при оценивании объемов потребления электроэнергии населением региона
Характеристика моделирования объемов реализации услуг при использовании многомерной линейной функциональной зависимости. Анализ оценок потребления электроэнергии населением региона с учетом неопределенности множества природно-климатических факторов.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.05.2017 |
| Размер файла | 63,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Возможность учета неопределенности множества природно-климатических факторов при оценивании объемов потребления электроэнергии населением региона
Гагарин Юрий Евгеньевич1, Гагарина Светлана Николаевна2
1Калужский филиал, Московский государственный технический
университет имени Н. Э. Баумана, кандидат технических наук, доцент
кафедры программного обеспечения ЭВМ, информационных
технологий и прикладной математики
2Калужский государственный университет им. К.Э. Циолковского,
кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики
Аннотация
Рассмотрено моделирование объемов реализации услуг при использовании многомерной линейной функциональной зависимости с учетом погрешностей, как значений функции, так и значений аргументов. Показана возможность получения точечных оценок потребления электроэнергии населением региона с учетом неопределенности множества природно-климатических факторов.
Ключевые слова: линейная зависимость, неопределенность, оценивание параметров, природно-климатические факторы
В традиционных методах моделирования объемов реализации услуг субъектов естественных монополий, факторы неопределенности либо не учитываются вообще, либо учитываются неявно, что в значительной степени приводит к неполноте и неадекватности учета этих факторов.
Как правило, природно-климатические факторы: температура воздуха, продолжительность светового дня, аномальные природные явления, являются источником неопределенности объемов реализации услуг субъектов естественных монополий [1].
Исходные данные, отражающие объемы реализации услуг и соответствующие значения природно-климатических факторов, можно описать линейной функциональной зависимостью. В процессе оценивания параметров функциональной зависимости для учета погрешности аргументов линейной функции - значений природно-климатических факторов и самой функции - объема реализации услуг можно использовать методы конфлюэнтного анализа [2].
Рассмотрим потребление электроэнергии населением региона при изменении множества факторов. Предположим, что исходные данные, отражающие потребление электроэнергии населением Калужской области и соответствующие значения факторов, описываются многомерной линейной функциональной зависимостью [2]:
,
где
- параметры многомерной функциональной зависимости.
Модель оценивания параметров с учетом погрешностей, как значений функции , так и значений аргументов имеет вид:
, ,
где и - случайные величины, характеризующие ошибки значений и соответственно; - неизвестные (истинные) значения .
Предположим, что ошибки измерений и - нормально распределенные случайные величины с нулевыми средними значениями, с дисперсиями и соответственно.
Оценки параметров , находятся из условия минимума функционала
. (1)
При нахождении минимума функционала (1) по параметрам функции неизвестны истинные значения абсцисс экспериментальных точек, а известны лишь их доверительные интервалы. Поэтому, прежде чем проводить оценку параметров , определим . Истинные значения определяем из условия:
, . (2)
Оценки параметров находят из следующего условия:
, .
При определении необходимо следить за тем, чтобы значения принадлежали области неопределенности измеренных величин . Когда случайные величины распределены по нормальному закону, требуется выполнение ограничения следующего вида:
,
где
- коэффициент, определяющийся, исходя из условия доверия.
Для линейной функциональной зависимости из (2) получим линейных алгебраических уравнений. Система (2) представляет не связанных между собой систем из линейных уравнений.
Практически сначала решается регрессионная задача нахождения оценок при значениях , . Получают первое приближение для оценок . Затем определяют точные значения , при этом проверяется принадлежность новых значений области возможных значений . Эти действия повторяют до тех пор, пока не выполнится одно из условий:
1) на очередном шаге значение функционала (1) меньше заданного числа ; потребление электроэнергия линейный зависимость
2) на соседних итерациях значение функционала (1) и значения оценок параметров отличаются незначительно, т.е.
; ,
где и - заданные числа;
3) исчерпан лимит итераций.
В процессе оценивания объемов реализации услуг субъектов естественных монополий при случайном характере природно-климатических факторов необходимо получать не только точечные, но и интервальные оценки прогнозируемых показателей [3, 4], что повышает достоверность прогноза и, как следствие, снижает степень неопределенности и повышает эффективность принимаемых управленческих решений.
Исследования проведены при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Правительства Калужской области (проект № 14-41-03085).
Библиографический список
1. Гагарин Ю.Е., Гагарина С.Н., Гриценко Н.С., Зайцева Н.В., Степович М.А.Результаты моделирования объемов реализации услуг субъектов естественных монополий с учетом неопределенности информации. Труды регионального конкурса проектов фундаментальных научных исследований, 2015. Вып. 20.
2. Грешилов А.А. Математические методы принятия решений. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006.
3. Гагарина С.Н., Гагарин Ю.Е. Интервальное прогнозирование объемов спроса на услуги субъектов естественных монополий с учетом неопределенности информации. Вестник университета (Государственный университет управления), 2013. № 22.
4. Гагарин Ю.Е., Гагарина С.Н., Гриценко Н.С., Зайцева Н.В., Степович М.А.Интервальные оценки как фактор повышения точности прогнозных расчетов при определении объемов реализации услуг. Труды регионального конкурса проектов фундаментальных научных исследований, 2016. Вып. 21.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Мера ограниченного открытого множества. Мера ограниченного замкнутого множества. Внешняя и внутренняя меры ограниченного множества. Измеримые множества. Измеримость и мера как инварианты движения. Класс измеримых множеств.
курсовая работа [122,6 K], добавлен 28.05.2007Исследование зависимости потребления бензина в городе от количества автомобилей с помощью методов математической статистики. Построение диаграммы рассеивания и определение коэффициента корреляции. График уравнения линейной регрессии зависимости.
курсовая работа [593,2 K], добавлен 28.06.2009Теория частичных действий как естественное продолжение теории полных действий. История создания и перспективы развития теории упорядоченных множеств. Частично упорядоченные множества. Вполне упорядоченные множества. Частичные группоиды и их свойства.
реферат [185,5 K], добавлен 24.12.2007Определения понятия множество. Предельная точка множества, предел функции в точке. Эквивалентные, счетные и несчетные множества. Замкнутые и открытые множества. Функции на множестве. Свойства непрерывных функций на замкнутом ограниченном множестве.
курсовая работа [222,3 K], добавлен 11.01.2011Свойства множества Кантора. Исследование заданной функции на непрерывность. Выражение множества B (кладбище Серпинского) и D (гребёнка Кантора) через множество Кантора. Свойства и построение всюду непрерывной, но нигде не дифференцируемой функции.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 24.06.2015Нумерация как отображение некоторого подмножества множества натуральных чисел N на исследуемый класс конструктивных объектов. Приведение к общему знаменателю на основе понятия нумерованного множества. Каноническое представление морфизма функции.
реферат [2,1 M], добавлен 16.05.2009Алгоритм упорядочивания множества. Определение декартового произведения, его графическая интерпретация. Обратное декартово произведение множеств. Проецирование на оси координат и на координатные плоскости. Область определения и область значений.
лекция [126,5 K], добавлен 18.12.2013Понятие множества, его обозначения. Операции объединения, пересечения и дополнения множеств. Свойства счетных множеств. История развития представлений о числе, появление множества натуральных, рациональных и действительных чисел, операции с ними.
курсовая работа [358,3 K], добавлен 07.12.2012Понятие множества, его трактование Георгом Кантором. Условные обозначения множеств. Виды множеств, способы их задания. Операции над множествами (пересечение, объединение, разность и дополнение), условия их равенства и основные свойства, отношения.
презентация [1,2 M], добавлен 12.12.2012Множество как ключевой объект математики, теории множеств и логики. Операции над множествами, числовые последовательности. Множества действительных чисел. Бесконечно малые и большие функции. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций.
лекция [540,0 K], добавлен 25.03.2012Построение линейной множественной регрессии для моделирования потребления продукта в разных географических районах. Расчет оценки дисперсии случайной составляющей. Вычисление и корректировка коэффициентов детерминации. Расчет доверительного интервала.
контрольная работа [814,0 K], добавлен 19.12.2013Понятие множества и его элементов. Обозначение принадлежности элемента множеству. Конечные и бесконечные множества. Строгое и нестрогое включение. Способы задания множеств. Равенство множеств и двухсторонее включение. Диаграммы Венна для трех множеств.
презентация [564,8 K], добавлен 23.12.2013Понятие и поиск спектра как множества всех собственных характеристических показателей решений дифференциальной системы. Характеристические показатели Ляпунова заданной линейной стационарной системы. Теорема Ляпунова о нормальности фундаментальной системы.
курсовая работа [97,2 K], добавлен 21.08.2009Основные понятия размерности упорядоченных множеств. Определение размерности упорядоченного множества. Свойства размерности конечных упорядоченных множеств. Порядковая структура и элементы алгебраической теории решёток.
дипломная работа [191,8 K], добавлен 08.08.2007Градусная и радианная мера угла. Функция как соотношение между двумя числовыми множествами, размерность числового множества. Понятие множества значений некоторого угла. Элементарные тригонометрические функции произвольного угла: синус, косинус, тангенс.
реферат [239,9 K], добавлен 19.08.2009Выпуклые множества. Выпуклый функционал или функционал, определенный на векторном линейном пространстве и обладающий тем свойством, что его надграфик является выпуклым множеством. Функционал Минковского. Доказательство теорем Хана-Банаха и отделимости.
курсовая работа [501,1 K], добавлен 18.05.2016Равномерное распределение случайной величины. График плотности вероятности. Сущность вычисления математического ожидания и дисперсии. Случайная величина, которая в зависимости от исхода испытания случайно принимает одно из множества возможных значений.
презентация [160,4 K], добавлен 01.11.2013Словесная, математическая постановка исходной задачи. Исследование математической задачи на корректность. Применение метода экспертных оценок и парных сравнений основных объективных, субъективных факторов, послуживших причиной к поступлению учиться в МАИ.
курсовая работа [145,1 K], добавлен 19.12.2009Понятие многогранной поверхности, виды многоугольников. Грани, стороны и вершины многогранников. Свойства пирамиды, призмы и параллелепипеда. Объем многогранника, его измерение с помощью выбранной единицы измерения объемов. Основные свойства объемов.
реферат [73,5 K], добавлен 08.05.2011Обоснование оценок прямых и косвенных измерений и их погрешностей. Введение доверительного интервала в асимптотическом приближении бесконечно большого числа экспериментов. Вычисление коэффициента корреляции для оценки зависимости случайных величин.
реферат [151,5 K], добавлен 19.08.2015
