Методи проекції

S₁B₁ЧF₁D₁=6₁;

S₂ є E₂D₂;

S₂5₂ЧB₂=7₂;

7₁?B₁.

4. 6₂ є F₂D₂;

S₂6₂ЧB₂=8₂;

8₁?B₁?7₁.

На П2 з'єднуємо точки перетину з урахуванням їх видимості:

1₂7₂;2₂7₂;3₂8₂;4₂8₂ - видимі;

1₂3₂;2₂4₂;3₂4₂;8₂7₂ - невидимі

7.2 Перетин поверхонь обертання

В результаті взаємного перетину поверхонь обертання утворюється замкнута крива лінія. Для побудови її проекцій використовують два методи:

1) метод допоміжних січних площин рівня;

2) метод допоміжних січних концентричних сфер.

Метод допоміжних січних площин рівня використовується, якщо:

1) обидві поверхні є поверхнями обертання;

2) вісі обертання обох поверхонь не перетинаються.

Суть методу полягає в тому, що в результаті перетину січних площин і кожної поверхні утворюються прості лінії - твірні або кола, які в свою чергу також перетинаються і дають положення проекцій точок, які належать лінії перетину поверхонь.

Приклад. Побудувати лінію перетину конусу і сфери (рис. 7.2).

План розв'язання.

1. Будуємо проекції точок перетину крайньої правої твірної конусу і сфери та їх горизонтальні проекції:

1₂2₂;

1₁2₁.

2. На П2 будуємо фронтальний слід допоміжної січної площини ?:

?₂¦х;

?₂ЧК₂=R₂;

?₂ЧСф₂=r₂;

R₁Чr₁=3₁;3₁^/;

3₂;3₂^/ є O₂;

3. ?₂^/¦х;

?₂^/Ч К₂=R₂^/;

?₂^/ЧСф₂=r₂^/;

R₁^/Чr₁^/=4₁^/;4₁;

4₂;4₂^/ є ?₂^/.

4. На П₂ лінія перетину - видима крива. На П₁ - лінія перетину складається з двох частин: видимої та невидимої.

Видимі точки: 1₁, 3₁, 3₁^/, 4₁, 4₁^/ на П₂ розташовані над екватором сфери. 4₂, 4₂^/ - на екваторі, тому є межовими точками видимості. Невидимі на П₁: 4₁, 4₁^/, 2₁, 5₁, 5₁^/ - на П₂ розташовані під екватором сфери.

Метод допоміжних січних концентричних сфер використовується, якщо:

1) обидві поверхні є поверхнями обертання;

2) вісі симетрії (обертання) обох поверхонь перетинаються;



3) обидві поверхні мають загальну площину симетрії.

Приклад. Побудувати лінію перетину прямого конусу та нахиленого циліндру (рис. 7.3).

План розв'язання:

1) розв'язання задачі виконують на П₁; горизонтальні проекції точок лінії перетину визначають як недостатні проекції точок, які належать поверхні конусу (методом твірної або допоміжної січної площини рівня); тому, по-перше, визначають положення точок перетину крайньої правої твірної конусу і твірної циліндра:

2) з центру О₂ будують сферу 1, дотичну до правої твірної конусу. З точки дотику проводимо допоміжну пряму, паралельно до основи конусу;

3) з'єднують прямою точки перетину сфери 1 з твірними циліндру; ця лінія перетинає попередню і отримуємо проекції точок лінії перетину поверхонь:

Сф₁; 3₂3₂^/;

4) збільшуємо радіус сфери 1 на 2-3 мм і з центру О₂ будуємо сферу 2, концентричну до сфери 1:

Сф₂;

5) з точок перетину сфери 2 та твірної конусу будують допоміжні горизонтальні прямі; з'єднують точки перетину сфери 2 з твірними циліндру; остання пряма перетинає дві попередні і отримуємо положення проекцій точок лінії перетину поверхонь:

4₂, 4₂^/;

5₂, 5₂^/;

6) з'єднують плавною лінією 1₂4₂4₂^/3₂3₂^/5₂5₂^/2₂; лінія перетину на П₂ - видима.

7.3 Перетин граних поверхонь з поверхнями обертання

В результаті перетину утворюється замкнута крива лінія. Для визначення проекцій точок цієї лінії використовують метод допоміжних січних площин рівня, які перетинають обидві поверхні.

Результатом перетину граної поверхні з січною площиною будуть прямі лінії, а результатом перетину з поверхнею обертання - коло. Прямі лінії перетинаються з відповідними колами і утворюються проекції точок, які належать до лінії перетину поверхонь.

Приклад. Побудувати лінію перетину конусу і призми (рис. 7.4).

Аналіз графічної умови:



Призма АВС перпендикулярна П₂, а тому фронтальна проекція лінії перетину поверхонь буде розташована на фронтальній проекції призми і подальше розв'язання задачі зводиться до побудови точок лінії перетину поверхонь. Для цього використовують допоміжні горизонтальні січні площини рівня Г¦П1.

1. Г¦П1.

2. Г₂¦х;

Г₂ є В₂;

Г₂ЧК₂=R₂;

R₁ЧB₁=1₁, 1₁^/;

1₂, 1₂^/?B₂.

3. Г₂^/¦х;

Г₂^/ЧА₂В₂=2₂, 2₂^/;

Г₂^/ЧВ₂С₂=3₂, 3₂^/;

2₁, 2₁^/, 3₁, 3₁^/.

4. Г₂^// є А₂С₂

5. А₂?4₂?4₂^/; В₂?5₂?5₂^/;

4₁, 4₁^/, 5₁, 5₁^/.

8. Види, розрізи, перерізи, виносні елементи. ГОСТ 2.305-68

8.1 Види

Видом називається зображення видимої зверненої до глядача частини предмета або деталі [2,7].

Класифікація видів:

1) основні;

2) додаткові;

3) місцеві.

Основні види - утворюються за рахунок ортогонального проектування предмету або

Рис. 8.1

деталі на 6 внутрішніх граней кубу. Положення основних видів на кресленні відносно головного виду регламентовано державним стандартом (рис. 8.1).

Зображення основних видів на кресленні повинно виконуватися з додержанням проекційного зв'язку кожного елемента деталі на всіх зображеннях.



Головний вид (спереду) - повинен давати найбільш повну інформацію про конструкцію та розмір деталі. Найбільш широко, крім головного виду, використовують вид зверху та вид зліва. Всі інші види доповнюють ці три основні види.

Додаткові види використовують для зображення окремих нахилених відносно площин проекцій деталей. При цьому напрям проектування вказують стрілкою та великою літерою алфавіту.

Зображення додаткового виду розташовують на вільному місці креслення та супроводжується цією ж літерою (рис. 8.2).

Місцеві види - використовуються для зображення окремих конструктивних деталей елементів. Позначення та розташування місцевих видів аналогічно до додаткових, але зображення місцевого виду обмежують тонкою хвилястою лінією (рис. 8.3).

Розріз - це зображення частини предмету або деталі, яка розташована в січній площині та за нею. Розрізи використовують для зображення внутрішньої конструкції деталі, яку неможливо представити на видах.

Класифікація розрізів:

По положенню січної площини відносно горизонтальної площини проекції розрізи ділять на:

1) вертикальні розрізи (січна площина розташована перпендикулярно до П₁):

- фронтальний (на місці головного виду);

- профільний (зліва);

2) горизонтальний розріз (січна площина розташована паралельно до П1, розташований на місці виду зверху);

3) нахилені розрізи (січна площина розташована під довільним кутом нахилу до горизонтальної площини);

4) місцеві;

5) складні розрізи (2 або більше січних площин).

Приклад фронтального розрізу (рис. 8.4):

Ті елементи деталі, що розташовані в січній площині на зображенні розрізів штрихують тонкою суцільною лінією. Відстань між штрихами 1-2 мм, кут нахилу 45°.

Нахилені розрізи використовуються для зображення внутрішньої конструкції окремих нахилених елементів деталі (рис. 8.5).

Положення січної площини на кресленні приводять за допомогою потовщеної лінії. Напрям проекціювання вказують стрілками, перпендикулярними до потовщеної лінії.

Розріз позначають великими літерами алфавіту, які розташовують тільки вертикально. Їх висота - це шрифт, на 1-2 порядки вищий, ніж у розмірних числах.

Позначають розріз тими ж літерами по типу «А-А» і не підкреслюють.

Місцеві розрізи - використовують для зображення внутрішньої конструкції мілких елементів деталі (рис. 8.6).

Зображення місцевих розрізів розташовують безпосередньо на відповідних видах деталей.

Складні розрізи - утворюються в результаті двох або більше січних площин.

Складні розрізи ділять на:

1) ступеневі;

2) ламані.

Ступеневі розрізи утворюються при використанні двох або більше січних площин, паралельних між собою (рис. 8.7).

Ламані розрізи утворюються в результаті використання двох або більше січних площин, які перетинаються між собою. Ламані розрізи використовують для зображення внутрішньої конструкції деталі, які мають нахилені елементи (рис. 8.8).

8.3 Перерізи

Перерізи - це зображення частини деталі, яка розташована тільки в січній площині.

Відносно до розташування зображення перерізу відповідно виду деталі перерізи ділять на (рис. 8.9):

1) винесені;

2) накладені;

3) розташовані в розриві виду.

Винесений переріз Накладений переріз Переріз в розриві виду

Рис. 8.9

8.4 Виносні елементи

Використовують для зображення окремих дрібних конструктивних елементів деталей: центрові отвори, проточки, канавки (рис. 8.10).

9. Аксонометричні проекції

9.1 Загальні відомості

Ортогональне проектування дозволяє отримати плоскі зображення геометричного образу на відповідних площинах проекцій. Для того, щоб отримати уявлення про геометричні форми та розміри предмету або деталі, необхідно виконати комплексний аналіз всіх зображень креслення. Що є досить складною геометричною задачею.

Аксонометричні проекції дозволяють замість декількох плоских зображень отримати одне - об'ємне наочне.

Суть аксонометричного проектування полягає в тому, що геометричний образ відносять до системи ортогональних вісей, а потім разом з вісями проектують паралельно до заданого напряму S на аксонометричні площини проекцій (рис. 9.1).

А₁^/; А₂^/; А_х^/ - вторинні проекції точки А.

А^/ - аксонометрична проекція точки А.

Використовуючи аксонометричні проекції т. А, а також одну із її вторинних проекцій, завжди є можливість визначити положення точки А у просторі.

Відповідно до ГОСТ 2.317-68 широко використовують як косокутні, так і прямокутні аксонометричні проекції.

Найбільш широко використовуються прямокутна ізометрія і діметрія.

9.2 Ізометрична проекція

Положення ізометричних осей на кресленні приведено на рис. 9.2.

Коефіцієнти спотворення лінійних розмірів:

Kx^/=Ky^/=Kz^/=1.

Тобто всі лінійні розміри переносять з ортогонального креслення без змін.

Побудова ізометрії плоских геометричних фігур.

Послідовність побудови:

1) геометричну фігуру заключають у систему ортогональних вісей;

2) будують аналогічні ізометричні вісі;

3) будують ізометричні проекції характерних точок (вершин фігури);

4) з'єднують точки прямими.



Приклад 1. Побудувати ізометричну проекцію трикутника АВС (рис. 9.3).

Рис. 9.3

Приклад 2. Побудувати ізометричну проекцію шестикутника (рис. 9.4).

Рис. 9.4

Ізометрична проекція кола - це еліпс, який на практиці замінюють 4-х центровим овалом. Для побудування якого необхідно визначити положення 4 центрів.

Приклад. Побудувати ізометричну проекцію кола на П1 (рис. 9.5).

О^/1^/=О¹2^/=…=R

Через ці точки проводяться прямі, паралельні до осей:

R₁=O₁2^/;

R₂=O₃3^/.

9.3 Диметрична проекція

Положення диметричних осей на кресленні приведено на рис 9.6.

Коефіцієнти лінійних розмірів:

Kx^/=Kz^/=1; Ky^/=0,5.

Тобто лінійні розміри по X, Z при перенесенні їх з ортогонального креслення на диметрію необхідно перенести без змін, а по Y - зменшити вдвічі.

Диметрична проекція плоских геометричних фігур. Рис. 9.6

Загальна методика побудови аналогічна до ізометричної проекції.

Приклад. Побудувати диметричну проекцію трикутника АВС (рис. 9.7).

Рис. 9.7

Диметрична проекція кола - це також 4-х центровий овал.

Для його побудови на П₁, П₂, П₃ необхідно використовувати відповідну методику [6].

Приклад. Побудувати диметричну проекцію кола на П1 (рис. 9.8).

А^/В^/=1.06d;

C^/D^/=0.35d;

O^/O₁=O^/O₂=A^/B^/;

O₃B^/=O₄A^/=;

R₁=O₁D^/;

R₂=O₃B^/.

9.4 Побудова ізометричної проекції технічної деталі

Побудова ізометричної проекції технічної деталі виконують використовуючи наступну послідовність:

1) деталь заключають у систему ортогональних вісей XYZ (рис. 9.9, а);

2) на вільному місці будують ізометричну систему X^/Y^/Z^/;

3) виконують аналіз конструкції деталі, умовно поділяючи її на найпростіші геометричні форми;

4) будують ізометричну проекцію кожного елемента деталі;

5) виконують четвертинний виріз деталі по осям X^/,Y^/;

6) наносять штрихові лінії на виріз та виконують обводку креслення (рис.9.9, б).

а) б)

Рис. 9.9

10. Проекції з числовими позначками (ПЧП)

10.1 Загальні відомості

ПЧП - це ортогональні проекції геометричних образів на горизонтальну площину проекції, які супроводжуються числовими позначками (ЧП). ЧП вказують на відстань від геометричних образів до площини проекції в метрах. Відносно нульового рівня ЧП можуть бути як позитивні, так і негативні (рис. 10.1). Знак + на кресленні не приводять.

П - площина проекції.

Рис. 10.1

Обов'язковим елементом ПЧП є лінійний масштаб (рис. 10.2).

Площина проекції має дві координати х, у. Координату z замінюють перпендикуляри які опускають з геометричних образів до перетину з площиною проекції.

Таким чином, ПЧП, як і ортогональне креслення, має три виміри по координатах х, у, z.



Рис. 10.2

ПЧП, як метод проекціювання, широко використовують в картографії, геодезії, а також при складанні гірничих креслень (плани гірничих робіт, вертикальні розрізи, вертикальні проекції рудного покладу).

10.2 Проекції прямої

В ПЧП прямої задають двома точками, аналогічно до ортогонального проектування, а потім визначають проекцію цієї прямої (рис. 10.3).

А₃В₇ - закладання прямої L;

h_B - числова позначка т. В;

h_A - числова позначка т. А;

?h_AB=h_B-h_A - перевищення точки В над т. А;

кут падіння прямої - кут нахилу АВ до площини проекції;

нахил прямої: і=tgб=?h/L;

величина, зворотна до нахилу - інтервал закладання прямої: l_AB=1/I;

L_AB - це величина закладання прямої, яка відповідає одному метрові перевищення.

Для того, щоб виконати градуювання прямої необхідно провести допоміжні графічні побудови. Існують наступні методи градуювання прямої.

1. З використанням допоміжної прямої.

Приклад. Виконати градуювання та визначити інтервал закладання прямої АВ (рис. 10.4).

План розв'язання:

1) через А₄ будують пряму l під довільним гострим кутом до АВ;

2) визначають різницю ЧП: 8-4=4;

3) на l відкладають 4 рівних довільних відрізків;

4) з'єднуємо 4 В₈;

5) паралельно до 4В₈ з точок 1, 2, 3 будують прямі до перетину з АВ.

На отриманих точках позначають ЧП. Величина кожного відрізку і є l_АВ.

2. Визначення інтервалу закладання прямої за допомогою палетки.

Палетка - це проградуйований трафарет прозорого паперу, який має відповідні шкали.

Найпростішим прикладом палетки є лінійка. Для визначення інтервалу закладання прямої необхідно:

1) виміряти загальну довжину закладання прямої;

2) визначити різницю числових позначок крайніх точок прямої;

3) загальну довжину закладання прямої поділити на різницю ЧП. В результаті отримаємо розв'язок задачі.

3. Градуювання прямої за допомогою графіку закладань прямої (рис. 10.5).

Приклад. Визначити інтервал закладання АВ, якщо відома ЧП т. А та нахил прямої і=2:3.

План розв'язання:

1) на вільному місці креслення будують дві взаємо-перпендикулярні шкали l, h;

2) використовуючи одиницю лінійного масштабу, виконують градуювання шкал;

3) будують координатну сітку;

4) використовуючи нахил і=2:3, будують графік прямої;

5) для визначення l_АВ (інтервал закладання АВ) по шкалі h визначаємо точку, яка має ЧП 1м;

6) з цієї точки проводимо допоміжну горизонтальну пряму до перетину з графіком прямої;

7) точку А проекцюємо на шкалу l, на якій і визначають величину інтервалу закладання прямої;

8) використовуючи величину інтервалу закладання l_АВ, виконують градуювання закладання прямої АВ (від точки А); стрілка показує на напрям зменшення ЧП;

В ПЧП положення прямої крім двох точок визначають наступними параметрами: кутом падіння б та простирання в. Кут простирання в вимірюється на кресленні від північного напрямку вертикальної вісі по годинниковій стрілці до закладання прямої.

Приклад. Визначити кути падіння і простирання АВ (рис. 10.6).

Рис. 10.6

План розв'язання:

1) виконують градуювання АВ;

2) для визначення кута падіння б необхідно:

- через ЧП 15 побудувати перпендикуляр до АВ;

- від точки 15 відкласти одиницю лінійного масштабу;

- т. С з'єднати з В16 та позначити кут б;

3) для визначення кута простирання в необхідно:

- через будь-яку точку закладання прямої побудувати вертикальну вісь та позначити північний напрямок;

- від північного напрямку за годинниковою стрілкою до закладання прямої позначити кут в.

10.3 Взаємне положення двох прямих

Паралельність прямих

Дві прямі паралельні, якщо:

1) їх закладання паралельні;

2) інтервали закладання рівні;

Рис. 10.7

3) напрями зростання числових позначок однакові.

Приклад. Через т. С15 побудувати СD паралельно до АВ (рис. 10.7).

План розв'язання:

1) виконуємо градуювання АВ та визначаємо інтервал закладання АВ;

2) через точку С15 будуємо закладання СD, паралельно до закладання АВ;

3) на закладанні СD величиною інтервалу закладання АВ виконують градуювання.

Пересічні прямі:

1) у пересічних прямих закладання також пересічні;

2) ЧП точки перетину прямих (т. К) повинна відповідати ЧП інтервалів закладання обох прямих.

Приклад. Побудувати СD, пересічну до АВ (рис. 10.8).

Рис. 10.8

План розв'язання:

1) виконують градуювання АВ;

2) через будь-яку точку інтервалу закладання АВ будують закладання СD, пересічну до АВ і позначають т. К;

3) використовуючи ЧП т. К виконують довільне градуювання СD.

Мимобіжні прямі

Дві прямі є мимобіжними, якщо не виконується хоча б одна з умов паралельності чи пересічності.

Приклад. Побудувати пряму СD, мимобіжну до АВ

Рис. 10.9

11. ПЧП. Площина

11.1 Завдання площини на кресленні

В ПЧП площину задають наступними геометричними елементами:

точка проекція площина креслення

Рис. 11.1 Рис. 11.2 Рис. 11.3 Рис. 11.4

1) трьома точками (рис. 11.1);

2) прямою і точкою, яка не належить до неї (рис. 11.2);

3) паралельними прямими (рис. 11.3);

4) пересічними прямими (11.4).

Але найбільш поширеним методом завдання площини є завдання за допомогою масштабу закладання площини (рис. 11.5).

Масштаб закладання - це проградуйована проекція лінії найбільшого схилу площини (пряма, перпендикулярна до горизонтальної площини).

Горизонталь площини - це лінія, яка з'єднує точки з однаковими ЧП.

На кресленні масштаб закладання площини приводять за допомогою тонкої та товстої лінії, на яких нанесене градуювання масштабу закладання. Завжди супроводжується лінійним масштабом.

В ПЧП положення площини у просторі визначають два параметри (рис. 11.6):

1) кут падіння б - це кут нахилу заданої

Рис. 11.6 площини до горизонтальної площини проекції;

Для його визначення необхідно:

- на масштабі закладання площини побудувати дві суміжні горизонталі;

- на першій горизонталі відкласти одиницю лінійного масштабу креслення;

- отриману точку з'єднати з суміжною точкою масштабу закладання площини, що і є рішенням задачі.

2) кут простирання в вимірюється за годинниковою стрілкою від північного напряму вертикальної вісі до правого (позитивного) напряму горизонталі площини.

11.2 Взаємне положення двох площин

1) Паралельність площин.

Дві площини паралельні, якщо:

1) їх масштаби закладання паралельні;

2) інтервали масштабів закладання рівні;

3) напрями зростання ЧП однакові.

Приклад. Побудувати ?¦? (рис. 11.7).

1. ?_і¦?_і.

2. l?=l_?.

3. напрями ЧП однакові.

Якщо не виконується хоча б одна з умов паралельності двох площин, вони перетинаються.

Для визначення лінії перетину двох площин необхідно (рис. 11.8):

1) на масштабі закладання площини вибрати по дві точки з однаковими ЧП;

2) через ці точки побудувати по дві горизонталі до їх взаємного перетину;

3) отримані точки з'єднати прямою та проставити їх ЧП.

Приклад. Побудувати лінію перетину двох площин (рис. 11.8).

ГЧ?=KL.

11.3 Взаємне положення прямої та площини

1. Належність прямої площині.

Пряма належить площині, якщо:

1) дві точки цієї прямої розташовані на відповідних горизонталях площини;

2) дві точки прямої розташовані на одній горизонталі площини.

Приклад. В площині ? побудувати АВ та СD (рис. 11.9).

? є АВ;СD.

1. А₂₀В₅₀ є ?.

2. С₆₀D₆₀ є ?.

2. Паралельність прямої та площини.

Пряма паралельна до площини, якщо вона паралельна до будь-якої прямої цієї площини.

Рішення задачі складається з двох етапів:



1) на основі умов належності прямої в заданій площині будують пряму;

2) на основі паралельності двох прямих будують пряму, паралельну до площини.

Приклад. Побудувати пряму АВ паралельну ? (рис. 11.10).

1. А₃₀ - довільна.

2. АВ¦LM.

3. l_AB=l_ML.

4. напрями ЧП однакові;

АВ¦LM.

-------

АВ¦?.

3. Перетин прямої та площини.

Для визначення точки перетину прямої і площини необхідно:

1) на масштабі закладання площини визначити дві точки з позначками, які відповідають ЧП двох точок відрізку прямої та побудувати горизонталі через ці точки;



2) через точки, які обмежують відрізок провести дві горизонталі, паралельні між собою таким чином, щоб отримати точки перетину з попередніми горизонталями площини (заключити пряму в допоміжну площину);

3) позначити точки перетину горизонталей та з'єднати їх прямою лінією (лінія перетину допоміжної та заданої площин);

4) продовжити лінію перетину двох площин та задану пряму до взаємного перетину. Отримана точка і є точкою перетину прямої і площини, ЧП якої визначають на основі градуювання заданої прямої.

Приклад. Побудувати точку перетину прямої АВ з площиною Г (рис. 11.11).

4. Перпендикулярність прямої і площини.

Пряма перпендикулярна до площини, якщо:

1) закладання прямої паралельне до масштабу закладання площини;

2) інтервал закладання прямої є величина обернено-пропорційна до інтервалу масштабу закладання площини;

3) напрями зростання ЧП протилежні.

Приклад. Побудувати пряму АВ+? (рис. 11.12).

АВ+?;

А₂₀ - довільно.

Для визначення інтервалу закладання АВ будують додатковий графік в наступній послідовності:

1) на горизонтальній шкалі відкладають інтервал масштабу закладання l_?I;

2) з точки 1 піднімаємо перпендикуляр, на якому відкладаємо одиницю лінійного масштабу.

О, 1= l_?I;

1, 2=один. лін. масшт.;

2, 3+О,2;

1, 3 - l_AB.

12. Топографічні поверхні

12.1 Загальні відомості

Топографічні поверхні відносять до найбільш складних геометричних форм, які не мають чітких законів утворення. На креслення топографічні поверхні задають за допомогою горизонталей. Горизонталь - це тонка крива лінія (коричневого кольору), яка має свою ЧП.

Механізм утворення горизонталей розглянемо на конкретному прикладі (рис. 12.1).

Топографічну поверхню розтинають січні площини рівня ₁, ₂, ₃, які розташовані на відстані 1, 2, 3 м від П₀. результатом перетину топографічної поверхні січними площинами будуть замкнуті лінії - горизонталі, які мають відповідні числові позначки.

Вершина ЧП числа вказує на напрям зростання ЧП горизонталей.

ЧП приводять в розриві горизонталі. Відстань між суміжними горизонталями є інтервал закладання горизонталей l_г. Відстань між січними площинами ?h - висота перерізу.

Кут нахилу бокової поверхні - б.

lг= ?h*ctg б.

Топографічні поверхні широко використовуються в топографії, картографії, а також при рішенні окремих задач гірничих креслень.

Топографічні поверхні мають наступні характеристики:

1) скінченність - кожна точка ТП має свою ЧП, яка не може бути величиною нескінченно великою або нескінченно малою;

2) однозначність - кожній парі координат x, y відповідає тільки одна координата z (ЧП);

3) неперервність - кожному прирощенню координат x, y відповідає аналогічне прирощення координати z;

4) плавність - лінії, за допомогою яких задають ТП на кресленні мають плавні окреслення.

12.2 Визначення меж земляної споруди

Розв'язання цієї задачі зводиться до побудови верхньої бровки виїмки та нижньої бровки насипу. Розглянемо конкретний приклад.

Приклад. Визначити межі земляного майданчика довжиною 18 м, шириною 12 м, ЧП=50м, нахил укосу насипу і_н=2:3, нахил укосу вийомки і_в=1:1, масштаб креслення 1:200, тобто 1см = 2м.

План розв'язання.

1) Визначають напрям виїмки та насипу від точок перетину 50-ої горизонталі рельєфу з контурами майданчику. Виконують аналіз ЧП рельєфу вліво та вправо від 50-ої горизонталі (рис. 12.2).

2) Будують графік інтервалів закладання на основі і_виїмки та і_наипу та лінійного масштабу (рис. 12.3).

3) З графіків інтервалів закладання визначають інтервали закладання горизонталей укосів виїмки та насипу (рис. 12.3).

4) Використовуючи lв, будують паралельно до контурів майданчика горизонталі укосу виїмки, ЧП яких будуть збільшуватися по мірі віддалення від контурів майданчика (рис. 12.2).

5) Позначають точки перетину одноіменних горизонталей укосу виїмки та рельєфу поверхні, які з'єднують товстою кривою лінією (рис. 12.2).

6) Отримана лінія - верхня бровка, контури майданчика - нижня. Верхню та нижню бровки з'єднують лініями найбільшого схилу. Відстань між ними приблизно 0,3 закладання (рис. 12.2).

7) Наносять бер-штрихи, які вказують на положення верхньої бровки виїмки (товсті лінії, які проводять між лініями найбільшого схилу, їх довжина приблизно 0,5 закладання) (рис. 12.2).

8) Використовуючи l насипу, будують паралельно до контурів майданчика горизонталі укосу насипу, їх ЧП будуть зменшуватися по мірі віддалення від контурів майданчика. Подальші побудови виконують

Рис. 12.2 Рис. 12.3

аналогічно до побудов верхньої бровки виїмки, крім того, що положення нижньої бровки насипу позначають тонкою штрих-пунктирною лінією (яка може змінити своє положення на плані) (рис. 12.2).

12.3 Побудова вертикального розрізу

Положення січної площини приводять на плані земляної споруди.

Побудування розрізу виконують в наступній послідовності (рис. 12.4).

1) На вільному місці будують дві перпендикулярні шкали l, h.

2) На плані визначають інтервал ЧП, в якому необхідно виконати градуювання шкали h. На шкалі h в масштабі креслення виконати градуювання через 1м. Шкала l розташована на сліді січної площини А-А на плані земляної споруди.

3) На плані позначають точки перетину шкали l з горизонталями рельєфу та конурами майданчика.

4) По шкалі l послідовно будують кожну точку і піднімають її на відповідну ЧП по шкалі h. Всі відстані між точками виміряють по шкалі l, що на плані співпадає з площиною перерізу.

5) На зображенні розрізу, по-перше, з'єднують точки, які відносяться до рельєфу поверхні. Їх положення визначають на плані. По-друге, точки, що відносяться до земляної споруди.

6) Положення земляної поверхні на кресленні приводять наступним чином. Положення насипу умовно зображають точками. Позначають розріз А-А.

12.4 Перетин прямої та топографічної поверхні

Результатом перетину прямої та топографічної поверхні є дві точки. Для визначення положення яких необхідно.

1) Пряму заключити у допоміжну січну площину.

2) Побудувати накладений переріз ТП січною площиною, використовуючи закладання прямої та лінійний масштаб креслення.

3) Використовуючи ЧП крайніх точок прямої та лінійний масштаб, будують пряму у просторі.

4) Позначити точки перетину прямої та перерізу ТП.

5) Спроекціювати точки перетину на закладання прямої та визначити їх ЧП на основі градуювання прямої.

Приклад. Визначити точки перетину АВ та ТП (рис. 12.5).

1. А₁₇В₂₁ є ?_і.

2. ?іЧТП=1, 2, 3….

3. 1^/, 2^/,3^/….

4. А^/,В^/_.

5. К, L.

6. К_17,8, L₂₀.

Рис. 12.5

Размещено на Allbest.ru

...