Алгоритм прогнозирования динамики изменения трафика с использованием статистических данных

Анализ систем обработки трафика как систем массового обслуживания, актуальность задачи прогнозирования его изменения. Оценка роли и значения разработанного алгоритма прогнозирования в улучшении работы систем анализа трафика для периодов высокой нагрузки.

Рубрика Математика
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 30.07.2017
Размер файла 272,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Алгоритм прогнозирования динамики изменения трафика с использованием статистических данных

Мониторинг сети

В наше время интернет (всемирная система объединённых компьютерных систем) используется повсеместно, для огромного количества функций: общение, реклама, передача данных и т.п. Мониторинг соответствующей активности использования сети позволяет определить конверсию или построить информационный тренд, определив количество и состав проходящей в сети информации [1]. Мониторинг сети может осуществляться множеством способов, одним из которых является анализ трафика, непосредственно проходящий в сети. Для анализа сопоставляется количественная характеристика применения (объём трафика или определённые соответствия в нём) относительно времени (Рис. 1).

Рис. 1. Пример изменения трафика во времени

прогнозирование массовый алгоритм трафик

Системы массового обслуживания

Системы анализа трафика производят обслуживание поступающих требований, что по сути, делает их системами массового обслуживания (СМО) - системы, которые [2]. Системой массового обслуживания называется система, в которой:

· возникает массовые требования на выполнения каких-либо видов услуг

· происходит удовлетворение этих требований - обслуживание

При этом главной особенностью процессов обслуживания является их случайность, что приводит к случайному протеканию всего процесса обслуживания. Причины случайности заключаются в массовом характере потребностей, а также в случайности их возникновения [3, 4]. Таким образом, СМО можно рассматривать как очередь заявок которые поступают в обслуживающий модуль в результате работы которого формируется результат для конечного использования (Рис. 2):

Рис. 2 Система массового обслуживания

Однако сам блок обслуживания СМО может состоять из множества модулей обслуживания входящей очереди. Каждый модуль может обрабатывать заявки за разное время, и сами модули могут обрабатывать заявки как последовательно, так и параллельно (Рис. 3).

Рис. 3 Модульная система массового обслуживания

В связи с указанными особенностями модульной обработки заявок анализ трафика может осуществляться полностью только до определённого предела, за которым время обработки модулей может спровоцировать задержку обработки заявок в очереди привести к её переполнению и как следствие потери части заявок очереди (Рис. 4).

Рис. 4. Лимит подробного анализа трафика

В зависимости от алгоритмов обработки информации, модули, осуществляющие более продолжительную обработку трафика, могут освобождать задействованные ресурсы только по факту обработки заявки, и при неожиданном возрастании объёма трафика можно потерять часть информации. Поэтому в процессе работы актуально выстраивать прогноз, для регулировки приоритетов модулей заранее, до возрастания объёма до критических значений [5].

Прогнозирование

При анализе трафика по дням, можно заметить, что данным присуща определённая повторяемость. Связано это с наиболее закреплённым расписанием работы людей для анализируемой сети. Как следствие, можно предположить, что на основе предыдущей динамики, можно спрогнозировать изменение текущей [6, 7].

Для прогнозирования, можно использовать информацию о динамике изменения трафика в прошлом. Для этого можно осуществлять поиск соответствия динамики за последниечасов, соответствующему времени за предыдущие дни. Последние часов можно разделить поминутно на участки относительно текущего времени .Оценка соответствия при этом производится относительно объёма трафика в минуту . Сравнение последовательности значений объёма трафика позволят сформировать шаблон изменения трафика [8]. Для нивелирования изменчивости трафика во времени, предлагается искать шаблон соответствия относительно времени учитывающее отклонение на некоторую дельту относительно текущего времени : . Следовательно, выбор наиболее подходящего шаблона для конкретного дня можно определить, найдя минимальное значение коэффициента:

где: - рассчитанный коэффициента приемлемости шаблона для . Минимальное значение коэффициента из интервала будет детерминировать наиболее приемлемое для текущей динамики изменения трафика для данного участка времени t [9].

Поскольку для трафика характерны факторы резкого изменения, предлагается ввести понятие нагрузки временного участка :

где это весовой коэффициент, определяющий степень актуальности текущей динамики изменений трафика. Соответственно конечный коэффициент соответствия шаблона определяется:

Для формирования конечного прогноза предлагается вычислить наиболее подходящие шаблоны для P количества дней относительно текущего дня : . Целесообразно использовать ограничить количество анализируемых шаблонов меньшим, чем количеством . Так же предлагается ввести показатель минимального соответствия относительно которого производить отсев шаблонов.

Таким образом, после расчёта подходящих шаблонов для предыдущих дней и просеивания относительно минимальной степени соответствия , если их остаётся более то выбирается наиболее подходящих. При условии полного отсутствия шаблонов удовлетворяющих , выбирается день, для которогобудет минимальной.

После выбора шаблонов для каждого исторического дня p, отбирается соответствующее значение объёма трафика на основании которых можно вычислить прогнозируемое значение:

где: - конечный прогноз, - набор подобранных шаблонов, - количество шаблонов.

Итог

Используя архивные данные о загрузке сети непрерывно задействованного компьютера за месяц, можно проверить эффективность работы алгоритма [10]. Для этого предлагается построить прогноз для последних актуальных часов, сопоставляя с предыдущими днями архива и сравнить с актуальными данными последнего дня (Рис. 5).

Рис. 5. Сопоставление данных прогноза и актуальных данных

Как видно из графика в 80% случаев погрешность прогноза не превышает 4% погрешность относительно действительных данных, что позволяет определить резкие возрастания трафика. В оставшихся 20% погрешность возрастает до 7%, однако тренд прогноза всё равно совпадает с трендом реальных данных. Погрешность на более высоких показателях можно уменьшить, имея в распоряжении трафик за больший период времени. Для этого можно использовать приближённые алгоритмы, которые сократят выборку, и затем построить прогноз с использованием предложенного алгоритма.

Литература

1. S. McCreary, K.C. Claffy, «Trends in Wide Area IP Traffic Patterns», ITC Specialist Seminar, 2000-May. pp.3-10.

2. Система массового обслуживания // Cyclowiki.org URL: http://cyclowiki.org/wiki/%D0% A1% D0% B8% D1% 81% D1% 82% D0% B5% D0% BC % D0% B0_%D0% BC % D0% B0% D1% 81% D1% 81% D0% BE % D0% B2% D0% BE % D0% B3% D0% BE_%D0% BE % D0% B1% D1% 81% D0% BB % D1% 83% D0% B6% D0% B8% D0% B2% D0% B0% D0% BD % D0% B8% D1% 8F

3. Маталыцкий М., Хацкевич Г. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы. - Litres, 2016, 202 c.

4. Розанов Ю.А. Стационарные случайные процессы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 1990. 42-51 c.

5. Каграманзаде А.Г., Каграманзаде С.Д. Прогнозирование трафика-основа прогнозирования современных сетей электросвязи. ЦНТИ, // ЦНТИ, «Информсвязь «, 1991 - №. 1, М., 44 с.

6. Бабенко Г.В., Белов С.В. Анализ трафика TCP/IP на основе методики допустимого порога и отклонения // Инженерный вестник Дона, 2011, №2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2011/446.

7. Ажмухамедов И.М., Марьенков А.Н. Поиск и оценка аномалий сетевого трафика на основе циклического анализа // Инженерный вестник Дона, 2012, №2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2012/742

8. Скуратов А.К., Безрукавный Д.С. Администрирование телекоммуникационной сети на основе статистического анализа трафика // Вестник ТГТУ. 2004. №4-1. URL: cyberleninka.ru/article/n/administrirovanie-telekommunikatsionnoy-seti-na-osnove-statisticheskogo-analiza-trafika

9. Stephen Clark Traffic Prediction Using Multivariate Nonparametric Regression // Journal of Transportation Engineering. 2003 - №129. pp.161-168.

10. Дли М.И. Алгоритм экстраполяции случайного процесса с применением метода локальной аппроксимации // Программные продукты и системы. Тверь: Программные продукты и системы, 1999. 20-24 с.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. Организация обслуживания при ограниченной информации о надёжности системы. Алгоритмы безотказной работы системы и нахождение времени плановой предупредительной профилактики систем.

    реферат [1,4 M], добавлен 19.06.2008

  • Вводные понятия. Классификация моделей. Классификация объектов (систем) по их способности использовать информацию. Этапы создания модели. Понятие о жизненном цикле систем. Модели прогнозирования.

    реферат [36,6 K], добавлен 13.12.2003

  • Метод эксплуатации авиационной техники по состоянию; управление техническим состоянием с использованием априорной и апостериорной информации. Оценка эффективности технических систем методом статистического моделирования (алгоритм векторного управления).

    реферат [3,3 M], добавлен 17.12.2010

  • Анализ эффективности простейших систем массового обслуживания, расчет их технических и экономических показателей. Сравнение эффективности системы с отказами с соответствующей смешанной системой. Преимущества перехода к системе со смешанными свойствами.

    курсовая работа [163,4 K], добавлен 25.02.2012

  • Оптимизация управления потоком заявок в сетях массового обслуживания. Методы установления зависимостей между характером требований, числом каналов обслуживания, их производительностью и эффективностью. Теория графов; уравнение Колмогoрова, потоки событий.

    контрольная работа [35,0 K], добавлен 01.07.2015

  • Обзор адаптивных методов прогнозирования. Построение модели Брауна. Применение методов прогнозирования на примере СПК колхоза "Новоалексеевский" в рамках модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего, предложенной Боксом и Дженкинсом.

    дипломная работа [9,0 M], добавлен 28.06.2011

  • Примеры процессов размножения и гибели в случае простейших систем массового обслуживания. Математическое ожидание для системы массового обслуживания. Дополнительный поток и бесконечное число приборов. Система с ограничением на время пребывания заявки.

    курсовая работа [1003,1 K], добавлен 26.01.2014

  • Стационарное распределение вероятностей. Построение математических моделей, графов переходов. Получение уравнения равновесия систем массового обслуживания с различным числом приборов, требованиями различных типов и ограниченными очередями на приборах.

    дипломная работа [2,4 M], добавлен 23.12.2012

  • Суть метода Зейделя. Расчет разностных схемам относительно неизвестной сеточной функции. Параллельное решение систем линейных алгебраических уравнений. Процедура построения параллельного алгоритма Зейделя. Оценка ускорения представленного алгоритма.

    контрольная работа [98,1 K], добавлен 09.01.2011

  • Линейные уравнения с параметрами. Методы и способы решения систем с неизвестным параметром (подстановка, метод сложения уравнений и графический). Выявление алгоритма действий. Поиск значения параметров, при которых выражение определяет корень уравнения.

    контрольная работа [526,5 K], добавлен 17.02.2014

  • Определение среднего квадратичного отклонения. Расчет значения критерия Стьюдента, значения доверительных границ с его учетом. Обоснование выбора математической модели прогнозирования. Параметры по методу наименьших квадратов, наработка до отказа.

    контрольная работа [394,1 K], добавлен 18.06.2014

  • Исследование точности прогнозирования случайного процесса с использованием метода наименьших квадратов. Анализ расхождения между трендом и прогнозом, последующая оценка близости распределения расхождений наблюдений и распределения сгенерированного шума.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 29.01.2010

  • Ознакомление с основами метода Гаусса при решении систем линейных уравнений. Определение понятия ранга матрицы. Исследование систем линейных уравнений; особенности однородных систем. Рассмотрение примера решения данной задачи в матрической форме.

    презентация [294,9 K], добавлен 14.11.2014

  • Основные задачи регрессионного анализа в математической статистике. Вычисление дисперсии параметров уравнения регрессии и дисперсии прогнозирования эндогенной переменной. Установление зависимости между переменными. Применение метода наименьших квадратов.

    презентация [100,3 K], добавлен 16.12.2014

  • Сущность теории динамических систем и роль связи структуры системы с её динамикой. Конечные динамические системы и сокращение мономиальных систем. Проблема изучения Булевых мономиальных систем и линейных систем над конечными коммутативными кольцами.

    курсовая работа [428,2 K], добавлен 08.12.2010

  • Изучение абстрактных систем замыканий на множестве. Теорема о взаимосвязи между системами замыканий и операторами замыкания. Понятие и структура алгебраических систем замыканий. Анализ соответствия Галуа как наиболее важного примера систем замыканий.

    дипломная работа [155,2 K], добавлен 27.05.2008

  • Теория массового обслуживания – область прикладной математики, анализирующая процессы в системах производства, в которых однородные события повторяются многократно. Определение параметров системы массового обслуживания при неизменных характеристиках.

    курсовая работа [439,6 K], добавлен 08.01.2009

  • Методы решения задачи коммивояжера. Математическая модель задачи коммивояжера. Алгоритм Литтла для нахождения минимального гамильтонова контура для графа с n вершинами. Решение задачи коммивояжера с помощью алгоритма Крускала и "деревянного" алгоритма.

    курсовая работа [118,7 K], добавлен 30.04.2011

  • Характеристики метода Эйлера. Параметры программы, предназначенной для решения систем линейных уравнений и ее логическая структура. Блок-схема программы и этапы ее работы. Проведение анализа результатов тестирования, исходя из графиков интераций.

    курсовая работа [866,0 K], добавлен 27.03.2011

  • Сущность итерационного метода решения задачи, оценка его главных преимуществ и недостатков. Разновидности итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений: Якоби, Хорецкого и верхней релаксации, их отличия и возможности применения.

    курсовая работа [39,2 K], добавлен 01.12.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.