Формирование таблицы умножения
Особенность использования таблицы Пифагора для обучения школьников умножению. Характеристика основных способов вычисления произведений однозначных чисел. Главный анализ создания программы формирования табличного приумножения с произвольными диапазонами.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 09.09.2017 |
| Размер файла | 222,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «Удмуртский государственный университет»
Математический факультет
Кафедра вычислительной механики
Контрольная работа
по дисциплине новые информационные технологии
на тему: Формирование таблицы умножения
Выполнил:
Григорьев Г.Л.
Научный руководитель:
Камидуллина Т.В.
Ижевск 2011 г
Таблица умножения, она же таблица Пифагора -- это таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. Такие таблицы используется в основном для обучения школьников умножению.
В своё время введение заучиваемой наизусть таблицы умножения революционизировало устный и письменный счёт. До этого использовались разные хитрые способы вычисления произведений однозначных чисел, которые сильно замедляли весь процесс и служили источником дополнительных ошибок.
В российских школах значения традиционно доходят до 10Ч10. В Великобритании до 12Ч12, что связано в том числе с единицами английской системой мер длины (1 фут = 12 дюймов) и денежного обращения (существовавшей до 1971 г.: 1 фунт стерлингов = 20 шиллингам, 1 шиллинг = 12 пенсам).
Как найти результат по таблице умножения
Возьмём таблицу умножения до 5Ч10:
Чтобы узнать результат произведения 4Ч8 по таблице умножения, нужно взять 4 в левом столбце, 8 в верхней строке, провести от 4 горизонтальную линию, а от 8 вертикальную. Число, на которое попадают две линии, является произведением.
Точка совпадения чисел -- 32. 32 -- произведение чисел 4 и 8. Такой - же способ нахождения остальных чисел по таблице умножения.
В своей курсовой работе я опишу создание программы формирования таблицы умножения с произвольными диапазонами.
Обозначения
В исходном коде программы используются следующие основные обозначения: таблица пифагор умножение вычисление
· double x0 - Начальное значение диапазона по горизонтали.
· double x1 - Конечное значение диапазона по горизонтали
· double xh - Шаг по горизонтали. В этой переменной хранится число, с каким шагом высчитываются множители в заданном диапазоне.
· double y0 - Начальное значение диапазона по вертикали.
· double y1 - Конечное значение диапазона по вертикали
· double yh - Шаг по вертикали.
Постановка задачи
Написать программу для формирования таблицы умножения в заданных интервалах с выводом результата либо на форму, либо в файл.
Алгоритм
1. Ввод начальных данных: x0, x1, xh, y0, y1, yh.
2. Вычисление произведения множителей:
for (xi от x0 до x1 с шагом xh)
for (yj от y0 до y1 с шагом yh)
Вывод ( xi * yj );
Заключение
С помощью данной программы можно сформировать любую таблицу умножения, которую можно использовать в учебных и исследовательских целях. Таблицы умножения могут также использоваться в высшей алгебре для определения бинарных операций в группах, полях, кольцах и других алгебраических структурах. (В этом случае под умножением понимается операция, отличная от обычного арифметического умножения). В программировании таблицы умножения и аналогичные таблицы заранее рассчитанных значений от дискретного набора параметров могут использоваться для ускорения и оптимизации вычислений.
Приложение
Исходный код программы:
using System;
using System.IO;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
namespace MultiplTable
{
public partial class Form1 : Form
{
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
private void button_Click(object sender, EventArgs e)
{
double x0 = Convert.ToDouble(textBoxX0.Text);
double x1 = Convert.ToDouble(textBoxX1.Text);
double xh = Convert.ToDouble(textBoxXh.Text);
double y0 = Convert.ToDouble(textBoxY0.Text);
double y1 = Convert.ToDouble(textBoxY1.Text);
double yh = Convert.ToDouble(textBoxYh.Text);
if ((x0 > x1) || (y0 > y1))
{
MessageBox.Show("Начальное значение не может быть больше конечного значения!");
return;
}
if ((xh == 0) || (yh == 0))
{
MessageBox.Show("Шаг не может быть равен нулю");
return;
}
int N = (int)((x1 - x0) / xh)+1;
int M = (int)((y1 - y0) / yh)+1;
dataGridView1.ColumnCount = N;
dataGridView1.RowCount = M;
int i, j;
double xj, yi;
for (j = 0, xj = x0; j < N; j++, xj += xh)
dataGridView1.Columns[j].HeaderText = Convert.ToString(xj);
for (i = 0, yi = y0; i < M; i++, yi += yh)
{
dataGridView1.Rows[i].HeaderCell.Value = Convert.ToString(yi);
for (j = 0, xj = x0; j < N; j++, xj += xh)
dataGridView1.Rows[i].Cells[j].Value = Convert.ToString(xj * yi);
}
}
private void saveFileDialog1_FileOk(object sender, CancelEventArgs e)
{
}
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
double x0 = Convert.ToDouble(textBoxX0.Text);
double x1 = Convert.ToDouble(textBoxX1.Text);
double xh = Convert.ToDouble(textBoxXh.Text);
double y0 = Convert.ToDouble(textBoxY0.Text);
double y1 = Convert.ToDouble(textBoxY1.Text);
double yh = Convert.ToDouble(textBoxYh.Text);
if ((x0 > x1) || (y0 > y1))
{
MessageBox.Show("Начальное значение не может быть больше конечного значения!");
return;
}
if ((xh == 0) || (yh == 0))
{
MessageBox.Show("Шаг не может быть равен 0");
return;
}
int N = (int)((x1 - x0) / xh);
int M = (int)((y1 - y0) / yh);
Stream myStream;
SaveFileDialog saveFileDialog1 = new SaveFileDialog();
saveFileDialog1.Filter = "txt files (*.txt)|*.txt|All files (*.*)|*.*";
saveFileDialog1.FilterIndex = 2;
saveFileDialog1.RestoreDirectory = true;
if (saveFileDialog1.ShowDialog() == DialogResult.OK)
{
if ((myStream = saveFileDialog1.OpenFile()) != null)
{
using (StreamWriter sw = new StreamWriter(myStream))
{
// Add some text to the file.
sw.WriteLine("Таблица умножения в диапазоне");
sw.WriteLine("по вертикали: от {0} до {1} с шагом {2}", y0, y1, yh);
sw.WriteLine("по горизонтали: от {0} до {1} с шагом {2}", x0, x1, xh);
for (double xi = x0; xi <= x1; xi += xh)
sw.Write(" \t{0,2:f}", xi);
sw.WriteLine();
sw.Write(" ");
for (double xi = x0; xi <= x1; xi += xh)
sw.Write("________");
sw.WriteLine();
for (double yi = y0; yi <= y1; yi += yh)
{
sw.Write("{0,5:f} |", yi);
for (double xi = x0; xi <= x1; xi += xh)
sw.Write("\t{0,5:f}", xi * yi);
sw.WriteLine();
}
}
myStream.Close();
}
}
}
}
}
Примеры вывода:
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Ознакомление с действиями умножения и деления. Рассмотрение случаев замены суммы произведением. Решения примеров с одинаковыми и разными слагаемыми. Вычислительный прием деления, деление на равные части. Преподавание таблицы умножения в игровой форме.
презентация [3,4 M], добавлен 15.04.2015Учебное пособие по математике для младших классов. Таблицы умножения и деления. Решение задач на сравнение. Работа с большими числами. Разбор чисел по разрядным слагаемым. Умножение и деление в столбик. Справочник величин. Нахождение доли от числа.
учебное пособие [400,5 K], добавлен 20.02.2010Как люди научились считать, возникновение цифр, чисел и систем счисления. Таблица умножения на "пальцах": методика умножения для чисел 9 и 8. Примеры быстрого счета. Способы умножения двузначного числа на 11, 111, 1111 и т.д. и трехзначного числа на 999.
курсовая работа [66,8 K], добавлен 22.10.2011Сведения о семье Якоба Бернулли, его тайное увлечение математикой в юности и последующий вклад в развитие теории вероятности. Составление ученым таблицы фигурных чисел и выведение формул для сумм степеней натуральных чисел. Расчет значений чисел Бернулли.
презентация [422,7 K], добавлен 02.06.2013Методы решения комбинаторных задач детьми на уроках математики. Определение уровня логического и алгоритмического мышления учащихся. Ознакомление школьников с методом организованного перебора, с помощью графа, таблицы и дерева возможных вариантов.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 24.11.2014Особенности периода математики постоянных величин. Создание арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии. Общая характеристика математической культуры Древней Греции. Пифагорейская школа. Открытие несоизмеримости, таблицы Пифагора. "Начала" Евклида.
презентация [2,4 M], добавлен 20.09.2015Страницы биографии древнегреческого философа и математика Пифагора. Теорема Пифагора: основные формулировки и методы доказательства. Обратная теорема Пифагора. Примеры задач на применение теоремы Пифагора. "Пифагоровы штаны" и "тройка", "дерево Пифагора".
научная работа [858,3 K], добавлен 29.03.2011Основные открытия Пифагора в области геометрии, географии, астрономии, музыки и нумерологии. Изначальная и алгебраическая формулировки знаменитой теоремы. Один их многочисленных способов доказательства теоремы Пифагора, ее основные следствия и применение.
презентация [257,4 K], добавлен 05.12.2010Характеристика истории изучения значения простых чисел в математике путем описания способов их нахождения. Вклад Пьетро Катальди в развитие теории простых чисел. Способ Эратосфена составления таблиц простых чисел. Дружественность натуральных чисел.
контрольная работа [27,8 K], добавлен 24.12.2010Краткие биографические данные от Джоне Непере - шотландском математике, изобретателе логарифмов и замечательного вычислительного инструмента - таблицы логарифмов. Математические заслуги Брадиса; его Таблицы. Изобретение первой логарифмической линейки.
презентация [5,3 M], добавлен 30.10.2013Согласование выборочных распределений. Отбор статистических данных с помощью таблицы случайных чисел. Расчет числовых характеристик распределения выборочных частот. Проверка предположения, что распределение генеральной совокупности является нормальным.
курсовая работа [276,6 K], добавлен 19.01.2016Понятие матрицы, прямоугольная матрица размера m x n - совокупность mn чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы, содержащей m строк и n столбцов. Численная характеристика квадратной матрицы - ее определитель. Действия над матрицами, ранг матрицы.
реферат [87,2 K], добавлен 01.08.2009Доказательство теоремы Пифагора методами элементарной алгебры: методом решения параметрических уравнений в сочетании с методом замены переменных. Существование бесконечного количества троек пифагоровых чисел и, соответственно, прямоугольных треугольников.
творческая работа [17,4 K], добавлен 25.06.2009Краткий биографический очерк жизненного пути Пифагора. История появления теоремы Пифагора, ее дальнейшее распространение в мире. Формулировка и доказательство теоремы с помощью различных методов. Возможности применения теоремы Пифагора к вычислениям.
презентация [309,4 K], добавлен 17.11.2011Назначение, состав и структура арифметическо-логических устройств, их классификация, средства представления. Принципы построения и функционирования АЛУ ЭВМ. Создание блок-схемы алгоритма умножения, определение набора управляющих сигналов, схемное решение.
курсовая работа [134,0 K], добавлен 25.10.2014Рассмотрение понятий, лежащих в основе методики изучения нумерации чисел первого десятка. Анализ использования современных средств обучения детей начальной школы. Проектирование уроков по изучению нумерации чисел в методической системе "Школа России".
дипломная работа [2,9 M], добавлен 13.10.2015Свойства делимости целых чисел в алгебре. Особенности деления с остатком. Основные свойства простых и составных чисел. Признаки делимости на ряд чисел. Понятия и способы вычисления наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК).
лекция [268,6 K], добавлен 07.05.2013Жизненный путь Пифагора, его путешествия и загадочная смерть. Заслуги Пифагора в арифметике, геометрии, музыке и астрономии. Древняя и современная формулировки теоремы Пифагора. Тригонометрическое доказательство и некоторые применения этой теоремы.
презентация [571,0 K], добавлен 13.12.2011Вавилонская система счисления, таблицы обратных чисел и математика для исследования движений планет. Египетский календарь и введение символа для обозначения нуля у майя. Греческая математика, Индия и арабы. Современная математика и математический анализ.
реферат [49,7 K], добавлен 27.04.2009Новый способ умножения чисел. Схожесть образующейся при вычислении матрицы из цифр, с треугольником относительна, но все же есть, особенно при умножении трехзначных чисел и выше. Треугольная матрица.
статья [7,6 K], добавлен 06.02.2005
