Особливості оптимізації кількості та місць розташування відділень зв'язку

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Надання універсальних послуг поштового зв'язку - основна задача поштового зв'язку України. Для розв'язання цієї задачі національний оператор поштового зв'язку створює мережу ВЗ, кількість і місця розташування яких повинні забезпечувати установлені нормативи доступності універсальних послуг поштового зв'язку.

Діючі нормативи територіальної доступності ВЗ в містах спираються на поняття "Радіус зони обслуговування ВЗ", при цьому радіус зони обслуговування ВЗ R визначає зону обслуговування ВЗ у формі круга площею S = рR2.

У зв'язку з цим, підкреслимо, що зонами обслуговування ВЗ у формі кругів взагалі неможливо повністю покрити будь-яку територію: якщо круги тільки торкаються, то зазначена територія фактично покривається не кругами, а описуючими їх шестикутниками, якщо ж круги перетинаються, то зазначена територія фактично покривається не кругами, а вписаними в них шестикутниками.

На рис. 1 наведено покриття території зонами обслуговування ВЗ у формі описаних (а) і вписаних (б) шестикутників.

Рисунок 1 - Покриття території зонами обслуговування ВЗ у формі описаних (а) і вписаних (б) шестикутників

Оскільки площі описаного і вписаного шестикутників складають відповідно іІ площа зони обслуговування ВЗ в першому випадку збільшується враза, а в другому - зменшується враза.

Беручи до уваги, що переважаючим видом забудови міст є квартал прямокутної форми, споживач послуг поштового зв'язку може пройти шлях між місцем свого проживання або знаходження і місцем розташування ВЗ тільки міжквартальними або внутрішньоквартальними шляхами, через що протяжність зазначеного шляху вимірюється не по прямих, а по ламаних лініях.

Внаслідок цього, поняття "радіус зони обслуговування ВЗ" втрачає будь-який практичний сенс і може розглядатися лише як віртуальна відстань, яка визначає віртуальну зону обслуговування ВЗ у формі круга.

На рис. 2 наведено віртуальну і реальну зони обслуговування ВЗ у формі круга (а) і у формі прямокутника (б) рівних площ (точка О - місце розташування ВЗ, точка X - місто розташування найбільш віддаленого споживача послуг поштового зв'язку).

Рисунок 2 - Зони обслуговування ВЗ

поштовий відділення зв'язок покриття

На рис. 2 б наведено три з множини можливих шляхів рівної протяжності між точками X і О.

Шлях, який проходить споживач послуг поштового зв'язку між місцем свого проживання або знаходження і місцем розташування ВЗ, назвемо "відстанню доступності ВЗ". Підкреслимо, що поняття "відстань доступності ВЗ" може бути застосоване до зон обслуговування ВЗ довільної форми.

Уведемо позначення:

- територія міста;

- площі зон обслуговування ВЗ у формі круга і у формі прямокутника відповідно;

- максимальні відстані доступності ВЗ із зонами обслуговування в формі круга і в формі прямокутника відповідно;

- кількість ВЗ із зонами обслуговування у формі круга і у формі прямокутника відповідно.

Максимальні відстані доступності у разі зони обслуговування у формі круга і у формі прямокутника складають відповідно:

При співвідношенні сторін прямокутника, значення А і В можуть бути знайдені із систем рівнянь:

рішенням якої є:

або з системи рівнянь:

рішенням якої є:

Звідси випливає:



Представляють винятковий інтерес відповіді на два питання:

- як відрізняються відстані доступності ВЗ із зонами обслуговування у формі круга і у формі прямокутника за однієї і тієї же кількості ВЗ в місті?

- як відрізняються кількості ВЗ із зонами обслуговування у формі круга і у формі прямокутника за однієї і тієї же відстані доступності ВЗ в місті?

Для відповіді на перше питання слід знайти при , тобто при:

Для відповіді на друге питання слід знайти при

У табл. 1 наведено відносні і приведені показники зон обслуговування ВЗ у формі круга і у формі прямокутника.

Таблиця 1 - Показники зон обслуговування ВЗ у формі круга і у формі прямокутника

Показники зон обслуговування ВЗ	Форма зони обслуговування ВЗ
	Круг	Прямокутник
		к = 1	к~2	к = 3	к = 4
	0,56	1,00	1,06	1,15	1,25
	1,00	1,77	1,88	2,05	2.22
	0.32	1,00	1,13	1,33	1,56
	1,00	3,14	3,54	4,19	4,91

За одночасної наявності в місті кварталів прямокутної форми зі співвідношенням сторін середня максимальна відстань доступності ВЗ складе:

де- ймовірності проживання або знаходження споживачів послуг поштового зв'язку в кварталах зі співвідношенням сторін відповідно;

- максимальні відстані доступності ВПЗ в кварталах зі співвідношенням сторін відповідно.

Так, при

а відповідне йому

Зважаючи, що серед прямокутників рівної площі з довільним співвідношенням сторін мінімальне значення відстані доступності ВЗ досягається при співвідношенні сторін 1:1, доцільно в районах суцільної забудови на базі міських кварталів з довільним співвідношенням сторін організовувати поштові квартали квадратної форми.

На рис. 3 наведено приклад організації восьми поштових кварталів на базі восьми міських кварталів

Рисунок 3 - Приклад організації поштових кварталів на базі міських кварталів (а - міські квартали; б - поштові квартали)

Як видно з рис. 3, за рахунок організації восьми поштових кварталів А Ч А на базі восьми міських кварталів 1А Ч 0,5А значення максимальної відстані доступності ВЗ зменшилося на 20% (з 1,25А до А).

Отже:

- за однієї і тієї же кількості ВЗ максимальна реальна відстань доступності ВЗ, яку проходять споживачі послуг поштового зв'язку в зоні обслуговування ВЗ у формі прямокутника зі співвідношенням сторін k = 1, 2, 3, 4, в 1,77; 1,88; 2,05; 2,22 раза відповідно перевищує віртуальну відстань доступності в зоні обслуговування ВЗ у формі круга;

- реальна кількість ВЗ із зоною обслуговування у формі прямокутника зі співвідношенням сторін k = /, 2, 3, 4, необхідних для досягнення заданого нормативу відстані доступності ВЗ в місті, в 3,14; 3,54; 4,19; 4,91 раза відповідно перевищує віртуальну кількість ВЗ із зоною обслуговування у формі круга.

Виникає колізія:

Державна Адміністрація зв'язку (Уповноважений центральний орган виконавчої влади в галузі зв'язку) встановлює призначеному оператору нормативне значення максимальної відстані доступності ВЗ LH у виді радіуса зони обслуговування ВЗ.

Призначений оператор обчислює площу зони обслуговування одного ВЗ у формі круга, визначає мінімальну кількість ВЗ у місті шляхом ділення території міста на площу зони обслуговування одного ВЗ і декларує норматив максимальної відстані LH виконаним.

Споживач послуг поштового зв'язку проходить між місцем свого проживання або знаходження і місцем розташування найближчого ВЗ фактичну максимальну відстань в 1,77 - 2,22 раза більшу декларованого нормативного значення максимальної відстані доступності ВЗ LH, висловлює природне незадоволення, але не може довести свою правоту ні Державній Адміністрації зв'язку, ні призначеному оператору.

Як подолати цю колізію?

Можливі декілька шляхів:

Перший і основний шлях полягає у відмові від існуючих нормативів територіальної доступності ОПЗ в опосередкованому виді радіусів зон обслуговування одного ВЗ або чисельності населення, що обслуговується одним ВЗ, і переходу до безпосереднього визначення реальної доступності ОПЗ у виді відстаней між місцями проживання або знаходження споживачів послуг поштового зв'язку і найближчими до них ОПЗ, що надають такі послуги.

Другий шлях полягає в тому, що з метою мінімізації Lф призначений оператор в районах суцільної забудови на базі міських кварталів прямокутної форми з довільним співвідношенням сторін організовує поштові квартали квадратної форми.

Третій шлях полягає в тому, що Державна Адміністрація зв'язку збільшує нормативне значення Lн в 1,77 рази і тим самим приводить його у відповідність з Ж,ц у поштових кварталах.

Четвертий шлях полягає в тому, що призначений оператор збільшує кількість ВЗ у місті в 3,14 рази і тим самим приводить значення Lф у відповідність зі значенням Lн у поштових кварталах.

П'ятий шлях полягає в тому, що Державна Адміністрація зв'язку і призначений оператор приймають компромісне рішення, за якого приведення у відповідність значень Lн і Lф досягається одночасно організацією поштових кварталів, підвищенням Lн і збільшенням кількості ВЗ у місті.

Шостий шлях полягає в тому, що Державна Адміністрація зв'язку, враховуючи відносно незначну частину населення, для якої Lф перевищує Lн у поштових кварталах, встановлює показник мети, який зазначає частину населення, для якої норматив Lн має бути досягнутий.

При дослідженні відстаней доступності ВЗ із зонами обслуговування у формі прямокутників дуже ефективною і плідною є модель розбиття прямокутника зони обслуговування ВЗ на п Ч т одиничних квадратів 1 Ч 1 і розрахунку відстаней доступності ВЗ як сум відстаней по горизонталі і по вертикалі між центральними точками цих одиничних квадратів і центральною точкою одиничного квадрата, в якому розташовано ВЗ.

На рис. 4 наведено схему розбиття прямокутника зони обслуговування ВЗ на 15Ч5 одиничних квадратів з зазначенням відповідних одиничних відстаней (0 - одиничний квадрат, в якому розташовано ВЗ).

Рисунок 4 - Схема розбиття прямокутника зони обслуговування ВЗ на 15 Ч 5 одиничних квадратів

Має інтерес розподіл імовірностей фактичних відстаней, які проходять споживачі послуг поштового зв'язку між місцями свого проживання або перебування, і місцем розташування ВЗ.

Для спрощення подальших розрахунків вважатимемо, що споживачі послуг поштового зв'язку рівномірно розподілені по одиничних квадратах рис. 4

Як випливає з рис. 4, розподіл відстаней доступності між центральною точкою центральною одиничного квадрата і 74 центральними точками інших одиничних квадратів має вигляд:

4 точки з відстанню 1;

8 точок з відстанню 2;

10 точок з відстанню 3;

10 точок з відстанню 4;

10 точок з відстанню 5;

10 точок з відстанню 6;

10 точок з відстанню 7;

8 точок з відстанню 8;

4 точки з відстанню 9.

Відношення отриманих відстаней до 74 (тобто, до загальної кількості одиничних квадратів без урахування центрального) можна розглядати як імовірності проживання або знаходження споживачів послуг поштового зв'язку в цих одиничних квадратах.

Розподіл імовірностей відстаней доступності між центральною точкою і 74 іншими точками в зоні обслуговування ВЗ наведено на рис. 5.

Рисунок 5 - Розподіл імовірностей відстаней доступності в зоні обслуговування ВЗ

Як випливає з отриманого розподілу ймовірностей, середнє значення (математичне очікування) відстані доступності між центральною точкою і будь-якою з 74 точок прямокутника зони обслуговування ВЗ, що залишилися, складає:

Таким чином, середня відстань, яку проходить споживач послуг поштового зв'язку, між місцем свого проживання або знаходження і місцем розташування ВЗ, складає 5,0 одиничних відстаней.

На рис. 6 наведено функцію розподілу ймовірностей відстаней доступності ВЗ.



Рисунок 6 - Функція розподілу ймовірностей відстаней доступності ВЗ

Функція розподілу ймовірностей відстаней доступності ВЗ визначає відсоток споживачів послуг поштового зв'язку, для яких відстані між місцями їх проживання або знаходження і місцем розташування ВЗ не перевищують заданого значення.

З рис. 6 також видно, що для 62/74 = 83,8% усіх споживачів послуг поштового зв'язку зазначена відстань не перевищує 7 одиниць.

У загальному випадку функція розподілу ймовірностей відстаней доступності ВЗ в прямокутнику має вигляд неубуваючої функції:

де - кількості одиничних квадратів, віддалених від одиничного квадрата, в якому розміщено ВПЗ, на одиничні відстані .

Виходячи з цього, функцію розподілу ймовірностей відстаней доступності ВЗ можна розглядати як значення показників мети обслуговування споживачів послуг поштового зв'язку в містах.

Для спрощення обчислення середнього значення відстані доступності ВЗ між центральною точкою і будь-якою з 74 точок, що залишилися, зручно скористатися координатним поданням цих точок у виді решітки , наведеної на рис. 7.



Рисунок 7 - Координатне подання точок у виді решітки 15Ч5

Для такого подання уводиться система координат, початкова точка якої збігається з точкою розташування ВЗ. Тоді відстань між довільною точкою з координатами (де; у) і початковою точкою з координатами (0; 0) складе:

Наприклад, відстань між точкою (-3; 2) і точкою (0; 0), що подають одиничні квадрати, обведені на рис. 2.13 лініями, складе

Зазначимо, що загальна кількість можливих шляхів між точкою з координатами (х; у) і точкою з координатами (0; 0) дорівнює числу сполучень:

Так, загальна кількість ймовірних шляхів між зазначеними точками (-3; 2) і (0; 0) складає

Перерахуємо ці шляхи у виді послідовностей координат точок, через які вони проходять:

Повний перелік шляхів між точками з координатами (де; у) і (0; 0) може бути використаний при побудові оптимальних маршрутів доставляння ПО (маршрутів листонош).

Середнє значення відстані доступності ВЗ між центральною точкою і будь-якою з 74 точок, що залишилися, запишеться у виді:

Оскільки значення для елементів кожного стовпця і значення для елементів кожного рядка збігаються:

За будь-якого зсуву місця розташування ВЗ, тобто при перенесенні початку координат з точки (0; 0) у будь-яку іншу точку (x;у), середнє значення відстані доступності ВЗ збільшується.

Наприклад, при перенесенні початку координат з точки (0; 0) у згадану точку (- 3; 2):

Мають значний інтерес загальні залежності середньої і максимальної відстані доступності ВЗ від значень п і /и, а також від місця розташування ВЗ.

Опускаючи нескладні, але громіздкі проміжні обчислення, наведемо їх результати:

- середня відстань доступності при розташуванні ВЗ на початку координат (0; 0)

- максимальна відстань доступності при розташуванні ВЗ на початку координат(0; 0)



- середня відстань доступності при розташуванні ВПЗ у довільній точці (х;у)

- максимальна відстань доступності при розташуванні ВЗ у довільній точці (д:; у)

Зауважимо, що і є окремими випадками і при , тому співвідношення і мають універсальний характер.

Так, при вже згаданому перенесенні початку координат (рис. 7) з точки (0; 0) у точку (-3; 2) отримаємо

(відстань між нижньою правою точкою на рис. 7 і зміщеним початком координат).

Крім розглянутих, на прийняття нормативів територіальної доступності ВЗ у містах чиніть суттєвий вплив низка додаткових факторів:

- відносно висока затребуваність послуг поштового зв'язку у містах;

- відносно висока рентабельність ВЗ у містах;

- прагнення призначених операторів не лише зберегти, але й примножити свої доходи;

- пішохідна доступність ВЗ, яка визначається виходячи з середньої швидкості пересування пішохода 4 км/год.;

- напружений ритм міського життя, за якого споживач послуг поштового зв'язку не може дозволити собі витрачати більше однієї години на відвідування ВЗ (45 хвилин на проходження шляху між місцем свого проживання або знаходження і місцем розташування ВЗ у прямому і зворотному напрямах, 15 хвилин на очікування обслуговування й обслуговування у ВЗ);

- схема розміщення ВЗ, що склалася;

- генеральні плани розвитку і реконструкції міст тощо.

Виходячи з викладеного, науковообгрунтованим значенням нормативної відстані доступності ВЗ у містах можна вважатикм при нормативному значенні показника цілі обслуговування споживачів

Відстань доступності ВЗ у сільській місцевості вимірюється протяжністю шляху між НП, в якому мешкає споживач послуг поштового зв'язку, і НП, в якому розташоване ВЗ, що його обслуговує. В окремому випадку це може бути один і той самий НП.

Оптимізація розміщення п ВЗ серед т сільських НП, розташованих на деякій території, наприклад, в адміністративному районі, зводиться до пошуку одного з розміщень, за якого задана цільова функція досягає свого екстремального, тобто максимального або мінімального значення.

Нехай - сільські НП;

- відстані між НП і найближчими до них ВЗ;

- чисельність населення НП .

Без втрати загалу можна вважати , оскільки НП завжди можна відповідним чином перенумерувати.

Очевидно, що яке б розміщення п ВЗ серед т сільських НП не було обрано, наприклад, випадкове, йому відповідає деякий розподіл імовірностей відстаней доступності ВЗ:

відсотків населення з відстанню доступності ВЗ ;

відсотків населення з відстанню доступності ВЗ ;

відсотків населення з відстанню доступності ВЗ , де , і деяка функція розподілу ймовірності відстані доступності ВЗ:

яка вказує відсоток населення, для якого відстань доступності ВЗ не перевищує значення . Якщо, зокрема, , то задача зводиться до знаходження мінімальної кількості ВЗ, за якої досягається вказане нормативне значення відстані доступності ВЗ Lн.

Нормативи розвитку і розміщення ВЗ призначених операторів у сільській місцевості покликані забезпечити досягнення нормативних відстаней доступності ВЗ із заданим нормативним значенням показника цілі обслуговування споживачів при мінімальній кількості ВЗ у згаданій територіальній місцевості.

У загальному випадку поточне значення показника цілі обчислюється як:

де - коефіцієнти доступності ВЗ у сільських НП .

Значення визначаються співвідношеннями фактичних і нормативних відстаней між НП і найближчими до них ВЗ:

Крім розглянутих, на прийняття нормативів територіальної доступності ВЗ у сільській місцевості чинить суттєвий вплив ряд додаткових факторів:

- низька затребуваність послуг поштового зв'язку у сільській місцевості;

- низька рентабельність одних сільських ВЗ і збитковість інших;

- прагнення призначених операторів зменшити витрати на утримання мережі ВЗ у сільській місцевості;

- надання значної частини послуг поштового зв'язку в сільських НП сільськими листоношами за місцем проживання або перебування споживачів послуг поштового зв'язку;

- пішохідна доступність ВЗ, яка визначається виходячи з середньої швидкості пересування пішохода 4 км/год.;

- велосипедна доступність ВЗ, яка визначається виходячи з середньої швидкості пересування велосипедиста 8 км/год.;

- відносно спокійний ритм життя у сільській місцевості, за якого споживач послуг поштового зв'язку може дозволити собі іноді витратити 2,5 години на відвідування ВЗ пішки або 1,5 години на відвідування ВЗ на велосипеді (2 години на проходження або 1 година на проїзд на велосипеді шляху між місцем проживання або знаходження і місцем розташування ВЗ в прямому і зворотному напрямах, ЗО хвилин на очікування обслуговування, обслуговування, оплату комунальних послуг, придбання карток оплати послуг операторів мобільного зв'язку, придбання лотерейних білетів у ВЗ і т. ін.);

- схема розміщення ВПЗ, що склалася;

- схема шляхів, що з'єднують сільські НП з ВЗ, та ін.

Виходячи з викладеного, науково-обгрунтованим значенням нормативної відстані доступності ВЗ у сільській місцевості можна вважати при нормативному значенні показника цілі обслуговування споживачів .

Размещено на Allbest.ru

...