Анализ статистических индексов переменного и постоянного состава

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Введение
• 1. Понятие и виды статистических индексов
• 2. Сущность индексов переменного и постоянного состава
• Заключение
• Список литературы
• Введение
• Разнообразные массовые явления, изучаемые статистикой, можно подразделить на два вида: простые и сложные. В одних совокупностях входящие в них единицы поддаются суммированию (объем выпускаемой продукции одного вида, размер посевных площадей, численность работающих и т.п.). Поэтому изменение объема изучаемой совокупности во времени и пространстве достигается сопоставлением количества единиц в отчетном и базовом периодах, по различным территориям между собой. Показатели, характеризующие такие совокупности, выражаются абсолютными величинами, т.е. являются объемными. Такие совокупности называются простыми. Статистические показатели, характеризующие эти совокупности - это объемы изучаемых признаков или средние их значения.
• В то же время имеются и такие совокупности, по которым показатели нельзя суммировать. Эти показатели условно называют качественными. Они обычно выражаются в виде средних величин. В статистике такие явления или совокупности называются сложными. Обобщенную характеристику изменения объема (размеров) явления в пространстве и времени в этом случае приходится давать при помощи специально построенных показателей - индексов.
• Целью контрольной работы является анализ статистических индексов переменного и постоянного состава.
• Объект контрольной работы - статистические индексы переменного и постоянного состава.
• Предмет контрольной работы - понятие, виды индексов переменного и постоянного состава.
• Задачи контрольной работы обусловили постановку следующих целей:
• 1) проанализировать понятие и сущность статистических индексов;
• 2) определить виды индексов переменного и постоянного состава.
• Структура работы. Данная контрольная работа состоит из введения, двух параграфов, заключения, списка литературы.

1. Понятие и виды статистических индексов

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Индекс - от латинского index - указатель, показатель. Обычно в экономической статистике этот термин используется для обобщающей характеристики изменений.

Под индексом в статистике понимают относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.).

Когда рассматривается сопоставление уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики, в пространстве - о территориальных индексах, при сопоставлении с уровнем, например, договорных обязательств - об индексах выполнения обязательств и т.д.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

Поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике [1, c. 87].

С помощью индексов решаются три главные задачи.

Во-первых, индексы позволяют измерять изменение сложных явлений. Например, требуется установить, насколько увеличился (или уменьшился) в данном году по сравнению с прошлым годом физический объем всей продукции предприятия. Ясно, что продукция разного вида и качества не поддается непосредственному суммированию. Для характеристики изменения таких сложных явлений во времени применяют индексы динамики. В качестве меры соизмерения (весов) разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость, трудоемкость продукции и т.д.

При помощи индексов можно характеризовать изменение во времени самых различных показателей: ВВП, реальных располагаемых денежных доходов, численности работающих, уровня безработицы, цен акций предприятий региона, себестоимости, производительности труда и т.п.

Во-вторых, с помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления (например, влияние изменения уровня цен и изменения количества проданных товаров на объем товарооборота). Используя взаимосвязь индексов можно установить в какой мере выпуск продукции возрос за счет увеличения численности работников и в какой мере - за счет повышения производительности труда.

В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами. Например, можно сравнить среднедушевое потребление какого-либо продукта в России и в развитых странах, а также провести сравнение с нормативом рационального питания [2, c. 90].

Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов.

По содержанию индексируемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей.

Индексы количественных показателей - индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота, национального дохода, потребления продаж иностранной валюты и др. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку они характеризуют общий, суммарный размер (объем) того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в сопоставимых ценах.

Индексы качественных показателей - индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы, урожайности и др. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на количественно измеримую единицу совокупности: цена за единицу продукции, себестоимость единицы продукции, выработка в единицу времени (или на одного работника), заработная плата одного работника, урожайность с одного гектара и т.д. Такие показатели называются качественными. Они носят расчетный, вторичный характер. Качественные показатели измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

Разделение индексов на индексы количественных и качественных показателей важно для методологии их расчета.

По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие [3, c. 111].

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления (например, изменение объёма выпуска телевизоров определенной марки, рост или падение цен на акции в каком-либо акционерном обществе и т.д.)

Общий индекс - отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающей разноименные товары, цены на разные группы продуктов и т.д.).

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами (например, индексы продукции по отдельным отраслям промышленности).

Следует подчеркнуть, что статистика применяет, главным образом, общие и групповые индексы, которые и составляют особый прием исследования, именуемый индексным методом.

Индексный метод имеет свою терминологию и символику.

Каждая индексируемая величина имеет обозначение :

q - количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении (от латинского слова quantitas);

р - цена единицы товара ( от латинского слова pretium);

Z - себестоимость единицы продукции;

t - затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);

w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного работника или единицу времени;

v - выработка продукции в натуральном выражении на одного работника или в единицу времени;

Т - общие затраты времени (T=tq) или численность работников;

П - посевная площадь;

У - урожайность отдельных культур;

pq - общая стоимость произведенной продукции данного вида или общая стоимость проданных товаров данного вида (товарооборот, выручка);

zq - затраты на производство всей продукции;

УП - валовой сбор отдельной культуры.

Чтобы различать, к какому периоду относятся индексируемые величины, принято возле символа индекса внизу справа ставить подстрочные знаки: 1 - для сравниваемых (текущих, отчетных) периодов и 0 - для периодов, с которыми производится сравнение. Если изменение явлений изучается за ряд периодов, то каждый из периодов обозначается соответственно подстрочными знаками 0, 1, 2, 3 и т.д.

Индивидуальные индексы обозначаются / и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя: iq - индивидуальный индекс объема произведенной продукции отдельного вида или количества (объема) проданного товара данного вида, ip ~ индивидуальный индекс цен и т.д.

Общий индекс обозначается буквой / и также сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя: например, /р - общий индекс цен; /2 - общий индекс себестоимости.

Индивидуальные индексы относятся к одному элементу (явлению) и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования.

Расчет индивидуальных индексов прост, их определяют вычислением отношения двух индексируемых величин:

ip=P1/Р0

индивидуальный индекс иен, где P1 , Р0 цены единицы продукции в текущем (отчетном) и базисном периодах.

iq = q1 < q0

индивидуальный индекс физического объема продукции.

С аналитической точки зрения индивидуальные индексы аналогичны темпам роста и характеризуют изменения индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным, т.е. во сколько раз она возросла (уменьшилась) или сколько процентов составляет ее рост (снижение). Значения индексов выражают в коэффициентах или процентах. Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, т.е. (/-100), то полученная разность покажет на сколько процентов возросла (уменьшилась) индексируемая величина.

Так, если в I квартале 2010 г. цена 1 л молока на рынке -1500 руб., а во II квартале - 1710 руб., то ip = 1710/1500 = 1,14, или 114 %, т.е цена на молоко повысилась на 14 %, это разность (114-100).

В экономических расчетах для измерения динамики сложного явления чаще всего используются общие индексы. Построение этих индексов и является содержанием индексной методологии.

Методика расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования.

Любые общие индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных. Последние в свою очередь делятся на средние арифметические и средние гармонические. Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы постоянного (фиксированного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах постоянного состава - на базе неизменной структуры явлений.

Агрегатный индекс является основной формой индекса. "Агрегатным" он называется потому, что его числитель и знаменатель представляют собой набор - "агрегат" (от латинского aggregatus - складываемый, суммируемый) непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов -сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая - остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для соизмерения индексируемых величин.

2. Сущность индексов переменного и постоянного состава

По составу явления можно выделить две группы сложных индексов: индексы постоянного (фиксированного) состава и индексы переменного состава. Деление индексов на эти две группы используется для анализа динамики средних показателей.

С помощью экономических индексов решаются следующие задачи:

- измерение динамики социально - экономических явлений за два и более периодов времени;

- измерение динамики среднего экономического показателя;

- измерение соотношения показателей по различным регионам;

- определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других показателей;

- пересчёт значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

Индекс переменного состава Iпер представляет собой отношение двух взвешенных средних величин, характеризующее изменение индексируемого (осредняемого) показателя.

Величина этого индекса характеризует изменение средней взвешенной за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности и структуры изучаемой совокупности.

Индекс постоянного (фиксированного) состава Iфикс представляет собой отношение средних взвешенных с одними и теми же весами (т.е. при постоянной структуре).

Индекс постоянного состава учитывает изменение только индексируемой величины и показывает средний размер изменения изучаемого показателя у единиц совокупности.

Индекс структурных сдвигов Iстр характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя.

Под структурными изменениями понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности к общей их численности.

Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средних величин имеет вид:

Доля отдельной группы:

I пост.соства тождественен сводному агрегатному индексу цен Ip.

Абсолютное изменение среднего уровня качественного показателя под влиянием каждого фактора в отдельности, а также их совместного изменения,определяется как разность делимого и делителя по соответствующему индексу

Индекс Паше (немецкий ученый-статистик):

.

Индекс Ласпейреса (немецкий ученый-статистик):

.

Индексируемой величиной обеих индексов являются цены.

Весами в индексе цен Паше выступает количество продукции текущего периода, а в индексе Ласпейреса - количество продукции базисного периода.

Как правило, значения индексов цен Паше и Ласпейреса не совпадают. Отличие значений объясняется тем, что индексы имеют различное экономическое содержание.

Индекс цен, исчисленный по формуле Паше, дает ответ на вопрос, насколько товары в текущий период стали дороже (дешевле), чем в базисный.

Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетный период.

Индекс цен, рассчитанный по формуле Паше, имеет тенденцию некоторого занижения темпов инфляции, индекс Ласпейреса -- завышения.

До начала 1990-х годов отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Паше, а, начиная с 1991 г., на практике стал шире применятся индекс цен Ласпейреса, которому также отдается предпочтение и в мировой статистике.

Одним из важнейших показателей статистики цен, широко используемым в экономической и социальной политике, является индекс потребительских цен (ИПЦ). Он находит широкое использование при пересмотре социальных программ, служит основой для повышения минимального размера заработной платы, отражает реальную покупательную способность денег.

Методика расчета этого показателя включает следующие показатели.

Отбор товаров (услуг) - представителей и торговых предприятий, по которым регистрируются цены. Для вычисления ежемесячного ИПЦ отбор производится в соответствии с Общероссийским классификатором.

Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетного года, но определенного в ценах базисного года [4, c. 112].

Итак, индексы - относительные показатели, предназначенные для описания изменения какой-либо величины во времени или в пространстве.

Или иначе, индекс - сводный, обобщенный итоговый показатель изменения изучаемого явления. По форме индексы подразделяются на индивидуальные, агрегатные и средние. Индивидуальные индексы дают меру изменения величины. Средние и агрегатные индексы дают картину изменения по составляющим индексируемой величины.

Индексы, рассчитанные цепным способом, называются цепными, рассчитанные базисным способом - базисными.

В индексах цен индексируются цены, а в качестве весов берутся натуральные количества произведенной продукции, а произведения дают стоимость отдельных видов продукции. Наиболее часто применяемые -- это взвешенные агрегатные индексы типа ценовых. Рассмотрим еще основные приемы применения индексного анализа на примерах.

Необходимость применения индексов постоянного и переменного состава возникает в том случае, когда динамика средних показателей отражает изменение не только усредняемого признака, но и состава данной совокупности.

Так, например, средняя цена на молоко может изменяться не только под влиянием изменения цены молока, но и в результате изменения структуры (состава) товарной массы; средняя себестоимость какого-либо изделия может измениться не только в результате изменения себестоимости этого изделия на заводах, но и в результате изменения удельных весов заводов с разной себестоимостью в общем выпуске этого изделия.

Этот индекс получил название индекса переменного состава, он отражает изменение усредняемого признака р и структуры совокупности (qt / Sq ).

Рассмотрим методику расчета индексов постоянного и переменного состава на примере индекса себестоимости продукции.

Имеются данные о выпуске одноименной продукции «А» и ее себестоимости по 2 заводам:

Производство продукции, тыс. штук

Определим влияние на себестоимость изменения структуры совокупности.

Рассчитаем:

1) индекс себестоимости переменного состава;

2) индекс себестоимости постоянного состава.

Отметим, что себестоимость чаще всего обозначается буквой «Z».

Индекс себестоимости переменного состава исчисляется как отношение средней себестоимости за текущий период к средней себестоимости за базисный период.

(18Ч 90 + 100Ч 15) / (20Ч 80 + 18Ч 70) = 0,861

Индекс себестоимости переменного состава показывает снижение себестоимости на 13,9% в отчетный период по сравнению с базисным. Рассчитаем индекс себестоимости постоянного состава как агрегатный индекс: (18Ч 90 + 15Ч 100) / (20Ч 90 + 18Ч 100) = 0,867.

Индекс показывает снижение себестоимости на 13,3% в отчетный период по сравнению с базисным. Сравнивая индекс переменного состава и индекс постоянного состава, определим индекс структурных сдвигов, т.е. индекс влияния на динамику средней себестоимости изменения структуры. Индекс структурных сдвигов равен частному от деления индекса переменного состава на индекс постоянного состава: 0,861 / 0,867 = 0,993.

Таким образом, изменение структуры привело к снижению себестоимости на 0,7%.

Индекс себестоимости переменного состава дает оценку изменения параметра с учетом влияния структурных сдвигов, а индекс себестоимости постоянного состава не учитывает этого влияния.

В менеджерской практике широко применяется индексный анализ. Особое место здесь занимают индексы цен, которые нужны при разработке бизнес-планов новых производств, без них невозможно обойтись при пересчете основных показателей деятельности предприятия из фактически действующих цен в сопоставимые. Индексы цен позволяют соизмерять динамику цен во времени и разброс в пространстве.

Заключение

статистический индекс переменный постоянный

Подводя общий итог контрольной работы, сделаем следующие выводы.

При динамическом анализе средних показателей используют систему индексов, состоящих из индекса переменного состава, индекса фиксированного (постоянного состава) и индекса структурных сдвигов.

Данная система индексов позволяет решить задачу изменения структуры от изменения качественных показателей, а также позволяет выявить влияние факторов на индексируемую величину. Система индексов используется, когда соизмеримая продукция производится на разных участках.

Индекс переменного состава - это относительная величина, характеризующая динамику двух средних показателей для однородных совокупностей. Этот индекс отражает влияние двух факторов: изменение индексируемого показателя у отдельных объектов (частей целого); изменение удельного веса этих частей в общей структуре совокупностей.

Индекс фиксированного состава - характеризует динамику двух средних величин при одинаковой фиксированной структуре совокупности в отчетном периоде.

Индекс структурных сдвигов - это отношение двух средних величин, рассчитанных для разной структуры совокупности, но при постоянной величине индексируемого показателя в базисном периоде.

Список литературы

1. Гусаров, В.М. Статистика / В.М. Гусаров. - М.: Дашков и ко, 2010. - 662с.

2. Елисеева И.И. Общая теория статистики / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 338с.

3. Золотарев, А.А.Статистика / А.А. Золотарев. - М.: Владос, 2009. - 446с.

4. Сиденко, А.В. Статистика / А.В. Сиденко. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 500с.

5. Статистика. Курс лекций. / Под ред. Л.П. Харченко, В.Г. Ионин и др. Новосибирск, НГАЭиУ, 2007. - 384с.

6. Теория статистики / Под ред. Р.А.Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 580с.

Размещено на Allbest.ru