Корреляционный анализ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция

«Корреляционный анализ»

1. Основные понятия

Корреляция - термин, применяемый в различных областях науки и техники для обозначения взаимозависимости, взаимного соответствия, соотношения понятий, предприятий, предметов, функций.

Корреляция в математической статистике - вероятностная или статистическая зависимость, не имеющая вообще говоря строго функционального характера. В отличие от функциональной зависимости, корреляционная зависимость возникает тогда, когда один из признаков зависит не только от данного второго признака, но и от ряда других случайных факторов, или же тогда, когда среди условий, от которых зависят и тот и другой признаки, имеются общие для них условия. Пример такого рода зависимости - корреляционная таблица, в которой, например, отражена зависимость производительности ПК от его стоимости.

Корреляционный анализ. В основе корреляционного анализа лежит допущение о том, что исследуемые явления подчинены определённым вероятностным закономерностям. Зависимость между двумя случайными событиями проявляется в том, что условная вероятность одного из них при наступлении другого отличается от безусловной вероятности.

Корреляционный анализ - совокупность математических методов обнаружения корреляционной зависимости между двумя случайными признаками.

Технология корреляционного анализа включает в себя следующие этапы.

Построение корреляционного поля.

Составление корреляционной таблицы.

Определение нормальности.

Выбор метода корреляционного анализа.

Вычисление количественных характеристик.

Оценка значимости (существенности) связи.

Вид зависимости можно определить по результатам регрессионного анализа.

(Весь этот абзац - 32 строки с очень небольшими изменениями заимствован из БСЭ т.13 стр. 210 - 211.)

Рассмотрим предложенную технологию подробно.

2. Корреляционное поле. Корреляционная таблица

Корреляционное поле и корреляционная таблица являются вспомогательными средствами наглядного анализа собранных статистических данных. Их достоинство простота построения и наглядность. По ним можно сделать предварительные выводы о форме зависимости случайных величин.

При нанесении выборочных точек на координатную плоскость получают корреляционное поле. По корреляционному полю можно, например, установить, что один признак в среднем возрастает, или убывает при возрастании другого признака.

По корреляционному полю с помощью группировки можно построить корреляционную таблицу. В каждой клетке корреляционной таблицы записывается количество пар признаков, которые попадают в соответствующие интервалы группировки по каждому признаку. Рассмотрим зависимость ВВП РФ от численности персонала, занятого исследованиями и разработками (таблица 2.1) по регионам РФ. Таблица 2.1 заимствована из Статистического ежегодника РФ за 2012 год.

Таблица 2.1. Численность персонала, занятого исследованиями и разработками, по регионам РФ (человек)

Таблица 2.2. Численность персонала, занятого исследованиями и разработками, по регионам РФ (человек)

Итого: 42 региона Центрального, Северо-западного и Приволжского регионов.

По данным таблицы 2.1и 2.2 для регионов Центрального, Северо-западного и Приволжского округов составим корреляционную таблицу 2.3.

Таблица 2.3. - Корреляционная таблица

Республика Коми при количестве разработчиков и исследователей - 1748 имеет ВВП - 389064 рубля на душу населения, что вводит некоторую флуктуацию.

По таблице 2.3 можно сделать вывод о наличии общей тенденции повышения ВВП при увеличении количества исследователей и разработчиков. Корреляционная зависимость между этими признаками имеет нелинейный колебательный характер. Можно надеяться, что при увеличении количества анализируемых регионов корреляционная зависимость будет приближаться к линейной и пропадёт выявленный колебательный процесс.

3. Выбор метода корреляционного анализа

Из 14 используемых на практике методов установления наличия связи между случайными величинами [10] сформулируем рекомендации по их вы-бору в зависимости от вида переменных, которые могут быть количествен-ными, или качественными, ранжируемыми, или неранжируемыми, ограниченными по количеству градаций, или неограниченными, подчиняющимися нормальному закону, или произвольному закону. В соответствии с выше-сказанными условиями составим таблицу методов 3.1.

Таблица 3.1. Основные методы корреляционного анализа.

Подобные документы

• Исследование корреляционной зависимости по выборке

  Установление корреляционных связей между признаками многомерной выборки. Статистические параметры регрессионного анализа линейных и нелинейных выборок. Нахождение функций регрессии и проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции.
  
  курсовая работа [304,0 K], добавлен 02.03.2017
  

• Статистическое изучение взаимосвязей

  Функциональные и корреляционные зависимости. Сущность корреляционной связи. Методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками и измерение степени ее тесноты. Построение корреляционной таблицы. Уравнение регрессии и способы его расчета.
  
  контрольная работа [55,2 K], добавлен 23.07.2009
  

• Понятие корреляционной зависимости

  Показатели тесноты связи. Смысл коэффициентов регрессии и эластичности. Выявление наличия или отсутствия корреляционной связи между изучаемыми признаками. Расчет цепных абсолютных приростов, темпов роста абсолютного числа зарегистрированных преступлений.
  
  контрольная работа [1,5 M], добавлен 02.02.2014
  

• Исследование взаимосвязей между рядами данных

  Проведение аналитической группировки и дисперсионного анализа данных, с целью количественно определить тесноту связи. Определение степени корреляции между группировочными признаками и вариационной зависимости переменной, обусловленной регрессией.
  
  контрольная работа [140,5 K], добавлен 17.08.2014
  

• Обработка случайных выборок

  Обработка одномерной и двумерной случайных выборок. Нахождение точечных оценок. Построение гистограммы функций распределения, корреляционной таблицы. Нахождение выборочного коэффициента корреляции. Построение поля рассеивания, корреляционные отношения.
  
  курсовая работа [1,3 M], добавлен 10.06.2013
  

• Корреляционный анализ

  Задачи которые решает корреляционный анализ. Определение формы связи - установление математической формы, в которой выражается связь. Измерение тесноты, т.е. меры связи между признаками с целью установления степени влияния данного фактора на результат.
  
  реферат [67,3 K], добавлен 09.11.2010
  

• Корреляция случайных величин

  Понятие корреляционного момента двух случайных величин. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин Х и У. Степень тесноты линейной зависимости между ними. Абсолютное значение коэффициента корреляции, его расчет и показатель.
  
  презентация [92,4 K], добавлен 01.11.2013
  

• Зависимость потребления бензина от количества автомобилей

  Исследование зависимости потребления бензина в городе от количества автомобилей с помощью методов математической статистики. Построение диаграммы рассеивания и определение коэффициента корреляции. График уравнения линейной регрессии зависимости.
  
  курсовая работа [593,2 K], добавлен 28.06.2009
  

• Корреляционные зависимости в физическом эксперименте

  Значение математической статистики для анализа закономерностей массовых явлений. Основные теоретические выкладки корреляционного анализа. Применение его инструментария в контексте металлургической промышленности в среде программного средства Statistica 6.
  
  реферат [261,4 K], добавлен 03.08.2014
  

• Корреляционное отношение и индекс корреляции

  Понятие комплекса случайных величин, закона их распределения и вероятностной зависимости. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, момент, дисперсия и корреляционный момент. Показатель интенсивности связи между переменными.
  
  курсовая работа [2,4 M], добавлен 07.02.2011
  

• Исследование статистической зависимости изменения свойств коллектора и пластовых флюидов в результате разработки нефтяных месторождений

  Исследование влияния техногенного воздействия на структуру порового пространства, фильтрационно-емкостные свойства нефтенасыщенных коллекторов. Построение диаграммы рассеивания, гистограммы частот, корреляционной таблицы. Метод доверительных интервалов.
  
  курсовая работа [992,6 K], добавлен 06.04.2014
  

• Математика в танцах

  Определение зависимости между танцем и математикой на примере изучения белорусских народных танцев. Анализ математических составляющих танца. Ознакомление с особенностями использования геометрических фигур в постановке национальных белорусских танцев.
  
  контрольная работа [994,7 K], добавлен 15.09.2019
  

• Модели множественной линейной регрессии

  Определение наличия зависимости показателя Заработная плата от Возраста и Стажа с использованием корреляционной матрицы. Нормальность распределения остатков по: гистограмме остатков, числовым характеристикам асимметрии и эксцессу, критерию Пирсона.
  
  курсовая работа [1,1 M], добавлен 05.12.2013
  

• Анализ показателя реадмиссии

  Анализ исследований в области лечения диабета. Использование классификаторов машинного обучения для анализа данных, определение зависимостей и корреляции между переменными, значимых параметров, а также подготовка данных для анализа. Разработка модели.
  
  дипломная работа [256,0 K], добавлен 29.06.2017
  

• Теория вероятностей и математическая статистика

  Вероятность и ее общее определение. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики. Закон больших чисел. Статистическое распределение выборки. Элементы корреляционного и регрессионного анализа.
  
  курс лекций [759,3 K], добавлен 13.06.2015
  

• Корреляционный анализ

  Предпосылки корреляционного анализа - математико-статистического метода выявления взаимозависимости компонентов многомерной случайной величины и оценки их связи. Точечные оценки параметров двумерного распределения. Аппроксимация уравнений регрессии.
  
  контрольная работа [648,3 K], добавлен 03.04.2011
  

• Решение математических уравнений и функций

  Система линейных неравенств, определяющих треугольник. Доказательство базиса четырехмерного пространства и определение координат вектора. Исследование функций на периодичность, монотонность и экстремум. Площади фигуры, ограниченной графиками функций.
  
  контрольная работа [174,5 K], добавлен 26.01.2010
  

• Исследование зависимости спроса на товар от его предложения

  Механизм и основные этапы нахождения необходимых параметров методом наименьших квадратов. Графическое сравнение линейной и квадратичной зависимостей. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции при заданном уровне значимости.
  
  курсовая работа [782,6 K], добавлен 19.05.2014
  

• Исследование статистической зависимости давления в идеальном газе Ферми-Дирака от его температуры

  Cтатистический анализ зависимости давления. Построение диаграммы рассеивания и корреляционной таблицы. Вычисление параметров для уравнений линейной и параболической регрессии, выборочных параметров. Проверка гипотезы о нормальном распределении признака.
  
  курсовая работа [613,3 K], добавлен 24.10.2012
  

• Математико-статистические методы изучения связей

  Сущность и содержание корреляционного и регрессивного анализа, элементарные и индексные методы обработки расчетных данных. Диагностика объема производства и реализации продукции, материальных ресурсов, себестоимости продукции, финансовых результатов.
  
  курсовая работа [1,1 M], добавлен 10.06.2014
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам