Начертательная геометрия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Наука и дисциплина

2. Изучение

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Начертательная геометрия предстала как наука в конце восемнадцатого века, когда гениальный французский геометр Гаспар Монж (1746-1818гг), создал метод ортогонального (от греческого слова orthogonios - прямоугольный) проецирования. В первые, в мире предложил рассматривать плоский чертеж как результат совмещения двух плоскостей (проекций) с помощью вращения вокруг общей линии. В то время читавший перед студентами парижской Политехнической школы курс лекций «Начертательная геометрия» впервые опубликовывает их.

Со временем и в других странах студенты инженерного профиля начинают изучать курс начертательная геометрия как обязательную дисциплину для специалистов данного профиля.

В 1810 г в России начертательная геометрия впервые вошла в учебную программу для студентов петербургского Института корпуса инженеров путей сообщения, а с 1830 г. во всех высших учебных заведениях.

1. Наука и дисциплина

Начертательная геометрия является одним из разделов геометрии, в котором изучаются методы изображения пространственных фигур на чертеже и алгоритмы решения позиционных, метрических и конструкционных задач.

При обыкновенном способе изображения предметов линии, распространяющиеся вдаль от глаза наблюдателя, хотя и изображаются, соответственно с тем, какими они нам представляются, сокращёнными, но это сокращение определяется рисовальщиком обыкновенно на глаз, а фотографией - изображение, хотя в известных случаях и достаточно точно может быть передано, но отношение, в каком потерпели сокращения разные линии изображаемого предмета, остаётся трудно определимым. Вдобавок, во многих случаях и фотография ведёт к перспективным ошибкам. Всякий мастер (будет ли то плотник, слесарь, токарь, каменотёс и т.д.) может выполнить заказанный предмет согласно желанию заказчика, только в том случае, если ему будет дан совершенно такой же предмет на образец, либо его модель, либо конструкторский чертёж, по которому легко и точно определялись бы размеры всех начерченных линий, хотя бы и таких, которые удаляются в глубь картины и потому изображаются сокращёнными.

Начертательная геометрия учит изготовлению таких чертежей, в которых предмет изображается почти таким, каким мы его видим, и притом так, что по начерченным линиям можно в точности определить размеры и истинный вид изображаемого предмета

Начертательная геометрия - инженерная дисциплина, представляющая двумерный геометрический аппарат и набор алгоритмов для исследования свойств геометрических объектов.

Практически начертательная геометрия ограничивается исследованием объектов трёхмерного евклидова пространства Наиболее существенный вклад имели труды по геометрии трехмерного пространства великого геометра древности Евклида, изложенные им в «Началах» (III в. до нашей эры). По имени автора «Начал» геометрическому пространству, изучаемому в элементарной геометрии, присвоено название «Евклидова пространства».. Исходные данные должны быть представлены в виде двух независимых проекций. В большинстве задач и алгоритмов используются две ортогональные проекции на взаимно перпендикулярные плоскости.

2. Изучение

Изучение начертательной геометрии и черчения необходимо для приобретения знаний и навыков, позволяющих составлять и читать технические чертежи, проектную документацию, а также для развития инженерного пространственного воображения. Общим для начертательной геометрии и черчения является метод построения изображений, называемый методом проецирования. В начертательной геометрии изучают теоретические основы этого метода, а в черчении - практическое использование. Знания по построению изображений, решению задач, правила составления и оформления чертежа находят широкое применение при разработке проектов во многих отраслях.

Начертательная геометрия входит в число дисциплин, составляющих основу инженерного образования.

Предметом начертательной геометрии является изложение и обоснование способов изображения и построения трёхмерных объектов на двухмерной плоскости чертежа и методов решения задач геометрического (чертёжного) характера с этими изображениями.

Изображения, построенные по правилам начертательной геометрии, позволяют:

· мысленно представить форму предметов,

· точно определить их взаимное расположение и сопряжение в пространстве,

· определить их истинные размеры,

· исследовать геометрические свойства объектов.

Начертательная геометрия является теоретическим фундаментом практического выполнения технических чертежей, обеспечивая их наглядность (информативность) и геометрическую точность. А следовательно, и возможность последующего воспроизведения (создания или копирования) по чертежам реальных деталей и конструкций.

Основными задачами начертательной геометрии являются:

а) создание метода изображения геометрических фигур на плоскости (поверхности);

б) разработка способов решения позиционных и метрических задач, связанных с этими фигурами, при помощи их изображений на плоскости (поверхности). ортогональный проецирование монж геометрия

Начертательная геометрия по своему содержанию занимает особое положение среди других наук. Она является лучшим средством развития у человека пространственного воображения, без которого немыслимо никакое инженерное творчество.

Начертательная геометрия является теоретической базой для составления чертежа - гениального изобретения человеческой мысли.

Чертеж - это своеобразный язык, с помощью которого, используя всего лишь точки, линии и ограниченное число геометрических знаков, букв и цифр, человек имеет возможность изобразить на поверхности, в частности на плоскости, геометрические фигуры или их сочетания (машины, приборы, инженерные сооружения и т.д.). Причем этот графический язык понятен любому технически грамотному человеку независимо от того, на каком языке он говорит.

Комплексный чертеж - чертеж, состоящий из двух и более ортогональных проекций геометрического образа. Получается совмещением трех плоскостей в одну (эпюр Монжа).

Решение задач способами начертательной геометрии осуществляется графическим путем. Простейшей геометрической операцией, которую приходится выполнять в процессе решения, является определение точки пересечения двух линий. Вследствие того, что все геометрические построения осуществляются с помощью только линей и циркуля, линиями, точку пересечения которых следует определять, являются прямые и окружности. Иными словами, путем проведения отрезков прямых и дуг окружностей (в редких случаях участков лекальных кривых) в определенной последовательности, устанавливаемой теоремами и правилами начертательной геометрии, можно решать сложные задачи из различных областей науки и техники.

Возможность расчленения процесса решения задач на выполнение элементарных, однотипных операций позволяет получить итерационные способы решения задач, которые легко и естественно могут быть автоматизированы с помощью вычислительной техники.

Использование начертательной геометрии является рациональным при конструировании сложных поверхностей технических форм с наперед заданными параметрами, применяемых во многих областях техники.

Достижения многомерной начертательной геометрии находят применение при исследовании диаграмм состояния многокомпонентных систем и сплавов в тех случаях, когда другие способы исследования оказываются чрезвычайно сложными и не обеспечивают требуемой точности.

Известна роль начертательной геометрии в архитектуре, строительстве, изобразительном искусстве. Проекционные способы, разработанные в начертательной геометрии, дают возможность получать наглядные изображения проектируемых объектов и целых комплексов.

Благодаря начертательной геометрии появилась возможность изображать на плоскости рельеф земной поверхности и решать простыми графическими способами задачи, связанные с проектированием дорог, каналов, тоннелей, а также определять объемы выполняемых при этом земляных работ.

Естественные науки достигают еще большего расцвета в тех случаях, когда изучаемые свойства сопровождаются доступными для человеческого восприятия наглядными геометрическими моделями.

Способы начертательной геометрии, позволяющие решать математические задачи в их графической интерпретации, находят широкое применение в физике, химии, механике, кристаллографии и многих других науках. Как и другие отрасли математики, начертательная геометрия развивает логическое мышление.

Заключение

Приведенный далеко не полный перечень вопросов, которые составляют предмет исследования в начертательной геометрии.

Не оставляет сомнения, что начертательная геометрия входит в число фундаментальных дисциплин, составляющих основу инженерного образования.

Список использованной литературы

1. Кормин А.М. Курс лекций по дисциплине «Начертательная геометрия» I курс.

2. Локтев О.В. Краткий курс начертательной геометрии. М.: Высшая школа. 2001. 136 с.

3. Фролов С.А. Учебник «Начертательная геометрия» , 3-е издание. М.: ИНФРА-М. 2012. 285 с.

Размещено на Allbest.ru