Размещено на http://www.allbest.ru/

1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КЕМЕРОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Кафедра общей и прикладной экономики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине «Общая теория статистики

Выполнила студентка 2 курса

Факультета заочного обучения

Группа ЭКнз

КЕМЕРОВО

2014

Оглавление

• Динамические ряды
• Прогнозирование развития динамического ряда
• Статистические индексы
• Применение графического изображения
• Список литературы
• Динамические ряды

Таблица 1 - Динамические ряды абсолютных величина основных технико-экономических показателей (скорректированные)

Показатели	Ед. изм.	Год
		2008	2009	2010	2011	2012
1. Валовой объем ( товарной, реализуемой) продукции	млн. руб.	83,625	87,75	90,75	94,125	98,625
2. Численность промышленно-производственного персонала	чел.	135	142,5	172,5	191,25	221,25
3. Стоимость основных производственных фондов	млн. руб.	1500	1522,5	1511,25	1530	1537,5

Решение:

На основании исходных данных рассчитаем характеристики динамических рядов.

Характеристики динамических рядов - это показатели, которые характеризуют изменения явления во времени. К статистическим характеристикам динамического ряда относят: темп роста и прироста, абсолютный прирост, базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста, средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

1. Абсолютный прирост () - это разность между последующими и предыдущими уровнями ряда (цепные) или начальным уровнем ряда (базисные).

За весь период, описываемый рядом, абсолютный прирост выразится как разность между последним и первым уровнем ряда либо как сумма цепных абсолютных приростов:

динамический ряд статистический индекс

Абсолютный прирост может быть со знаком + или -, и имеет те же единицы измерения, что и уровни ряда.

2. Темп прироста (Тр) - это соотношение последующего уровня ряда к предыдущему (цепные темпы роста) или постоянному принятому за базу сравнения (базисные темпы роста):

цепные коэффициенты (темпы)

базисные коэффициенты (темпы) роста

где: - текущий уровень ряда;

- предыдущий уровень;

- начальный базисный уровень.

Темпы роста показывают, во сколько раз увеличивается явление из периода в период (цепные) или за данный период времени (базисные) и выражаются в виде коэффициентов или в процентах.

3.Темп прироста (Тпр) - отношение абсолютного прироста к предыдущему (базисному) уровню:

цепные темпы проста

базисные темпы прироста

Темп прироста выражается в процентах (%) и показывает, на сколько процентов увеличился (+) или уменьшится (-) текущий уровень по сравнению с предыдущим (базисным). Темп прироста можно определить и исходя из темпа роста:

Тпр = Тр - 1

Тпр(%) = Тр(%) - 100%

4. Абсолютное значение одного процента показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем (одним процентом прироста):

средние характеристики:

5. Средний уровень ряда (У), рассчитывается как средняя величина из уровней ряда, причем по разному для интервальных и моментных рядов.

В интервальных рядах по средней арифметической:

В моментных рядах по средней хронологической:

где n+1 - число уровней в данном ряду (причем первый уровень - ).

6. Средний абсолютный прирост (У) - средняя из абсолютных приростов за равные промежутки времени:

7. Средний темп роста (Тр) - это средняя из темпов роста за данный период. Он показывает, как в среднем (за год, месяц) изменяется явление.

Средний темп роста можно определить по средней геометрической исходя из цепных коэффициентов (темпов) роста:

или абсолютных уровней ряда (базисного темпа роста):

8. Средний темп прироста (Тпр) - характеризует темп прироста в среднем за период и определяется на основе среднего темпа роста:

Тпр = Тр - 1

Тпр(%) = Тр(%) - 100%

Таблица 2 - Статистические характеристики динамического ряда технико-экономических показателей (по всем показателям)

Показатели	Ед. изм.	Год
		2008	2009	2010	2011	2012
А	1	2	3	4	5	6
Объем валовой продукции	млн. руб.	83,625	87,75	90,75	94,125	98,625
1. Базисный темп роста	%	-	104,9%	108,5%	112,6%	117,9%
2. Базисный темп прироста	%	-	4,9%	8,5%	12,6%	17,9%
3. Цепной темп роста	%	-	104,9%	103,4%	103,7%	104,8%
4. Цепной темп прироста	%	-	4,9%	3,4%	3,7%	4,8%
5. Абсолютный прирост к базисному периоду	млн. руб.	-	4,125	7,125	10,5	15
6. к предыдущему году	млн. руб.	-	4,125	3	3,375	4,5
7. Абсолютное содержание 1% прироста	млн. руб.	-	0,836	0,877	0,908	0,941
2. Численность промышленно-производственного персонала	чел.	135	142,5	172,5	191,25	221,25
1. Базисный темп роста	%	-	105,6%	127,8%	141,7%	163,9%
2. Базисный темп прироста	%	-	5,6%	27,8%	41,7%	63,9%
3. Цепной темп роста	%	-	105,6%	121,1%	110,9%	115,7%
4. Цепной темп прироста	%	-	5,6%	21,1%	10,9%	15,7%
5. Абсолютный прирост к базисному периоду	чел.	-	7,5	37,5	56,25	86,25
6. к предыдущему году	чел.	-	7,5	30	18,75	30
7. Абсолютное содержание 1% прироста	чел.	-	1,350	1,425	1,725	1,913
3. Стоимость основных производственных фондов	млн. руб.	1500	1522,5	1511,25	1530	1537,5
1. Базисный темп роста	%	-	101,5%	100,8%	102,0%	102,5%
2. Базисный темп прироста	%	-	1,5%	0,8%	2,0%	2,5%
3. Цепной темп роста	%	-	101,5%	99,3%	101,2%	100,5%
4. Цепной темп прироста	%	-	1,5%	-0,7%	1,2%	0,5%
5. Абсолютный прирост к базисному периоду	млн. руб.	-	22,5	11,25	30	37,5
6. к предыдущему году	млн. руб.	-	22,5	-11,25	18,75	7,5
7. Абсолютное содержание 1% прироста	млн. руб.	-	15,000	15,225	15,113	15,300

Таблица 3 - средний характеристики динамических рядов технико-экономических показателей

Показатели	Средний уровень	Характеристики за период
		2008 - 2012 гг.
		средний темп роста	средний темп прироста	средний абсолютный прирост
1. Объем валовой продукции	90,975	104,2%	4,2%	3,75
2. Численность ППП	172,5	113,1%	13,1%	21,563
3. Стоимость ОПФ	1520,25	100,6%	0,6%	9,375

Прогнозирование развития динамического ряда

В соответствии с индивидуальным заданием следует установить недостающий уровень ряда на основании:

- среднего абсолютного прироста;

- среднего темпа роста;

- теоретической кривой, выражающей основные черты развития явления.

Прогноз величины валовой продукции в 2013 г.

- при помощи среднего абсолютного прироста

ВП2013 = 98,625 + 3,75 = 102,375 млн.руб.

- при помощи среднего темпа роста

ВП2013 = 98,625 * 1,042 = 102,78 млн.руб.

Для прогнозирования при помощи теоретической кривой необходимо рассчитать ее параметры. Для этого составим таблицу.

Таблица 4 - расчеты для определения параметров уравнения динамики валовой продукции

Показатели	Ед. изм.	Год	Итого
		2008	2009	2010	2011	2012
Объем валовой продукции, у	млн. руб.	83,625	87,75	90,75	94,125	98,625	454,875
t		-2	-1	0	1	2
yt		-167,25	-87,75	0	94,125	197,25	36,375
t2		4	1	0	1	4	10

Параметры уравнения динамики

а = Уу / n = 454,875 / 5 = 90,975

b = Уyt / Уt2 = 36,375 / 10 = 3,6375

Уравнение динамического ряда имеет вид у = 90,975 + 3,6375t

Прогноз на 2013 г.

ВП2013 = 90,975 + 3,6375 * 3 = 101,9 млн.руб.

Прогноз численности промышленно-производственного персонала в 2013 г.

- при помощи среднего абсолютного прироста

Ч2013 = 221,25 + 21,563 = 242,813 чел.

- при помощи среднего темпа роста

Ч2013 = 221,25 * 1,131 = 250,33 чел

Для прогнозирования при помощи теоретической кривой необходимо рассчитать ее параметры. Для этого составим таблицу.

Таблица 5 - расчеты для определения параметров уравнения динамики численности промышленно-производственного персонала

Показатели	Ед. изм.	Год	Итого
		2008	2009	2010	2011	2012
2. Численность промышленно-производственного персонала	чел.	135	142,5	172,5	191,25	221,25	862,5
t		-2	-1	0	1	2
yt		-270	-142,5	0	191,25	442,5	221,25
t2		4	1	0	1	4	10

Параметры уравнения динамики

а = Уу / n = 862,5 / 5 = 172,5 чел.

b = Уyt / Уt2 = 221,25 / 10 = 22,125 чел.

Уравнение динамического ряда имеет вид

у = 172,5 + 22,125t

Прогноз на 2013 г.

Ч2013 = 172,5 + 22,125 * 3 = 238,875 ? 239 чел.

Прогноз стоимости основных производственных фондов в 2013 г.

- при помощи среднего абсолютного прироста

Ч2013 = 1537,5 + 9,375 = 1546,875 млн.руб.

- при помощи среднего темпа роста

Ч2013 = 1537,5 * 1,006 = 1547,02 млн.руб.

Для прогнозирования при помощи теоретической кривой необходимо рассчитать ее параметры. Для этого составим таблицу.

Таблица 6 - расчеты для определения параметров уравнения динамики стоимости основных производственных фондов

Показатели	Ед. изм.	Год	Итого
		2008	2009	2010	2011	2012
3. Стоимость основных производственных фондов	млн. руб.	1500	1522,5	1511,25	1530	1537,5	7601,25
t		-2	-1	0	1	2
yt		-3000	-1522,5	0	1530	3075	82,5
t2		4	1	0	1	4	10

Параметры уравнения динамики

а = Уу / n = 7601,25 / 5 = 1520,25 млн.руб.

b = Уyt / Уt2 = 82,5 / 10 = 8,25 млн.руб.

Уравнение динамического ряда имеет вид

у = 1520,25 + 8,25t

Прогноз на 2013 г.

Ч2013 = 1520,25 + 8,25 * 3 = 1545 млн.руб.

Результаты расчетов по прогнозу сведены в таблице 7.

Таблица 7 - результаты прогноза различными методами

Показатели	прогноз при помощи
	среднего абсолютного прироста	среднего темпа роста	аналитического уравнения динамики
1. Объем валовой продукции	102,375	102,78	101,9
2. Численность ППП	242,813	250,33	238,9
3. Стоимость ОПФ	1546,875	1547,02	1545,00

Статистические индексы

Индексы - это относительные величины, характеризующие соотношение во времени или пространстве социально-экономических явлений. При всем их разнообразии индексы можно разделить на 2 класса:

1. Индивидуальные, элементарные (i);

2. Сводные, сложные (I).

Под элементарными понимают относительные величины, характеризующие изменение во времени показателей, относящихся к одному объекту, или сравнивающие размеры показателей для одновременно существующих однородных объектов:

или

где: а1, а0 - показатель в отчетном и базисном периоде;

а, в - показатели, характеризующие однородные объекты.

Свободными, сложными индексами называют относительные, показатели, характеризующие изменение сложного явления в целом:

На основании исходных данных, представленных в виде таблицы 8, 9, необходимо рассчитать индивидуальные индексы цен, себестоимости и физического объема по различным видам продукции и цехам, а также общие индексы товарооборота, цен и себестоимости в целом для данного цеха или предприятия, индексы переменного состава, структурных сдвигов и фиксированного состава по одному из основных видов продукции, выпускаемому разными цехами (производства). Причем индивидуальные индексы определяются:

ip = P1 / P0, iz = Z1 / Z0, iq = q1/q0,

где: ip, iz, iq - соответственно индивидуальные индексы цены себестоимости, объема;

P1, Z1, q1 - соответственно цена, себестоимость и объем продукции в отчетном периоде;

P0, Z0, q0 - соответствующие показатели в базисном периоде.

По данным таблицы 8 следует рассчитать следующие общие индексы.

Общий индекс затрат на производство основных видов продукции, выпускаемых данным цехом (предприятием):

где: - себестоимость единицы продукции в отчетном периоде;

- объем производства данного вида продукции в отчетном и базисном периоде.

Общий индекс себестоимости основных видов продукции:

Общий индекс физического объема:



Проверить правильность расчета данных индексов на основе их взаимосвязи:

Кроме того, следует определить: абсолютную величину изменения затрат на производство основных видов продукции как разность числителя и знаменателя индекса затрат:

а также абсолютную величину влияния изменения себестоимости единицы продукции на общее изменение затрат:

и абсолютную величину влияния объема производства продукции на общее изменение затрат:

Правильность расчетов следует проверить на основе взаимосвязи:



Аналогичные расчеты следует провести по группе общих индексов товарооборота, цен и физического объема.

где: - цена единицы продукции в отчетном и базисном периодах.

А по возможности и по группе общих индексов затрат труда на производство продукции, трудоемкости и физического объема:

где: - трудоемкость изготовления единицы продукции в отчетном и базисном периоде.

Таблица 8 - показатели товарооборота и затрат на производство различных видов продукции

Основные виды продукции	Объем производства продукции, тыс.т.	Себестоимость ед. продукции, тыс. руб. / т	Цена за ед., тыс. руб. / т	Затраты труда на ед., час/т
	баз.	отч.	баз.	отч.	баз.	отч.	баз.	отч.
А	29	25	14	14,5	18,7	19,2	6,5	6,8
Б	66	64,1	11,5	12	15	15	9,0	9,2
В	27	26,6	17	17,5	21	21	13,0	13,5
Г	32,5	33	9	9,5	12	12,2	9,0	9,6

Таблица 9 - индивидуальные индексы объема производства, себестоимости, цены, затрат труда на единицу продукции

Основные виды продукции	индивидуальные индексы
	объема производства	себестоимости ед.продукции	цены	затрат труда на ед.продукции
А	0,862	1,036	1,027	1,046
Б	0,971	1,043	1,000	1,022
В	0,985	1,029	1,000	1,038
Г	1,015	1,056	1,017	1,067

Общий индекс товарооборота

Ipq = = 2402,7 / 2489,3 = 0,9652

Общий индекс цен

Iр = = 2402,7 / 2383,6 = 1,008

Общий индекс физического объема (база - цены на продукцию)

Iq = = 0,9575

Взаимосвязь между индексами

Ipq = Iр * Iq

0,9652 = 1,008 * 0,9575 = 0,9652

Абсолютное изменение выручки от реализации

ДВР = 2 402,7 - 2489,3 = - 86,6 млн.руб.

Изменение выручки от реализации под влиянием изменения цен на продукцию

ДВРр = 2402,7 - 2383,6 = 19,1 млн.руб.

Изменение выручки от реализации под влиянием изменения объема произведенной продукции

ДВРq = 2383,6 - 2489,3 = - 105,7 млн.руб.

Баланс отклонений

ДВР = ДВРр + ДВРq

- 86,6 = 19,1 - 105,7 = - 86,6 млн.руб.

Общий индекс себестоимости

Iz = = 1910,7 / 1836,35 = 1,0405

Общий индекс физического объема (база - затраты на единицу продукции)

Iq = =1836,35 / 1916,5 = 0,9581

Общий индекс затрат на продукцию

Iqz = = 1910,7 / 1916,5 = 0,997

Взаимосвязь между индексами 0,997 = 0,9581 * 1,0405 = 0,997

Абсолютное изменение затрат на производство продукции

ДЗ = 1910,7 - 1916,5 = - 5,8 млн.руб.

Изменение затрат на производство продукции под влиянием изменения объема произведенной продукции ДЗq = 1836,35 - 1916,5 = - 80,15 млн.руб.

Изменение затрат на производство продукции под влиянием изменения себестоимости единицы продукции

ДЗz = 1910,7 - 1836,35 = 74,35 млн.руб.

Баланс отклонений - 5,8 = - 80,15 + 74,35 = - 5,8

Общий индекс затрат труда Itq = 1435,62 / 1426 = 1,0067

Сводный индекс физического объема продукции (база - трудоемкость)

Iq = 1382,2 / 1426 = 0,9693

Сводный индекс трудоемкости It = 1435,62 / 1382,2 = 1,0386

Взаимосвязь между индексами 1,0067 = 0,9693 * 1,0386 = 1,0067

Абсолютное изменение затрат труда

ДТ = 1435,62 - 1426 = 9,62 тыс.чел.-час

Изменение затрат труда под влиянием изменения объема произведенной продукции ДТq = 1382,2 - 1426 = -43,8 тыс.чел.-час

Изменение затрат труда под влиянием изменения трудоемкости

ДТt = 1435,62 - 1382,2 = 53,42 тыс.чел.-час

Баланс отклонений 9,62 = -43,8 + 53,42 = 9,62

По сделанным расчетам можно сделать следующие выводы.

Объем производства в натуральном выражении увеличилась только по продукции Г и снизилась по остальным видам продукции. Наиболее значительно объем производства снизился по продукции А. Себестоимость единицы продукции увеличилась по всем видам продукции. Наиболее значительно увеличилась себестоимость продукции Г, наименее значительно - продукции В. Цены увеличились по продукции А и Г. По продукции Б и В цена не изменилась. Затраты труда на единицу продукции увеличились по всем видам продукции. Наиболее значительный рост трудоемкости наблюдается по продукции Г, наименее значительный - по продукции Б.

Совокупный товарооборот снизился на 86,6 млн.руб. или на 3,48%. Под влиянием изменения физического объема произведенной продукции товарооборот (выручка от реализации) снизилась на 105,7 млн.руб. или на 4,25%. Под влиянием изменения цен на продукцию выручка от реализации увеличилась на 19,1 млн.руб. или на 0,8%.

Затраты на производство продукции снизились на 5,8 млн.руб. или на 0,3%. Под влиянием изменения объема произведенной продукции затраты на производство снизились на 80,15 млн.руб. или на 4,19%. Под влиянием изменения себестоимости единицы продукции затраты увеличились на 74,35 млн.руб. или на 4,05%.

Совокупные затраты труда (в тыс.чел.-час) увеличились на 9,62 тыс.чел-час или на 0,67%. Под влиянием изменения физического объема произведенной продукции затраты труда снизились на 43,8 тыс.чел.-час или на 3,07%. Под влиянием изменения трудоемкости единицы продукции затраты труда увеличились на 53,42 тыс.чел.-час или на 3,86%.

Данные таблицы 9 служат основой для расчета индексов переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов.

где: - удельный вес, доля данного цеха (участка) в общем объеме производства, которая определяется:

Правильность расчета индексов следует проверить на основе их взаимосвязи:

На основании данных индексов следует определить абсолютную величину изменения средней себестоимости, как под влиянием каждого из факторов в отдельности, так и общего. Кроме того, обязательно следует пояснить, что характеризует каждый из найденных индексов.

Таблица 10 - показатели затрат на производство основного вида продукции в различных цехах

Участок, цех, предприятие	Объем производства, тыс.т.	Себестоимость ед. продукции, тыс. руб. / т	структура объема производства
	баз.	отч.	баз.	отч.	баз.	отч.
Цех 1	100	102	60	62	0,7353	0,7286
Цех 2	20	21	32	32	0,1471	0,1500
Цех 3	16	17	30	33	0,1176	0,1214
Итого	136	140			1,0000	1,0000

Индекс себестоимости единицы продукции переменного состава

Iпс = (62 * 0,7286 + 32 * 0,15 + 33 * 0,1214) / (60 * 0,7353 + 32 * 0,1471 + 30 * 0,1176) = 53,9796 / 52,3529 = 1,0311

Индекс себестоимости единицы продукции постоянного (фиксированного) состава

Iфс = (62 * 0,7286 + 32 * 0,15 + 33 * 0,1214) / (60 * 0,7286 + 32 * 0,15 + 30 * 0,1214) = 53,9786 / 52,1571 = 1,0349

Индекс себестоимости единицы продукции структурных сдвигов

Iстр = (60 * 0,7286 + 32 * 0,15 + 30 * 0,1214) / (60 * 0,7353 + 32 * 0,1471 + 30 * 0,1176) = 52,1571 / 52,3529 = 0,9963

Взаимосвязь между индексами

1,0311 = 1,0349 * 0,9963 = 1,0311

Абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции

ДС = 53,9786 - 52,3529 = 1,6256 тыс.руб.

Изменение средней себестоимости единицы продукции под влиянием изменения себестоимости по отдельным участкам

ДСс = 53,9786 - 52,1571 = 1,8214 тыс.руб.

Изменение средней себестоимости единицы продукции под влиянием изменения структуры выпуска продукции

ДСq = 52,1571 - 52,3529 = -0,1958 тыс.руб.

Средняя себестоимости единицы продукции увеличилась в отчетном периоде на 1,6256 тыс.руб. или на 3,11%. Под влиянием изменения себестоимости единицы продукции на отдельных участках (цехах) средняя себестоимости увеличилась на 1,8214 тыс.руб. или на 3,49%. Под влиянием изменения структуры производимой продукции средняя себестоимость снизилась на 0,1958 тыс.руб. или на 0,37%.

Применение графического изображения

Эффективному изучению взаимосвязей способствует графический метод.

Графиками в статистике называют условные изображения геометрическими или другими символами данных для их лучшего восприятия и чтения, а также для наглядной характеристики соотношений и связей между изучаемыми явлениями.

Придавая статистическим данным предметно-образное выражение, графики делают их более доступными для восприятия, чем непосредственно цифровое выражение этих данных.

Кроме того, графики позволяют представить статистические данные в общем виде и в сравнении друг с другом. Сами закономерности развития явления гораздо легче обнаруживаются и воспринимаются по изменениям таких зрительных образов, как линии, столбики, точки и т.д. Все это делает статистические графики важным средством выражения, обобщения и анализа статистических данных средством им их широко популяризации.

В основу классификации графиков положено различие полей графиков. Полем графика может служить либо чистая бумага, либо географическая (контурная) карта. С этой точки зрения различают диаграммы и статистические карты. Диаграмма - графическое изображение статистических данных, наглядно показывающее соотношение между сравниваемыми величинами в каждом виде диаграмм. По задачам изображения различают диаграммы сравнения, структурные и динамические. По форме графического образа наиболее распространенные подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, фигурные (изобразительные) и т.д.. Статистические карты отражают статистико-географический разрез данных, т.е. показывают размещение явления по территории. Статистические карты можно разделить на картограммы, картодиаграммы, центрограммы.

Используя исходные данные по всем заданиям и данные в таблице 11 построить все виды диаграмм с выделением подвидов по геометрическому знаку. Например, диаграммы динамические должны быть представлены следующими подвидами:

1) столбиковые; 2) полосовые; 3) квадратные; 4) круговые; 5) изобразительные; 6) линейные и т.д.

Каждая из диаграмм представляется на отдельном листе, должна содержать все пять обязательных элементов. В заголовке или на самом графике должно быть указано «место» и «время». Оформляется как график в соответствии со всеми требованиями.

Таблица 11 - состав и структура основных фондов и списочный состав численности

Основные фонды, млн. руб.	Стоимость ОФ, млн. руб.	Удельный вес в общей стоимости ОФ
1. Здания и сооружения	2723
2. Передаточный устройства	1128
3. Машины и оборудования	963
4. Прочие	603

п/п	Показатели	Среднесписочная численность, чел.	Доля категории в общей численности, %
1	Рабочие	1440
2	Служащие	260
3	ИТР	98
4	Охрана	31
5	Младший обслуживающий персонал	30
6	Ученики	45



Рисунок 1 - столбиковая диаграмма (гистограмма) валового объема продукции в 2008 - 2012 гг.

Рисунок 2 - полосовая диаграмма динамики численности промышленно-производственного персонала в2008 - 2012 гг.

Рисунок 3 - линейная диаграмма динамики стоимости основных производственных фондов в 2002 - 2012 гг.

Рисунок 4 - индивидуальные индексы показателей деятельности предприятия по видам продукции

Рисунок 5 - объем производства продукции в базисном и отчетном периодах, тыс.тн.



Рисунок 6 - себестоимость единицы продукции в базисном и отчетном периодах

Рисунок 7 - структура основных производственных фондов

Рисунок 8 - структура персонала предприятия

Список литературы

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. 5-е изд., перераб. и доп. М: Финансы и статистика, 2007. - 656 с.

2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. 2-е изд., перераб. и доп.- М.: ИНФРА-М, 2008. - 416с.

3. Статистика: Учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. - М.: Высшее образование, 2006. - 565с.; М. - КНОРУС, 2008. - 552с.

4. Теория статистики: Учебник / Под.ред. Р.А.Шмойловой, 4-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 656с.

Размещено на Allbest.ru

...