Проектирование фермерского участка
Вычисление углов в треугольнике по дискреционным углам и определение длины его сторон. Проектирование трапецией фермерского участка. Вычисление координат точек и контроль площади. Проектирование участка земли под малое предприятие площадью 0,5 га.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 31.10.2017 |
| Размер файла | 71,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Порядок выполнения
1. Построить план (схему) участка в масштабе 1:5 000.
2. Запроектировать первый фермерский участок.
2.1. Вычислить площадь треугольника «1-2-3» по координатам и по углу и сторонам.
По координатам:
2Р=1312.17*(1246,90-1360,29)+ 1429,72*(1360,29-1392,54)+ 1604,11*(1392,54-1246,90) = 38727,1541 м2
Р=1,939357705 га
По сторонам и углу между ними:
Р= · S(1-2) · S(2-3) · sinв2
Р= 0,5*S1-2*S2-3*sinв2=0,5*208,012*187,160*sin 9052'32,3”= 19463,4897 м2
Р=1,94634897
2.2.Найти S и дирекционный угол линии 1-3.
|
1 - 3 |
||
|
х1 |
1312,17 |
|
|
y1 |
1392,54 |
|
|
Х3 |
1604,11 |
|
|
У3 |
1360,26 |
|
|
б |
353є41є25,4є |
|
|
S1,3 |
295,719 |
2.3.Наметить треугольник «1-3-А», проведя из точки 1 линию, перпендикулярную к линии ОМС2-316-1.
2.4.По дирекционным углам вычислить углы в треугольнике и определить длины сторон.
|
3 - 2 |
3 - 1 |
|||
|
х1 |
1604,11 |
х1 |
1604,11 |
|
|
y1 |
1360,29 |
y1 |
1360,29 |
|
|
х2 |
1429,72 |
х2 |
1312,17 |
|
|
у2 |
1246,90 |
у2 |
1392,54 |
|
|
б |
213є01ґ56Ѕ3 |
б |
173є41ґ46Ѕ4 |
|
|
S1,2 |
208,012 |
S1,2 |
293,716 |
3=3-2-3-1=213є01ґ56Ѕ3-173є41ґ46Ѕ4=39є20ґ09Ѕ9
1=1є46ґ39Ѕ6
А=138є53ґ10Ѕ5
По теореме синусов:
; м
; м
Координаты точки А:
м
м
2.2. Вычислить площадь треугольника «1-3-А».
Ртреуг=1/2* S3-А*S1-3*sin3=1307,523916783377 м2
2.3. Запроектировать трапецией недостающую площадь I-го фермерского участка
|
1 - ОМС2-316 |
||
|
х1 |
1312,17 |
|
|
y1 |
1392,54 |
|
|
х2 |
1384,96 |
|
|
у2 |
1905,18 |
|
|
б |
81є55ґ06Ѕ8 |
|
|
S1,2 |
517,782 |
Р=53600-19363,57705=34236,42295
3=1-3-3-4-=--=
1=-1-3+1-ОМС2-316=-+ =
м
м
м
2.7. Вычислить координаты точек 5 и 6 и проконтролировать проектирование, вычислив по координатам площадь I-го фермерского участка.
Для точки 5:
м
м
Для точки 6:
м
м
Площадь фигуры «1-3-6-5»:
|
№ |
Координаты |
||
|
Х |
Y |
||
|
1 |
1289,18 |
1370,08 |
|
|
3 |
1582,46 |
1336,17 |
|
|
6 |
1579,83 |
1456,12 |
|
|
5 |
1306,18 |
1487,74 |
|
|
Р |
33963,4 |
3.Запроектировать трапецией площадь II-го фермерского участка, вычислить координаты точек и проконтролировать площадь, вычислив ее по координатам.
6=3=
5=1=
м
м
м
Для точки 7:
м
м
Для точки 8:
м
м
|
№ |
Координаты |
||
|
Х |
Y |
||
|
5 |
1306,18 |
1487,74 |
|
|
6 |
1579,83 |
1456,12 |
|
|
8 |
1575,288 |
1663,142 |
|
|
7 |
1335,535 |
1690,808 |
|
|
Р |
53003,12 |
Р=53003,12=5,30 га
4. Запроектировать площадь III-го фермерского участка.
4.1. Определить площадь треугольника «4-7-8» по координатам и для контроля по двум сторонам и углу между ними.
По координатам:
|
№ |
Координаты |
||
|
Х |
Y |
||
|
7 |
1335,535 |
1690,808 |
|
|
8 |
1575,288 |
1663,142 |
|
|
4 |
1573,98 |
1722,69 |
|
|
Р |
7120,312 |
Р=7120,321=0,7 га
По сторонам и углу между ними:
|
8-4 |
7-8 |
7-4 |
||||
|
х1 |
1575,288 |
х1 |
1335,535 |
х1 |
1335,535 |
|
|
y1 |
1663,142 |
y1 |
1690,808 |
y1 |
1690,808 |
|
|
х2 |
1573,98 |
х2 |
1575,288 |
х2 |
1573,98 |
|
|
у2 |
1722,69 |
у2 |
1663,142 |
у2 |
1722,69 |
|
|
?x |
-1,3079 |
?x |
239,75 |
?x |
238,4450001 |
|
|
?у |
59,548 |
?у |
-27,666 |
?у |
31,882 |
|
|
б |
91є15є30є |
б |
353є25є03є |
б |
7є36є57є |
|
|
S1,2 |
59,562 |
S1,2 |
241,344 |
S1,2 |
240,567 |
8=6=
P=1/2*S7-8*S4-8*sin8=1/2*243,439*59,562*sin=7181,875м2
Р=7181,875 м2=0,7 га
4.2. Вычислить по координатам дирекционный угол и горизонтальное проложение линии 4-7.
|
4-7 |
||
|
х1 |
1573,98 |
|
|
y1 |
1722,69 |
|
|
х2 |
1335,535 |
|
|
у2 |
1690,808 |
|
|
?x |
-238,445 |
|
|
?у |
-31,882 |
|
|
б |
187є36є57є |
|
|
S1,2 |
240,567 |
4.3. По теореме синусов вычислить стороны треугольника «4-7-В». Затем, по сторонам и углам вычислить его площадь (с контролем).
8=6=
7=5=
По теореме синусов:
В=
7=
4=
м
м
м
Координаты точки В:
м
м
|
№ |
Координаты |
||
|
Х |
Y |
||
|
7 |
1335,535 |
1690,808 |
|
|
4 |
1573,98 |
1722,69 |
|
|
В |
1344,08 |
1749,204 |
|
|
Р |
6825,901 |
Р=6825,901=0,7 га
P=1/2*S7-В*S7-4*sin7=1/2*59,717*240,567*sin=7097,01м2
Р=7097,01 м2 =0,7 га
Площадь трапеции «7-8-4-В»:
Р=0,7+0,7=1,4га
|
№ |
Координаты |
||
|
Х |
Y |
||
|
7 |
1335,535 |
1690,808 |
|
|
8 |
1575,288 |
1663,142 |
|
|
4 |
1573,98 |
1722,69 |
|
|
В |
1344,08 |
1749,204 |
|
|
Р |
13946,21 |
Р=13946,21=1,4га
4.4. Запроектировать трапецией недостающую площадь III-го фермерского участка.
|
4-ОМС2-411 |
||
|
х1 |
1573,98 |
|
|
y1 |
1722,69 |
|
|
х2 |
1635,01 |
|
|
у2 |
1973,58 |
|
|
?x |
61,03 |
|
|
?у |
250,89 |
|
|
б |
76є19є42є |
|
|
S1,2 |
258,2 |
Р=5,33-1,4=3,93 га
S4-B=231,42м
В=1=
4=1-3 - 180?- 4-ОМС2-411=--=
4.4.3. длины линий
м
м
м
4.5. Вычислить координаты точек 9 и 10, проконтролировать проектирование, вычислив по координатам площадь III-го фермерского участка.
Для точки 9:
м
м
Для точки 10:
м
м
Площадь фигуры «В-4-10-9»
|
№ |
Координаты |
||
|
Х |
Y |
||
|
В |
1344,08 |
1749,204 |
|
|
4 |
1573,98 |
1722,69 |
|
|
10 |
1613,01 |
1883,16 |
|
|
9 |
1367,53 |
1911,28 |
|
|
Р |
39286,36 |
Р=39186,36=3,93 га
Вся площадь третьего участка: Р=1,4+3,93=5,33 га
5. Проконтролировать проектирование, вычислив по координатам площадь оставшегося участка (допустимое расхождение не более 0,02 га).
|
№ |
Координаты |
||
|
Х |
Y |
||
|
10 |
1613,01 |
1883,16 |
|
|
9 |
1367,53 |
1911,28 |
|
|
ОМС2-411 |
1635,01 |
1973,58 |
|
|
ОМС2-316 |
1363,09 |
1881,36 |
|
|
Р |
-128,388 |
6. Запроектировать участок земли под малое предприятие площадью 0,5 га.
6.1. Координаты базового участка получены по результатам полевых измерений:
участок земля треугольник угол
|
№ т. |
X |
Y |
|
|
11 |
1460,40 |
1876,95 |
|
|
12 |
1434,97 |
1805,75 |
|
|
13 |
1518,04 |
1805,75 |
|
|
14 |
1526,51 |
1883,73 |
6.2. Определить площадь данного участка по координатам.
Р=5506,208м2=0,5га
Оставшаяся площадь равна 5506,208-5000=506,2=0,05 га
6.3. Запроектировать треугольником «13-14-15» недостающую до заданной площадь, перемещая точку 15 по направлению линии 11-14.
|
13 - 14 |
11-14 |
|||
|
х1 |
1518,04 |
х1 |
1460,40 |
|
|
y1 |
1805,75 |
y1 |
1805,75 |
|
|
х2 |
1526,51 |
х2 |
1526,51 |
|
|
у2 |
1883,73 |
у2 |
1883,73 |
|
|
?x |
3,47 |
?x |
61,11 |
|
|
?у |
57,91 |
?у |
-11,12 |
|
|
б |
83є48є04є |
б |
49є42є36є |
|
|
S1,2 |
78,44 |
S1,2 |
102,23 |
м
6.4. Вычислить координаты точки 15.
Координаты точки 15:
м
м
|
№ |
Координаты |
||
|
Х |
Y |
||
|
13 |
1518,04 |
1805,75 |
|
|
15 |
1541,40 |
1901,30 |
|
|
14 |
1526,51 |
1883,73 |
|
|
Р |
506,1541 |
Р=0,05 га
6.5. По координатам точек вычислить проектные углы и горизонтальные проложения для составления разбивочного чертежа по выносу в натуру границ земельного участка от пунктов опорной межевой сети (ОМС2).
|
ОМС2-316-11 |
ОМС2-316-12 |
ОМС2-411-13 |
ОМС2-411-15 |
|||||
|
х1 |
1343,09 |
х1 |
1343,09 |
х1 |
1635,01 |
х1 |
1635,01 |
|
|
y1 |
1881,36 |
y1 |
1881,36 |
y1 |
1973,58 |
y1 |
1973,58 |
|
|
х2 |
1460,40 |
х2 |
1434,97 |
х2 |
1518,04 |
х2 |
1541,51 |
|
|
у2 |
1876,95 |
у2 |
1805,75 |
у2 |
1805,75 |
у2 |
1901,30 |
|
|
?x |
117,31 |
?x |
91,88 |
?x |
-116,96 |
?x |
-93,49 |
|
|
?у |
-4,41 |
?у |
-75,61 |
?у |
-167,83 |
?у |
-72,28 |
|
|
б |
357є50є50є |
б |
320є32є54є |
б |
235є07є31є |
б |
217є42є21є |
|
|
S1,2 |
117,39 |
S1,2 |
118,99 |
S1,2 |
204,57 |
S1,2 |
118,18 |
7. Составить разбивочный чертеж границ земельных участков, который является техническим документом для перенесения запроектированных участков в натуру.
7.1. На разбивочном чертеже черным цветом показать существующие границы землепользования и точки опорной межевой сети.
7.2. Показать красным цветом границы запроектированных участков, их название и проектную площадь.
7.3. Выписать на разбивочном чертеже необходимые для выноса в натуру проектируемых участков углы и меры линий.
8. Подготовить план III-го фермерского участка и оформить его в соответствии с приложением 3.
8.1. Найти координаты точек D и Е, решив соответствующие прямые геодезические задачи.
|
Координаты D |
||
|
х1 |
1573,98 |
|
|
у1 |
1722,69 |
|
|
S1,2 |
32,1 |
|
|
б |
76є19є42є |
|
|
x2 |
1581,56 |
|
|
y2 |
1753,88 |
S4-D=32,1 м
Координаты точки D:
XD=1581,56
YD=1753,88
S316-9=141,0м
Координаты точки Е:
|
Координаты Е |
||
|
х1 |
1363,09 |
|
|
у1 |
1881,36 |
|
|
S1,2 |
141,0 |
|
|
б |
261є46є28є |
|
|
x2 |
1342,92 |
|
|
y2 |
1741,81 |
XЕ=1342,92 м
YЕ=1741,81 м 8.2.
Вычислять координаты точки С не нужно, так как она не пересекает линию 10-9.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Вычисление первого и второго замечательных пределов, неопределенного и определенного интегралов, площади криволинейной трапеции, координат середин сторон треугольника с заданными вершинами. Определение критических точек и асимптот графика функции.
контрольная работа [138,8 K], добавлен 29.01.2010Нахождение длины сторон и площади треугольника, координат центра тяжести пирамиды, центра масс тетраэдра. Составление уравнений геометрического места точек, высоты, медианы, биссектрисы внутреннего угла, окружности. Построение системы линейных неравенств.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 13.12.2012Вычисление скалярного и векторного произведений векторов, заданных в прямоугольной декартовой системе координат. Расчет длины ребра пирамиды по координатам ее вершин. Поиск координат симметричной точки. Определение типа линии, описываемой уравнением.
контрольная работа [892,1 K], добавлен 12.05.2016Вычисление площадей плоских фигур. Нахождение определенного интеграла функции. Определение площади под кривой, площади фигуры, заключенной между кривыми. Вычисление объемов тел вращения. Предел интегральной суммы функции. Определение объема цилиндра.
презентация [159,1 K], добавлен 18.09.2013Площадь как величина, измеряющая размер площади, ее основные свойства и характеристики. Порядок определения площади треугольника, прямоугольника, четырехугольника, ромба, параллелограмма. Интегральное вычисление как методика определения площади.
презентация [259,4 K], добавлен 13.12.2010Нахождение неопределенных интегралов (с проверкой дифференцированием). Разложение подынтегральных дробей на простейшие. Вычисление определенных интегралов, представление их в виде приближенного числа. Вычисление площади фигуры, ограниченной параболой.
контрольная работа [123,7 K], добавлен 14.01.2015Методика и основные этапы нахождения параметров: площади криволинейной трапеции и сектора, длины дуги кривой, объема тел, площади поверхности тел вращения, работы переменной силы. Порядок и механизм вычисления интегралов с помощью пакета MathCAD.
контрольная работа [752,3 K], добавлен 21.11.2010Определение и свойства равнобедренного треугольника. Соотношения для углов, сторон, периметра, площади для равнобедренных треугольников по отношению к вписываемым и описываемым окружностям. Параметры биссектрис, медиан, высот, углов треугольников.
презентация [69,6 K], добавлен 23.04.2015Вычисление производной функции и ее критических точек. Определение знака производной на каждом из интервалов методом частных значений. Нахождение промежутков монотонности и экстремумов функции. Разложение подынтегральной функции на простейшие дроби.
контрольная работа [134,7 K], добавлен 09.04.2015Понятие определённого интеграла, расчет площади, объёма тела и длины дуги, статического момента и центра тяжести кривой. Вычисление площади в случае прямоугольной криволинейной области. Применение криволинейного, поверхностного и тройного интегралов.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 19.05.2011Теоретические основы изучения площадей многоугольников. Вычисление площадей в древности. Различные подходы к изучению понятий "площадь", "многоугольник", "площадь многоугольника". Вычисление площади многоугольника по координатам его вершин. Формула Пика.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 24.02.2010Вычисление по классической формуле вероятности. Определение вероятности, что взятая наугад деталь не соответствует стандарту. Расчет и построение графиков функции распределения и случайной величины. Вычисление коэффициента корреляции между величинами.
контрольная работа [708,2 K], добавлен 02.02.2011Решение задач систем линейных алгебраических уравнений, матричных уравнений, методы Гаусса и Кремера. Нахождение длины и координат вектора и исчисление его скалярного произведения. Уравнение прямой и определение координат точек неравенства; пределы.
контрольная работа [220,9 K], добавлен 06.01.2011Вычисление предела функции, не используя правило Лопиталя. Нахождение производной функции и построение ее графика. Исследование неопределенных интегралов и выполнение проверки дифференцированием. Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками функций.
контрольная работа [317,3 K], добавлен 25.03.2014Вычисление пределов функций, производных функций с построением графика. Вычисление определенных интегралов, площади фигуры, ограниченной графиками функций. Общее решение дифференциального уравнения, его частные решения. Исследование сходимости ряда.
контрольная работа [356,6 K], добавлен 17.07.2008Вычисление производной функции. Угловой коэффициент прямой. Интервалы монотонности, точки экстремума и перегиба функции. Вычисление интегралов с помощью универсальной тригонометрической подстановки. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями.
контрольная работа [696,1 K], добавлен 05.01.2013Вычисление и исследование предела и производной функции, построение графиков. Вычисление неопределенных интегралов, площади фигуры, ограниченной графиками функций. Нахождение решения дифференциального уравнения и построение графиков частных решений.
контрольная работа [153,6 K], добавлен 19.01.2010Понятие треугольника и его роль в геометрии. Сумма углов треугольника, вычисление площади, свойства различных видов фигур. Признаки равенства и подобия треугольников, теорема Пифагора. Медианы, биссектрисы и высоты, соотношение между сторонами и углами.
курс лекций [3,7 M], добавлен 23.04.2011Рассмотрение задач численного интегрирования по простейшим формулам. Понятие тройных интегралов и их применение для вычисления объема, массы, площади, моментов инерции, статистических моментов и координат центра масс тела на конкретных примерах.
курсовая работа [348,5 K], добавлен 17.12.2013Определение уравнения линии, уравнения и длины высоты, площади треугольника. Расчёт длины ребра, уравнения плоскости и объема пирамиды. Уравнение линии в прямоугольной декартовой системе координат. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел.
контрольная работа [489,4 K], добавлен 25.03.2014
