Показатели выборки распределения случайной величины
Для заданной выборки равномерного распределения построение ее вариационного ряда, эмпирической функции, гистограммы и полигона частот. Расчет выборочного среднего, дисперсии, моды и медианы. Оценка методом Монте-Карло интеграла с заданной ошибкой.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 10.11.2017 |
| Размер файла | 114,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Расчетно-графическая работа
по дисциплине: "Теория вероятностей и математическая статистика"
Выполнил: Васильев Виталий,
группа АП-52
Часть 1
Задание:
Дана выборка из равномерного на распределения.
1. Смоделировать выборку из R [-0,5;0,1]
2. Построить вариационный ряд выборки .
3. Построить гистограмму и полигон частот.
4. Построить эмпирическую функцию распределения.
5. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
6. Найти выборочную моду и медиану.
7. Найти выборочный коэффициент асимметрии и выборочный эксцесс.
8. Проверить по правилу "3 сигма", что выборка получена из заданного закона распределения.
9. Проверить гипотезу о законе распределения по критерию согласия с уровнем значимости б=0.05.
Решение:
1. Моделирование выборки u1..u100 из заданного закона распределения R [-1,3,1.3];
2. Построить вариационный ряд выборки. Элементы выборки расположены в порядке возрастания:
выборка распределение вариационный дисперсия
3. Построить гистограмму и полигон частот.
h= [U(n)-U(1)]/k
k=1+1,4*ln n
n=100, k=7, h [0,1454+0,4886]/7=0,090571429.
4) Построить эмпирическую функцию распределения
5. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
Xcр=/100=-0,19693; /*выборочное среднее*/
S2 =/100=0,031802015; /*выборочная дисперсия*/
6. Найти выборочную моду и медиану
Моды нет
Медиана -0,2048
7. Найти выборочный коэффициент асимметрии и выборочный эксцесс
Г 1= [1/n*]/ S3 = 0,066607628 коэффициент асимметрии.
Г 2= [1/n*]/ S4 = -1,131440647 аксцесс.
8. Проверить по правилу "3 сигма", что выборка получена из заданного закона распределения.
у== 0,178331194.
p{-3 у <о<+3 у }=
p{ -0,19693-3* 0,178331194<о< -0,19693+3* 0,178331194}=p{ -0,731923583<о<0,338063583}=100 %.
9. Проверить гипотезу о законе распределения по критерию согласия с уровнем значимости б=0.012.
Часть 2
Оценить методом Монте-Карло интеграл J, используя 100 полученных наблюдений ul..u 100, и сравните полученное значение J* с точным значением J.
J= =-0,01712253
J*== -0,017041446.
Найти минимальное число наблюдений N, которое с надежностью 0,86 обеспечит верхнюю границу ошибки 0.005.
N=,
где - корень уравнения
N=
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение числовых характеристик производной случайной функции. Расчет корреляционной функции и дисперсии спектральной плотности. Группировка заданной выборки, построение выборочной функции распределения и гистограммы, доверительного интервала.
контрольная работа [681,0 K], добавлен 02.06.2010Построение полигона относительных частот, эмпирической функции распределения, кумулянты и гистограммы. Расчет точечных оценок неизвестных числовых характеристик. Проверка гипотезы о виде распределения для простого и сгруппированного ряда распределения.
курсовая работа [216,2 K], добавлен 28.09.2011Числовые характеристики для статистических распределений. Построение интервального вариационного ряда, многоугольника частостей, графика выборочной функции распределения и определения среднего значения выборки и выборочной дисперсии двумя способами.
презентация [140,3 K], добавлен 01.11.2013Вероятность совместного появления двух белых шаров. Расчет числа исходов, благоприятствующих интересующему событию. Функция распределения случайной величины. Построение полигона частот, расчет относительных частот и эмпирической функции распределения.
задача [38,9 K], добавлен 14.11.2010Таблица значений выборки дискретных случайных величин в упорядоченном виде. Таблица интервального статистического ряда относительных частот. Задание эмпирической функции распределений и построение ее графика. Полигон и распределение случайной величины.
практическая работа [109,3 K], добавлен 26.07.2012Закон распределения случайной величины Х, функция распределения и формулы основных числовых характеристик: математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратичное отклонение. Построение полигона частот и составление эмпирической функции распределения.
контрольная работа [36,5 K], добавлен 14.11.2010Порядок и принципы построения вариационного ряда. Расчет числовых характеристик статистического ряда. Построение полигона и гистограммы относительных частот, функции распределения. Вычисление асимметрии и эксцесса. Построение доверительных интервалов.
контрольная работа [108,5 K], добавлен 03.10.2010Методы составления закона распределения случайной величины. Вычисление средней арифметической и дисперсии распределения. Расчет средней квадратической ошибки бесповторной выборки. Построение эмпирических линий регрессии, поиск уравнения прямых регрессий.
контрольная работа [77,6 K], добавлен 20.07.2010Определение вероятности для двух несовместных и достоверного событий. Закон распределения случайной величины; построение графика функции распределения. Нахождение математического ожидания, дисперсии, среднего квадратичного отклонения случайной величины.
контрольная работа [97,1 K], добавлен 26.02.2012Исследование сходимости рядов. Степенной ряд интеграла дифференциального уравнения. Определение вероятности событий, закона распределения случайной величины, математического ожидания, эмпирической функции распределения, выборочного уравнения регрессии.
контрольная работа [420,3 K], добавлен 04.10.2010Вычисление вероятностей возможных значений случайной величины по формуле Бернулли. Расчет математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, медианы и моды. Нахождение интегральной функции, построение многоугольника распределения.
контрольная работа [162,6 K], добавлен 28.05.2012Определение вероятности того, что из урны взят белый шар. Нахождение математического ожидания, среднего квадратического отклонения и дисперсии случайной величины Х, построение гистограммы распределения. Определение параметров распределения Релея.
контрольная работа [91,7 K], добавлен 15.11.2011Математическое обоснование алгоритма вычисления интеграла. Принцип работы метода Монте–Карло. Применение данного метода для вычисления n–мерного интеграла. Алгоритм расчета интеграла. Генератор псевдослучайных чисел применительно к методу Монте–Карло.
курсовая работа [100,4 K], добавлен 12.05.2009Теоретические основы юридической статистики, числовые характеристики. Построение гистограммы выборки. Оценка среднего значения, дисперсии и эксцесса. Выборочное уравнение регрессии по данным корреляционных таблиц. Интервальная оценка распределения.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 16.11.2013Решение задач по определению вероятности событий, ряда и функции распределения с помощью формулы умножения вероятностей. Нахождение константы, математического описания и дисперсии непрерывной случайной величины из функции распределения случайной величины.
контрольная работа [57,3 K], добавлен 07.09.2010Плотность распределения непрерывной случайной величины. Характеристика особенностей равномерного и нормального распределения. Вероятность попадания случайной величины в интервал. Свойства функции распределения. Общее понятие о регрессионном анализе.
контрольная работа [318,9 K], добавлен 26.04.2013Статистическая обработка данных контроля времени (в часах) работы компьютерного класса в день. Полигон абсолютных частот. Построение графика эмпирической функции распределения и огибающей гистограммы. Теоретическое распределение генеральной совокупности.
контрольная работа [379,3 K], добавлен 23.08.2015Определение вероятности наступления события по формуле Бернулли. Построение эмпирической функции распределения и гистограммы для случайной величины. Вычисление коэффициента корреляции, получение уравнения регрессии. Пример решения задачи симплекс-методом.
контрольная работа [547,6 K], добавлен 02.02.2012Вычисление математического ожидания, дисперсии, функции распределения и среднеквадратического отклонения случайной величины. Закон распределения случайной величины. Классическое определение вероятности события. Нахождение плотности распределения.
контрольная работа [38,5 K], добавлен 25.03.2015Расчет наступления определенного события с использованием положений теории вероятности. Определение функции распределения дискретной случайной величины, среднеквадратичного отклонения. Нахождение эмпирической функции и построение полигона по выборке.
контрольная работа [35,1 K], добавлен 14.11.2010
