Распределение случайной величины
Построение интервального и точечного статистического распределения результатов наблюдений, полигона и гистограммы относительных частот. Нахождение оценок математического ожидания и дисперсии. Проверка гипотезы распределения по критерию согласия Пирсона.
| Рубрика | Математика |
| Вид | практическая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.11.2017 |
| Размер файла | 247,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования Российской Федерации
Московский государственный университет печати
Факультет полиграфической техники и технологии
Дисциплина: Математика
Курсовая работа
Выполнил:
студент Ковалев Р. Ю.
курс 2, группа ДТпп-2-3
форма обучения дневная
Номер зачетной книжки Пд-098
Москва 2012
|
Интервалы |
3;5 |
5;7 |
7;9 |
9;11 |
11;13 |
13;15 |
15;17 |
17;19 |
19;21 |
21;23 |
23;25 |
|
|
Частоты, |
29 |
25 |
23 |
20 |
14 |
9 |
8 |
5 |
3 |
2 |
2 |
Исходные данные
Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот. математический распределение дисперсия
- порядковый номер;
- интервал разбиения;
- середина интервала;
- частота;
- относительная частота;
- плотность относительной частоты;
Объем выборки: ;
Длина интервала разбиения (шаг):
|
1 |
3;5 |
4 |
29 |
0,21 |
0,1 |
||
|
2 |
5;7 |
6 |
25 |
0,18 |
0,09 |
||
|
3 |
7;9 |
8 |
23 |
0,16 |
0,08 |
||
|
4 |
9;11 |
10 |
20 |
0,14 |
0,07 |
||
|
5 |
11;13 |
12 |
14 |
0,1 |
0,05 |
||
|
6 |
13;15 |
14 |
9 |
0,06 |
0,03 |
||
|
7 |
15;17 |
16 |
8 |
0,06 |
0,03 |
||
|
8 |
17;19 |
18 |
5 |
0,04 |
0,02 |
||
|
9 |
19;21 |
20 |
3 |
0,02 |
0,01 |
||
|
10 |
21;23 |
22 |
2 |
0,01 |
0,01 |
||
|
11 |
23;25 |
24 |
2 |
0,01 |
0,01 |
||
|
У |
140 |
1 |
|||||
Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии.
|
1 |
4 |
29 |
116 |
841,17 |
|
|
2 |
6 |
25 |
150 |
286,58 |
|
|
3 |
8 |
23 |
184 |
44,16 |
|
|
4 |
10 |
20 |
200 |
7,55 |
|
|
5 |
12 |
14 |
168 |
95,68 |
|
|
6 |
14 |
9 |
126 |
191,62 |
|
|
7 |
16 |
8 |
128 |
349,99 |
|
|
8 |
18 |
5 |
90 |
371,03 |
|
|
9 |
20 |
3 |
60 |
337,99 |
|
|
10 |
22 |
2 |
44 |
318,24 |
|
|
11 |
24 |
2 |
48 |
427,15 |
|
|
У |
140 |
1314 |
3271,17 |
9,39
23,52
В статистических расчетах используют приближенные неравенства:
Выдвижение гипотезы о распределении случайной величины.
Построение графика теоретической плотности распределения.
По исходным данным варианта была выдвинута гипотеза о показательном распределении изучаемой случайной величины.
4,53
0,021
|
4,53 |
0 |
1 |
0,21 |
|
|
4 |
-0,11 |
1,12 |
0,23 |
|
|
6 |
0,3 |
0,74 |
0,15 |
|
|
8 |
0,71 |
0,49 |
0,1 |
|
|
10 |
1,13 |
0,32 |
0,07 |
|
|
12 |
1,54 |
0,21 |
0,04 |
|
|
14 |
1,95 |
0,14 |
0,03 |
|
|
16 |
2,36 |
0,09 |
0,02 |
|
|
18 |
2,78 |
0,06 |
0,01 |
|
|
20 |
3,19 |
0,04 |
0,01 |
|
|
22 |
3,6 |
0,03 |
0,01 |
Проверка гипотезы о распределение с помощью критерия согласия Пирсона.
Группировка исходных данных:
|
; |
;5 |
5;7 |
7;9 |
9;11 |
11;13 |
13;15 |
15;17 |
17;19 |
19; |
|
|
29 |
25 |
23 |
20 |
14 |
9 |
8 |
5 |
7 |
Вычисление теоретических частот.
4,53
0,021
|
i |
|||||||||
|
1 |
|||||||||
|
2 |
|||||||||
|
3 |
|||||||||
|
4 |
|||||||||
|
5 |
|||||||||
|
6 |
|||||||||
|
7 |
|||||||||
|
8 |
|||||||||
|
9 |
|||||||||
|
?? |
Статистика и вычисление ее значения по опытным данным.
|
?? |
Проверка гипотезы о законе распределения случайной величины.
(по таблице)
Вывод:
Гипотеза не принимается т.к.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Построение полигона относительных частот, эмпирической функции распределения, кумулянты и гистограммы. Расчет точечных оценок неизвестных числовых характеристик. Проверка гипотезы о виде распределения для простого и сгруппированного ряда распределения.
курсовая работа [216,2 K], добавлен 28.09.2011Критерий Пирсона, формулировка альтернативной гипотезы о распределении случайной величины. Нахождение теоретических частот и критического значения. Отбрасывание аномальных результатов измерений при помощи распределения. Односторонний критерий Фишера.
лекция [290,6 K], добавлен 30.07.2013Случайная выборка объема как совокупность независимых случайных величин. Математическая модель в одинаковых условиях независимых измерений. Определение длины интервала по формуле Стерджесса. Плотность относительных частот, критерий согласия Пирсона.
контрольная работа [90,4 K], добавлен 17.10.2009Закон и свойства нормального распределения случайной величины. На основе критерия согласия Пирсона построение гистограммы, статистической функции и теоретической кривой и определение согласованности теоретического и статистического распределения.
курсовая работа [894,5 K], добавлен 30.10.2013Интервальный вариационный ряд. Построение гистограммы плотности относительных частот. Выдвижение гипотезы о законе распределения генеральной совокупности Х. Функция плотности рассматриваемого закона распределения "Построение ее на гистограмме".
курсовая работа [104,4 K], добавлен 20.03.2011Определение вероятности того, что из урны взят белый шар. Нахождение математического ожидания, среднего квадратического отклонения и дисперсии случайной величины Х, построение гистограммы распределения. Определение параметров распределения Релея.
контрольная работа [91,7 K], добавлен 15.11.2011Определение вероятности для двух несовместных и достоверного событий. Закон распределения случайной величины; построение графика функции распределения. Нахождение математического ожидания, дисперсии, среднего квадратичного отклонения случайной величины.
контрольная работа [97,1 K], добавлен 26.02.2012Проведение проверки гипотезы о нормальности закона распределения вероятности результатов измерения случайной величины по критерию согласия Пирсона. Определение ошибок в массивах данных: расчет периферийных значений, проверка серии на равнорассеянность.
контрольная работа [1,8 M], добавлен 28.11.2011Вычисление математического ожидания, дисперсии, функции распределения и среднеквадратического отклонения случайной величины. Закон распределения случайной величины. Классическое определение вероятности события. Нахождение плотности распределения.
контрольная работа [38,5 K], добавлен 25.03.2015Определение вероятность срабатывания устройств при аварии. Расчет математического ожидания, дисперсии и функции распределения по заданному ряду распределения. Построение интервального статистического ряда распределения значений статистических данных.
контрольная работа [148,8 K], добавлен 12.02.2012Нахождение вероятности события, используя формулу Бернулли. Составление закона распределения случайной величины и уравнения регрессии. Расчет математического ожидания и дисперсии, сравнение эмпирических и теоретических частот, используя критерий Пирсона.
контрольная работа [167,7 K], добавлен 29.04.2012Вероятность совместного появления двух белых шаров. Расчет числа исходов, благоприятствующих интересующему событию. Функция распределения случайной величины. Построение полигона частот, расчет относительных частот и эмпирической функции распределения.
задача [38,9 K], добавлен 14.11.2010Построение доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии, соответствующие вероятности. Исследование статистических характеристик случайной величины на основе выбора объема. Теоретическая и эмпирическая плотность распределения.
курсовая работа [594,4 K], добавлен 02.01.2012Вычисление математического ожидания, дисперсии и коэффициента корреляции. Определение функции распределения и его плотности. Нахождение вероятности попадания в определенный интервал. Особенности построения гистограммы частот. Применение критерия Пирсона.
задача [140,0 K], добавлен 17.11.2011Построение гистограммы и полигона по данным измерений. Статистический ряд распределения температур. Проверка нормальности распределения по критерию Пирсона. Определение погрешности средства измерений. Отсев аномальных значений. Интервальная оценка.
курсовая работа [150,5 K], добавлен 25.02.2012Определение математического ожидания и дисперсии параметров распределения Гаусса. Расчет функции распределения случайной величины Х, замена переменной. Значения функций Лапласа и Пуассона, их графики. Правило трех сигм, пример решения данной задачи.
презентация [131,8 K], добавлен 01.11.2013Вычисление вероятностей возможных значений случайной величины по формуле Бернулли. Расчет математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, медианы и моды. Нахождение интегральной функции, построение многоугольника распределения.
контрольная работа [162,6 K], добавлен 28.05.2012Числовые характеристики случайной функции: математическое ожидание, дисперсия, квадрат разности, корреляционная функция. Расчет среднего выборочного и несмещенной выборочной дисперсии, проверка гипотезы о нормальном распределении по критерию согласия.
контрольная работа [666,1 K], добавлен 02.06.2010Задачи математической статистики. Распределение случайной величины на основе опытных данных. Эмпирическая функция распределения. Статистические оценки параметров распределения. Нормальный закон распределения случайной величины, проверка гипотезы.
курсовая работа [57,0 K], добавлен 13.10.2009Порядок и принципы построения вариационного ряда. Расчет числовых характеристик статистического ряда. Построение полигона и гистограммы относительных частот, функции распределения. Вычисление асимметрии и эксцесса. Построение доверительных интервалов.
контрольная работа [108,5 K], добавлен 03.10.2010
