Главная Коллекция "Revolution" Математика Статистика доходов и расходов населения

Статистика доходов и расходов населения

Определение средних показателей выручки и оборотных средств предприятия. Вычисление общей и межгрупповой дисперсии, эмпирического корреляционного отношения. Проведение трехточечного сглаживания ряда. Расчёт коэффициента интенсивности миграции населения.

Рубрика Математика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 05.12.2017
Размер файла 363,7 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://allbest.ru

Контрольная работа

Тема: Статистика доходов и расходов населения

Задача 1

Условие: По имеющимся данным провести аналитическую группировку по выручке (В, тыс.руб), выделив 5 групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом вычислить число предприятий и средние показатели выручки и оборотных средств (ОС, тыс.руб.). Вычислить общую и межгрупповую дисперсию и эмпирическое корреляционное отношение. Результаты представить в таблице. Вычислить коэффициент парной линейной корреляции и сравнить его значение с эмпирическим корреляционным отношением. Провести корреляционно - регрессионный анализ. Рассчитать уравнение регрессии. Провести трехточечное сглаживание ряда. Рассчитать отклонения. Сделать выводы.

№

В

ОС

№

В

ОС

№

В

ОС

1

343,37

536,37

21

962,76

382,63

41

321,96

821,89

2

377,64

264,01

22

738,96

326,25

42

484,25

955,04

3

770,81

154,37

23

920,05

990,11

43

40,27

762,36

4

668,67

169,93

24

301,51

968,90

44

863,06

835,76

5

941,10

241,03

25

676,11

437,32

45

981,97

759,66

6

97,45

57,10

26

501,77

778,71

46

39,38

397,82

7

194,55

639,48

27

446,06

972,64

47

284,22

125,84

8

11,05

122,26

28

559,60

78,03

48

66,14

726,53

9

486,22

966,50

29

226,71

772,22

49

466,77

1,08

10

933,95

66,38

30

262,35

834,49

50

544,14

138,71

11

600,90

990,70

31

255,65

775,37

51

601,24

997,91

12

743,66

953,87

32

335,73

668,83

52

326,71

94,60

13

251,56

836,19

33

853,16

429,85

53

659,42

58,17

14

202,62

737,73

34

900,64

236,17

54

565,70

978,85

15

922,09

945,97

35

578,55

396,77

55

604,99

747,25

16

232,33

871,13

36

837,94

836,35

56

598,04

211,69

17

50,66

58,27

37

482,43

695,92

57

739,19

520,42

18

551,68

399,63

38

454,58

164,49

58

729,47

673,35

19

83,87

59,89

39

214,39

72,45

59

756,10

363,85

20

353,29

941,61

40

915,56

841,04

60

943,62

351,05

Решение: Аналитическая группировка.

Данные группируются по признаку-фактору. Затем по каждой группе рассчитывается среднее значение. Задача состоит в том, чтобы увидеть, есть связь между признаками или нет; прямая связь или обратная; линейная или нелинейная. трехточечный корреляционный дисперсия миграция

Так как в основание группировки положен непрерывный количественный признак, то число групп определяют одновременно с размером интервала.

Когда совокупность единиц более или менее однородна (вариация по группировочному признаку мала), прибегают к равным интервалам, размер которых приближенно определяется по формуле Стэрджесса:

n = 1 + 3,2log n

n = 1 + 3,2log 60 = 7

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал.

Для этого сортируем ряд по возрастанию.

X

Интервал

Количество

Y

11.05

11.05 - 149.75

1

122.26

39.38

11.05 - 149.75

2

397.82

40.27

11.05 - 149.75

3

762.36

50.66

11.05 - 149.75

4

58.27

66.14

11.05 - 149.75

5

726.53

83.87

11.05 - 149.75

6

59.89

97.45

11.05 - 149.75

7

57.10

194.55

149.75 - 288.45

1

639.48

202.62

149.75 - 288.45

2

737.73

214.39

149.75 - 288.45

3

72.45

226.71

149.75 - 288.45

4

772.22

232.33

149.75 - 288.45

5

871.13

251.56

149.75 - 288.45

6

836.19

255.65

149.75 - 288.45

7

775.37

262.35

149.75 - 288.45

8

834.49

284.22

149.75 - 288.45

9

125.84

301.51

288.45 - 427.15

1

968.90

321.96

288.45 - 427.15

2

821.89

326.71

288.45 - 427.15

3

94.60

335.73

288.45 - 427.15

4

668.83

343.37

288.45 - 427.15

5

536.37

353.29

288.45 - 427.15

6

941.61

377.64

288.45 - 427.15

7

264.01

446.06

427.15 - 565.85

1

972.64

454.58

427.15 - 565.85

2

164.49

466.77

427.15 - 565.85

3

1.08

482.43

427.15 - 565.85

4

695.92

484.25

427.15 - 565.85

5

955.04

486.22

427.15 - 565.85

6

966.50

501.77

427.15 - 565.85

7

778.71

544.14

427.15 - 565.85

8

138.71

551.68

427.15 - 565.85

9

399.63

559.60

427.15 - 565.85

10

78.03

565.70

427.15 - 565.85

11

978.85

578.55

565.85 - 704.55

1

396.77

598.04

565.85 - 704.55

2

211.69

600.90

565.85 - 704.55

3

990.70

601.24

565.85 - 704.55

4

997.91

604.99

565.85 - 704.55

5

747.25

659.42

565.85 - 704.55

6

58.17

668.67

565.85 - 704.55

7

169.93

676.11

565.85 - 704.55

8

437.32

729.47

704.55 - 843.25

1

673.35

738.96

704.55 - 843.25

2

326.25

739.19

704.55 - 843.25

3

520.42

743.66

704.55 - 843.25

4

953.87

756.10

704.55 - 843.25

5

363.85

770.81

704.55 - 843.25

6

154.37

837.94

704.55 - 843.25

7

836.35

853.16

843.25 - 981.95

1

429.85

863.06

843.25 - 981.95

2

835.76

900.64

843.25 - 981.95

3

236.17

915.56

843.25 - 981.95

4

841.04

920.05

843.25 - 981.95

5

990.11

922.09

843.25 - 981.95

6

945.97

933.95

843.25 - 981.95

7

66.38

941.10

843.25 - 981.95

8

241.03

943.62

843.25 - 981.95

9

351.05

962.76

843.25 - 981.95

10

382.63

Аналитическая группировка

Группы

№

Кол-во, nj

?X

Xcp = ?Xj / nj

?Y

Ycp = ?Yj / nj

11.05 - 149.75

1,2,3,4,5,6,7

7

388.82

55.55

2184.23

312.03

149.75 - 288.45

8,9,10,11,12,13,14,15,16

9

2124.38

236.04

5664.9

629.43

288.45 - 427.15

17,18,19,20,21,22,23

7

2360.21

337.17

4296.21

613.74

427.15 - 565.85

24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34

11

5543.2

503.93

6129.6

557.24

565.85 - 704.55

35,36,37,38,39,40,41,42

8

4987.92

623.49

4009.74

501.22

704.55 - 843.25

43,44,45,46,47,48,49

7

5316.13

759.45

3828.46

546.92

843.25 - 981.95

50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60

11

10137.96

921.63

6079.65

552.7

Итого

60

30858.62

32192.79

По аналитической группировке измеряют связь при помощи эмпирического корреляционного отношения. Оно основано на правиле разложения дисперсии: общая дисперсия равна сумме внутригрупповой и межгрупповой дисперсий.

1. Находим средние значения каждой группы.

2. Дисперсия внутри группы при относительном постоянстве признака-фактора возникает за счет других факторов (не связанных с изучением). Эта дисперсия называется остаточной:

Расчет для группы: 11.05 - 149.75 (1,2,3,4,5,6,7)

yj

(yj - yср)2

Результат

122.26

(122.26 - 312.03)2

36013.74

397.82

(397.82 - 312.03)2

7359.43

762.36

(762.36 - 312.03)2

202794.54

58.27

(58.27 - 312.03)2

64395.59

726.53

(726.53 - 312.03)2

171807.88

59.89

(59.89 - 312.03)2

63576.02

57.10

(57.10 - 312.03)2

64990.76

Итого

610937.96

Определим групповую (частную) дисперсию для 1-ой группы:

Расчет для группы: 149.75 - 288.45 (8,9,10,11,12,13,14,15,16)

yj

(yj - yср)2

Результат

639.48

(639.48 - 629.43)2

100.94

737.73

(737.73 - 629.43)2

11728.17

72.45

(72.45 - 629.43)2

310230.43

772.22

(772.22 - 629.43)2

20388.03

871.13

(871.13 - 629.43)2

58417.28

836.19

(836.19 - 629.43)2

42748.32

775.37

(775.37 - 629.43)2

21297.51

834.49

(834.49 - 629.43)2

42048.24

125.84

(125.84 - 629.43)2

253606.25

Итого

760565.16

Определим групповую (частную) дисперсию для 2-ой группы:

Расчет для группы: 288.45 - 427.15 (17,18,19,20,21,22,23)

yj

(yj - yср)2

Результат

968.90

(968.90 - 613.74)2

126135.58

821.89

(821.89 - 613.74)2

43324.64

94.60

(94.60 - 613.74)2

269510.79

668.83

(668.83 - 613.74)2

3034.44

536.37

(536.37 - 613.74)2

5986.78

941.61

(941.61 - 613.74)2

107495.93

264.01

(264.01 - 613.74)2

122314.07

Итого

677802.22

Определим групповую (частную) дисперсию для 3-ой группы:

Расчет для группы: 427.15 - 565.85 (24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34)

yj

(yj - yср)2

Результат

972.64

(972.64 - 557.24)2

172560.18

164.49

(164.49 - 557.24)2

154249.71

1.08

(1.08 - 557.24)2

309309.9

695.92

(695.92 - 557.24)2

19233.15

955.04

(955.04 - 557.24)2

158247.73

966.50

(966.50 - 557.24)2

167496.72

778.71

(778.71 - 557.24)2

49050.57

138.71

(138.71 - 557.24)2

175164.32

399.63

(399.63 - 557.24)2

24839.77

78.03

(78.03 - 557.24)2

229638.74

978.85

(978.85 - 557.24)2

177758.06

Итого

1637548.85

Определим групповую (частную) дисперсию для 4-ой группы:

Расчет для группы: 565.85 - 704.55 (35,36,37,38,39,40,41,42)

yj

(yj - yср)2

Результат

396.77

(396.77 - 501.22)2

10909.28

211.69

(211.69 - 501.22)2

83826.17

990.70

(990.70 - 501.22)2

239593.12

997.91

(997.91 - 501.22)2

246703.44

747.25

(747.25 - 501.22)2

60531.99

58.17

(58.17 - 501.22)2

196291.09

169.93

(169.93 - 501.22)2

109751.41

437.32

(437.32 - 501.22)2

4082.89

Итого

951689.39

Определим групповую (частную) дисперсию для 5-ой группы:

Расчет для группы: 704.55 - 843.25 (43,44,45,46,47,48,49)

yj

(yj - yср)2

Результат

673.35

(673.35 - 546.92)2

15983.82

326.25

(326.25 - 546.92)2

48696.51

520.42

(520.42 - 546.92)2

702.4

953.87

(953.87 - 546.92)2

165605.98

363.85

(363.85 - 546.92)2

33515.67

154.37

(154.37 - 546.92)2

154097.75

836.35

(836.35 - 546.92)2

83768.07

Итого

502370.2

Определим групповую (частную) дисперсию для 6-ой группы:

Расчет для группы: 843.25 - 981.95 (50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60)

yj

(yj - yср)2

Результат

429.85

(429.85 - 552.7)2

15091.01

835.76

(835.76 - 552.7)2

80125.54

236.17

(236.17 - 552.7)2

100188.36

841.04

(841.04 - 552.7)2

83142.58

990.11

(990.11 - 552.7)2

191331.48

945.97

(945.97 - 552.7)2

154664.87

66.38

(66.38 - 552.7)2

236502.72

241.03

(241.03 - 552.7)2

97135.36

351.05

(351.05 - 552.7)2

40660.89

382.63

(382.63 - 552.7)2

28922.26

759.66

(759.66 - 552.7)2

42834.32

Итого

1070599.38

Определим групповую (частную) дисперсию для 7-ой группы:

3. Внутригрупповые дисперсии объединяются в средней величине внутригрупповых дисперсий:

Средняя из частных дисперсий:

у2=87276.85?7+84507.24?9+96828.89?7+148868.08?11+118961.17?8+71767.17?7+97327.22?1160=103525.22у2Ї=87276.85?7+84507.24?9+96828.89?7+148868.08?11+118961.17?8+71767.17?7+97327.22?11/60=103525.22

4. Межгрупповая дисперсия относится на счет изучаемого фактора, она называется факторной

д2 = ((312.03-536.55)2*7 + (629.43-536.55)2*9 + (613.74-536.55)2*7 + (557.24-536.55)2*11 + (501.22-536.55)2*8 + (546.92-536.55)2*7 + ...)/60 = 8175.48

Определяем общую дисперсию по всей совокупности, используя правило сложения дисперсий:

у2 = 103525.22 + 8175.48 = 111700.7

Проверим этот вывод путем расчета общей дисперсии обычным способом:

yi

(yi - yср)2

Результат

122.26

(122.26 - 536.55)2

171633.3

397.82

(397.82 - 536.55)2

19245.04

762.36

(762.36 - 536.55)2

50991.74

58.27

(58.27 - 536.55)2

228748.41

726.53

(726.53 - 536.55)2

36093.73

59.89

(59.89 - 536.55)2

227201.42

57.10

(57.10 - 536.55)2

229868.95

639.48

(639.48 - 536.55)2

10595.31

737.73

(737.73 - 536.55)2

40474.8

72.45

(72.45 - 536.55)2

215385.56

772.22

(772.22 - 536.55)2

55542

871.13

(871.13 - 536.55)2

111946.12

836.19

(836.19 - 536.55)2

89786.23

775.37

(775.37 - 536.55)2

57036.66

834.49

(834.49 - 536.55)2

88770.33

125.84

(125.84 - 536.55)2

168679.83

968.90

(968.90 - 536.55)2

186929.55

821.89

(821.89 - 536.55)2

81420.91

94.60

(94.60 - 536.55)2

195316.71

668.83

(668.83 - 536.55)2

17498.92

536.37

(536.37 - 536.55)2

0.031

941.61

(941.61 - 536.55)2

164076.44

264.01

(264.01 - 536.55)2

74276.14

972.64

(972.64 - 536.55)2

190177.54

164.49

(164.49 - 536.55)2

138426.04

1.08

(1.08 - 536.55)2

286724.37

695.92

(695.92 - 536.55)2

25399.91

955.04

(955.04 - 536.55)2

175136.81

966.50

(966.50 - 536.55)2

184860.01

778.71

(778.71 - 536.55)2

58643.16

138.71

(138.71 - 536.55)2

158273.88

399.63

(399.63 - 536.55)2

18746.13

78.03

(78.03 - 536.55)2

210237.38

978.85

(978.85 - 536.55)2

195632.39

396.77

(396.77 - 536.55)2

19537.47

211.69

(211.69 - 536.55)2

105531.75

990.70

(990.70 - 536.55)2

206255.4

997.91

(997.91 - 536.55)2

212856.28

747.25

(747.25 - 536.55)2

44395.96

58.17

(58.17 - 536.55)2

228844.08

169.93

(169.93 - 536.55)2

134407.66

437.32

(437.32 - 536.55)2

9845.9

673.35

(673.35 - 536.55)2

18715.2

326.25

(326.25 - 536.55)2

44224.62

520.42

(520.42 - 536.55)2

260.06

953.87

(953.87 - 536.55)2

174158.9

363.85

(363.85 - 536.55)2

29824.08

154.37

(154.37 - 536.55)2

146058.88

836.35

(836.35 - 536.55)2

89882.14

429.85

(429.85 - 536.55)2

11384.14

835.76

(835.76 - 536.55)2

89528.72

236.17

(236.17 - 536.55)2

90226.04

841.04

(841.04 - 536.55)2

92716.29

990.11

(990.11 - 536.55)2

205719.85

945.97

(945.97 - 536.55)2

167627.6

66.38

(66.38 - 536.55)2

221056.54

241.03

(241.03 - 536.55)2

87330

351.05

(351.05 - 536.55)2

34408.95

382.63

(382.63 - 536.55)2

23690.29

759.66

(759.66 - 536.55)2

49779.63

Итого

6702042.19

Эмпирическое корреляционное отношение измеряет, какую часть общей колеблемости результативного признака вызывает изучаемый фактор.

Это отношение факторной дисперсии к общей дисперсии:

Определяем эмпирическое корреляционное отношение:

Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными).

Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:

0.1 < з < 0.3: слабая;

0.3 < з < 0.5: умеренная;

0.5 < з < 0.7: заметная;

0.7 < з < 0.9: высокая;

0.9 < з < 1: весьма высокая;

В нашем примере связь между признаком Y фактором X слабая

Статистическая значимость показателя силы связи. Для того чтобы при уровне значимости б проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции (эмпирическое корреляционное отношение) нормальной двумерной случайной величины при конкурирующей гипотезе H1 ? 0, надо вычислить наблюдаемое значение критерия

и по таблице критических точек распределения Стьюдента, по заданному уровню значимости б и числу степеней свободы k = n - 2 найти критическую точку tкрит двусторонней критической области.

Если tнабл < tкрит оснований отвергнуть нулевую гипотезу.

Если |tнабл| > tкрит -- нулевую гипотезу отвергают.

По таблице Стьюдента с уровнем значимости б=0.05 и степенями свободы k=58 находим tкрит:

tкрит (n-m-1;б/2)

где m = 1 - количество объясняющих переменных.

tкрит= (58;0.025) = 2

Если tнабл > tкритич, то полученное значение коэффициента корреляции признается значимым (нулевая гипотеза, утверждающая равенство нулю коэффициента корреляции, отвергается).

Поскольку tнабл > tкрит, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции.

Другими словами, коэффициент корреляции статистически - значим

Интервальная оценка для коэффициента корреляции (доверительный интервал).

Доверительный интервал для коэффициента корреляции

(0.27 - 0.239; 0.27 + 0.239)

з(0.0312;0.51)

Коэффициент детерминации.

Определим коэффициент детерминации:

Таким образом, на 7.32% вариация обусловлена различиями между признаками, а на 92.68% - другими факторами.

Задача 2

Условие: По имеющимся данным определить индексы цен, физического объема, товарооборота. Проверить правильность вычисления. Сделать выводы.

товар

текущий период

базисный период

цена, руб

кол-во, тыс.шт

цена, руб

кол-во, тыс.шт

А

30,00

321,86

33,00

360,48

Б

55,74

57,04

58,53

82,71

В

73,70

474,72

64,12

507,95

Г

54,40

12,52

54,94

13,77

Решение:

Общий индекс товарооборота

Продано продукции: базисный период

Продано продукции: Отчетный период

Цена: базисный период

Цена: отчетный период

360.48

321.86

33

30

82.71

57.04

58.53

55.74

507.95

474.72

64.12

73.7

13.77

12.52

54.94

54.4

Индивидуальные индексы

Вид продукции

iq

ip

iT

1

0.89

0.91

0.81

2

0.69

0.95

0.66

3

0.93

1.15

1.07

4

0.91

0.99

0.9

а) общий индекс товарооборота

I=321.86?30.00+57.04?55.74+474.72?73.70+12.52?54.40/360.48?33.00+82.71?58.53+507.95?64.12+13.77?54.94=48503.161650063.1341=0.969I=321.86?30.00+57.04?55.74+474.72?73.70+12.52?54.40360.48?33.00+82.71?58.53+507.95?64.12+13.77?54.94=48503.161650063.1341=0.969

?Z = ?q1 * p1 - ?q0 * p0 = 48503.1616 - 50063.1341 = 1559.97

За счет влияния всех факторов, общий товарооборот снизился на 3.1% или на 1559.97.

б) общий индекс цен (метод Пааше)

I=321.86?30.00+57.04?55.74+474.72?73.70+12.52?54.40/321.86?33.00+57.04?58.53+474.72?64.12+12.52?54.94=48503.161645086.8264=1.076I=321.86?30.00+57.04?55.74+474.72?73.70+12.52?54.40321.86?33.00+57.04?58.53+474.72?64.12+12.52?54.94=48503.161645086.8264=1.076

?Zp = ?q1 * p1 - ?q1 * p0 = 48503.1616 - 45086.8264 = 3416.34

За счет изменения цен сводный товарооборот возрос на 7.6% или на 3416.3352.

в) общий индекс физического объема продукции (индекс Ласпейреса)

I=321.86?33.00+57.04?58.53+474.72?64.12+12.52?54.94/360.48?33.00+82.71?58.53+507.95?64.12+13.77?54.94=45086.826450063.1341=0.901I=321.86?33.00+57.04?58.53+474.72?64.12+12.52?54.94360.48?33.00+82.71?58.53+507.95?64.12+13.77?54.94=45086.826450063.1341=0.901

?Zq = ?q1 * p0 - ?q0 * p0 = 45086.8264 - 50063.1341 = -4976.31

За счет изменения объема продаж, товарооборот снизился на 9.9% или на 4976.3077.

Покажем взаимосвязь индексов

I = Iq * Ip = 0.901 * 1.076 = 0.969

Задача 3

Условие: Составить баланс основных фондов по полной и остаточной стоимости. Сделать выводы.

Стоимость ОФ на начало года, тыс.руб

328,6

Выбыло, тыс.руб.

по полной стоимости

18,9

по остаточной ст-ти

2,1

Введено, тыс.руб

44,2

Износ ОФ на начало года, %

25,0

Износ за год, %

7,5

Капитальный ремонт, тыс.руб.

76,3

Решение: Полная первоначальная стоимость на начало года:

Cн.г. = 328 тыс.руб.

Остаточная стоимость на начало года:

Cост н.г. = 328*(100-25.0)% = 246 тыс.руб.

В течение года поступило основных фондов: новые фонды 44,2

Среднегодовая стоимость поступивших основных фондов ( тыс.руб.):

Cп = ?Ct = 44.2 = 44.2 тыс.руб.

В течение года выбыло основных фондов:

Полная первоначальная стоимость

Остаточная стоимость

18.9

2.1

Стоимость выбывших основных фондов по первоначальной стоимости ( тыс.руб.):

Cв = 18.9 тыс.руб.

Стоимость выбывших основных фондов по остаточной стоимости ( тыс.руб.):

Cост в = ?Cост t = 2.1 тыс.руб.

Стоимость основных фондов по первоначальной стоимости на конец года:

Cк.г. = Cн.г. + Cп - Cв

Cк.г. = 328+44.2-18.9 = 353.3 тыс.руб.

Амортизационные отчисления за год:

A = Cк.г. x HA = (353.3 + 18.9) * 7.5%

A = 27.915 тыс.руб.

Остаточная стоимость основных фондов на конец года:

Cост к.г. = Cост н.г. + Cост п - Cост в - A

Cост к.г. = 246-2.1+44.2-18.9 - 27.915 = 241.285 тыс.руб.

Стоимость ОФ

На начало года

На конец года

Среднегодовая стоимость фондов

По первоначальной стоимости

328

353.3

340.65

По остаточной стоимости

246

241.285

243.643

Коэффициент износа показывает, какую часть своей полной стоимости основные фонды уже утратили в результате их использования.

Kи н.г. = 25.0%

Kи к.г. = (Cк.г.-Cост к.г.)/Cк.г. = (353.3-241.285)/353.3 = 31.7%

Износ основных фондов увеличился (31.7-25=6.7%).

Коэффициент годности показывает, какую часть своей полной стоимости основные фонды сохранили на определенную дату.

Kи н.г. = Cост н.г./Cн.г. = 246/328 = 75%

Kи к.г. = Cост к.г./Cк.г. = 241.285/353.3 = 68.3%

Коэффициент обновления (Кобн) характеризует долю новых основных фондов в их общем объеме (по полной оценке) на конец периода и исчисляется по следующей формуле:

Kобн = Cнов/Cк.г.

Kобн= 44.2/353.3 = 12.5%

Доля новых основных фондов в их общем объеме составила 12.51%.

Коэффициент выбытия (Квыб) характеризует долю выбывших основных фондов в течение периода в общей их стоимости (по полной оценке) на начало периода и исчисляется по формуле:

Kвыб = Cв/Cн.г. = 2.1/328 = 0.6%

Доля выбывших основных фондов в течение года в общей их стоимости составила 0.6%.

Задача 4

Условие: По имеющимся данным определить показатели оборачиваемости оборотных средств за каждый период в разах и в днях; коэффициент закрепления оборотных средств; сумму средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости во втором периоде по сравнению с первым. Сделать выводы.

1 год

2 год

Выручка от реализации, тыс.руб.

702,90

790,33

Средний остаток оборотных средств, тыс.руб.

971,22

919,66

Период

полугодие

Решение: Коэффициент оборачиваемости оборотных средств (число оборотов) - Коб определяется отношением суммы, вырученной от реализации продукции (Вр) на сумму средних остатков оборотных средств (Соб):

Коб = Вр / Соб .

Коб1 =702,90/971,22 = 0,72 раз

Коб 2=790,33/919,66 = 0,86 раз

Коэффициент закреплённости (загрузка оборотных средств, коэффициент закрепления)

Кз = 1 / Коб

Кз1 = 1/0,72 = 1,39

Кз2= 1/0,86 = 1,16

Длительность одного оборота оборотных средств (в днях)

Доб = Дп / Коб ,

где Дп - длительность периода, за который определяется степень использования ОС. В расчетах приняты длительность года - 360, квартала - 90, месяца - 30 дней.

Доб1 =180/0,72 = 250 дней

Доб2 =180/0,86 = 209 дней

Находим изменение: 0,86/0,72= 1,19

Таким образом, коэффициент оборачиваемости оборотных средств высвободился на 19%.

Задача 5

Условие: По имеющимся данным расчитать коэффициенты системы показателей воспроизводства населения и перспективную численность населения через 5 лет, если:

а) показатели движения населения сохранят свою тенеденцию и значение на протяжении всех 5 лет;

б) коэффициент естественного движения с каждым годом будет уменьшаться на 2 ‰, а коэффициент механического движения - увеличиваться на 6‰ ежегодно. Сделать выводы.

Показатели, тыс.чел. или ‰

Численность населения на начало года

59 208

в т.ч. Доля женщин в возрасте от 15 до 49 лет

440

Доля женщин в возрасте от 15 до 49 лет на конец года

490

В течение года:

родилось

3 150

умерло

2 690

прибыло

9 845

выбыло

1 585

Решение:

1. Найдём численность населения на конец года по балансовой схеме:

SК = SН + N + П - M - В,

где

SН, SК - численность населения на начало и конец года,

N, M, П, В - число родившихся, умерших, прибывших и выбывших.

SК = 59208 + 3150+ 9845 - 2690 - 1585 = 67928 тыс. чел.

2. Для расчёта относительных показателей воспроизводства необходимо знать среднегодовую численность населения.

Так как известна численность населения на начало и конец года, среднюю численность определим по формуле средней арифметической простой:

59208+67928/2=63568тыс чел

3. Коэффициент рождаемости рассчитывается по формуле:

Kn = 3150/63568 * 1000% = 49.55%

4. Коэффициент смертности рассчитывается по формуле:

Кm = 2690/63568*1000 =42.32%

5. Коэффициент естественного прироста можно определить по формуле:

= 49.55-42.32 = 7.23

На каждую тысячу человек населения в течение года родилось 50 детей, умерло примерно 43 человек, естественный прирост составил 7 человек.

6. Коэффициент оборота населения рассчитывается по формуле:

= 49.55+42.32 = 91.87

Число родившихся и умерших на 1000 человек населения в среднем за год равно 92 человек.

7. Коэффициент экономичности воспроизводства показывает удельный вес естественного прироста в общем обороте населения.

Коэффициент экономичности воспроизводства населения равен:

Кэк = 42,32/91,87 = 0,46

Следовательно, в регионе доля естественного прироста в общем обороте населения составляет 46%.

8. Определим коэффициент жизненности (индекс Покровского-Пирла) или коэффициент депопуляции, представляющий собой отношение числа родившихся к числу умерших (за год) по формуле:

Кжиз =3150 /91,87 = 34,29 родившихся на одного умершего

Коэффициент жизненности больше единицы при положительном естественном приросте населения.

Рассчитаем показатели механического движения (миграции) населения.

9. Механическое движение (миграция) населения - это прибытие в данный населённый пункт и выбытие из него.

Коэффициент прибытия определяется по формуле:

Кп = 9845/67928*1000=144,93 прибыло

На каждую 1000 человек населения в среднем за год прибыло приблизительно 145 человек.

10. Коэффициент выбытия определяется по формуле:

Кв = 1585/67928*1000=23,33

Число выбывших на каждую 1000 человек населения в среднем за год составило примерно 23 человек.

11. Коэффициент миграции (механического прироста) рассчитаем двумя способами:

Кп-в= 144,93-23,33 = 121,60

Приток населения на данную территорию составил 122 человека на каждую 1000 человек населения.

12. Коэффициент интенсивности миграционного оборота найдём двумя способами:

Кп+в= 144,93+23,33=168,26

13. Коэффициент эффективности миграции рассчитаем по формуле:

Кэф=9845-1585/9845+1585*100% =8260/11430*100 =72,27

14. Зная коэффициент естественного прироста и коэффициент миграции, можно определить коэффициент общего прироста населения по формуле:

Кобщ=7,23+121,60 = 128,83

что означает прирост на каждую 1000 человек.

15. Абсолютный прирост населения области равен:

S= 67928-59208 = 8720

в том числе за счёт естественного прироста

3150-2690= 460 тыс. чел.

за счёт положительного сальдо миграции

9845-1585 = 8260 тыс. чел.

Население области на 5% (460/8720*100) формируется за счёт естественного прироста и на 94,72% (8260/8720*100).

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Анализ эмпирического распределения

    Понятие и виды статистических рядов распределения, основные формы их представления. Расчет и анализ показателей, характеризующих центральную тенденцию, вариацию, структуру и форму ряда распределения. Проведение сглаживания эмпирического распределения.

    курсовая работа [698,3 K], добавлен 07.06.2011

  • Теория вероятности и математическая статистика

    Вычисление математического ожидания, дисперсии и коэффициента корреляции. Определение функции распределения и его плотности. Нахождение вероятности попадания в определенный интервал. Особенности построения гистограммы частот. Применение критерия Пирсона.

    задача [140,0 K], добавлен 17.11.2011

  • Социально-экономическая статистика

    Предмет, методы и задачи социально-экономической статистики - система показателей, основные группировки и классификации. Статистическое изучение численности населения, источники статистической информации о населении. Уравнение демографического баланса.

    шпаргалка [516,4 K], добавлен 06.04.2008

  • Статистика и вероятность

    Статистика – наука о массовых явлениях в природе и обществе; получение, обработка, анализ данных. Демографическая статистика, прогноз численности населения России. Методы обработки статистических данных: элементы логики, комбинаторики, теории вероятности.

    презентация [2,3 M], добавлен 19.12.2012

  • Статистика измерений

    Определение закона распределения вероятностей результатов измерения в математической статистике. Проверка соответствия эмпирического распределения теоретическому. Определение доверительного интервала, в котором лежит значение измеряемой величины.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 11.02.2012

  • Теория вероятностей и математическая статистика

    Вычисление математического ожидания, дисперсии, функции распределения и среднеквадратического отклонения случайной величины. Закон распределения случайной величины. Классическое определение вероятности события. Нахождение плотности распределения.

    контрольная работа [38,5 K], добавлен 25.03.2015

  • Применение теория вероятности при анализе сотовой связи

    Нахождение выборочной средней и дисперсии. Построение гистограммы продолжительности телефонных разговоров и нормальной кривой Гаусса. Нахождение групповых средних и коэффициента корреляции. Выборочные характеристики и параметры уравнений регрессии.

    контрольная работа [87,8 K], добавлен 30.11.2013

  • Вычисление вероятности

    Вычисление по классической формуле вероятности. Определение вероятности, что взятая наугад деталь не соответствует стандарту. Расчет и построение графиков функции распределения и случайной величины. Вычисление коэффициента корреляции между величинами.

    контрольная работа [708,2 K], добавлен 02.02.2011

  • Математическая статистика

    Формы, виды и способы статистического наблюдения. Виды группировок, их интервал и частота. Структура ряда динамики. Абсолютные и относительные статистические величины. Представление выборки в виде статистического ряда. Точечное и интервальное оценивание.

    курс лекций [1,1 M], добавлен 29.11.2013

  • Расчет показателей надежности и законов их распределения

    Расчет параметров экспериментального распределения. Вычисление среднего арифметического значения и среднего квадратического отклонения. Определение вида закона распределения случайной величины. Оценка различий эмпирического и теоретического распределений.

    курсовая работа [147,0 K], добавлен 10.04.2011

  • Линейная регрессионная модель

    Адекватная линейная регрессионная модель. Правило проверки адекватности. Определение математического ожидания, коэффициента детерминации, множественного коэффициента корреляции по характеристикам случайных величин. Оценка дисперсии случайной ошибки.

    контрольная работа [160,0 K], добавлен 13.08.2013

  • Вычисление случайных величин

    Алгебраический расчет плотности случайных величин, математических ожиданий, дисперсии и коэффициента корреляции. Распределение вероятностей одномерной случайной величины. Составление выборочных уравнений прямой регрессии, основанное на исходных данных.

    задача [143,4 K], добавлен 31.01.2011

  • Вариационные ряды

    Поиск вариационного ряда по выборке. Функция распределения, полигон частот. Ранжированный и дискретный вариационный ряды. Вычисление числа групп в вариационном ряду по формуле Стерджесса. Гипотеза о нормальном характере эмпирического распределения.

    контрольная работа [57,6 K], добавлен 12.04.2010

  • Метод наименьших квадратов

    Основные задачи регрессионного анализа в математической статистике. Вычисление дисперсии параметров уравнения регрессии и дисперсии прогнозирования эндогенной переменной. Установление зависимости между переменными. Применение метода наименьших квадратов.

    презентация [100,3 K], добавлен 16.12.2014

  • Математические модели окружающей среды

    Расчет моментов ряда, построение функции распределения и плотности функции распределения, ее аппроксимация теоретическими зависимостями. Определение стационарности ряда. Вычисление куммулятивной частоты превышения уровня. Прогноз превышения уровня.

    практическая работа [137,2 K], добавлен 11.02.2010

  • Математическая статистика

    Длина интервала группирования. Графическое описание выборки. Гистограмма относительных частот. Кусочно-постоянная функция. Границы доверительного интервала математического ожидания. Вычисление коэффициента корреляции. Эмпирическая функция распределения.

    практическая работа [737,5 K], добавлен 14.02.2009

  • Теория вероятностей и математическая статистика

    Вероятность и ее общее определение. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики. Закон больших чисел. Статистическое распределение выборки. Элементы корреляционного и регрессионного анализа.

    курс лекций [759,3 K], добавлен 13.06.2015

  • Основные математические вычисления

    Определение периметра треугольника, наименьшего и наибольшего значений функции. Вычисление средней температуры. Проведение вычислений логарифмов. Нахождение угла между прямой и плоскостью. Вычисление объема конуса. Коэффициент теплового расширения.

    контрольная работа [15,5 K], добавлен 27.12.2013

  • Средние величины

    Сущность и значение средних величин как обобщающая характеристика изучаемого признака в совокупности. Теория Кетле: причины, определяющие состояние общего процесса, и индивидуальные (случайные). Категории и виды средних величин, способы их вычисления.

    контрольная работа [20,7 K], добавлен 23.07.2009

  • Теория вероятностей

    Нахождение плотности, среднеквадратического отклонения, дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции системы случайных величин. Определение доверительного интервала для оценки математического ожидания нормального распределения с заданной надежностью.

    контрольная работа [200,3 K], добавлен 16.08.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены