Развитие комбинаторного навыка в различных сферах человеческой деятельности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Развитие комбинаторного навыка в различных сферах человеческой деятельности

Голубева Анастасия Алексеевна

Еремина Екатерина Андреевна

Егорова Надежда Евгеньевна

Данная статья посвящена истории возникновения основных понятий комбинаторики, а именно, таких как размещение, перестановка, сочетание. Отражены этапы формирования умений и навыков вычисления значений комбинаторных выражений по формулам. А также образованию комбинаторики в различных сферах деятельности человека.

Важным разделом арифметики считается комбинаторика. Предоставленная ветвь математики изучает вопросы о том, сколько разнообразных композиций, подчиненных тем или же другим условиям, возможно, получить из данных объектов. Этот раздел предназначен заключению задач выбора и места расположения составляющих некоторого, как правило, конечного множества в согласовании с данными правилами. Основные принципы комбинаторики в теории вероятности применяются с целью подсчитывания вероятности случайных событий и получения законов распределения случайных величин. Следует обозначить, что этот термин был введен саксонским философом, логистом, математиком, физиком Г.В. Лейбницем. Абсолютно, ключевой задачей комбинаторного разбора представляется освоение комбинаторных конфигураций, методы возведения заключение задач на перечисление. В качестве основы комбинаторных конфигураций выступают перестановки, размещения и сочетания, латинские квадраты и блок-схемы. Формирование комбинаторики создавалось вместе с развитием иных областей арифметики (алгебры, геометрии), с которыми тесно сопряжен комбинаторный анализ. Обладать "комбинаторным искусством" обязан любой. Человек, овладевающей техникой заключения комбинаторных задач, а именно, умеет правильно рассуждать, перебирать различные варианты заключения задач, нередко находит выход из самых, наверное, безнадежных ситуаций. Комбинаторные мотивы возможно увидеть в древнейшей китайской" Книге перемен" (6 столетие до н. э). Прочтя данную книгу будет ясно, собственно, что все в мире комбинируется из всевозможных сочетаний мужского и женского началах, а еще 8 стихий: вода, земля, горы, ветер, тучи, гроза, пламя и небо. Случайностями не так уж изредка распоряжаются объективные закономерности. Стоит обозначить, что происходило затруднение социальных и производственных взаимоотношений. Акцент греческие ученые уделяли проблемам, среди комбинаторики и теорией чисел. Знанием свойств натуральных чисел увлеклись и пифагорейцы. Их анализ о четных и нечетных чисел, делимости чисел, простых и составных числах положили субстрат теории чисел. Пифагорейцы вкладывали пристальное внимание числу36-оно было для них не лишь только суммой первых четырех четных и первых четырех нечетных количеств, но и суммой первых 3-х кубов:36=

Рисунок 1. Сумма кубиков

Количество 666 не лишь только для идейной борьбы с людьми, но и в религиозных течениях.

Арабский астроном Бен Эйра в 1140 году высчитал численность сочетаний 7 планет по2, по3,по 4 и так дальше. Б. Эйра был уверен, что число сочетания планет по3 соответствует числу сочетаний.

Вначале семнадцатого столетия вывел формулу галльский ученый П. Эригон.

В 17 веке 60-х годов были разработаны некоторые составляющие и 1-ыемненияотеориивероятности.

В восемнадцатом столетии были замечены монографии с периодическим изложением теории вероятности. Тому служит 1ая книжка Бернулли "Искусство предположений". Он считал, что возможность случайного события ориентируется как отношение количества равных исходов, связанных с данным мероприятием, к общему числу исходов.

Продолжили совершенствовать идеи Бернулли в девятнадцатом столетии такие ученые как Лаплас, Гаусс, Пуассон. Появляются самые простейшие концепции применения теории вероятности в практической науке. Г.И. Мендель - педагог высочайшей школы провел эксперименты с горохом, в итоге был открыт закон наследственности. Ученый скрестил 2 вида гороха с зеленоватым и желтоватыми семенами, но растения дали лишь желтоватые семечки. В последствии самоопыления растений, которые дали росток из данных зерен, возраст горох и с зеленоватыми и с желтоватыми семенами.

Г.И. вычислил, что отношение числа растений с зеленоватыми семенами к числу растений с желтоватыми семенами равно 3,01. Античные ученые довольно длительное время шли к совместной точке зрения о мнении и применении теории вероятности, но так и не сумели прийти к единственному мнению.

В двадцатом столетии дал логичное подтверждение теории вероятности русский ученый А.Н. Колмогоров.

Нынешний период ситуации теории вероятности обосновывается формированием и возникновением большого количества новых течений.

Из иных сфер применений теории вероятности необходимо отметить теорию информации и концепцию случайных процессов, также она служит для обоснования прикладной и математической статики, которая применяется при планировании и организации изготовления при анализе технологических процессов и др. В новом поколении используется комбинаторика и в учебных заведениях (например: формирование расписаний), в криптографии (разработке способов шифрования), языкознание (комбинации, месторасположении элементов), экономике (анализ разновидностей купли-продажи акций), спортивных состязаниях (расчет числа игр между участниками), биологии (расшифровке генов человека), в военнослужащем деле (расположений подразделений), в сфере МЧС.

Рисунок 2. Распределение нарядов между курсантами

Вот один из примеров:

На учении работают 12 человек:5 лейтенантов и 7 курсантов 4 курса. Сколькими способами можно сформировать бригаду на первый день из 7 человек, чтобы в ней был 3 лейтенанта?

Решение: из 5 лейтенантов необходимо выбирать по 3, поэтому число способов отбора . Так как требуется отобрать 4 курсантов из 7, то число способов отбора курсантов . Тогда по основной формуле комбинаторики бригаду на один день можно сформировать способами:

Ответ: 350.

Рассмотрев внедрение комбинаторики в различных сферах жизнедеятельности человека, мы узнали о практической значимости комбинаторики, как области арифметики. Работа по поиску жизненных ситуаций, в которых могут быть полезны познания комбинаторики и составлению задач продемонстрировало, что кругом нас этих обстановок большое количество, мы сталкиваемся с ними, буквально, каждый день. Этим образом, мы не только подтвердили гипотезу, что комбинаторика-это раздел арифметики, имеющий масштабный диапазон практической направленности, но и расширили спектр собственных познаний.

комбинаторика вероятность случайный событие

Размещено на Allbest.ru