Математическое моделирование и выбор параметров механизмов в комплексе с приводными системами

Из всех видов такой технологии наиболее мощной и универсальной считается т.н. модель-наблюдатель (observer) - математическая модель объекта управления, связанная обратными связями с физическим объектом на входе и выходе, функционирующая с ним совместно. Основным требованием к системе объект - модель-наблюдатель (далее "наблюдатель") считается близость их параметров, динамических свойств, а также начальных условий.

В работе приводятся результаты исследования динамики системы с физическим объектом (пневматическим позиционным приводом), представленным достаточно полной и хорошо отработанной математической моделью, и наблюдателем. Поскольку теория наблюдателя разработана применительно к объектам, динамика которых описывается линейными дифференциальными уравнениями, то при выборе структуры и параметров наблюдателя использована линеаризованная модель объекта. Практика показывает, что если учитываются некоторые специфические особенности и ограничения исходной нелинейной модели, то с помощью наблюдателя можно достаточно успешно решать задачи управления объектом с существенными нелинейностями.

В работе показано, что модель-наблюдатель является весьма эффективным средством для использования в системе управления пневматическим позиционным приводом, поскольку позволяет свести к минимуму количество датчиков переменных состояния. В рассмотренном выше случае при использовании единственного датчика перемещения исполнительного органа наблюдатель достаточно устойчиво генерировал сигналы обратной связи по скорости и ускорению.

Наблюдатель и вся система управления могут быть реализованы в цифровом виде, поскольку к быстродействию цифровых блоков не предъявляется особо жестких требований. Наблюдатель может быть выполнен как универсальный цифровой модуль. Обобщенные (безразмерные) параметры универсального модуля выбираются по результатам исследования безразмерной модели "объект-наблюдатель" вместе с безразмерными параметрами собственно привода.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В задачу выбора параметров приводной системы входит выбор: а) структуры и параметров передаточного механизма; б) типа, структуры и параметров двигателя; в) структуры и параметров системы управления. Ввиду сложности математической модели при решении задачи синтеза обычно берут за основу отработанные практикой решения и путем вариации ограниченного числа структур и параметров подстраивают их под новые условия. Получаемые таким образом варианты приводных систем могут значительно отличаться от оптимальных решений. С другой стороны, прямое использование известных оптимизационных процедур затруднено не только сложностью математической модели, но и большим числом входящих в нее параметров, не говоря уже о существовании неограниченного множества структур отдельных подсистем приводной системы, подлежащих рассмотрению.

2. Исходя из этого, в настоящей работе предлагается комбинированный подход к решению задачи поиска оптимального решения, который заключается в следующем.

· При моделировании приводной системы вводится понятие семейства механизмов, характеризуемых функциями передаточного отношения , мало отличающимися от некоторой базовой (типовой) функции; последняя имеет относительно простую форму и задается небольшим числом параметров. Форма типовой функции выбирается в зависимости от назначения привода. В математической модели типовая функция представляет все семейство механизмов, которые могут удовлетворить требованиям, предъявляемым к приводной системе. По завершении динамического синтеза структура и параметры конкретного передаточного механизма выбираются из условия приближения его передаточной функции к выбранной типовой передаточной функции. Как показал численный эксперимент, функция передаточного отношения весьма чувствительна даже к небольшим вариациям параметров механизма. Это дает основание рассматривать процесс выбора механизма из условия приближения к типовой передаточной функции как достаточно эффективную процедуру решения задачи синтеза механизма.

· Выявленные общие закономерности в динамике приводов позволили построить универсальную математическую модель, охватывающую двигатели различной физической природы, и сформировать безразмерные комплексы - критерии подобия. За счет перехода к безразмерным соотношениям и использования межкритериальных зависимостей обеспечено существенное сокращение числа базовых безразмерных параметров двигателя (и подсистемы двигатель - управление), выделены достаточно узкие области для выбора их рациональных значений.

3. Для решения проблемы особых положений предложен новый метод построения функции положения механизма в явном виде в окрестности особой точки в виде степенных рядов. Данные ряды имеют большой радиус сходимости и применимы не только при численных расчетах, но и при решении ряда задач синтеза аналитическим способом, так как коэффициенты рядов содержат параметры механизма.

4. Оптимизация систем управления достигается за счет перехода к наиболее эффективным алгоритмам управления, цифровым системам с рациональной дискретизацией сигналов по времени, использования цифровых моделей-наблюдателей (в целях сокращения количества датчиков в обратных связях) и других средств.

5. Проблемы, возникающие вследствие значительного увеличения сложности математических моделей, преодолеваются за счет активного использования теории подобия, формирования критериальных зависимостей, использования компьютерных методов многопараметрической и многокритериальной оптимизации.

6. Разработанный метод дает возможность ставить и решать комплексные задачи поиска оптимальных параметров устройства, рассматривая все его подсистемы - двигатель - механизм - управление как единое целое.

7. Эффективность предлагаемых подходов иллюстрируется рядом примеров динамического синтеза приводных механизмов, из которых можно выделить следующие.

· При помощи составленной упрощенной математической модели гидродвигателя (без учета сжимаемости жидкости) и введением V - образной типовой передаточной функцией произведен синтез приводной позиционной системы с гидроприводом, механизмом с переменным передаточным отношением и цифровой системой управления с импульсным датчиком положения. Последующей проверкой на точной модели (двигателя и механизма) установлена допустимость всех принятых допущений.

· При помощи полученной математической модели произведен синтез приводной позиционной системы с пневматическим двигателем и цифровой системой управления с развитыми обратными связями. Известно, что пневматические приводы характеризуются повышенной податливостью из-за сжимаемости рабочего тела (воздуха). Это вызывает необходимость введения полной схемы управления по параметрам состояния, что было выполнено в данном случае с помощью цифровой модели-наблюдателя. В результате высокое быстродействие привода и высокая точность позиционирования были обеспечены при наличии только одного импульсного датчика обратной связи по положению; сигналы остальных параметров состояния получались от модели-наблюдателя.

8. Предлагаемые процедуры и методы составления математических моделей и дальнейший синтез позволяют получить рациональные решения для нескольких типов приводов с последующим их сравнением и выбором из них одного, который наилучшим образом удовлетворяет поставленным условиям.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

1. Лунев В.В., Мисюрин С.Ю. Особые многообразия плоских и пространственных механизмов с несколькими степенями свободы. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993. № 1, с. 102-109.

2. Лунев В.В., Мисюрин С.Ю. Применение метода многогранников Ньютона в задаче о положениях механизмов. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1994. № 1.

3. Лунев В.В., Мисюрин С.Ю. Решение задачи о положениях механизма методом многогранников Ньютона // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1994. № 2.

4. Лунев В.В., Мисюрин С. Ю. К вопросу о функции положения плоских и пространственных рычажных механизмов с несколькими степенями свободы. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1994. № 6.

5. Bessonov A.P., Lunev V.V., Misurin S.Y. "THE ANALYSIS OF PECULIARITIES AND THE CONSTRUCTION OF EXACT SOLUTIONS IN POSITION PROBLEM FOR MECHANISM WITH A FEW DEGREES OF FREEDOM. // International Conference" SPATIAL MECHANISMS AND HIGH CLASS MECHANISMS" (Theory and Practice) October 4-6, 1994, Almaty.

6. Лунев В.В., Мисюрин С.Ю. Положение равновесия механизмов и способы их определения. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1996. № 6, с. 12-17.

7. Крейнин Г.В., Мисюрин С. Ю., Яшина М.А. Выбор параметров позиционной системы гидропривод-передаточный механизм. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 2001. № 6, с. 8-15.

8. Крейнин Г.В., Мисюрин С. Ю., Яшина М.А. К синтезу позиционной системы с гидроприводом и механизмом передачи движения с переменным передаточным отношением. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2002. № 5, с. 17-23.

9. Лунев В.В., Мисюрин С.Ю. Определение "зон заклинивания" в механизмах с замкнутыми кинематическими схемами. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2003. № 5, с. 95-99.

10. Крейнин Г.В., Мисюрин С. Ю., Яшина М.А. К синтезу позиционной системы с гидроприводом, механизмом передачи движения с переменным передаточным отношением и комбинированной нагрузкой. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 2004. № 5, с. 3-10.

11. Крейнин Г.В., Мисюрин С. Ю., Яшина М.А. Сквозной синтез технической системы с приводом. // Труды конференции: Новые технологии - инновационному бизнесу (первый российский форум). Москва, 09-20 февраля 2007, с. 60-62.

12. Мисюрин С.Ю. Многопараметрический синтез системы "механизм-привод" // Труды конференции: Новые технологии - инновационному бизнесу (первый российский форум). Москва, 09-20 февраля 2007, с. 62-63.

13. Мисюрин С.Ю. Синтез многозвенного механизма с особым положением // Труды конференции: Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин. Астрахань 10-16 сентября 2007 г., с. 34-35.

14. Мисюрин С.Ю. Синтез сложной механической системы "механизм-привод" // Труды конференции: VIII Международная научно-техническая конференция по динамике технологических систем. Ростов-на-Дону, 9-13 октября 2007. Том II, c. 51.

15. Мисюрин С. Ю., Ивлев В.И., Бозров В.М. Тепловые приводы для клапанно-запорной арматуры // Проблемы машиностроения и автоматизации (engineering & automation problems). ISSN 0234-6206 2007. № 2, с. 91-96.

16. Крейнин Г.В., Кривц И.Л., Мисюрин С. Ю., Яшина М.А. Пневматический позиционный привод: оценка возможностей и перспектив применения. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2007. № 1, с. 27-35.

17. Крейнин Г.В., Кривц И.Л., Мисюрин С. Ю., Яшина М.А. Модель наблюдатель в системе управления пневматическим позиционным приводом. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2007. № 4, с. 81-90.

18. Мисюрин С. Ю., Котенко Д.С. Методы определения особых положений плоских пространственных механизмов // XIX Международная Интернет-ориентированная конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиностроения. Москва, ИМАШ РАН, 5-7 декабря 2007 г.

19. Мисюрин С. Ю., Ивлев В.И. Односторонний газовый привод с термосорбционным источником питания // Проблемы машиностроения и автоматизации (engineering & automation problems). ISSN 0234-6206 2007. № 4, с. 84-87.

20. Мисюрин С.Ю. Сквозной синтез позиционной механической системы как составной части многих автоматизированных систем // Общероссийский симпозиум "Достижения современной механики, энергетики, машиностроения" "Информационные диагностические технологии - основа безопасности страны" 22 октября 2007 г., с. 51-52.

21. Мисюрин С. Ю., Котенко Д.С. Кинетостатика механизмов с особыми положениями // Общероссийский симпозиум "Достижения современной механики, энергетики, машиностроения" "Информационные диагностические технологии - основа безопасности страны" 22 октября 2007 г., с. 62-63.

22. Мисюрин С. Ю., Крейнин Г.В. Выбор схемы включения привода в структуру механизма при решении задач кинематического синтеза. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2008. № 1, с. 3-8.

23. Мисюрин С. Ю. К вопросу о многопараметрическом синтезе сложных механических систем // VI Международная научно-техническая конференция "Материалы и технологии XXI века". Сборник статей. Пенза, 2008 г., с. 131-132.

24. Мисюрин С.Ю., Крейнин Г.В. Позиционный привод, базовая система управления в безразмерных переменных // Международная научно-техническая конференция "Наука и образование - 2008". Труды. Мурманск, 02-10 апреля 2008 г., с. 679-681.

25. Мисюрин С. Ю., Крейнин Г.В. О некоторых общих закономерностях в динамике приводов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2008 № 6, с. 15-21.

26. Мисюрин С. Ю., Ивлев В.И., Косарев А.А., Костин А.В. Определение границ мертвых положений в механизмах с одной и несколькими степенями свободы. // Проблемы машиностроения и автоматизации (engineering & automation problems). ISSN 0234-6206 2008. № 3, с. 50-54.

27. Мисюрин С.Ю. Оптимизация механической системы // Приоритетные направления развития науки и технологий. Доклады всероссийской научно-технической конференции. Тула, 2008 г., с. 190-192.

28. Мисюрин С.Ю. Синтез рычажных механизмов // 8 краткий отчет об основных результатах научно-исследовательских работ за 2007-2008 г. ИМАШ РАН, с. 64.

29. Мисюрин С. Ю., Косарев А.А. Механизм параллельной структуры // 8 краткий отчет об основных результатах научно-исследовательских работ за 2007-2008 гг. ИМАШ РАН, с. 66.

30. Мисюрин С. Ю., Крейнин Г.В. Позиционный привод с идеальным двигателем // 8 краткий отчет об основных результатах научно-исследовательских работ за 2007-2008 гг. ИМАШ РАН, с. 70.

31. Мисюрин С. Ю., Крейнин Г.В. Пневматический позиционный привод и цифровая система управления // Труды конференции, посвященной 70-летию ИМАШ РАН: Проблемы машиноведения, с. 287-291.

32. Мисюрин С.Ю. Синтез механической системы "Исполнительное устройство - механизм - управление". // Проблемы машиностроения и автоматизации (engineering & automation problems). ISSN 0234-6206 2008. № 4, с. 24-26.

33. Мисюрин С.Ю. Метод выбора параметров механического устройства с выделением критериев динамического подобия системы управления // Машиностроение и инженерное образование. 2008. №4, с. 39-43.

34. Мисюрин С. Ю., Крейнин Г.В. Динамика и синтез параметров позиционного привода // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2009. № 6, с. 3-11.

35. Мисюрин С. Ю., Крейнин Г.В., Косарев А.А., Овчинников А.А., Саяпин В.В. Привод с высокооборотным струйным пневмодвигателем. Динамика и управление. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2010. № 6.

Размещено на Allbest.ru