О функциях мощности контрольных карт асимметрии и эксцесса нормального процесса
Обычные (случайные) и особые (неслучайные) причины стабильности процесса. Практический пример определения нижней контрольной границы. Общий вид контрольной карты эксцесса с двусторонними границами. Функция мощности асимметрии, отклонение процесса.
| Рубрика | Математика |
| Вид | автореферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.03.2018 |
| Размер файла | 87,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Статья по теме:
О функциях мощности контрольных карт асимметрии и эксцесса нормального процесса
Ахмедов Сахибджан Акбарович, кандидат физико-математических наук, доцент, Андижанский государственный университет,
Эгамбердиева Барнахан Гулямджановна, Захидов Дилшодбек Гулямджанович, Аблазова Камола, ассистенты
Пусть распределение измеримого признака качества Х в генеральной совокупности имеет нормальное распределение - выборка взята из Х,
оценки соответственно.
Обозначим через
соответственно выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса . и квантили статистик и при заданном уровне значимости .
Известно, что на практике важным является стабильность или воспроизводимость изучаемого процесса. Стабильность процесса зависит от обычных (случайных) и особых (неслучайных) причин. Эти причины сильно влияют на распределение изучаемого процесса Х. Распределения могут различаться по положению, разбросу и форме. Разброс и форму можно проверить при помощи статистик и . Если имеют место только обычные причины вариаций, то результаты процесса образуют распределение, которое является стабильным во времени и предсказуемым. Если имеют место особые причины вариаций, то результат процесса не является стабильным во времени.
Если установлено, что процесс стабилен и способен соответствовать требованиям в данный момент, следует выполнить дополнительные исследования. При этом, если собрано достаточное количество данных то они строятся на контрольной карте (КК) и если не найдены особые причины, то могут быть вычислены долговременные показатели воспроизводимости и настроенность процесса [1].
В контроле производства для оценки КК используется функция мощности критерия
,
где - тестовая величина (критерий), - область отклонения гипотезы, - значение неизвестного параметра распределения . При помощи проверяются следующие сложные гипотезы:
является нормальной;
не является нормальной.
В [2] для повторной проверки гипотез было предложено КК асимметрии и эксцесса:
Утверждение 1:
КК асимметрии с односторонней границей имеет вид:
где НКГ (нижняя контрольная граница) определяется следующим образом:
- значение в текущий момент времени t, - усредненное значение совокупности величин
значение для некоторых и находим из [3].
Утверждение 2:
КК эксцесса с двусторонними границами имеет вид:
Здесь НКГ и ВКГ (верхняя контрольная граница) определяются следующим образом:
,
где - усредненное значение совокупности величин
значение и для некоторых и находим из [3].
В данной работе мы приводим оценки КК асимметрии и эксцесса. При этом текущее стандартное отклонение процесса.
Утверждение 3:
При условиях утверждений 1 и 2 функция мощности КК асимметрии и эксцесса соответственно имеют следующий вид:
эксцесс асимметрия граница
Здесь обозначено через распределение с степенью свободы.
Литература
1. Х.Й. Миттаг, Х. Ринне. Статистические методы обеспечения качества. - М.: Машиностроение, 1995.
2. С.А. Ахмедов. Контрольные карты асимметрии и эксцесса нормального процесса. Материалы республиканской научно-практической конференции. Статистика и её применения. Ташкент, 2012, с.279-280.
3. Л.Н. Большев, Н.С. Смирнов. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Измерение прочности металла контрольных образцов, снятых с дисков турбин авиадвигателя. Основные статистические характеристики распределения данных. Значимость отклонения от нуля коэффициентов асимметрии и эксцесса с заданным уровнем значимости.
контрольная работа [219,0 K], добавлен 17.12.2012Анализ объекта производства и технологического процесса. Контроль прочности шатуна при помощи контрольных карт Шухарта. Контроль прочности шатуна при помощи приемочной контрольной карты. Анализ и оценка воспроизводимости и повторяемости измерений.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 22.11.2013Случайная функция, случайный процесс, случайное поле. Функция, плотность распределения вероятностей случайного процесса и их математические модели. Моментные функции случайного процесса. Условные распределения вероятностей. Стационарные процессы.
реферат [54,7 K], добавлен 03.12.2007Порядок и принципы построения вариационного ряда. Расчет числовых характеристик статистического ряда. Построение полигона и гистограммы относительных частот, функции распределения. Вычисление асимметрии и эксцесса. Построение доверительных интервалов.
контрольная работа [108,5 K], добавлен 03.10.2010Понятие и задачи контрольной работы, ее основные достоинства и недостатки. Теоретические вопросы, выносимые на контроль на тему "Векторный метод в решении задач". Демонстрационный вариант контрольной работы по алгебре. Определение уровня знаний студентов.
контрольная работа [1,8 M], добавлен 10.07.2014Определение случайного процесса в математике, ряд терминов и понятий, описывающих механизм этого процесса. Марковские, стационарные случайные процессы с дискретными состояниями. Особенности эргодического свойства стационарных случайных процессов.
реферат [33,1 K], добавлен 15.05.2010Случайные величины. Функция и плотность распределения вероятностей дискретной случайной величины. Сингулярные случайные величины. Математическое ожидание случайной величины. Неравенство Чебышева. Моменты, кумулянты и характеристическая функция.
реферат [244,6 K], добавлен 03.12.2007Формирование массивов данных результатов контроля, представленных в форме матрицы. Основные статистические характеристики. Построение диаграмм. Определение коэффициентов точности технологического процесса и параметров контрольных карт, их построение.
курсовая работа [539,6 K], добавлен 14.10.2011Среднее арифметическое (математическое ожидание). Дисперсия и среднеквадратическое отклонение случайной величины. Третий центральный момент и коэффициент асимметрии. Законы распределения. Построение гистограммы. Критерий Пирсона. Доверительный интервал.
курсовая работа [327,1 K], добавлен 29.03.2013Нахождение экстремума функции нескольких переменных не на всей области определения, а на множестве, удовлетворяющему некоторому условию. Практический пример нахождения точки максимума и минимума функции. Главные особенности метода множителей Лагранжа.
презентация [112,6 K], добавлен 17.09.2013Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного. Нахождение локальных экстремумов функции. Интегральное исчисление функции, пределы интегрирования. Практический пример определения площади плоской фигуры, ограниченной кривыми.
контрольная работа [950,4 K], добавлен 20.01.2014Сущность и значение средних величин как обобщающая характеристика изучаемого признака в совокупности. Теория Кетле: причины, определяющие состояние общего процесса, и индивидуальные (случайные). Категории и виды средних величин, способы их вычисления.
контрольная работа [20,7 K], добавлен 23.07.2009Главные свойства логарифмов. Общий вид формулы перехода к другому основанию. Возрастание логарифмической функции с основанием 4 и 2, убывание с основанием 0,3. Практический пример решения первого и второго неравенства системы, обоснование результата.
презентация [273,6 K], добавлен 29.10.2013Теоретические основы юридической статистики, числовые характеристики. Построение гистограммы выборки. Оценка среднего значения, дисперсии и эксцесса. Выборочное уравнение регрессии по данным корреляционных таблиц. Интервальная оценка распределения.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 16.11.2013Общий вид интеграла с переменным верхним пределом, его основные свойства. Теорема о среднем, её следствие. Функция, причины ее непрерывности, доказательство, её наименьшее и наибольшее значение. Связь между неопределенным и определенным интегралом.
презентация [191,7 K], добавлен 18.09.2013Изучение физического процесса как объекта моделирования. Описание констант и параметров, переменных, используемых в физическом процессе. Схема алгоритма математической модели, обеспечивающая вычисление заданных зависимостей физического процесса.
курсовая работа [434,5 K], добавлен 21.05.2022Классическое, статистическое и геометрическое определения вероятности. Дискретные случайные величины и законы их распределения. Числовые характеристики системы случайных величин. Законы равномерного и нормального распределения систем случайных величин.
дипломная работа [797,0 K], добавлен 25.02.2011Непрерывная случайная величина и функция распределения. Математическое ожидание непрерывной случайной величины. Среднее квадратичное отклонение. Кривая распределения для непрерывной случайной величины. Понятие однофакторного дисперсионного анализа.
контрольная работа [165,5 K], добавлен 03.01.2012Определение сплайна степени n дефекта. Простейший пример сплайна - единичная функция Хевисайда. Теорема о линейно независимых функциях и ее доказательство. Базисные сплайны с конечными носителями. Тождество Лемма. Представление многочленов сплайнами.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 19.12.2010Длина интервала группирования. Гистограмма относительных частот. Кусочно-постоянная функция. Среднеквадратичное отклонение оценки математического ожидания случайной величины. Коэффициент корреляции. Границы доверительного интервала для ожидания.
курсовая работа [622,9 K], добавлен 18.02.2009
