Методична система навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки студентів комп’ютерних спеціальностей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Методична система навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки студентів комп'ютерних спеціальностей

В статті проаналізовано досвід навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки у ВНЗ України та закордоном, цілі та зміст навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки у ВНЗ та охарактеризовано основні компоненти комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки.

Ключові слова: методична система навчання, нечітка множина, нечітка логіка, комп'ютерно-орієнтовані медичні системи навчання.

Сьогодні важко знайти сфери діяльності людини, де б при прийнятті рішень не використовувалися методи і моделі, засновані на нечіткій логіці. Не є винятком і освіта. Тому вивчення студентами природничо-математичних та комп'ютерних спеціальностей ВНЗ дисциплін, присвячених теорії нечітких множин та нечіткої логіки обумовлено необхідністю застосування нечітких моделей і методів для розв'язування задач економіки, бізнесу, фінансової сфери в умовах нечіткості, невизначеності і ризику, а створення методичних систем навчання цих дисциплін є актуальною науково-методичною проблемою.

Дослідження у зазначеній галузі прикладної математики є досить актуальними в наш час, особливо для майбутніх фахівців з комп'ютерних наук, системного аналізу, прикладної математики, інформаційних технологій. Формування у студентів знань з основ теорії нечітких множин та нечіткої логіки і проектування відповідних програмних засобів, а також формування вмінь і навичок застосування систем управління на основі нечіткого виведення у різних сферах діяльності людини, є важливою складовою їх професійної підготовки.

1. Постановка проблеми. Метою дослідження що характеризується в даній статті є розгляд основних положень і принципів побудови комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки студентів комп'ютерних спеціальностей. У відповідності до мети визначено завдання дослідження:

- проаналізувати досвід навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки у ВНЗ України та за кордоном, визначити особливості навчання даної галузі прикладної математики;

- проаналізувати цілі та зміст навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки у ВНЗ;

- дати характеристику технологічних компонентів комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки;

- проаналізувати та описати досвід використання комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки у Черкаському державному технологічному університеті.

2. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Засновником теорії нечітких множин є Лотфі Аллан Заде (Lotfi Allan Zadeh), який у 1965 році в своїй праці «Fuzzy sets. Information and Control» [4] узагальнив поняття класичної теорії множин та класичної формальної логіки. Причинами виникнення теорії нечітких множин була необхідність опису процесів, об'єктів, систем в умовах нечіткості. Після того, як в 1993 році Бартоломей Коско довів знамениту теорему «Fuzzy Approximation Theorem» [7], згідно з якою будь-яка математична система може бути апроксимована системою, побудованою на нечіткій логіці, практичні досягнення у галузі нечіткої логіки отримали теоретичне обґрунтування.

Сьогодні нечітка логіка розглядається як один з стандартних методів моделювання та проектування складних систем. Питанням практичного застосування теорії нечітких множин та нечіткої логіки присвячено роботи А.В. Леоненкова [8], Д.А. Поспєлова [9], С.Д. Штовби [10], А.В. Матвійчука [11], О.О. Недосекіна [12], М. Сугено [12], Л. Ванга [13], Е. Мамдані [6], Б. Коско [7], Ю.П. Зайченка [15] та ін.

З 1966 року в Японії, США, Німеччині, Росії, Польщі, Туреччині, Чехії, Азербайджані та багатьох інших країнах світу функціонують наукові школи та лабораторії, які заснував Л. Заде.

На сьогодні в різних країнах світу видаються більше 40 наукових журналів, які присвячені науковим досягненням у галузі нечіткої логіки, найвідоміші з яких є:

- Fuzzy Sets and Systems (видається з 1978 року, США);

- Journal of Japan Society for Fuzzy Theory and Systems (видається з 1989 року, Японія);

- Iranian Journal of Fuzzy Systems (видається з 2004 року, Іран);

- Нечеткие системы и мягкие вычисления (видається з 2006 року, Росія);

- Fuzzy Optimization and Decision Making (видається з 2010 року, США);

- Нейронечіткі технології моделювання в економіці (видається з 2011 року, Україна);

3. Особливості організації навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки у ВНЗ. У провідних вищих навчальних закладах світу дисципліни, пов'язані з теорією нечітких множин та нечіткою логікою, включені в навчальні плани у вигляді обов'язкових дисциплін або дисциплін за вибором.

Вивчення основ теорії нечітких множин та нечіткої логіки передбачається в навчальних планах комп'ютерних спеціальностей у вищих навчальних закладах України. Основи теорії нечітких множин та нечіткої логіки розглядаються в курсах, які пов'язані з теорією прийняття рішень, нейронними мережами, експертними системами, штучним інтелектом.

Аналіз навчальних та робочих програм дисциплін, що читаються студентам комп'ютерних спеціальностей у ВНЗ України, показав, що обсяг навчальних годин, зміст навчання, методи і засоби навчання, які застосовуються, значно відрізняються залежно від дисципліни, в якій вивчаються розділи теорії нечітких множин та нечітка логіка, особливостей вищого навчального закладу та можливостей авторів курсів [15-19, 21].

Для успішного оволодіння студентами навчальним матеріалом з теорії нечітких множин та нечіткої логіки студенти повинні набути знання з основ дискретної математики, вищої математики, математичних методів дослідження операцій, теорії ймовірностей і математичної статистики, математичної логіки і теорії алгоритмів, чисельних методів. Систематичне вивчення нечіткої логіки доцільно починати ґрунтуючись на знаннях з систем штучного інтелекту, теорії прийняття рішень, систем підтримки прийняття рішень, моделей і методів прийняття рішень.

Як правило початки теорії нечітких множин вивчаються бакалаврами комп'ютерних спеціальностей в курсі «Теорія прийняття рішень», що входить до циклу обов'язкових дисциплін фундаментальної підготовки, у розділі «Прийняття рішень в умовах нечіткості». Зазвичай на вивчення даної теми відводиться від 6 до 10 навчальних годин, де розглядаються нечіткі множини і нечіткі відношення та операції над ними.

Як показав аналіз навчальних планів провідних технічних ВНЗ України [16-20], у студентів бакалаврату з комп'ютерних наук інші теми, пов'язані з теорією нечітких множин та нечіткою логікою, не вивчаються. Наступна зустріч студентів з теорією нечітких множин та нечіткою логікою відбувається на освітньо-кваліфікаційному рівні «магістр». У ЧДТУ дисципліни, присвячені вивченню моделей і методів нечіткої логіки в системах прийняття рішень, входять до циклу дисциплін за вільним вибором студента. Мета та завдання навчання таких дисциплін зазначені в таблиці 1.

Таблиця 1

4. Комп'ютерно-орієнтована методична система навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки. Навчання з конкретної дисципліни буде ефективним лише тоді, коли воно буде будуватися на основі методичної системи навчання відповідної дисципліни. Під методичною системою навчання будемо розуміти сукупність взаємопов'язаних компонентів: цілі навчання, зміст, методи, засоби і форми організації навчання, що утворюють єдину цілісну функціональну структуру, орієнтовану на досягнення цілей навчання [21].

Одним із шляхів підвищення ефективності навчання є побудова відповідної комп'ютерно-орієнтованої медичної системи навчання (КОМСН), що являє собою методичну систему навчання, на основі якої забезпечується цілеспрямований процес здобування знань, набуття умінь і навичок, засвоєння способів пізнавальної діяльності суб'єктом навчання і розвиток його творчих здібностей на основі широкого використання ІКТ [21].

Як вже зазначалося, компонентами КОМСН є цілі, зміст, методи, засоби і форми організації навчання. В таблиці 1 відображено компоненти комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки, що розробляється автором дослідження в ЧДТУ.

Досвід використання КОМСН теорії нечітких множин та нечіткої логіки. У Черкаському державному технологічному університеті на факультеті інформаційних технологій і систем студенти комп'ютерних спеціальностей вивчають основи теорії нечітких множин та нечіткої логіки в кількох дисциплінах: «Теорія прийняття рішень» (3 курс, 6 семестр), «Штучні нейронні мережі в комерції та бізнесі» (5 курс, 10 семестр) та «Нечіткі моделі і методи в системах прийняття рішень» (НММСПР) (5 курс, 10 семестр).

Для навчання зазначених дисциплін було створено курси дистанційного навчання (КДН), які розміщені у системі підтримки дистанційного навчання факультету інформаційних технологій та систем (СПДН ФІТІС) на базі Moodle [22]. Основу навчального контенту даного КДН становлять навчально-методичні матеріали у текстовому вигляді, у вигляді HTML-сторінок, гіперпосилань, презентацій, відео-лекцій, що створюються в СПДН, або завантажуються до неї. За допомогою цих матеріалів розкривається зміст навчального курсу. У якості методичного забезпечення даної дисципліни, окрім основної літератури, також використовується посібник, розроблений авторами курсу. Для навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки використовується програмне забезпечення: Fuzzy Logic Toolbox, Mathcad та Wolfram Alpha Mathematica.

Розглянемо деякі особливості використання СКМ Mathcad та Wolfram Alpha Mathematica в навчанні теорії нечітких множин.

комп'ютерний методичний навчання

Рис.1

Для виконання завдання за допомогою СКМ Mathcad скористаємося оператором «if» для побудови функцій належностей заданих нечітких множин.

Рис.2

Висновки

1. В зв'язку з тим, що нечітка логіка за своєю суттю ближче до людського мислення і природних мов, ніж традиційні логічні системи та, в основному, забезпечує ефективні засоби відображення невизначеностей і неточностей реального світу, виникає необхідність вивчення даної галузі прикладної математики, особливо студентами природничо-математичних і комп'ютерних

1. спеціальностей, які в майбутньому будуть розробниками моделей і методів прийняття рішень та комп'ютерних систем, зокрема з використанням теорії нечітких множин і нечіткої логіки.

2. Використання КОМСН теорії нечітких множин та нечіткої логіки надає можливість підвищити якість засвоєння навчального матеріалу студентами, використовувати навчальні комплекси, електронні підручники та посібники, СКМ, контролювальні і тренувальні комп'ютерні програмні засоби, створювати web-сервіси для навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки.

3. Використання технологій дистанційного навчання під час вивчення теорії нечітких множин та нечіткої логіки надає можливість викладачам реалізовувати нові форми і методи навчання із застосуванням концептуального і математичного моделювання явищ і процесів, а студентам підвищити якість засвоювання знань та ефективність самостійної роботи.

4. Дослідження показали, що, в процесі навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки, можливе використання як універсальних СКМ (Mathcad, МаЙаЬ), так і спеціальних прикладних пакетів fuzzyTech, Fuzzy Logic Toolbox), а використання хмарних ресурсів (Wolfram Mathematica Online) не потребує витрачання навчального часу на інсталяцію й оновлення відповідних програмних пакетів. Вибір програмних засобів залежить від вхідних даних і результату, який необхідно отримати. Їх використання для навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки надає можливість краще зосередитися на вивченні основного матеріалу.

5. Перспективами подальших досліджень є створення електронного освітнього ресурсу (ЕОР) для навчання теорії нечітких множин і нечіткої логіки та її застосувань. Вище згаданий ЕОР включатиме: а) КДН з «Теорії прийняття рішень», «Штучні нейронні мережі», «Нечіткі моделі і методи в системах прийняття рішень»; б) «нечіткий» калькулятор для виконання операцій над нечіткими множинами та нечіткими відношеннями; в) репозиторій з теорії нечітких множин та нечіткої логіки: банк нечітких моделей, спеціальні web-орієнтовані засоби для розв'язування класів задач з нечіткої оптимізації, прогнозування, оцінювання ризику банкрутства підприємства.

Список використаних джерел

1.CubiCalc. Official site [Electronic resource] // CubiCalc Mode of access:

http://www.hyperlogic.com

2.Mathworks. [Electronic resource] // Matlab - Mode of access: http://www.mathworks.com/

3.FuzzyTECH [Electronic resource] // FuzzyTECH - Mode of access: http://www.fuzzytech.com/

4.Wolfram Alpha [Electronic resource] // Wolfram Alph.

5.Zadeh L. A. Fuzzy sets / L. A. Zadeh // Journal of Information and control, No 8, 1965, pp. 338¬353.

6.Mamdani E.H., Assilian S. An Experiment in Linguistic Synthesis with Fuzzy Logic Controller / E.H. Mamdani, S. Assilian // Int. J. Man-Machine Studies. -. Vol. 7, No 1, 1975, pp .1-13.

7.Kosko B. Fuzzy Systems as Universal Approximators / B. Kosko // IEEE Trans. on Computers. - Vol. 43, No 11, 1994, pp. 1329-1333.

8.Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH / А.В. Леоненков. - СПб.: БХВ - Петербург, 2005. - 736 с.

9.Поспелов Д. А. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Д. А. Поспелов. - М.: Наука, Физ. мат. лит., 1986. - 312 с.

10.Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 288 с.

11.Матвійчук А. В. Штучний інтелект в економіці: нейронні мережі, нечітка логіка : монографія / А. В. Матвійчук. - К. : КНЕУ, 2011. - 439 с.

12.Недосекін А.О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций: монография / А.О. Недосекин. - С. Петербург, 2002 г. - 180 с.

13.Тэрано Т. Прикладные нечеткие системы: Перевод с япон. / К. Асаи, Д. Ватада, С. Иваи и др.; под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугено. - М.: Мир, 1993. - 368с.

14.Wang Y. On the extent analysis method for fuzzy AHP and its applications / Y.Wang, L. Ying, Z. Hua. // European Journal of Operational Research, - Vol. 186, 2008, pp. 735-747.

15.Зайченко Ю. П. Нечіткі моделі й методи в інтелектуальних системах / Ю. П. Зайченко. - К.: Видавничий дім «Слово», 2008. - 344 с.

Размещено на Allbest.ru