Математические модели, методы и алгоритмы создания учебно-тренировочных модификаций вертолетов на базе существующих образцов

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ СОЗДАНИЯ УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНЫХ МОДИФИКАЦИЙ ВЕРТОЛЕТОВ НА БАЗЕ СУЩЕСТВУЮЩИХ ОБРАЗЦОВ

Матвеев Илья Валерьевич

Казань 2007

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В связи с постоянным совершенствованием и появлением новых поколений гражданских и военных летательных аппаратов (ЛА) резко возрастает стоимость обучения летчиков технике пилотирования самолетов и вертолетов новых поколений. Отметим, что современные ЛА оборудуются цифровыми электродистанционными системами управления. Это обуславливает появление новых особенностей перспективной авиации, в частности, возможности изменения динамики движения ЛА в полете. В связи с этим становится выполнимой, а следовательно, актуальной задача создания учебно-тренировочных летательных аппаратов (УТЛА), способных имитировать движение определенных видов современных ЛА.

Вопросами обучения летного состава с привлечением современных авиационных учебно-тренировочных средств, а также обеспечения подобия динамики движения летающего имитатора и воспроизводимого ЛА, занимались Н.Н. Долженков, А.Г. Бюшгенс, А.М. Володко, В.В. Горин, Б.И. Береговой, В.Н. Пустовалов, Л.М. Берестов, Д. Х. МакГрегор, И.Р. Келли и другие отечественные и зарубежные ученые.

В настоящее время у нас в стране и за рубежом ведутся работы по созданию специальных учебно-тренировочных самолетов типа Як-130, Миг-АТ (Россия), Skyfox (США) и др. При этом анализ проблемы создания УТЛА, в частности учебно-тренировочных вертолетов (УТВ), показал отсутствие методической проработки этой проблемы в нашей стране, хотя парк вертолетов военного и гражданского назначения является значительным.

Проблема создания УТВ может быть решена путем разработки нового УТВ или модернизации существующего вертолета под учебно-тренировочный вариант применения. Второе направление на наш взгляд дает существенную экономию времени и средств на создание УТВ.

Таким образом, можно сделать вывод, что весьма актуальной является задача разработки математических моделей и методов для обоснования возможности создания учебно-тренировочных модификаций вертолетов на базе существующих образцов.

Целью работы является разработка методических основ для модернизации существующих образцов вертолетов под учебно-тренировочный вариант применения, обеспечивающих повышение качества обучения летного состава, снижение стоимости и повышение безопасности обучения.

Задачи исследования:

1. Разработка методики выбора вертолета для модернизации в учебно-тренировочный вариант применения, а также построение алгоритма модернизации вертолета в учебно-тренировочный вариант.

2. Разработка метода формирования закона управления УТВ для обеспечения возможности имитации УТВ выбранных участков траектории полета воспроизводимых вертолетов (ВВ).

3. Разработка моделей и метода выбора передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ, позволяющих последнему имитировать процессы стабилизации ВВ.

4. Разработка алгоритма сплайн-аппроксимации полетной информации ВВ для ее использования при решении задач формирования законов управления УТВ и выбора передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ.

5. Разработка модели цифровой системы управления (ЦСУ) УТВ и методики формирования структуры программного обеспечения ЦСУ УТВ.

Методы исследования. При решении сформулированных в работе задач используются методы системного анализа, теории марковских процессов, многокритериального анализа вариантов, динамики полета вертолета, методы решения обратных задач динамики движения управляемых систем, методы теории множеств и методы оптимизации.

Научная новизна:

1. Предложены математическая модель и информационная технология обучения и переобучения пилотов в среде авиационного учебно-тренировочного комплекса.

2. Разработана методика многокритериального выбора оптимального вертолета для его модернизации в учебно-тренировочный вариант применения.

3. Предложен алгоритм модернизации существующего вертолета в УТВ и выделены основные задачи исследования возможности имитации на УТВ движения и условий пилотирования ВВ.

4. Разработан метод формирования закона управления УТВ, позволяющего имитировать движение на выделенном участке траектории ВВ.

5. Разработан метод выбора значений передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ, позволяющих имитировать процессы стабилизации ВВ.

5. Разработана модель ЦСУ УТВ и предложена методика формирования структуры программного обеспечения ЦСУ УТВ.

Практическая ценность работы. Решение сформулированных в работе задач осуществлялось в рамках выполнения совместных НИР по договорам о научно-техническом сотрудничестве между КГТУ им. А.Н. Туполева и ОАО «Казанский вертолетный завод» (г. Казань), а также ОАО «ОКБ «Сокол» (г. Казань).

Общий алгоритм модернизации существующего образца вертолета в учебно-тренировочный вариант может быть использован для проведения таких работ на гражданских и военных самолетах.

Достоверность исследования. В работе приведены примеры практического решения рассмотренных задач для УТВ «Ансат» и ВВ Ми-17, адекватность разработанных математических моделей и методов подтверждается результатами проведенных вычислительных экспериментов.

Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в исследованиях возможностей модернизации вертолета «Ансат» в учебно-тренировочный вариант применения. Кроме того, некоторые из предложенных алгоритмов и их программные реализации внедрены в процессе разработки программного обеспечения ЦСУ беспилотного летательного аппарата в ОАО «ОКБ «Сокол». Отдельные результаты работы использованы в учебном процессе кафедры Прикладной математики и информатики КГТУ им. А.Н. Туполева.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на X Всероссийских Туполевских чтениях (г. Казань, 2002), XI Всероссийских Туполевских чтениях (г. Казань, 2003), Международной молодежной научной конференции "XXIX Гагаринские чтения" (г. Москва, 2002), Международной молодежной научной конференции "XXX Гагаринские чтения" (г. Москва, 2003); Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование - 2004» (г. Казань, 2004), 5-ой Международной конференции «Авиация и космонавтика-2005» (г. Москва, 2005); 6-ой Международной конференции «Авиация и космонавтика-2006» (г. Москва, 2006), Всероссийской научно-технической конференции «VIII Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского» (г. Москва, 2007).

Публикации и структура диссертации. Основное содержание диссертации отражено в 18 печатных работах, в том числе в 2 научных статьях в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Материалы диссертации вошли также в 6 отчетов по НИР, в которых автор принимал участие как исполнитель. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 118 страниц основного текста, 30 рисунков, 6 таблиц; список литературы включает 102 наименования, объем приложения - 11 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

вертолет учебный тренировочный стоимость

Во введении обоснована актуальность темы проводимых исследований, сформулирована цель работы, приведена структура диссертации.

Первая глава посвящена определению предметной области исследования, а именно: анализу современного состояния авиационных учебно-тренировочных комплексов (АУТК), решению вопросов автоматизации процессов обучения летчиков, построению алгоритма модернизации существующих вертолетов в учебно-тренировочный вариант применения. Здесь также предлагается методика выбора оптимального вертолета из множества существующих образцов для модернизации в учебно-тренировочный вариант.

Под АУТК понимается комплекс, включающий в себя: компьютерные, полунатурные тренажеры и УТЛА, имеющие в своем составе рабочие места обучаемых пилотов и инструкторов, функционирующие в рамках единой информационной среды, имеющие целью сокращение времени и минимизацию затрат в процессе подготовки (переподготовки) пилотов к полетам на перспективных средствах авиационной техники.

На основе общей структуры современного АУТК проводится анализ этапов обучения и предлагается информационная технология (ИТ) подготовки и переподготовки современных летчиков, позволяющая повысить качество их обучения с сокращением его времени и стоимости. Данная ИТ рассматривается применительно к ЛА вертолетного типа с использованием УТВ с программируемой динамикой полета. Предлагаемая ИТ обучения представлена на рис. 1.

Выполнение процедуры 1 осуществляется в специальных компьютерных классах, оборудованных автоматизированными рабочими местами обучаемых и инструкторов. Процедура реализуется в виде специальных комплексов программ обучения и контроля этого процесса со стороны инструктора. Автоматизированные рабочие места обучаемых и инструкторов функционируют в среде вычислительной сети летного училища (учебного центра) и взаимодействуют с единой БД системы обучения (переобучения).

Рис.1

В этой БД при выполнении всех процедур технологии фиксируются реквизиты обучаемых и инструкторов, время их входа и выхода из системы, вводные и дополнительные задания инструкторов, результаты обучения, допущенные обучаемыми ошибки и рекомендации инструкторов по их устранению.

Выполнение процедуры 2 осуществляется с помощью специального (дополнительного) программного обеспечения тренажера, взаимодействующего с БД системы. В процедуре 2 в БД в реальном времени фиксируются учебные задания и результаты их выполнения обучаемым в процессе получения навыков пилотирования на тренажерах.

В процедуре 3 полетные задания и ошибки, допущенные обучаемыми, вводятся инструкторами в БД системы соответственно до и после учебных полетов.

Завершение процесса обучения (переобучения) летчиков заканчивается принятием решения об их допуске к полетам на конкретных типах вертолетов. При этом для каждого обучаемого предлагается учитывать всю «историю обучения», накопленную в БД системы. Применение предлагаемой ИТ на наш взгляд позволит резко сократить число летных часов на адаптацию обучаемых к вертолетам за счет выдачи конкретных рекомендаций летчикам-инструкторам по подготовке конкретных выпускников учебных центров.

Для оценки временных затрат на обучение пилота в рамках предлагаемой ИТ предлагается описывать процесс обучения летчиков марковским процессом с непрерывным временем и дискретным множеством состояний S₁, S₂, S₃, S₄. Первые три состояния описывают работу обучаемого с процедурами 1, 2, 3 предлагаемой ИТ. Поглощающее состояние S₄ соответствует его допуску к пилотированию конкретного типа вертолета, то есть реализации цели обучения (переобучения). Будем считать, что T₁, T₂, T₃ - случайные величины, отражающие время обучения (переобучения) пилота в каждой из процедур. Граф связи введенных выше состояний представлен на рис. 2.

Рис. 2

Математическая модель для определения вероятностей p_i того, что обучаемый в текущий момент времени t находится в состоянии S_i, i=1, .., 4 представляется в виде системы дифференциальных уравнений:

(1)

с начальными условиями вида . При этом должно выполняться условие

.(2)

Условие завершения процесса обучения в момент времени записывается

, (3)

где - достаточно малая величина.

Предполагается, что из статистики известны оценки математических ожиданий случайных величин . В этом случае интенсивности переходов , предлагается вычислять по формулам вида:

(4)

где - статистические оценки вероятности возврата обучаемого к предыдущей процедуре обучения.

Таким образом, задача оценки времени обучения (переобучения) летчиков в рамках предлагаемой ИТ состоит в определении величины , с использованием математической модели (1)-(4).

В главе приводится пример применения модели (1)-(4) для оценки времени переобучения летчиков при следующих исходных данных: =100ч, =10ч, =33 летных часа. Вероятности возврата к предыдущим процедурам обучения задаются значениями . Результаты решения задачи показывают, что для переподготовки пилота с вероятностью равной 0, 98 необходимо затратить 464 учебных часа.

Рассмотрен случай разделения этапа S₃ на два подэтапа: обучение технике пилотирования вертолета на УТВ (состояние S₃₁) и получение навыков пилотирования ВВ (состояния S₃₂). Средние затраты времени на обучения в состояниях S₃₁ и S₃₂ составляют . При этом итоговое время летной подготовки останется прежним . Вероятности возврата к предыдущим процедурам из S₃₂ и S₃₁ задаются значениями . Результаты решения задачи в данной постановке показывают, что для переподготовки пилота с вероятностью равной 0, 98 необходимо затратить 460 учебных часов, что показывает на сокращение времени обучения при использовании УТВ. Незначительный объем этого сокращения объясняется использованием простейшей модели для описания процесса обучения (переобучения) пилотов.

В связи с тем, что стоимость летного часа УТВ типа «Ансат» в 5 раз меньше по сравнению с такими массовыми вертолетами как Ми-8/Ми-17, можно предположить, что процесс переподготовки пилота удешевится более чем в 2 раза. Это означает, что использование УТВ в летной практике весьма актуально при текущем состоянии финансирования центров подготовки (переподготовки) летного состава.

На основе системного анализа проблемы создания УТВ, формулируются основные требования к их современным и перспективным образцам: наличие двухместной кабины, включающей в себя рабочее место инструктора; оснащение ЦСУ, позволяющей воспроизводить на УТВ динамику полета и управления максимально возможного ряда существующих и перспективных вертолетов; наличие возможности воспроизведения внутрикабинного пространства каждого из ВВ; обеспечение требуемого уровня безопасности полетов с возможностью автоматической передачи управления инструктору при возникновении критических ситуаций.

Модернизацию вертолета в УТВ предлагается осуществлять с помощью взаимосвязанной совокупности процедур, представленных на рис. 3.

В соответствии с требованиями к современному УТВ, а также с учетом алгоритма модернизации выбранного вертолета в учебно-тренировочный вариант построено дерево задач создания учебно-тренировочной модификации вертолета. Основными из этих задач, которые были рассмотрены в работе, являются:

- задача выбора вертолета из множества существующих образцов для модернизации его в УТВ;

- задача формирования закона управления УТВ, позволяющего имитировать выделенный участок траектории ВВ;

- задача формирования законов стабилизации УТВ для обеспечения возможности имитации процессов стабилизации ВВ;



Рис. 3

- задача сглаживания полетной информации ВВ для ее использования в процессе решения задач формирования законов управления и стабилизации УТВ;

- задача разработки программного обеспечения (ПО) ЦСУ УТВ с учетом переключения законов стабилизации и управления на «имитационные», позволяющие УТВ имитировать полет ВВ;

- задача обеспечения имитирующих нагрузок на органах управления УТВ;

- задача обеспечения сменного внутрикабинного пространства УТВ.

Задача выбора вертолета для создания на его базе учебно-тренировочной модификации весьма важна, так как выбор вертолета существенным образом влияет на объем доработок, которые необходимо провести в рамках его модернизации. Для решения этой задачи разработана методика, которая основана на многокритериальном Парето-оптимальном анализе вариантов существующих вертолетов и включает в себя следующие этапы:

1. Формирование множества летно-технических характеристик (ЛТХ) существующих вертолетов W = (W₁, W₂, …, W_n), где W_i - i-ая характеристика вертолета.

2. Выделение максимизируемых и минимизируемых ЛТХ

.

3. Сбор статистики по характеристикам N существующих вертолетов и формирование дискретного множества точек , где - i-ая характеристика k-го вертолета.

4. Выделение из полученного множества вертолетов Парето-оптимальных образцов по следующему решающему правилу: «Если для произвольных s-го и k-го вертолетов одновременно выполняются все неравенства вида

,

, (5)

причем, хотя бы одно неравенство строгое, то s-тый вертолет является более предпочтительным для модернизации в УТВ (Парето-оптимальным образцом) по сравнению с k-тым вертолетом с использованием нестрогого предпочтения».

При выполнении условия (5) k-ый вертолет исключается из рассмотрения как неподходящий.

5. Повторение оценки оставшихся пар вертолетов до полного исчерпания множества рассматриваемых образцов и формирование множества Парето, включающего образцы с номерами .

6. Определение значений ЛТХ «идеального» вертолета

, .

7. Выбор наиболее подходящего для модернизации вертолета, как образца, наиболее близкого по своим ЛТХ к «идеальному» с использованием евклидовой метрики:

.

8. Построение прогнозных значений ЛТХ на момент времени , когда УТВ будет передан учебным центрам (летным училищам), на основе значений , где - i-я ЛТХ k-го вертолета, а - год ввода этого вертолета в эксплуатацию.

9. Построение оценок достижимости УТВ прогнозных значений ЛТХ для выявления дополнительных доработок УТВ.

В главе представлен пример выбора вертолета для модернизации из множества образцов (табл.1).

Табл. 1

ЛТХ ТИП ВЕРТОЛЕТА	m пуст кг	m норм. взлет кг	m макс. взлет кг	Vмакс км/ч	Vкрейс км/ч	Hмакс. стат м	Hдин м	Дальность, м	с
Ми-2А	2350	3550	3700	235	225	2000	5000	450	---
Ми-8Т	6650	11100	12000	250	220	850	4500	480	---
Ми-8МТВ/Ми-17	7200	11100	13000	250	230	1760	5000	500	---
Ми-172	7586	11100	13000	250	230	3980	6000	620	6576, 373
Ми-24В	8500	11200	11500	320	228	2000	4600	595	7747, 29
Ми-24ПН	8050	10900	11500	312	260	3000	5750	415	7107, 887
Ми-26	28150	49500	56000	295	250	1800	4600	590	---
Ми-28НЭ	8600	11000	12100	320	270	3600	5700	435	7599, 507
Ми-34	1010	1280	1450	220	180	800	4500	360	3181, 572
Ми-38	8300	14200	15600	285	275	2500	5200	790	---
Ка-60	5200	6300	6500	300	270	2600	5150	770	4411, 451
«Ансат»	1950	3000	3300	285	250	3300	5700	635	1160, 7
Schweizer 300C	1720	1850	1980	176	159	2620	4300	350	---
«Идеальный» УТВ	1010			320		3980			---
Прогнозные ЛТХ	5700			285		3351
Оценки достижимости	-2400			0		-51

При максимизации таких ЛТХ, как W₁ - максимальная скорость, W₂ -статический потолок, и минимизации W₃ -массы пустого вертолета, в предположении, что она пропорциональна стоимости вертолета, получено, что к Парето-оптимальным образцам относятся вертолеты, выделенные в табл.1 полужирным шрифтом. Образцом, наиболее подходящим для модернизации в УТВ является вертолет «Ансат», как образец, обладающий наименьшей метрикой с по отношению к «идеальному» вертолету. Значения оценок достижимости «Ансатом» прогнозных ЛТХ показывают отсутствие необходимости дополнительных доработок вертолета.

Во второй главе представлены общая модель движения и модель возмущенного движения вертолета, конкретизации которых используются при решении задач формирования законов управления и стабилизации УТВ.

Предложен метод формирования закона управления УТВ, позволяющего имитировать выбранный участок траектории полета ВВ.

При разработке предлагается использовать общую модель движения вертолета вида:

; (6)

где - вектор фазовых координат УТВ; - вектор его управляющих воздействий, удовлетворяющих ограничениям

.(7)

Предполагается, что заданы сеточные функции вида

(8)

которые описывают изменения фазовых координат ВВ при рассматриваемом виде движения на отрезке времени и являются результатом записи в его бортовых накопителях информации значений параметров полета ВВ. Практика показывает, что такие данные характеризуются наличием ошибок измерений и значительными осцилляциями. Для повышения достоверности полетных данных ВВ предлагается их сглаживать перед использованием при решении данной задачи. Следуя концепции решения обратных задач динамики управляемых систем, необходимо определить такой вектор , который обеспечивает движение УТВ на отрезке времени в максимальном соответствии с изменением вектора фазовых координат ВВ.

В связи с тем что фазовые координаты ВВ заданы в форме сеточных функций (8), искомые управляющие воздействия УТВ будем определять в виде таких же функций

Процедуру последовательного вычисления значений этих функций построим на основе решения систем линейных уравнений порядка. Для этого перейдем от системы n уравнений первого порядка (6) к системе m уравнений второго порядка. Дифференцируя по времени первые m уравнений системы (6), получаем

.(9)

Здесь предполагается, что в первые m уравнений системы (6) входят все компоненты вектора управления . В противном случае проводится изменение порядка записи уравнений в системе (6).

Подставим оставшиеся уравнения системы (6) в уравнения системы (9):

.(10)

Введем функции

(11)

и перепишем выражения (10) в форме

.(12)

Потребуем, чтобы эти равенства выполнялись в любой момент времени и перепишем выражения (12) следующим образом:

, где (13)

Потребуем, чтобы выполнялись условия вида:

Значения производных от фазовых координат ВВ приближенно запишем с использованием известных формул численного дифференцирования. Кроме того, будем считать, что на интервалах времени управления имеют вид кусочно-линейных функций, поэтому для производных, входящих в левую часть выражения (13) также воспользуемся конечно-разностным представлением.

В результате простых преобразований выражение (13) примет вид:

, (14)

где и - значения параметров (11) и (13), зависящие от значений и , . Таким образом, мы получили семейство систем рекуррентных линейных алгебраических уравнений относительно неизвестного вектора управляющих воздействий.

Система (14) последовательно решается при заданном векторе начальных условий

Алгоритм формирования закона управления УТВ включает в себя следующие этапы:

1. Сглаживание массивов полетных значений фазовых координат ВВ и построение сеточных функций (8).

2. Формирование функций (11) на основе системы уравнений (6).

3. Задание и начального значения вектора управления УТВ.

4. Вычисление по известным значениям векторов и значений совокупности параметров (11).

5. Расчет значений параметров по формуле (13).

6. Решение системы линейных алгебраических уравнений (14) относительно неизвестных .

7. Проверка выполнения условия . Если условие выполняется, полагаем и переходим к п. 4. В противном случае - завершение работы алгоритма.

Для проверки существования решения системы (14) необходимо проверять условие неравенства нулю определителя ее коэффициентов. Это не представляет особой сложности при программной реализации предлагаемого алгоритма. Если определитель очередной системы станет равным нулю, то согласно процедуре 9 алгоритма (см. рис. 3) решается вопрос о возможности конструктивной доработки УТВ.

Если выполняется условие , где е - заданная величина и все найденные значения векторов удовлетворяют ограничениям (7), то делается вывод о возможности УТВ выполнить рассматриваемый вид движения ВВ. В противном случае также ставится вопрос о возможности конструктивной доработки рассматриваемого УТВ.

Сформированный закон управления УТВ реализуется в программных имитаторах для подготовки пилотов в рамках процедуры 1 предлагаемой ИТ обучения, а также в вводится в ЦСУ учебно-тренировочного вертолета для использования в процессе летной практики.

Удержание вертолета в окрестностях заданных значений параметров его движения должно обеспечиваться законами стабилизации. При модернизации вертолета в УТВ возникает необходимость решения задачи определения значений передаточных коэффициентов (ПК) законов стабилизации УТВ, обеспечивающих максимальную степень подобия процессов стабилизации УТВ и ВВ.

В работе предлагается численный метод выбора значений ПК УТВ, основанный на использовании методов барьерных функций и деформируемого многогранника.

При этом используется математическая модель возмущенного движения УТВ вида:

;(15)

.

Здесь - вектор «возмущений» фазовых координат УТВ при выполнении им определенного вида движений; - вектор стабилизирующих воздействий, формируемых в ЦСУ УТВ. Матрица , содержит все ПК законов стабилизации УТВ.

Аналогичным образом описывается возмущенное движение ВВ:

;(16)

.

Требуется выбрать значения ПК законов стабилизации УТВ, обеспечивающие максимальную степень приближения возмущенного движения УТВ к возмущенному движению ВВ, описанному уравнениями (16). На искомые ПК налагаются ограничения

, (17)

обусловленные требованиями обеспечения устойчивости и управляемости УТВ, а также безопасности выполнения учебных полетов.

Начальные условия для систем уравнений (15), (16) имеют вид

(18)

Для оценки степени точности имитации УТВ возмущенного движения ВВ введена мера близости движений рассматриваемых вертолетов в форме квадратичной целевой функции:

(19)

где - назначаемые весовые коэффициенты; - время процесса стабилизации полета ВВ.

Решаемую задачу можно сформулировать следующим образом: «Определить элементы матрицы передаточных чисел K, доставляющие минимум целевой функции (19) при учете ограничений (17)».

Ввиду того, что на искомые ПК наложены ограничения (17), введем барьерную функцию вида

.(20)

В этом случае решаемая задача сводится к задаче безусловной минимизации вида:

.(21)

В связи с тем что функция (21) в явном виде не зависит от искомых ПК законов стабилизации УТВ, применение градиентных методов представляется на наш взгляд весьма затруднительным. Поэтому для решения задачи (21) предлагается использовать метод деформируемого многогранника, не требующий вычисления частных производных функционала I. Алгоритм решения задачи включает в себя следующие этапы:

1. Формирование барьерной функции вида (20).

2. Задание =1.

2. Задание начальной точки , координаты которой являются штатными значениями ПК законов стабилизации УТВ.

3. Решение задачи (17) методом деформируемого многогранника.

4. Проверка условия окончания поиска точки минимума I

.(22)

Если условия (22) не выполняются, то задаем полагаем начальной точкой следующего прогона алгоритма и переходим к п. 1, иначе - окончание работы алгоритма.

Решение о возможности воспроизведения процесса стабилизации (16) принимается после анализа степени приближения отклонения i-ой фазовой координаты УТВ соответствующему отклонению фазовой координаты ВВ:

.

В том случае, если фазовые координаты ВВ получены путем записи в бортовые накопители параметров его полета на интервале времени с шагом , рассматриваемое возмущенное движение ВВ можно задать с помощью сеточных функций вида:

.(23)

Меру близости возмущенных движений УТВ и ВВ в данном случае предлагается записывать следующим образом:

Известно, что в процессе полета фиксируемые параметры движения ВВ измеряются со случайными ошибками, поэтому для построения используемых сеточных функций вида (8), (23) необходимо произвести их сглаживание.

В качестве метода сглаживания значений фазовых координат ВВ предлагается применить аппроксимацию кубическими сплайн - функциями дефекта 2, так как при этом обеспечивается точность аппроксимации, сходимость и устойчивость процесса вычислений, а также возможность нахождения производных координат ВВ, входящих в выражение (13).

Исходя из удобства программной реализации, в качестве кубической сплайн-функции предлагается использовать функцию вида:

(24)

где - моменты времени, в которые известны значения фазовых координат ВВ, - шаг сплайна, - сглаженное значение координаты в момент времени . Коэффициенты сплайн-функции (24), а также сглаженные значения полетного параметра находятся с помощью известных методов расчета параметров аппроксимирующего сплайн. В главе предложен алгоритм сплайн-аппроксимации полетной информации.

Отметим, что в современных системах обработки полетной информации типа «Регата» и «Декодер» возможность сглаживания значений параметров полета отсутствует.

Третья глава посвящена вопросам разработки программного обеспечения ЦСУ УТВ, а также задачам обеспечения имитации на УТВ ощущений, возникающих у летчика при пилотировании ВВ, а именно: обеспечению нагрузок на органах управления УТВ, подобных нагрузкам на ручке и педалях ВВ, а также созданию подобия внутрикабинной обстановки УТВ обстановке ВВ.

Применение на современных вертолетах ЦСУ дает возможность их репрограммирования, то есть изменения законов управления и стабилизации вертолета. Аппаратная часть ЦСУ является базовой для систем такого типа. Отсюда следует, что при создании учебно-тренировочной модификации вертолета необходимо разработать (доработать) только программное обеспечение ЦСУ.

Цифровую систему управления вертолета, в частности УТВ, можно определить как центральную компоненту бортового оборудования современного вертолета, предназначенную для управления его движением по заданной траектории и относительно центра масс, а также управления режимами работы двигателя и другого оборудования.

Общая структура ЦСУ УТВ представлена на рисунке 4, где ДПИ - блок датчиков первичной информации, АЦП - аналогово-цифровой преобразователь, ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь, ЦВВ - модуль цифрового ввода/вывода, ИМ - исполнительные механизмы системы управления вертолета. Широкими стрелками обозначены цифровые каналы связи, тонкими - каналы передачи аналоговых сигналов.

В структуре ЦСУ УТВ предлагается выделять два блока: 1) блок формирования пилотажных параметров (БФПП) - вычислительный модуль, выполняющий действия по формированию значений пилотажных параметров (например, барометрическая высота, истинная и приборная скорости и др.); 2) блок формирования управляющих воздействий (БФУВ) - это вычислительный модуль, обеспечивающий формирование управляющих воздействий на основе текущей пилотажной информации, программы полета (или ручного управления) и программно реализованных законов управления и стабилизации УТВ.

Рис. 4

В рамках решения задачи разработки (доработки) ПО ЦСУ УТВ в диссертационной работе предлагается подход к решению задачи первого этапа разработки ПО, а именно методика формирования структуры ПО.

Для формирования структуры ПО предлагается использовать модель ЦСУ УТВ вида:

,

где X - множество входных воздействий; - множество управляющих воздействий; - множество аппаратных компонент ЦСУ; - множество вторичных входных параметров (преобразованная информация от ДПИ и органов управления); Д - множество хранимых данных (в том числе «имитирующие» значения ПК законов стабилизации и законы управления); - множество выходных параметров в цифровой форме; - множество выходных сигналов. Взаимодействие элементов этих множеств предлагается описывать совокупностью первичных отношений вида:

(25)

С использованием операции композиции и соединения отношений (25) могут быть получены вторичные отношения, отражающие процессы функционирования блоков БФПП и БФУВ, позволяющих определить структуру ПО:

(26)

Учебно-тренировочная специфика вертолета требует определения дополнительных отношений, отражающие ввод учебных заданий и индикацию хода выполнения учебного полета инструктору:

(27)

Для определения структуры ПО предлагается визуализировать отношения (26)-(27) в виде подграфов связи программных и аппаратных компонент ЦСУ, которые свою очередь объединяются в общий граф связей программных и аппаратных компонент ЦСУ, представленный на рисунке 5.

Рис. 5

На основе данного графа разработчик может сделать вывод о количестве программных модулей разрабатываемого ПО, их назначении, а межмодульные связи покажут ограничения, которые необходимо учесть при программной реализации алгоритмов каждого модуля.

Задача обеспечения подобия усилий на органах управления УТВ и ВВ решается в рамках процедур 10-12 алгоритма модернизации (см. рис. 3). Практика показала, что изменение усилий лучше ощущается летчиками, чем перемещения, и точность дозирования усилий существенно выше точности дозирования перемещений. Для создания положительного градиента усилий на ручке управления и педалях в системах продольного, поперечного и путевого управлений вертолета установлены пружинные механизмы загрузки. Анализ пружинных механизмов загрузки существующих вертолетов выявил лишь несущественные отличия в их конструкции. Поэтому для обеспечения подобия нагрузок на органах управления УТВ и ВВ в работе предлагается либо полностью заменить пружину автомата загрузки УТВ, либо установить дополнительную пружину. Пружину механизма загрузки УТВ предлагается рассчитывать по типовой методике расчета пружин сжатия-растяжения.

В общем случае задача выбора состава внутрикабинного приборного и индикаторного оборудования УТВ включает в себя решение следующих вопросов: выбор характерных приборов внутрикабинного оборудования ВВ, размещение их в кабине УТВ на месте обучаемого с учетом их расположения в кабине ВВ и их комплексирование со штатным приборным оборудованием УТВ. Появление в настоящее время на вертолетах многофункциональных индикаторных панелей существенно упрощает ее решение.

В работе рассмотрены существующие многофункциональные дисплеи, которые устанавливаются в современные и перспективные самолеты и вертолеты. Приведена схема размещения дисплеев в кабине УТВ, на примере использования многофункционального цветного жидкокристаллического индикатора МФИ-55 (см. рис. 6), который позволяет визуализировать одновременно несколько штатных индикаторов ВВ.



Рис. 6

Кроме того, входящий в состав МФИ вычислитель имеет достаточные мощности, пространство памяти, а также средства ввода/вывода информации, что в свою очередь позволит хранить в памяти и загружать перед тренировочным полетом необходимый набор индикаторов выбранного для тренировки ВВ.

В четвертой главе рассмотрены примеры решения задач формирования закона управления УТВ, выбора ПК законов стабилизации УТВ по предложенным в работе методикам. Для практического решения данных задач в качестве УТВ выбран вертолет «Ансат», а в качестве воспроизводимого вертолета - Ми-17.

Для формировании закона управления движением центра масс УТВ выбран участок траектории ВВ, включающий вертикальный подъем и зависание вертолета. В этом случае модель движения УТВ вида (6) конкретизируется как

(28)

(29)

Здесь H - барометрическая высота; V - вертикальная скорость; G, m - собственно вес и масса УТВ; - подъемная сила несущего винта УТВ, зависящая от высоты и значения общего шага винта ; - сила аэродинамического сопротивления воздуха при движении по оси OY (вверх).

В примере решается задача формирования закона управления углом общего шага несущего винта УТВ, обеспечивающего воспроизведение движения ВВ, которое задано сеточной функцией вида

, (30)

являющейся конкретизацией выражений (8). Результаты измерения высоты при вертикальном подъеме воспроизводимого вертолета приведены на рисунке 7.

Рис. 7

Из рисунка следует, что ВВ Ми-17 поднимается на высоту 24 м за время t_k=12 с. Видно наличие значительных ошибок измерения значений высоты полета .

Условия (7) конкретизируются следующим образом:

, .(31)

Результат решения этой задачи представляется в виде сеточной функции:

,

аргумент которой изменяется с шагом , соответствующим интервалу времени, через который на бортовом накопителе информации ВВ Ми-17 фиксируется текущая высота его полета. Вычисление значений данной сеточной функции выполняется с помощью рекуррентного соотношения для УТВ «Ансат», конкретизирующего выражение (10) алгоритма методики:

(32)

В соответствии с предложенным алгоритмом сплайн-аппроксимации полетной информации проведено сглаживание результатов бортовых измерений высоты полета ВВ Ми-17, и получены значения (см. рис. 7). Для иллюстрации наличия ошибок измерения полетных данных, эффективности их сглаживания, а также для сопоставления результатов моделирования с экспериментальными данными в табл. 2 приведены значения соответствующих функций для интервала времени 6…8 с с шагом .

Табл. 2

	, м	, м	, м
6, 0 6, 2 6, 4 6, 6 6, 8 7, 0 7, 2 7, 4 7, 6 7, 8 8, 0	11, 6 13, 6 14, 4 14, 8 15, 5 15, 9 16, 4 16, 7 16, 9 16, 8 17, 0	12, 0 12, 8 13, 5 13, 9 14, 6 15, 0 15, 6 16, 0 16, 5 17, 0 17, 5	11, 7 12, 4 13, 2 13, 7 14, 2 14, 8 15, 4 15, 8 16, 4 17, 9 17, 4

Ограничение (31) для УТВ «Ансат» записывается в виде . Результаты расчета значений функции представлены на рисунке 8.

Рис. 8

Видно, что найденные значения удовлетворяют условиям (при этом =0, 56 град/с при t=10, 5..11с). Для проверки адекватности предлагаемого метода выполнено интегрирование системы уравнений (28), (29) при найденном управлении и сопоставление и (рис. 7).

Результаты, представленные в табл. 2 показывают, что максимальное отклонение высоты полета УТВ от экспериментальных данных составило м или 4, 5 % на промежутке времени от 6, 4 с до 7, 2 с. На основании этого, можно сделать вывод о возможности воспроизведения рассматриваемого участка траектории полета Ми-17 на УТВ «Ансат».

В главе рассмотрен пример выбора ПК законов стабилизации УТВ «Ансат», позволяющих ему имитировать процессы стабилизации полета Ми-17 в каналах крена и тангажа при полете со скоростью 80 км/ч. Процесс расчета значений ПК в канале крена в соответствии с разработанным алгоритмом представлен в табл. 3.

Табл. 3

Номер прогона алгоритма	rq	k1	k2	k3	J
1	1	0.18333	0.43333	0.45000	0.01946
2	0, 1	0, 24345	0.42133	0.11200	0.00913
3	0, 01	0.37334	0.40033	0.09656	0.00427
4	0, 001	0.45873	0.39991	0.07312	0.00140
5	0, 0001	0.53043	0.39825	0.05297	0.00087

Таким образом были получены значения ПК , , закона стабилизации УТВ «Ансат» в канале крена, а также ПК , , закона стабилизации в канале тангажа.

Результаты моделирования возмущённого движения вертолёта «Ансат» в каналах крена и тангажа при найденных значениях ПК сопоставлен с результатами моделирования движения вертолетов «Ансат» и Ми-17 со штатными передаточными числами автопилотов на рисунке 9 а, б.



Рис. 9

Установлено, что существует возможность имитации вертолетом «Ансат» процесса стабилизации Ми-17 c максимальной ошибкой в канале крена , а в канале тангажа - .

Полученные результаты показывают, что при наличии возможности динамического изменения ПК законов стабилизации в системе управления КСУ-А УТВ «Ансат» возможно добиться имитации процессов стабилизации полета Ми-17 в каналах тангажа и крена с приемлемой для практики точностью.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы. В приложении показаны результаты практического решения задач главы 4 в виде таблиц и графиков.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Дано определение и предложена структура перспективного авиационного учебно-тренировочного комплекса; разработана информационная технология подготовки (переподготовки) летного состава с учетом использования учебно-тренировочных вертолетов (УТВ) в учебном процессе и предложена математическая модель процесса обучения (переобучения) пилотов, с помощью которой показана возможность сокращения времени переобучения. Для сокращения стоимости обучения отмечено, что УТВ должны создаваться на базе легких вертолетов.

2. Разработан алгоритм модернизации существующего вертолета в учебно-тренировочный вариант применения, описывающий этапы выбора вертолета для модернизации, исследования возможностей его модернизации, определения направлений доработок, оценку опытного образца УТВ и запуск в производство. Построено дерево целей и задач создания учебно-тренировочной модификации вертолета.

3. Разработана методика выбора из совокупности вертолетов оптимального образца для модернизации в УТВ.

4. Предложены метод и алгоритм формирования закона управления УТВ, обеспечивающего движение УТВ по фазовой траектории, близкой к траектории ВВ, заданной в виде сеточных функций, описывающих реальные полетные данные ВВ.

5. Разработаны метод и алгоритм выбора значений передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ, обеспечивающих подобие процессов стабилизации ВВ и УТВ для двух случаев: с использованием математической модели возмущенного движения ВВ и заданием параметров полета возмущенного движения ВВ в виде сеточных функций.

6. Предложено использование сплайн-аппроксимации полетной информации ВВ для использования ее при решении задач формирования законов управления и стабилизации УТВ.

7. Разработана модель цифровой системы управления УТВ, позволяющая построить структуру программного обеспечения ЦСУ.

8. Обоснована задача создания имитирующих нагрузок на органах управления УТВ с помощью замены пружины автомата загрузки рычагов управления УТВ или установки дополнительной пружины.

9. Предложена перспективная схема приборной панели УТВ, включающая в себя многофункциональные жидкокристаллические дисплеи для отображения индикаторного и приборного оборудования ВВ.

10. Приведены примеры решения задач формирования закона управления УТВ «Ансат» и выбора значений передаточных коэффициентов его законов стабилизации, показавшие возможность имитации на УТВ «Ансат» программного и возмущенного движения ВВ Ми-17 с отклонениями, не превышающими 10%. Для решения этих задач выполнена сплайн-аппроксимация полетной информации ВВ Ми-17. Результаты вычислительных экспериментов показали адекватность разработанных математических моделей и методов решения практических задач создания учебно-тренировочных модификаций существующих вертолетов.

ЛИТЕРАТУРА

Матвеев И.В. Компьютерный моделирующий комплекс для отработки программно-технических систем управления летательными аппаратами // Тез. докл. Всерос. молод. науч. конф. «VI Королевские чтения». Самара, 2001. С. 155-156.

Матвеев И.В. Имитационная модель цифровой системы управления и стабилизации опорно-поворотного устройства системы обзора летательного аппарата // Тез. докл. Междунар. молод. науч. конф. «XXVIII Гагаринские чтения». Москва, 2002. С. 29.

Матвеев И.В. Имитационное моделирование программно-технических изделий авиационной техники // Тез. докл. Всерос. науч. конф. «X Туполевские чтения», Казань 2002. С. 153.

Матвеев И.В. Моделирование возмущенного движения объекта «вертолет-система автоматического управления» // Тез. докл. Всерос., науч., конф. «XI Туполевские чтения». Казань, 2003. С. 3.

Матвеев И.В. Программно-технический комплекс для контроля и управления сложным объектом // Тез. докл. Всерос. молод. науч. конф. «VII Королевские чтения», Самара, 2003. С. 73.

Матвеев И.В. Портнов А.В. Синтез законов стабилизации учебно-тренировочного летательного аппарата // Тез. докл. Междунар. молодеж. науч. конф. «XXX Гагаринские чтения». Москва, 2001. С. 33.

Матвеев И.В. Алгоритм создания учебно-тренировочного летательного аппарата // Тез. докл. Междунар. молод. науч. конф. «XXX Гагаринские чтения». Москва, 2004г. С. 32.

Моисеев В.С., Ультриванов И.П., Матвеев И.В., Овчинников В.И. Исследование возможности имитации полета вертолета типа Ми-8 (Ми-17) на вертолете «Ансат» // Авиакосмические технологии и оборудование: Материалы Всерос. науч.-практич. конф. Казань, 2004. С. 78-81.

Моисеев В.С., Ультриванов И.П., Матвеев И.В., Овчинников В.И. Об одном подходе к выбору законов управления учебно-тренировочным вертолетом // Изв. вузов. Авиационная техника. 2005. №4. С. 17 - 21.

Моисеев В.С., Ультриванов И.П., Матвеев И.В., Овчинников В.И. Выбор передаточных коэффициентов законов стабилизации учебно-тренировочного вертолета // Изв. вузов. Авиационная техника. 2006. №1. С. 11-14.

Моисеев В.С., Матвеев И.В. Об одном подходе к созданию учебно-тренировочного вертолета // Тез. докл. 4-й Междунар. конф. «Авиация и космонавтика-2005». Москва, 2005. С. 45-46.

Матвеев И.В., Галеева А.Ф. Программный комплекс обработки полетной информации для синтеза управления учебно-тренировочным вертолетом // Наука. Промышленность. Оборона: Труды VIII Всероссийской научно-технической конференции - Новосибирск: НГТУ, 2006. С. 290-293.

Моисеев В.С., Матвеев И.В. Синтез законов стабилизации учебно-тренировочного вертолета // Тез. докл. 5-й Междунар. Конф. «Авиация и космонавтика-2006». Москва, 2006. С. 99-100.

Матвеев И.В. Цели и задачи создания современных учебно-тренировочных вертолетов // Системный анализ в проектировании и управлении: Труды X Междунар. науч. - практ. конф. Ч. 3. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2006. С.26-29

Галеева А.Ф., Гущина Д.С., Матвеев И.В. Синтез управления ЛА по данным, полученным с помощью РТС и МСРП // Тез. докл. 5-й Междунар. конф. «Авиация и космонавтика-2006». Москва, 2006. С. 175-176.

Матвеев И.В. Основные подходы к созданию учебно-тренировочных вертолетов с перепрограммируемыми режимами полета // Материалы Всерос. науч.-техн. конф. «VIII Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского», Ч. 1. г.Москва, 2007. С. 30-31.

Матвеев И.В. Один из подходов к разработке функционального программного обеспечения цифровой системы управления учебно-тренировочного вертолета // Материалы Всерос. науч.-техн. конф. «VIII Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского», Ч. 1. г.Москва, 2007. С.46-47.

Матвеев И.В. Формирование топологии программного обеспечения цифровой системы управлении учебно-тренировочного вертолета // Всерос. науч. конф. «Теория и практика системной динамики». Материалы докладов. Апатиты, 2007. С. 38-41.

Размещено на Allbest.ru

...