Особенности применения математических моделей для оценки степени достижения консенсуса при разработке требований стандартов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова

Особенности применения математических моделей для оценки степени достижения консенсуса при разработке требований стандартов

Полякова М.А.

Аннотация

Поскольку разработка требований стандарта основана на достижении консенсуса между участниками данного процесса, то переговоры могут потребовать значительных временных затрат. Обоснована актуальность разработки математических подходов для оценки степени сближения позиций сторон при проведении переговоров. Проведен анализ существующих методов математической оценки степени достижения консенсуса, отмечены недостатки. Показано, что модель, основанная на подходах квалиметрии и использовании S-образной зависимости наиболее полно учитывает особенности регламентации показателей качества продукции, характер их проявления, достаточно просто описывается математически.

Ключевые слова: стандарт, консенсус, математическая модель, S-образная кривая.

Abstract

Because the procedure of standard demands development is based on the consensus achievement between the participants of this process the negotiations can take a lot of time. The necessity of the development of mathematical models for estimation the degree of matching the participants' positions during negotiations is proved. The existing mathematical methods for estimation the consensus degree achievement are analysed, their disadvantages are mentioned also. It is shown that the model based on qualimetry and S-shape curve to higher extent takes into account the peculiarities of product quality indices regulation, type of their character and can be mathematically formulated simpler.

Keywords: standard, consensus, mathematical model, S-shape curve.

Разработка требований стандарта - процесс сложный и многогранный. Закон Российской Федерации «О стандартизации в Российской Федерации» однозначно закрепляет обязательное условие принятия требований стандарта - достижение консенсуса в ходе разработки и рассмотрения проекта стандарта между участниками данного процесса [1]. В статье 17 Закона сказано, что разработкой международных, региональных и межгосударственных стандартов занимаются технические комитеты, в состав которых могут входить не только представители органов исполнительной власти различного уровня, но также представители научных организаций, изготовителей, исполнителей, общественных объединений потребителей. Широкий круг участников, каждый из которых заинтересован, прежде всего, в своих интересах во многом усложняет процесс переговоров, увеличивает время принятия взаимоприемлемых решений. [2 - 6]. Поэтому в настоящее время все больше внимания уделяется применению математических методов, позволяющих не только упростить процесс переговоров, но также оценить степень достижения согласия между участниками переговорного процесса при разработке требований стандарта.

При построении математических моделей могут быть использованы различные методы. Один из разрабатываемых подходов основан на использовании теории регулярных марковских цепей [7 - 9] Авторы данного подхода доказана существенная зависимость времени достижения консенсуса от авторитарности экспертов, показана нецелесообразность беспричинного увеличения их числа. При этом увеличение авторитарности членов технического комитета и их числа повышает разобщенность группы экспертов.

В другом исследовании для выявления определенных закономерностей при принятии решений на основе консенсуса используется теоретико-игровая модель. Это позволяет доказать, что рост числа членов технического комитета увеличивает число ситуаций, при которых увеличивается риск недостижения консенсуса [10]. Полученная авторами регрессионная модель позволяет рассчитать оптимальное количество членов технического комитета для достижения консенсуса в короткие сроки при сохранении его компетентности. [11].

В работе [12] на основе анализа возможных вариантов изменения параметра инновационного процесса, которые могут быть представлены графически (рис. 1) [13], и, выделяя четыре этапа его развития (выход на рынок, рост, зрелость и спад) [14 - 16], показана возможность определения точек перехода от одного этапа развития к другому. При этом первое значение соответствует величине оцениваемого параметра, второе значение - периоду времени. Значения точек перехода с этапа на этап могут быть определены из закономерности, описанной в литературе [16].Тогда при известном виде кривой, по которой осуществляются оценивание параметра, представляется вполне возможным построить ее математическое описание. Это позволит оценить перспективы развития или изменения параметра. Например, зная время перехода от этапа зрелости к этапу спада, можно оценить период, в течение которого есть возможность изменить ситуацию и принять решение, позволяющее продолжить развитие проекта [12].

Рис. 1 - Примеры кривых, описывающих параметры проекта и находящихся на разных стадиях развития [13]

Разрабатываемая в последнее время методология [17 - 20] основана на логической связи между стандартизацией и квалиметрией - научная дисциплина, предметом которой являются количественные методы оценки качества продукции. Можно отметить следующие преимущества. Во-первых, это позволяет не только в значительной степени упростить расчеты, но также ранжировать регламентируемые показатели на доминирующие и компенсируемые. То есть нулевое значение любого из доминирующих показателей вызывает нулевое значение комплексного показателя, нулевое значение какого-либо единичного компенсируемого показателя не влечет снижения до нуля комплексного показателя. Такое разделение параметров наиболее полно учитывает специфику и влияние оцениваемых показателей качества [21]. Во-вторых, имеется возможность учесть специфику регламентации свойств продукции. Так, в стандартах, одни показатели могут быть регламентированы в виде числа, т.е. определенным номинальным значением, другие показатели имеют интервальные стандартизированные значения. Например, в ГОСТ 3282-74 «Проволока стальная низкоуглеродистая общего назначения. Технические условия» значения временного сопротивления разрыву для термически необработанной проволоки без покрытия в зависимости от диаметра могут принимать значения от 290 Н/мм² до 490 Н/мм², в то время как относительное удлинение регламентируется в данном стандарте лишь одним значением д₁₀₀ не менее 20%.

В процессе согласования требований стандарта каждая сторона выдвигает свои требования к продукции. Причем разница между значениями показателя, заявляемого потребителем, и значением, обеспечиваемого возможностями производителя, может быть значительна. В процесс достижения консенсуса фактически происходит уменьшение этой разницы, а в конце переговорного процесса она равна нулю. Иными словами, стороны нашли желаемое решение, которое затем и будет регламентировано в стандарте. Тогда, представив процесс принятия решения (достижения консенсуса между потребителем и производителем) в виде S-образной кривой и описав ее математически, можно построить математическую модель процедуры сближения позиций сторон [22 - 24].

Рассмотрим в общем виде основные положения этого подхода. Подразумевается, что позиции сторон определяются числовыми значениями технических параметров P_F - возможности изготовителя, P_U - требования потребителя. В зависимости от расхождения этих числовых значений оценивается степень близости сторон. Оценка производится по шкале от 0 до 1. Наивысшим числом 1 оценивается ситуация, когда требования потребителя и возможности изготовителя совпадают, т.е. P_F = P_U. Низшей оценкой 0 оценивается ситуация, когда расхождение позиций потребителя и изготовителя максимально недопустимы. Оценивание близости сторон по двум числовым значениям P_U и P_F назовем локальным подходом, а соответствующие оценки - локальными оценками.

Пусть , а М - оценка близости сторон.

В качестве основы для оценки используется дифференциальное уравнение зависимости скорости изменения оценки качества от удаленности оцениваемого значения показателя от наилучшего к наихудшему. Тогда убывающая S-образная кривая может быть описана следующим образом

(1)

Таким образом, используя формулы (1) можно построить S-образную кривую, которую можно использовать для описания оценки степени сближения позиций сторон при разработке требований стандартов (рис. 2). Положение реперной точки p_b характеризует такое состояние, когда скорость убывания оценки становится равной скорости ее возрастания.

Рис. 2 - Убывающая S-образная кривая, описывающая процесс согласования позиций потребителя и производителя при номинальной оценке единичных показателей

Для разработки математической модели при интервальной оценке единичных показателей качества продукции введем следующие обозначения: F - спектр требований/возможностей изготовителя; U - спектр требований потребителя. Тогда математическое описание степени близости сторон может быть построено на следующих принципах:

1. Если требования потребителя U полностью покрывают возможности изготовителя F, то оценка степени близости позиций сторон равна 1.

2. Если отсутствуют пересечения значений в диапазонах требований сторон, то оценка степени близости равна 0.

3. Если интервальные требования потребителя и изготовителя имеют общие точки, то оценка М близости находится в интервале между нулем и единицей 0 ? М ? 1.

Тогда система формул для описания S-образной кривой, характеризующей изменение степени близости позиций сторон при интервальной оценке единичных показателей (рис. 3), имеет вид

(2)

Рис. 3 - S-образная кривая для описания степени близости позиций потребителя и производителя при интервальной оценке единичных показателей

На основании вышеизложенного формулу для расчета полной единичной оценки можно представить в следующем виде

(3)

где d_i - значение показателя с интервальной оценкой, k_i - значение показателя с локальной оценкой, m и n - число показателей, б_i и в_i - весомости доминирующих и компенсируемых показателей, причем .

Таким образом, построение математических моделей, которые могут быть использованы в практике стандартизации, имеет свои особенности. В настоящее время в практике стандартизации накопилось множество проблем. Прежде всего, ученые в своих теоретических исследованиях сталкиваются с проблемами сбора и систематизации необходимой статистической информации. С другой стороны, сложность формализации процедуры переговоров в целом и степени достижения консенсуса в частности требуют поиска принципиально новых подходов для построения математических моделей. Однако необходимость построения таких моделей является требованием времени, поскольку это является основным условием дальнейшего развития научных основ стандартизации.

математический модель стандартизация

Список литературы / References

1. Федерация. Законы. О стандартизации в Российской Федерации. : федер. закон : [принят Гос. Думой 19 июня 2015 г. : одобр. Советом Федерации 24 июня 2015 г.]. - Дата публикации:30 июня 2015 г.

2. Сорокин Е. П. О достижении консенсуса при проведении работ по стандартизации / Е. П. Сорокин // Стандарты и качество. - 2015. - № 10. - С. 50-55.

3. Аронов И. З. О консенсусе в свете ФЗ «О стандартизации в Российской Федерации» / И. З. Аронов, А. В. Зажигалкин // Стандарты и качество». - 2016. - №2. - С. 24-27.

4. Ефанова И. Б. Кто должен разрабатывать стандарты? // И. Б. Ефанова // Стандарты и качество. - 2016. - № 1. - С. 32-36.

5. Розенталь О. М. Принцип консенсуса - фактор развития или торможения инноваций? / О. М. Розенталь // Стандарты и качество. - 2016. - № 3. - С. 40-42.

6. Адлер Ю. П. Даешь консенсус! / Ю. П. Адлер // Стандарты и качество. - 2016. - № 6. - С. 86-88.

7. Аронов И. З. Исследование времени достижения консенсуса в работе технических комитетов по стандартизации на основе регулярных Марковских цепей // И. З. Аронов, О. В. Максимова, А. В. Зажигалкин // Компьютерные исследования и моделирование. - 2015. - Т. 7. - № 4. - С. 941-950.

8. Зажигалкин А. В. Модель управления временем достижения консенсуса в технических комитетах / А. В. Зажигалкин, И. З. Аронов, О. В. Максимова // Компетентность. - 2015. - № 6. - Т. 127. - С. 17-23.

9. Аронов И. З. Управление работой технических комитетов по стандартизации с целью достижения консенсуса / И. З. Аронов, А. В. Зажигалкин // Сертификация. - 2014. - № 3. - С. 11-14.

10. Аронов И. З. Математические модели обеспечения консенсуса в работах ТК по стандартизации / И. З. Аронов, А. В. Зажигалкин, Т. В. Толстунова // Стандарты и качество. - 2014. - № 7. - С. 28-33.

11. Аронов И. З. Оценка числа членов технического комитета по стандартизации / И. З. Аронов, А. В. Зажигалкин, О. В. Максимова, Т. В. Толстунова // Стандарты и качество. - 2015. - № 11. - С. 86-88.

12. Мыльников Л. А. Поддержка принятия решений при управлении инновационными проектами / Л. А. Мыльников. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2010. - 145 с.

13. Мыльников Л. А. Подход к прогнозированию развития и управления жизненным циклом инвестиционных проектов // Л. А. Мыльников, Р. Х. Алькидроу // Управление большими системами. - 2009. - Вып. 27. - С. 293-307.

14. Инновационный менеджмент: Концепции, многоуровневые стратегии и механизмы инновационного развития : учеб. пособие ; под ред. В. М. Аньшина, А. А. Дагаева. - М.: Дело, 2006. - 584 с.

15. Яковенко Е. Г. Циклы жизни экономических процессов, объектов и систем // Е. Г. Яковенко, М. И. Басс, Н. В. Махров. - М.: Наука, 1991. - 192 с.

16. Timmons J. A. New venture creation:entrepreneurship for the 21st. century / J. A. Timmons, S. Spinelli. - Singapoure: McGraw Hill, 2007. - 658 p.

17. Рубин Г. Ш. Протипология - новый этап развития стандартизации метизного производства / Г. Ш. Рубин, М. А. Полякова, М. В. Чукин, Г. С. Гун // Сталь. - 2013. - № 10. - С. 84 - 87.

18. Рубин Г. Ш. Развитие научных основ стандартизации / Рубин Г. Ш., Полякова М. А. // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. - 2014. - № 1. - С. 97 - 102.

19. Полякова М. А. Современное направление развития стандартизации как науки // М. А. Полякова, Г. Ш. Рубин // Черные металлы. - 2014. - № 6. - С. 32-37.

20. Полякова М. А. Развитие научных основ стандартизации в период становления нового технологического уклада / М. А. Полякова // Вестник ЮУрГУ. Серия «Металлургия». - 2016. - Т. 16. - № 1. - С. 135-141.

21. Рубин Г. Ш. Квалиметрия метизного производства / Г. Ш. Рубин. - Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2012. - 167 с.

22. Рубин Г. Ш. Моделирование технологического трансформирования на основе S-образных кривых развития / Г. Ш. Рубин, М. А. Полякова, Г. С. Гун // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. - 2015. - № 1. - С. 70-75.

23. Rubin G. Simulation of technological parameters changing with the satiation effect / G. Rubin, M. Polyakova, G. Gun // Proceedings of the 2015 International Conference on Modeling, Simulation and Applied Mathematics. Ed. by M. Gholami, R. Jiwari, A. Tavasoli. - 2016. - Vol. 122. - pp. 178-181.

24. Рубин Г. Ш. Математическая модель процедуры согласования позиций потребителя и изготовителя / Г. Ш. Рубин, Ю. В. Данилова, М. А. Полякова // Журнал Сибирского федерального университета. Серия «Техника и технологии». - Октябрь 2015. - Том 5. - № 8. - С. 655-662.

Размещено на Allbest.ru