Математическое моделирование периодического процесса дезодорации растительных масел
Разработка математической модели энергопотребления процесса дезодорации растительных масел с целью повышения энергетической эффективности установок периодического действия. Способы уменьшения количества острого пара и увеличения коэффициента насыщения.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.05.2018 |
| Размер файла | 122,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ДЕЗОДОРАЦИИ РАСТИТЕЛЬНЫХ МАСЕЛ
Марченкова С.Г.,
Грицко С.Л.
С физической точки зрения дезодорация растительных масел относится к тепломассообменному процессу и является одним из методов дистилляции (перегонки). Дистилляция представляет собой разделение смеси взаиморастворимых компонентов за счет испарения и конденсации паров, обогащенных легколетучим компонентом. При дистилляции или простой перегонке молекулы, покидающие поверхность испарения, движутся в одном и том же направлении до момента достижения поверхности конденсации. Разделение компонентов зависит от многих факторов и, в первую очередь, от физико-химических свойств смеси, геометрических характеристик аппаратов и условий их работы. Дезодорацию можно условно разделить на три стадии:
1) диффузию молекул летучего компонента из глубинных слоев жира к поверхности;
2) испарение молекул летучего вещества;
3) удаление их с поверхности испарения.
Если скорость испарения летучих веществ, превышает скорость их диффузии внутри жира, концентрация в поверхностном слое стремится к нулю что ухудшает дистилляцию. Поэтому при дезодорации необходимо применять дополнительные побудители: температуру, вакуум и присадку пара. [1].
Повышение температуры дистилляции ускоряет испарение летучих веществ. Вакуум увеличивает скорость удаления молекул летучего вещества с поверхности испарения. При прохождении пузырьков пара (газа) через слой жира они насыщаются паром отгоняемого компонента. Отношение (1) в состоянии равновесия с раствором данной концентрации при той же температуре (состояния насыщения), носит название коэффициента насыщения.
(1)
где Р - действительное парциальное давление паров компонента; РS парциальное давление паров компонента.
Величина f характеризует степень использования пара в данных условиях дистилляции. При f = 1 насыщение полное, и дальнейший контакт пара с маслом бесполезен. Схема потоков периодического процесса представлена на рис 1.
Рис 1. Схема периодического процесса
F1, F2 - количество начальной и конечной смеси; Nz - подвод пара. моль; D'-отбор дистиллята, моль, Х1 - начальная концентрация легколетучего компонента, %; Х2 - конечная концентрация легколетучего компонента.
Моделирование процесса дезодорации представляет следующие допущения относительно условий процесса:
1) отсутствие конденсации пара в колонне;
2) коэффициенты температуро- и маcсоотдачи постоянны;
3) температура жидкой фазы постоянна;
4) формы пузырька пара не меняются на протяжении подъема сквозь слой жидкости.
Запишем уравнение общего материального баланса периодического процесса дезодорации:
(2)
где F1, F2 -начальное и конечное количество смеси, кмоль; Nz -подвод острого пара, кмоль. D'-отбор отбор дистиллята, кмоль.
Запишем уравнение баланса по легколетучему компоненту:
F1X1=(D`-NZ)+ F2X2 (3)
где Х1, Х2 -концентрации легколетучего компонента в начальной и конечной смеси.
Поскольку концентрация легколетучего компонента меняется с течением времени, выведем уравнение зависимости количества острого пара от Х1 и Х2.
Запишем уравнение равновесия:
(4)
где Na, Nz - соответственно количество легколетучего компонента и пара, кмоль.
Уравнение для жидкой фазы:
(5)
где F1 -- количество жира, кмоль; Х - мольная доля летучего компонента в жидкой фазе.
Дифференцируя (5) получаем зависимость между изменением состава раствора и изменением числа молей легколетучего компонента:
(6)
Подставляем полученное значение в (4) получаем:
(7)
где Р - общее давление в системе, Па; ра - парциальное давление легколетучего компонента, Па.
Откуда находим необходимое количество молей водяного пара для изменения концентрации легколетучего компонента в смеси с Х1 до Х2.
(8)
Согласно принятым допущениям можно считать, что система подчиняется закону Рауля и ра=Ра·Х Подставим это выражение в уравнение (8).После вычисления интегралов получаем:
(9)
Так как имеет место неполное насыщение уходящих паров легколетучим компонентом вводим коэффициент насыщения паровой фазы отгоняемым компонентом f:
(10)
Критериальное уравнение для коэффициента насыщения:
где Fr -- критерий Фруда; S -- критерий состава; C1 n1.n2 -коэффициенты уравнения
Дополнительные формулы:
где В=10505, C=23, 14;, .Т-температура процесса, К
где
Ма, Мw, Мm -молярные массы компонента, воды, жира.
W-скорость водяного пара, м/с;
l -характерный геометрический размер, м.
Таким образом, математическая модель периодического процесса дезодорации имеет вид:
Выводы
дезодорация растительный масло энергопотребление
1. Для уменьшения количества острого пара, а значит и снижения энергозатрат необходимо увеличивать температуру процесса и уменьшать остаточное давление в аппарате, что согласуется с графиками зависимости q от P и T (по опытным данным) [2].
2. Для увеличения коэффициента насыщения нужно увеличивать давление и уменьшать температуру.
Литература
1. Арутюнян Н.С. Технология переработки жиров./ Н.С. Арутюнян - М.: Агропромиздат, 1985.-- 368 с.
2. Енютина С.Г., Коновалов М.Л. Влияние различных факторов на энергопотребление дезодорационных установок /С.Г. Енютина, М.Л. Коновалов // Пищевая технология. Известия ВУЗов. - 1997.-№ 2-3. - С. 70-72.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изучение физического процесса как объекта моделирования. Описание констант и параметров, переменных, используемых в физическом процессе. Схема алгоритма математической модели, обеспечивающая вычисление заданных зависимостей физического процесса.
курсовая работа [434,5 K], добавлен 21.05.2022Основные положения теории математического моделирования. Структура математической модели. Линейные и нелинейные деформационные процессы в твердых телах. Методика исследования математической модели сваи сложной конфигурации методом конечных элементов.
курсовая работа [997,2 K], добавлен 21.01.2014Построение математической модели технологического процесса напыления резисторов методами полного и дробного факторного эксперимента. Составление матрицы планирования. Рандомизация и проверка воспроизводимости. Оценка коэффициентов уравнения регрессии.
курсовая работа [694,5 K], добавлен 27.12.2021Математическое моделирование задач коммерческой деятельности на примере моделирования процесса выбора товара. Методы и модели линейного программирования (определение ежедневного плана производства продукции, обеспечивающей максимальный доход от продажи).
контрольная работа [55,9 K], добавлен 16.02.2011Операторы преобразования переменных, классы, способы построения и особенности структурных моделей систем управления. Линейные и нелинейные модели и характеристики систем управления, модели вход-выход, построение их временных и частотных характеристик.
учебное пособие [509,3 K], добавлен 23.12.2009Математическое моделирование динамики биологических видов (популяций) Т. Мальтусом. Параметры и основное уравнение модели "хищник-жертва", ее практическое применение. Качественное исследование элементарной и обобщенной модификаций модели В. Вольтерра.
курсовая работа [158,1 K], добавлен 22.04.2011Свойства, применение и способы получения озона. Строение и виды озонаторов. Моделирование тепловых явлений в озонаторе. Физические законы тепловыделения, теплопроводности и теплопереноса. Расчет построенной модели на языке программирования Pascal.
курсовая работа [284,2 K], добавлен 23.03.2014Описание подходов к построению динамической модели технологического процесса, этапы и направления данного процесса, ее конкретное представление. Аппроксимация заданных уравнений и оценка полученных результатов, решение и математическое значение.
контрольная работа [92,9 K], добавлен 11.03.2015Вводные понятия. Классификация моделей. Классификация объектов (систем) по их способности использовать информацию. Этапы создания модели. Понятие о жизненном цикле систем. Модели прогнозирования.
реферат [36,6 K], добавлен 13.12.2003Моделирование как метод познания. Классификаций и характеристика моделей: вещественные, энергетические и информационные. Математическая модель "хищники-жертвы", ее сущность. Порядок проверки и корректировки модели. Решение уравнений методом Рунге-Кутта.
методичка [283,3 K], добавлен 30.04.2014Рассмотрение статических и динамических характеристик машины. Выбор математической модели систем электроприводов. Расчет параметров двигателя постоянного тока. Аппроксимация полученной переходной характеристики элементарными динамическими звеньями.
курсовая работа [833,3 K], добавлен 18.04.2014Моделирование непрерывной системы контроля на основе матричной модели объекта наблюдения. Нахождение передаточной функции формирующего фильтра входного процесса. Построение графика зависимости координаты и скорости от времени, фазовой траектории системы.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 25.12.2013Принципы и этапы построения математической модели движения неуправляемого двухколесного велосипеда. Условия устойчивого движения. Вопрос гироскопической стабилизации движения. Модель движения велосипеда с гиростабилизатором в системе Matlab (simulink).
статья [924,5 K], добавлен 30.10.2015Расчет эффективности ведения многоотраслевого хозяйства, отображение связей между отраслями в таблицах балансового анализа. Построение линейной математической модели экономического процесса, приводящей к понятию собственного вектора и значения матрицы.
реферат [271,1 K], добавлен 17.01.2011История возникновения и развития математической логики как раздела математики, изучающего математические обозначения и формальные системы. Применение математической логики в технике и криптографии. Взаимосвязь программирования и математической логики.
контрольная работа [50,4 K], добавлен 10.10.2014Создание математической модели движения шарика, подброшенного вертикально вверх, от начала падения до удара о землю. Компьютерная реализация математической модели в среде электронных таблиц. Определение влияния изменения скорости на дальность падения.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 09.03.2016Назначение, состав и структура математического обеспечения в автоматизированных системах, формализация и моделирование управленческих решений, этапы разработки. Модели и алгоритмы обработки информации. Характеристика метода исследования операции.
презентация [17,7 K], добавлен 07.05.2011Назначение и принципы действия корреляционно-экстремальной навигационной системы, особенности ее программно-аппаратной реализации, целесообразность статистического моделирования. Описание технологического процесса разработки и отладки программы.
магистерская работа [1,5 M], добавлен 06.12.2013Исследование зависимости потребления бензина в городе от количества автомобилей с помощью методов математической статистики. Построение диаграммы рассеивания и определение коэффициента корреляции. График уравнения линейной регрессии зависимости.
курсовая работа [593,2 K], добавлен 28.06.2009Процесс выбора или построения модели для исследования определенных свойств оригинала в определенных условиях. Стадии процесса моделирования. Математические модели и их виды. Адекватность математических моделей. Рассогласование между оригиналом и моделью.
контрольная работа [69,9 K], добавлен 09.10.2016
