Вероятность прогнозирования в условиях сельскохозяйственного производства
Определение необходимости вероятностного (стохастического) прогнозирования. Исследование графического представления о статистическом ряде. Рассмотрение и характеристика группового прогнозирования куба информации, который заменяется квадратом информации.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.05.2018 |
| Размер файла | 21,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ФГОУ ВПО МГУП
Вероятность прогнозирования в условиях сельскохозяйственного производства
УДК 519.2 (083)
М.А. Карапетян, В.Н. Пряхин, Г.А. Ткачев
Москва, Россия
Необходимость вероятностного (стохастического) прогнозирования определяется большим влиянием внешних и внутренних факторов, имеющих случайный характер, которые присущи, как правило, с.-х. производству.
Так, например, при изготовлении и эксплуатации различных исполнительных механизмов (ИМ) на предприятиях АПК приходится учитывать температурно-влажностные условия в различных регионах России. При этом преобладание случайной составляющей при изменениях хS(t) приводит к значительным случайным изменениям функции работоспособности Q(х) как систем управления технологическими процессами, так и отдельных её элементов[1,2].
В этом случае, влияние внешних и внутренних факторов и преобладание случайной составляющей при изменениях х(t) приводит к необходимости анализа не отдельных величин хS(ti), которые носят случайный характер, а их совокупности [3].
Рассмотрим некоторые моменты обработки множеств
{хl}, l = 1,…,N; (1)
{хS}, s =1,…,k,
которые характерны для процесса прогнозирования изменения состояния различных сложных технических систем (например, работоспособности ИМ в различных автоматизированных системах с.-х. производства) [4].
Допустим, требуется обработать совокупность значений параметров х1, х2,…,хN принадлежащих N однотипным изделиям (ИМ) контролируемой партии.
Смысл этой обработки заключается в том, чтобы оценить:
как распределены значения хl;
около какой величины значения хl сосредоточены;
насколько велика разбросанность случайных величин;
уровень производства ИМ на предприятиях АПК;
степень работоспособности и качество испытуемых ИМ.
Заметим, что в количественном отношении эта оценка заключается в определении местонахождения {хl} в интервале, ограниченном [x* - …x*+] при двустороннем ограничении или [хn…x*] при одностороннем ограничении, установленными различными НТД и техническими требованиями.
При этом чем дальше хl от x*, тем больше запас работоспособности и выше качество исследуемых ИМ.
Как правило, вероятностно-статистическая обработка заканчивается вычислением статистических характеристик ИМ и построение функций распределения F(x). При этом функция распределения является наиболее полной характеристикой случайных величин, так как связывает случайную величину с вероятностью её появления.
Поэтому, зная функцию (закон) распределения, можно определить вероятность потери работоспособности ИМ для каждого интересующего нас момента времени.
На первом этапе обработки весь диапазон значений параметров х, в который входит и поле допуска, разбивается на p интервалы:
[хN0 K хN1];
[хN1 K хN2] K; (2)
[хN(-1) K хN].
Затем подсчитывается количество значений, попавших в каждый интервал, и составляется статистический ряд
; (3)
где К,…
…, (4)
…,
после чего определяется ряд вероятностей:
(5)
…,Р = n/N,
где - частота или вероятность попадания значений параметра ИМ в -й интервал.
Заметим, что графическое представление о статистическом ряде даем, как правило, гистограмма исследуемого закона распределения, которая является аналогом статистической дифференциальной функции распределения или плотности распределения fN(x).
Далее строится статическая интегральная функция распределения FN(x), которая удовлетворяет следующим соотношениям:
(6)
При этом значение fN(x*) задаем вероятность потери работоспособности ИМ стохастический статистический прогнозирование
fN(x*) = PN{x<x*}. (7)
Здесь плотность распределения fN(x) показывает, как размещено множество {хl} в поле допуска и насколько оно рассеяно.
После обработки при групповом прогнозировании [5] куб информации заменяется квадратом информации вида:
при s = 1, 2, …,k (8)
или
при s = 1, 2,…,k. (9)
Учитывая, что в результате обработки вычислялись статистические характеристики (такие как: математическое ожидание МN, дисперсия DN и др.), матрица будет более полной и примет такой вид
(10)
при s = 1, 2, …k.
С учетом формул (6)-(7), перепишем матрицу (10) следующим образом [6]:
… … ;
… … ;
……………………………. (11)
… … ;
…………………………….
… … ,
где - вероятность потери работоспособности группой N объектов (ИМ) по каждому параметру s в i-й момент времени.
На наш взгляд, обработку первичной информации при вероятностном прогнозировании надежности работы ИМ в условиях с.-х. производства на различных предприятиях АПК можно считать выполненной после построения информационной матрицы (11).
Библиографический список
1. Пряхин В.Н., Черненко Л.П., Большаков Н.А., Иванов Б.В., Буданов А.Н. К вопросу прогнозирования аварий и катастроф на объектах промышленности и с.-х. производства. //Материалы Междунар. науч.-техн. конфер. «Проблемы экологии и безопасности жизнедеятельности в XXI веке». Под ред.. В.Н. Пряхина. М.: Норма, 2002. Вып. 3. С.212-213.
2. Пряхин В.Н., Орлов Б.Н. Совместное влияние различных факторов на живучесть деталей сельскохозяйственных машин. //Материалы Междунар. науч.-техн. конфер. «Проблемы экологии и безопасности жизнедеятельности в XXI веке». Под ред. В.Н. Пряхина. М.: Норма, 2002. Вып. 3. С.43-44.
3. Пряхин В.Н., Духовный Л.М., Колчин А.В. Компьютерное управление экологической и технической безопасности при эксплуатации мобильных объектов. //Материалы Междунар. науч.-техн. конфер. «Проблемы экологии и безопасности жизнедеятельности в XXI веке». Под ред. В.Н. Пряхина. М.: Норма, 2002. Вып. 3. С. 44-45.
4. Глущенко В.В., Гаскаров В.Д., Шляхтов В.А. Модели и управление информационными технологиями. /В сб. Задачи контроля и управления. СПб.: СПГУВК, 1997.
5. Барыкин Е.Е. и др. Методы анализа и прогнозирования показателей производственно-хозяйственной деятельности энергетического объединения. СПб.: Энергоатомиздат, 1994.
6. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. /пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Исследование методики математической обработки многократно усеченной информации. Особенности графического изображения опытной информации. Определение среднего значения показателя надежности, абсолютной характеристики рассеивания и коэффициента вариации.
курсовая работа [116,1 K], добавлен 16.01.2014Обзор адаптивных методов прогнозирования. Построение модели Брауна. Применение методов прогнозирования на примере СПК колхоза "Новоалексеевский" в рамках модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего, предложенной Боксом и Дженкинсом.
дипломная работа [9,0 M], добавлен 28.06.2011Достоверное событие — это событие, наступающее при данных условиях со стопроцентной вероятностью. Классическая вероятностная схема. Вероятность наступления достоверного события. Рассмотрение простейшей вероятностной модели - бросание игрального кубика.
реферат [38,4 K], добавлен 02.12.2009Определение среднего квадратичного отклонения. Расчет значения критерия Стьюдента, значения доверительных границ с его учетом. Обоснование выбора математической модели прогнозирования. Параметры по методу наименьших квадратов, наработка до отказа.
контрольная работа [394,1 K], добавлен 18.06.2014Исследование точности прогнозирования случайного процесса с использованием метода наименьших квадратов. Анализ расхождения между трендом и прогнозом, последующая оценка близости распределения расхождений наблюдений и распределения сгенерированного шума.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 29.01.2010Построение статистического ряда исходной информации. Определение среднего значения показателя надежности и среднеквадратического отклонения. Проверка информации на выпадающие точки. Определение доверительных границ при законе распределения Вейбулла.
контрольная работа [65,7 K], добавлен 31.01.2014Общее представление о событии. Понятие действительного, случайного и невозможного события. Даниил Бернулли, Христиан Гюйгенс, Пьер-Симон Лаплас, Блез Паскаль, Пьер Ферма и их вклад в развитие теории вероятностей. Формирование вероятностного мышления.
презентация [1,6 M], добавлен 03.05.2011Система передачи информации, ее количество и логарифмическая мера. Ансамбль сообщений, виды единиц информации. Свойства количества информации. Энтропия как содержательность и мера неопределенности информации, ее свойства. Понятие избыточности сообщений.
реферат [35,1 K], добавлен 01.08.2009Основные задачи регрессионного анализа в математической статистике. Вычисление дисперсии параметров уравнения регрессии и дисперсии прогнозирования эндогенной переменной. Установление зависимости между переменными. Применение метода наименьших квадратов.
презентация [100,3 K], добавлен 16.12.2014Вводные понятия. Классификация моделей. Классификация объектов (систем) по их способности использовать информацию. Этапы создания модели. Понятие о жизненном цикле систем. Модели прогнозирования.
реферат [36,6 K], добавлен 13.12.2003Постановка задачи прогнозирования количества отказов радиоэлектронного оборудования на следующий год в аэропорту. График общей тенденции отказов. Использование метода временных рядов. Выделение тренда, применение метода скользящих средних значений.
курсовая работа [109,9 K], добавлен 19.12.2009Формализм Якверта. Оценка физической плотности вероятности для оценки риск-нейтральной плотности. Оценка опционов на покупку по теореме Бридена–Литценбергера. Использование свойств функции полезности Канемана–Тверски для прогнозирования финансовых рынков.
контрольная работа [530,0 K], добавлен 17.10.2016Основные понятия комбинаторики. Определение теории вероятности. Понятие математического ожидания и дисперсии. Основные элементы математической статистики. Условная вероятность как вероятность одного события при условии, что другое событие уже произошло.
реферат [144,6 K], добавлен 25.11.2013Вирішення геометричних задач. Побудова сторони квадрата, площа якого рівна площі даного круга. Задача про подвоєння куба: побудування ребра куба, об’єм якого вдвічі більший, за об’єм даного. Задача про розділення довільного кута на три рівні частини.
контрольная работа [511,1 K], добавлен 18.12.2015Практическая задача на определение вероятности того, что студент сдаст коллоквиум. Вероятность бесперебойной работы станков на протяжении часа. Определение надежности работы прибора за время полета, вероятности двух попаданий при трех выстрелах.
контрольная работа [50,4 K], добавлен 24.04.2012Рассмотрение способов нахождения вероятностей происхождения событий при заданных условиях, плотности распределения, математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения и построение доверительного интервала для истинной вероятности.
контрольная работа [227,6 K], добавлен 28.04.2010Задача на определение вероятности попадания при одном выстреле первым орудием, при условии, что для второго орудия эта вероятность равна 0,75. Интегральная формула Лапласа. Решение задачи на определение математического ожидания случайной величины.
контрольная работа [34,2 K], добавлен 12.01.2010Типы событий и их общая характеристика: достоверные, невозможные и случайные. Вероятность как количественная характеристика степени возможности наступления события, теорема их сложения и умножения. Свойства случайных величин и их числовые характеристики.
презентация [2,1 M], добавлен 20.09.2014Статистический подход к измерению правовой информации. Графический метод решения задач линейного программирования. Методика решения задач линейного программирования графическим методом. Количество информации как мера неопределенности состояния системы.
контрольная работа [79,4 K], добавлен 04.06.2010Вероятность и ее общее определение. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики. Закон больших чисел. Статистическое распределение выборки. Элементы корреляционного и регрессионного анализа.
курс лекций [759,3 K], добавлен 13.06.2015
