Математическая модель информационной среды

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 001.57

Математическая модель информационной среды

П.Ю. Шалимов

Разработана математическая модель информационной среды. Введены основные положения и зависимости теории информационных сред.

В последнее время термин «информационная среда» часто упоминается в научно-популярной литературе, периодической печати, материалах сети Интернет. Гораздо реже можно встретить это понятие в академической, научной литературе. Это связано в первую очередь с множеством различных подходов к определению данного понятия.

Информационная среда может определяться как «хранящаяся в компьютере, но не оформленная в виде информационной системы совокупность знаний, фактов и сведений, относящаяся к некоторой предметной области и используемая одним или несколькими пользователями» [1].

Информационная среда также определяется как «совокупность технических и программных средств хранения, обработки и передачи информации, а также социально-экономических и культурных условий реализации процессов информатизации» [2].

Обобщая еще ряд трактовок понятия «информационная среда», встречающихся в интернет-материалах, под информационной средой можно понимать совокупность окружающих информационную систему элементов (объектов), которые влияют на нее или, наоборот, на которые она воздействует. А внешняя среда любой системы рассматривается как подсистема информационной структуры более высокого уровня и поэтому является информационным образованием уже по своей сущности. Интернет, например, представляет среду для своих объектов и одновременно сам функционирует в информационном пространстве ноосферы.

Разработка математической модели позволит систематизировать подходы к определению понятия «информационная среда», проводить целенаправленные научные исследования этого сложного и неоднозначного явления.

Разработка математической модели информационной среды преследует следующие цели: информация самоорганизация математический

· Исследование закономерностей обмена информацией между информационными средами.

· Исследование закономерностей накопления и структуризации информации в информационных средах.

· Выявление зависимостей между процессами обмена информацией, накопления информации, роста информационной среды.

· Классификация информационных сред.

· Исследование стадий развития информационных сред.

· Исследование процессов самоорганизации и саморегулирования в информационных средах;

· Ввод и спецификация понятия «качество информационной среды».

Для идентификации понятия «информационная среда» при разработке математической модели необходимо определиться с объектами, которые можно назвать частными случаями информационных сред и примерами которых в данной статье считаются:

1. Человек (с позиций участия в информационных процессах).

2. Любое сообщество людей.

3. Глобальный Интернет.

4. Социальные сети Интернет.

5. Интернет - форумы.

При разработке математической модели информационной среды (ИСр) вводятся следующие основные положения и определения:

1) общение происходит только между информационными средами;

2) общение осуществляется посредством передачи информационных потоков;

3) общение происходит по семантически значимым направлениям движения информационных потоков;

4) рассматриваются прямые (передача в среду) и обратные (из среды) направления движения информационных потоков;

5) каждому направлению движения информационных потоков в определенный момент времени приписываются основные характеристики;

6) к основным характеристикам семантических направлений относятся актуальность, пороговое значение актуальности, потенциал направления, информационный поток направления;

7) основной характеристикой ИСр является потенциал среды.

Рис. 1. Расчетная схема информационной среды

В модели рассматриваются несколько ИСр, взаимодействующих посредством обмена информационными потоками по семантически значимым прямым и обратным направлениям. ИСр нумеруются целыми положительными числами: . М - общее количество рассматриваемых сред. Расчетная схема информационной среды показана на рис. 1. Семантически значимые направления характеризуют тематическую ориентацию передачи информации между информационными средами. Нумеруются целыми положительными числами: . N - общее количество рассматриваемых направлений. Семантическое значение направления инвариантно относительно ИСр, в которой это направление встречается. Так, если направление с номером 1523 имеет смысл «заинтересованность в получении информации в области балета» в среде с номером j, то этот же смысл будут иметь направления с номером 1523 во всех остальных средах. Актуальность направления Ai(t) показывает текущую приоритетность направления для информационной среды. Актуальность направления - число в интервале [0…1]. Ai(t) имеет начальное значение Ai0(t), порог активности Api(t). Пороговые значения актуальностей прямого направления представляет вектор Ap, обратного А^-р

Ap=[Ap₁,Ap₂,…Api … Ap_N]^T,

A^-p=[A^-p₁,A^-p₂, ...A^-pi… A^-p_N]^T.

Если текущее значение актуальности Ai(t) меньше порогового (Api), то обмена информацией по направлению i не происходит. Сумма актуальностей всех направлений и обратной связи R равна 1.

,

.

Информационный поток направления Pi(t) является количественной мерой информации, проходящей через направление в единицу времени. Если текущее значение актуальности по направлению Ai(t) меньше порогового значения Api(t), то Pi(t)=0. Потенциалы Wi(t) и W^-i(t) являются мерами накопления информации по конкретному направлению i.

,

где t - время жизни информационной среды; t1, t2 - временные отметки.

Векторы потенциалов прямого и обратного направлений являются, наряду с векторами актуальностей А и А^- ,основными характеристиками среды.

W=[W₁,W₂, …Wi,… W_N]^T,

W^-=[W^-₁,W^-₂, …W^-i,… W^-_N]^T.

Потенциал информационной среды Ws(t) служит мерой накопления информации в среде. Это одна из основных характеристик ИСр. Потенциал среды структурирован и определяется как

.

Каждое прохождение информации (изменение потока направления Pi(t)) через направление приводит к увеличению потенциала направления Wi(t), потенциала информационной среды W(t), отражается на актуальности направления Ai(t).

Основные зависимости, отражающие сущность математической модели, в общем случае определяются функциональной связью между актуальностями направлений и потенциалами сред и направлений, а также между информационным потоком направления и актуальностью направления, потенциалами направлений и потенциалом среды:

Ai=a(Wi,Ws),

Pi=p(Wi,Ws,Ai).

Конкретный вид зависимостей a(Wi,Ws) и p(Wi,Ws,Ai) рассматривается в рамках имитационного моделирования, для чего был разработан программный эмулятор информационной среды. Принципиальное значение имеют зависимости:

1) актуальности семантического направления от потенциала направления;

2) информационного потока направления от актуальности направления.

В первой версии имитационной модели информационной среды рассматривается нормальная форма зависимости актуальности семантического направления от потенциала направления и потенциала среды (рис. 2). Зависимость называется нормальной (по аналогии с нормальным распределением вероятностей, применяемым в математической теории вероятностей). Аналитическое выражение нормальной зависимости:

,

где Ai - актуальность семантического направления с номером i; Wi - потенциал направления с номером i; Ws - потенциал информационной среды; dei - количество действующих в данной среде направлений. Действующим считается направление, по которому текущая актуальность Ai выше порогового значения Api.

Рис. 2. Нормальная форма зависимости актуальности направления от потенциала

На графике выделяются два основных участка: восходящий (от 0 до максимума графика) и ниспадающий (после прохождения максимума). Первый участок соответствует ситуации, когда потенциал направления, являющийся интегральной характеристикой накопления семантической информации, стимулирует актуальность направления (заинтересованность в получении информации). Второй участок соответствует состоянию, когда средой получено достаточное количество конкретной семантической информации, а во вновь поступающей информации все чаще встречаются повторы и малозначимые при данном значении потенциала информационные потоки ценность новой информации и соответственно актуальность направления снижаются.

Такое состояние визуализировано ниспадающей ветвью графика зависимости актуальности направления от потенциала. Следует особо отметить, что благодаря нормальной форме графика зависимости актуальности от потенциала направления математическая модель, предназначенная для работы на семантическом уровне понятия «информация», отражает и прагматический аспект этого понятия.

Наряду с нормальной формой, в ряде случаев будет целесообразно рассмотреть еще зависимость актуальности направления от потенциала, выражающую насыщение актуальности. В данном случае график будет иметь восходящую и квазипостоянную ветви.

Вторая основная зависимость в рассматриваемой математической модели описывает отношение между актуальностью семантического направления и информационным потоком. Очевидно, что одним из основных видов таких зависимостей будет линейная:

, (1)

где Pi - информационный поток по семантическому направлению i; Ai - актуальность направления i; Wi - потенциал направления i; Ws - потенциал информационной среды; dei - количество действующих направлений.

На рис. 3 показана расчетная схема «видимой» информационной среды (ограничена пунктиром). Данный термин вводится с целью ограничения количества рассматриваемых в расчетах сред (общее количество ). В этом случае размер «видимой» среды - М - в ряде вычислительных экспериментов может меняться.

Понятие «видимой» информационной среды включает также количество рассматриваемых семантических направлений.

Следует отметить, что исходя из первого основного положения математической модели (общение происходит только между информационными средами) все, что изображено на рис. 3, является информационной средой. Информационная среда - все, что очерчено пунктиром, и каждый из элементов j. Для того чтобы в дальнейшем как-то различать эти два момента, вводится следующее соглашение: элементарная среда - элемент j; информационная среда - часть, очерченная пунктиром (рис. 3).

В основных зависимостях, таких как Ai(Wi), Pi(Ai), описывающих поведение информационной среды, фактор времени присутствует неявно

При имитационном моделировании информационной среды будет использоваться подход, аналогичный тому, который применяется при обучении нейронных сетей.

Рис. 3. Расчетная схема «видимой» информационной среды

Под эпохой жизни информационной среды понимается следующее:

· формирование выходных информационных потоков по всем направлениям всех элементарных сред;

· передача информационных потоков в «видимую» информационную среду;

· получение элементарной средой потоков от всех других элементарных сред;

· фиксация новых потенциалов направлений, потенциалов сред, количества действующих направлений.

Алгоритм программного эмулятора информационной среды предполагает выполнение следующих действий:

1. Инициализация информационной среды. Выбирается размер «видимой» информационной среды (M,N). Малыми случайными величинами инициализируются значения порогов актуальностей направлений (Api и A^-pi), потенциалов направлений (Wi и W^-i). Распределение вероятностей - равномерное.

2. Для каждой элементарной среды по формуле (1) определяются векторы актуальностей прямого и обратного направлений А и А^- (как функции от соответствующих векторов потенциалов W и W^-).

3. Для каждой элементарной среды по зависимости (1), определяется выходной информационный поток Pi(Ai) по всем направлениям и передается в информационную среду, если текущее значение A^-i> A^-pi. Определяется количество действующих направлений.

4. Для каждого прямого направления элементарной информационной среды определяется потенциал направления:

5. Определяется потенциал каждой элементарной информационной среды Wsj, потенциал «видимой» информационной среды.

6. Если номер эпохи меньше заданного заранее значения, то следует перейти к действию 2, в противном случае - завершить процесс моделирования.

Для сравнения информационных сред вводятся отношения схожести, в которых сравниваются векторы, являющиеся их основными характеристиками. К основным критериям схожести относятся критерий родства и критерий знакомства. Критерий родства между средами k и l вводится как мера близости векторов потенциалов направлений этих сред (min d(W^k,W^l)), а критерий знакомства - как мера близости векторов актуальностей семантических направлений (min d(A^k,A^l)). В качестве количественного выражения меры близости применяется евклидово расстояние между векторами в многомерном пространстве. Для критерия родства

,

для критерия знакомства

,

где D^w , D^A - значения критериев родства и знакомства; W_i^k , W_i^l - компоненты i векторов k и l потенциалов направлений; A_i^k, A_i^l - компоненты i векторов k и l актуальностей направлений.

В рамках имитационного моделирования выполняются вычислительные эксперименты, цель которых в общем случае можно описать следующими глобальными задачами:

· Анализ неравномерностей развития информационных сред. Выявление факторов, влияющих на быстрый рост выделенной среды, по отношению к остальным. Введение критериев относительного роста среды. Определение понятия «качество информационной среды», введение количественных оценок.

· Анализ влияния стартовых условий на развитие потенциала информационной среды. Определение порядка и уровня значений основных параметров элементарных сред, обеспечивающих заранее выбранную стратегию развития.

· Выявление особенностей развития и накопления потенциала информационных сред. Исследование факторов, обеспечивающих рост информационной среды (по количеству действующих направлений и потенциалу). Выявление этапов жизненного цикла и критериев их выделения, условий перехода между этапами.

Рис. 4. Зависимость потенциала «видимой» среды от времени (результат вычислительного эксперимента)

· Анализ влияния факторов размерности на развитие информационной среды. Количественная и качественная оценка влияния величины элементарной среды (по максимальному количеству направлений), размера «видимой» среды (по количеству входящих в нее элементарных сред) на их эволюцию.

· Выработка подходов к определению и спецификации понятия «количество семантической информации».

· Анализ влияния факторов схожести сред (критерии родства и знакомства) на их развитие и взаимодействие. Выявление преимуществ, получаемых информационной средой при наличии в зоне видимости схожих объектов. Количественная и качественная оценка величины преимуществ, получаемых схожими средами, по отношению к остальным.

· Выработка подходов к организации интерфейса математической модели информационной среды и реальных объектов выбранной предметной области.

На стадии апробации математической модели проводились вычислительные эксперименты для исследования развития информационной среды. Изучались зависимости развития информационной среды во времени. Временная ось нормировалась в эпохах. Пример результата вычислительного эксперимента приведен на рис. 4. Показана зависимость потенциала «видимой» среды от времени жизни среды. Исходные данные эксперимента: количество элементарных сред М=10, максимальное количество направлений N=10. В целом поведение математической модели хорошо описывает такие известные параметры развития информационных сред, как экспоненциальный участок роста, насыщение.

Список литературы

1. Дорот, В. Толковый словарь современной компьютерной лексики/ В. Дорот, Ф. Новиков. - СПб.: БХВ - Петербург , 2001. -512 с.

2. http://www.finam.ru/dictionary/wordf01550/default.asp?n=16: интернет - ресурс ЗАО «Финнам».

Размещено на Allbest.ru