Применение лексикографической оптимизации в задачах логистики

2.4.1 Игра затрат в сфере транспортной логистики

Одним из наглядных примеров использования вектора Шепли в игре лиц в логистике является ситуационная игра, представленная в работе Moulin H. (1991), которая также известна под названием «взносы пользователей» [9].

Отметим также, что в этой игре N-ядро изначальной игры затрат всегда является анти-N-ядром соответствующей игры прибыли.

Автор рассматривает в книге бесконечное множество игроков , которые являются различными авиакомпаниями. Данные компании принимают решение о кооперации для реализации проекта постройки новой взлетно-посадочной полосы. Таким образом, затраты, возникающие в процессе кооперативного сотрудничества зависят от длины взлетно-посадочной полосы и распределяются между всеми игроками. Другими словами, в работе длина взлетно-посадочной полосы пропорциональна затратам. Каждому игроку сопоставляются его затраты в размере , соответствующие длине взлетно-посадочной полосы, что является достаточным условием каждой авиакомпании для использования собственных самолетов на этой полосе.

При наличии предположения о том, что , была получена следующая игра распределения затрат: для всех , где - максимальная коалиция, содержащая всех авиаперевозчиков.



Используя технику расчета вектора Шепли, который автор выбрал в качестве одного из методов распределения в этой игре, были получены такие результаты, представленные в формульном виде для бесконечного числа участников игры при :

1. ,

где соответствует любой авиакомпании, которая может быть представлена первой, например, .

2. ,

где соответствует любой авиакомпании, которая быть представлена первой среди участников игры .

3. для всех ,

где соответствует любой авиакомпании, которая быть представлена первой среди участников игры .

На основе полученных результатов автор дал характеристику подобному типу игр, приводя такое понятие как вогнутость.

Определение 14. Для всех , где - любой игрок из , а и - коалиции, которые содержат игроков из , при чем , вогнутой игрой будет называться та игра, при которой справедливо следующее: [9].

Из данного определения следует, что чем больше коалиция, тем меньше затраты любого игрока.

Вектор Шепли в этом случае принадлежит С-ядру игры, так как вектор затрат находится внутри С-ядра, что справедливо для вогнутой функции . Данное утверждение следует из следующей леммы:

Лемма 1. Пусть - вогнутая игра затрат, в которой игроки при последовательном упорядочивании соответствуют множеству . В свою очередь, вектор затрат, который принимает вид принадлежит С-ядру игры [9]. Отсюда следует, что и вектор Шепли также принадлежит С-ядру игры.

Стоит отметить, что для ТП-игр существует аналогичная трактовка Леммы 1, где в качестве характеристической функции используется выигрыш (прибыль) игроков.

Однако понятие вогнутости игры не соответствует классу ТП-игр, т.к. они, в свою очередь, бывают выпуклыми.

В работе автор приводит пример выпуклой игры, а также дает математическую интерпретацию этого понятия.

Определение 15. Выпуклой называется такая ТП-игра, в которой удовлетворяется по крайней мере одно из следующих условий, где принята предпосылка о том, что :

a. Для всех , : ;

b. Для всех : .

Очень часто также выпуклыми играми являются такие игры, в которых способ извлечения прибыли базируется на экономии от масштаба. Кроме того, такие игры обладают свойством супераддитивности, что следует из условия b. в определении 15.

Для N-ядра в данном случае автор вывел следующую формулу для частного случая распределения при всех условиях, обозначенных выше:

для всех ,

Доказательства всех определений, а также описание вывода вектора Шепли и N-ядра представлены в Главе 5 в работе Moulin H. (1991). Таким образом, с помощью использования таких методов распределений затрат как вектор Шепли и N-ядро, можно применять формулу, выведенную в работе Moulin H. (1991) для расчета значений вектора в игре затрат при бесконечном множестве игроков. Однако не стоит забывать, что необходимо учитывать различные предположения о форме затрат в зависимости от задачи исследования, которые возникают при кооперации, т.к. при этом происходит модификация структуры игры. Также игра затрат в области авиаперевозок была рассмотрена в работе [10], где помимо вектора Шепли описывается ряд других эксцессоподобных решений, которые были представлены в предыдущем разделе. Другим примером использования кооперативной теории игр в логистике является ситуационная игра, описывающая кооперационный процесс трех наземных перевозчиков, где применяется несколько способов решений для распределения затрат, таких как: вектор Шепли, N-ядро, SM-ядро и modiclus. Приведем ниже описание этой игры.



2.4.2 Игра затрат для 3 лиц: влияние конструктивной и блокирующей силы коалиций

В работе Guajardo, M., Jцrnsten, K., Rцnnqvist, M. (2016) в разделе 3.1. приведена классическая игра 3-х участников кооперативной игры, где игроки являются перевозчиками абстрактного однородного продукта из точки предложения (некий производственный объект, например, завод или фабрика игрока) в точку спроса (склад каждого игрока). Таким образом, , где точки спроса игроков обозначаются как и соответственно, а точки предложения как и . Количество товаров, производимых в пунктах снабжения (точки предложения), не ограничены в объемах, тогда как количество необходимой продукции на каждом складе в игре принимается за единицу (т.е. ). Затраты, которые возникают у перевозчиков продукции в зависимости от дистанции между заводом и складом (), представлены на рисунке ниже.

Рис.1. [5]

Отсюда видно, что характеристическая функция затрат в данной игре будет иметь вид: ; ; ; ; ; ; . Стоит отметить, что в данном примере характеристическая функция игры была определена с помощью другого подхода поиска и была построена как решение транспортной задачи для каждой коалиции. Из графика видно, что наиболее выгодным местоположением обладает второй игрок, т.к. он занимает центральную позицию между другими участниками, за счет чего его затраты при кооперации значительно ниже издержек двух других игроков при перевозке продукции на чужие склады (т.е. заметно, что из пункта затраты составляют 1, как и на маршруте ). Таким образом, кооперация в данной игре - это договор между компаниями-перевозчиками о доставке необходимого количества продукции в точки спроса (складские комплексы) путем перераспределения объема перевозок однородных товаров для заполнения всех складов с минимальными издержками, которые возникают в процессе перевозки.

В работе авторами был произведен расчет следующих видов распределений и получены соответствующие результаты: N-ядро (1,25; 0,5; 1,25), SM-ядро (1,033; 0,933; 1,033), modiclus ( 0,925; 1,15; 0,925).

Важно отметить, что вектор Шепли в данной игре соответствует распределению SM-ядра. Такое предположение авторы вывели, ссылаясь на работу [20], в которой приводится доказательство того, что в игре 3 лиц вектор Шепли всегда совпадает с SM-ядром. Что касается принадлежности распределений С-ядру игры, то заметно, что только modiclus не является элементом С-ядра (видно, что для коалиций ({1,2}) и ({2,3}) и, в этом случае не выполняется условие принадлежности C-ядру).

Полученные результаты в работе свидетельствуют о том, что второй игрок, как уже упоминалось выше, в виду уникальности своего местоположения, несет меньшие затраты на перевозку товаров в пункты спроса своих партнеров по кооперации. Однако способ распределения modiclus является исключением. В обзоре статьи Guajardo, M., Jцrnsten, K., Rцnnqvist, M. (2016), которая также приведена в разделе 2.1. Главы 1 данной работы, мы упоминали о таких понятиях как конструктивная и блокирующая силы коалиций. Таким образом, выведенный авторами классический пример игры затрат, показывает, что при расчете распределения N-ядра принимается во внимание исключительно конструктивная сила коалиций, т.к. основная доля затрат приходится на тех участников игры, которые расположены в более отдаленных районах. Modiclus, напротив, отдает предпочтение слабым игрокам (первому и третьему в данной игре), минимизируя их затраты на перевозку продукции, из чего следует, что это распределение учитывает блокирующую силу. Несмотря на то, что издержки этих игроков превышают затраты второго, они могут принять решение о выходе из максимальной коалиции, т.к. кооперация друг с другом не дает им дополнительной прибыли (т.е. ), таким образом, выражается их блокирующая сила. SM-ядро выступает в качестве усредненного способа распределения между N-ядром и modiclus, т.к. при таком способе распределения затрат в равной степени учитываются интересы всех игроков, но, как и вектор Шепли, SM-ядро направлен на минимизацию затрат от кооперации в целом, поэтому в отличие от modiclus, базируясь на концепции справедливости или утилитаризма, что было отмечено выше в данной Главе, такое распределение принимает во внимание непосредственный вклад каждого участника в коалицию [2], [9].

В итоге, на примере игры с тремя участниками, было показано, каким образом с помощью моделирования затрат можно распределить издержки среди всех игроков в зависимости от их потенциальной стратегии поведения (с учетом влияния конструктивной и блокирующей сил коалиций). Из этого следует, что на практике, используя аналитические методы построения кооперационных структур, можно, во-первых, спрогнозировать то, какую стратегию могут избрать для себя участники игры, а, во-вторых, выбрать наиболее оптимальный метод решения, соответствующий определенной коалиции либо отдельному индивиду (компании), в рамках которого производится данный анализ.



ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИТУАЦИОННОЙ ИГРЫ В ЛОГИСТИКЕ НА ПРАКТИКЕ

3.1 Постановка исследовательской задачи

В данной Главе мы рассмотрим реальный пример логистической кооперации и используем ряд решений кооперативной теории игр, которые были представлены в Главе 2, для моделирования ТП-игры .

Целью данного эмпирического анализа является исследование изначально поставленной гипотезы об эффективности образования кооперационной структуры. В этой Главе будет приведено вычисление различных методов распределения прибыли, основанное на реальных данных. В конце будут представлены наиболее эффективные решения и произведен анализ полученных результатов.

3.1.1 Кооперационная структура Р3

Для проведения исследования по заданной теме был выбран проект организации сети логистических компаний в сфере морских контейнерных перевозок, который носит название P3 [24]. В данную сеть входят такие компании как: MSC (Mediterranean Shipping Company), Maersk Line и CMA CGM. Все три компании строят свою деятельность в рамках контейнерных перевозок по всему миру, которые осуществляются морским путем. Данные компании являются крупными зарубежными организациями, филиалы которых находятся по всему миру. Штаб-квартиры судоходных корпораций располагаются в Женеве (Швейцария), Копенгагене (Дания) и Марселе (Франция) соответственно.

Кооперация данных компаний заключается в том, что каждая организация предоставляет свои суда, на которых перевозятся контейнеры MSC, Maersk Line и CMA CGM по трем морским направлениям: Азия - Европа, Европа - восточное побережье США (Трансатлантическое направление) и Азия - восточное и западное побережья США (Тихоокеанское направление).

Соответственно, данная кооперация по виду является горизонтальной, т.к. организации занимаются однотипной деятельностью и имеют одинаковые стадии технологической цепочки. В пилотном проекте целями кооперативного сотрудничества данных логистических компаний являются улучшение качества обслуживания клиентов, т.к. при объединении появляется возможность предоставлять свои услуги чаще в связи с увеличением судозаходов кораблей, принадлежащих P3, в разных портах, осуществление более стабильных перевозок, а также построение более гибкого графика доставки контейнеров.

Для обеспечения бесперебойного предложения услуг клиентам структура P3 также отмечает, что линии планируют создать независимый операционный центр, который будет контролировать все перевозки, а также заниматься эксплуатацией судов, относящихся к P3.

Стоит отметить, что все компании в рамках P3 строят свою деятельность независимо друг от друга. Таким образом, как и раньше, каждая из компаний устанавливает свои тарифы на перевозку товаров, работает в соответствии с правилами и нормами, которые приняты принципалом (т.е. головным подразделением организации), а также по-прежнему организует свои функции продаж и маркетинговую политику. Ориентировочная дата начала проекта, указанная в плане P3 - 2 квартал 2014 года.

Проект создания сети P3 был одобрен Федеральной морской комиссией США (FMS US), а также Европейской комиссией в марте и июне 2014 года соответственно.

Однако решение министерства торговли в Китае (MOFCOM), которое базировалось на принципах антимонопольного законодательства, нормы которого по слиянию организаций несколько отличаются от FMS US и Европейской комиссии, было отрицательным. Вследствие этого компаниям пришлось прекратить реализацию проекта P3.

В связи с отказом MOFCOM компании в дальнейшем пересмотрели свои планы на организацию кооперации и решили создать альянс 2M, который включал бы только компании MSC и Maersk Line. Таким образом, все принципы, на которых строилось кооперативное сотрудничество P3, сохранялись.

Уменьшилось только общее количество судов в кооперации, которые предоставляли уже две компании вместо трех. Структуре 2M разрешили организовать кооперацию на тех морских линиях, на которых планировалась работа P3. После этого MSC и Maersk Line подписали договор о сотрудничестве на ближайшие 10 лет и первые суда 2M развернули свою деятельность в январе 2015 года. Работа данной кооперационной структуры в настоящее время осуществляется в полном соответствии с намеченным планом, который опубликовал альянс 2M [25].

3.1.2 Игра 3 лиц: характеристическая функция

В соответствии с данными о формировании кооперационных структур P3 и 2M, которые опубликованы в проектных докладах компаний, рассмотрим на примере первого альянса (P3) кооперативную ТП-игру с тремя участниками.

На основе ряда распределений, вычисления которых будут приведены далее, мы проанализируем эффективность организации кооперации, а также исследуем наиболее оптимальные методы распределений, подходящие для данной ситуационной игры.

Таким образом, на основе имеющихся числовых данных, которые представлены в проектах, было решено принять характеристическую функцию игры за единицу измерения TEUS, где наименование TEUS в морских контейнерных перевозках означает размер классического 20-футового контейнера.

Как уже было упомянуто выше, кооперация в структурах P3 и 2M рассматривается компаниями с точки зрения объединения судов организаций. Количество данных судов измеряется в объеме TEUS контейнеров, которыми они могут быть заполнены.

Данные об объемах TEUS, которые предоставляет каждая из компаний для кооперации, представлены в открытом доступе. Ввиду этого, исходя из количества TEUS контейнеров, которые компании перевозят самостоятельно по заданным морским направлениям, значения которых были получены в компании MSC, а также при кооперации с другим перевозчиком (в данном случае известна только коалиция 2M (MSC&Maersk Line)), можно построить характеристическую функцию игры с двумя параметрами.

Характеристическая функция данной игры определена следующим образом,

где : 1 - Maersk Line, 2 -MSC, 3 - CMA CGM:

Единица измерения характеристической функции - млн. TEUS.

3.2 Вектор Шепли и SM-ядро

Как мы уже упоминали в Главе 2, в супераддитивных играх трех лиц вектор Шепли совпадает с распределением SM-ядра. Соответственно в данной игре будет также выполняться это условие.

Используя формулу вектора Шепли из определения 7, получаем следующую таблицу, которая соотносится с вероятностной интерпретацией вектора Шепли:

Таблица 1.	{1}	{2}	{3}
{1, 2, 3}	1	1,1	0,5
{1, 3, 2}	1	2,6-	-1
{2, 3, 1}	2,6-	0,8	-0,8
{2, 1, 3}	1,8	0,8	0,5
{3, 1, 2}	-0,5	2,6-	0,5
{3, 2, 1}	2,6-	-0,5	0,5

Отсюда при приравнивании столбцов данной матрицы, вектор Шепли, который равен SM-ядру в супераддивной игре в нашем случае, имеет вид:

,

при и .

Перебирая различные значения и , получаем, что при одинаковых значениях данных параметров вектор Шепли и SM-ядро отдают всегда предпочтение первому игроку (Maersk Line), однако при превышении параметра над на 0,3 объем TEUS становится больше у второго игрока (MSC). Третий игрок (CMA CGM) в данном распределении получает наименьшее количество прибыли по сравнению с первыми двумя.

Таким образом, можно заметить, что распределения вектора Шепли и SM-ядра направлены на увеличение прибыли всей кооперационной структуры P3, т.к. для каждого игрока объем TEUS контейнеров, который он может перевозить на общих судах, увеличивается по сравнению со значениями TEUS в собственных коалициях. Соответственно, как уже было отмечено в Главе 2, такой тип распределения строится в соответствии с принципами утилитаризма. Однако стоит подчеркнуть, что при и , т.е. при таких величинах параметров, которые равны своим минимальным значениям, третий игрок обладает блокирующей силой, т.к. значение его собственной коалиции совпадает со значением, которое определяет для него данное распределение, таким образом, он также получает 0,5 млн. TEUS, следовательно, для данного игрока нет мотивирующих факторов для участия в кооперационной структуре P3.

Вследствие этого, при таком соотношении параметров можем наблюдать влияние распределения SM-ядра, которое учитывает блокирующую силу коалиции и старается уравнивать значения всех игроков, т.к. оно основано также как и вектор Шепли на концепции справедливости, и, в дополнении к этому принимает во внимание интересы слабых участников игры, в нашем случае это 3 игрок (CMA CGM).

Данное распределение принадлежит C-ядру игры при таких и , где и где не превышает значения на 0,2.

В случае, когда превышает значения на 0,2 распределения для 1 и 2 игроков будут равнозначными, однако для 1 игрока не будет выполняться условие принадлежности распределения C-ядру игры.

3.3 N-ядро (пред-N-ядро)

Далее рассмотрим эксцессоподобное решение для нашего примера, которое носит название N-ядро. С помощью программного обеспечения Maple 17 произведем дальнейшие расчеты.

Для начала обозначим вектор эксцессов, который в соответствии с характеристической функцией игры будет принимать следующий вид:

Рассмотрим далее ряд минимальных эксцессов:

1 случай:

Отсюда решением уравнения

является данное распределение.

Однако оно не является N-ядром, т.к.

2 случай:

Данное распределение является N-ядром, т.к. удовлетворяет неравенству

.

При решении уравнений для всех собственных коалиций получаем систему:

при .

Графически отображение данной системы будет выглядеть следующим образом:



Рис. 2.

Светлая область на графике (лазурный / светло-голубой цвет на рисунке), обозначает данный тип распределения, соответствующий случаю 2 и принадлежащий N-ядру игры. Далее определим значения, которые соответствуют другим минимальным эксцессам для темной области (синий / темно-синий цвет на рисунке).

3 случай:

Отсюда при проверке данных эксцессов на минимальность, получаем систему уравнений, которая имеет вид:



при .

Рис. 3.

Из графика видно, что при данном минимальном наборе эксцессов получаем нижнюю левую часть в виде треугольника из рисунка 2, которая соответствует типу распределения, принадлежащему N-ядру для случая 3.

4 случай:



Проверяя решения на принадлежность N-ядру, получаем следующую систему уравнений:

при .

Рис. 4.

На рисунке 4 видно, что последний набор минимальных эксцессов, который соответствует случаю 4, занимает оставшуюся область, которая принадлежит N-ядру.

Таким образом, N-ядро данной игры в общем виде может быть представлено как:

при , . (2 случай);

при . (3 случай);

( при . (4 случай).

Рассматривая различные значения и становится заметно, что практически на всех участках учитывается конструктивная сила коалиций, т.к. больший выигрыш получают 1 и 2 игроки, однако на участке 3 игрок обладает блокирующей силой, т.к. как и в случае с распределением вектора Шепли и SM-ядра значение TEUS в его собственной коалиции совпадает с распределением N-ядра и равно 0,5 млн. TEUS.

3.4 Анти-N-ядро

Другим эксцессоподобным решением, которое будет рассмотрено в нашем примере, является анти-N-ядро (ядро двойственной игры). Для начала определим характеристическую функцию двойственной игры .

{1}	1	2,6-
{2}	0,8	2,6-
{3}	0,5	0,5
{1, 2}	2,1	2,1
{1, 3}		1,8
{2, 3}		1,6
{1, 2, 3}	2,6	2,6

Вектор эксцессов в данном случае будет принимать вид:

1 случай:

Аналогичным образом, рассчитывая уравнение для данных коалиций, получаем следующее разбиение для игроков:

Отсюда, решая данную систему неравенств, при для проверки принадлежности решения анти-N-ядру игры, получаем график, представленный ниже.

Рис. 5.



Из графика видно, что в более светлую область входит распределение 1 случая, принадлежащее анти-N-ядру игры. Далее рассмотрим оставшиеся случаи.

2 случай:при ; при .

при .

Отсюда видно, что данное распределение принадлежит также анти-N-ядру.

Рис. 6.



3 случай:

при .

Рис. 7.

4 случай:

при .

Рис. 8.

5случай:

при .



Рис. 9.

Исходя из всех рассчитанных распределений, анти-N-ядро имеет следующий вид для кооперационной структуры P3:

при ;

при ;

при ;

при ;

при .

Интерпретировать полученные распределения, принадлежащие анти-N-ядру при различных соотношениях и , можно следующим образом: в большинстве случаев для данного примера анти-N-ядро учитывает интересы наиболее сильных игроков (Maersk Line и MSC), однако на участке при , а также при минимальных и на участках и 3 игрок (CMA CGM) обладает блокирующей силой коалиции. При данных значениях параметров 3 игрок может покинуть максимальную коалицию в виду того, что выигрыш, полученный им в кооперационной структуре P3, не превышает той прибыли, которую он получает самостоятельно без кооперации. Таким образом, выражается блокирующая сила данного игрока, которая потенциально может дестабилизировать состояние максимальной коалиции.

3.5 Анализ полученных результатов

Таким образом, в результате проведенного исследования были рассчитаны такие типы распределений как вектор Шепли, SM-ядро, N-ядро (пред-N-ядро) и анти-N-ядро для супераддитивной игры 3 лиц. На основании расчета всех видов распределений прибыли, которая в данном случае выражается в объеме TEUS контейнеров, которыми обладает каждая компания при перевозке товаров на общих судах кооперационной структуры P3, были получены следующие результаты: распределение вектора Шепли и SM-ядра делят максимально в равной степени выигрыш среди всех участников игры в соответствии с вкладом каждого игрока в максимальную коалицию; N-ядро (пред-N-ядро) учитывает в большей степени конструктивную силу коалиции, вследствие этого, отдает предпочтение 1 и 2 игрокам, однако при некоторых случаях соотношений параметров и для 3 игрока учитывается его роль в качестве блокирующей силы; анти-N-ядро в основном также отдает предпочтение сильным игрокам, однако, также как и при распределении N-ядра (пред-N-ядра) для определенных значений параметров и может учитывать конструктивную силу коалиции (игрока 3). Отсюда следует, что в данной игре для стабильного образования кооперационной структуры P3 наиболее оптимальным способом распределения является вектор Шепли и SM-ядро, т.к. в этом случае риск того, что 3 игрок (CMA CGM) выйдет из кооперации, минимален. Однако при долгосрочной организации деятельности кооперации следует использовать различные вариации всех вышеупомянутых распределений, т.к. это может позволить наиболее сильным участникам получать прибыль в соответствии с их более масштабной работой. Для слабых участников в этих случаях аналогичным образом значительно увеличивается их выигрыш за исключением тех областей (которые представлены на рисунках в настоящей Главе), где значения собственных коалиций таких игроков совпадают с соответствующими видами распределений. Таким образом, при возможности модификации значений параметров для коалиций {1, 3} и {2, 3} в нашем случае стоит учитывать результаты всех типов распределений для проведения полноценного аналитического анализа, а также применять и варьировать данные способы для кооперации в зависимости от ситуации, которая складывается в отрасли.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенного исследования на основании изученного материала о различных видах формирования кооперации в сфере логистики, а также обзора концепций кооперативной теории игр, которые применяются для оптимизации деятельности в рамках распределения прибыли (затрат), была рассмотрена горизонтальная кооперационная структура P3, состоящая из трех судоходных компаний в области морских контейнерных перевозок. Используя такие методы распределений как вектор Шепли, SM-ядро, N-ядро (пред-N-ядро) и анти-N-ядро были вычислены различные способы распределения прибыли, а также было проанализировано влияние конструктивной и блокирующей сил коалиции. Таким образом, была проверена поставленная в начале работы гипотеза об эффективности использования методов распределения прибыли (затрат) в условиях образования кооперации.

Для всех рассчитанных способов, направленных на оптимизацию деятельности сети морских перевозчиков данная гипотеза подтверждается, так как выигрыши игроков при участии в кооперационной структуре увеличиваются для всех видов распределений (в отношении некоторых значений параметров они равны для CMA CGM, где данный игрок может использовать блокирующую силу) по сравнению с той прибылью, которую они бы генерировали в случае индивидуальной работы без образования кооперации.

В работе в качестве выигрыша (прибыли) компаний был рассмотрен объем TEUS (20-футовых контейнеров), количество которых определяло наполнение судов, используемых всеми тремя компаниями в рамках создания кооперации. В соответствии с этим, имея данные о том, сколько каждая компания перевозила грузов (TEUS) на переданных в кооперацию суднах до вступления в силу договора о кооперации по трем морским линиям, и на основании вычислений различных способов распределений можно сформулировать следующие выводы.

Основным следствием объединения данных логистических компаний в сеть является то, что за счет образования кооперационной структуры, основанной на принципах экономии на масштабе, произошло значительное увеличение объема поставок по трем морским направлениям, которые участники выбрали для работы P3.

Следовательно, обслуживание клиентов возросло для каждой компании. Обладая полной мощностью загрузки судов, а также доступом к большему количеству портов на соответствующих морских линиях компании увеличивают объемы поставок, в то время как их основные издержки, связанные с перевозкой контейнеров, уменьшаются благодаря снижению объема топлива и портовых тарифов в связи с меньшим количеством судозаходов.

Исходя из этого, предположение о снижении затрат может быть обосновано тем, что при индивидуальных перевозках корабли каждой организации зачастую не загружается полностью, а при кооперации на одном судне одновременно присутствуют контейнеры сразу нескольких независимых компаний, вследствие этого снижается частота судозаходов, что также положительно влияет на окружающую среду. Увеличение объема перевозимых контейнеров при кооперации также объясняется тем, что поодиночке каждая компания не смогла бы проходить через то же количество портов, что становится возможным для альянса P3, что увеличивает выполнение заказов в большем количестве портов.

Альянс 2M (Maersk Line&MSC), который в настоящее время действует на данных морских направлениях, является примером эффективности создания кооперационной структуры, в рамках которой увеличивается прибыль компаний за счет вышеперечисленных факторов. Таким образом, рассмотренный в данной работе пример организации кооперации P3, которой MOFCOM в Китае в соответствии с их нормативами антимонопольного законодательства запретило организовывать сотрудничество, наглядно демонстрирует эффективность образования кооперации трех компаний. Исходя из этого, перестраивая свою деятельность согласно нормам MOFCOM, в реальности компании приняли решение об объединении Maersk Line и MSC, исключая CMA CGM. Данное действие со стороны логистических компаний можно объяснить исходя из математической интерпретации рассчитанных в эмпирической части работы всех типов распределений, т.к. третий игрок (CMA CGM), обладая блокирующей силой коалиции, имеет большую вероятность отказаться от участия в кооперационной структуре P3.



СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Drechsel J. Cooperation in supply chains // Cooperative lot sizing games in supply chains Berlin, Heidelberg.: Springer, 2010. P. 55-61 .

2. Fiestras-Janeiro M. G., Garcнa-Jurado I. M. Cooperative games and cost allocation problems // Top. 2011. № 1 (19). P. 1-22.

3. Frisk M., Gцthe-Lundgren M., Jцrnsten K. Cost allocation in collaborative forest transportation // European Journal of Operational Research. 2010. № 2 (205). P. 448-458.

4. Gansterer M. Hartl R.F. Collaborative vehicle routing: a survey // European Journal of Operational Research. 2017. P. 3-39.

5. Guajardo M., Jцrnsten K. Constructive and blocking power in collaborative transportation // Or Spectrum. 2016. № 1 (38). P. 25-50.

6. Kayikci Y. Sustainability impact of digitization in logistics // Procedia Manufacturing. 2018. (21). P. 782-789.

7. Littlechild S. C. Thompson G.F. Aircraft landing fees: a game theory approach // The Bell Journal of Economics. 1977. P. 186-204.

8. Maschler M. The bargaining set, kernel, and nucleolus // Handbook of game theory with economic applications. 1992. (1). P. 591-667.

9. Moulin H. Axioms of cooperative decision making. Cambridge university press, 1991. P. 153-181.

10. Potters J., Sudhцlter P. Airport problems and consistent allocation rules // Mathematical Social Sciences. 1999. № 1 (38). P. 83-102.

11. Reyes P. M. Logistics networks: A game theory application for solving the transshipment problem // Applied mathematics and computation. 2005. № 2 (168). P. 1419-1431.

12. Roy L.V. Tretiak.V.P. Analysis of industry markets. Moscow: INFRA-M, 2008. P. 160-186.

13. Scarf H. E. The core of an N person game // Econometrica: Journal of the Econometric Society. 1967. P. 50-69.

14. Schmeidler D. The nucleolus of a characteristic function game // SIAM Journal on applied mathematics. 1969. № 6 (17). P. 1163-1170.

15. Shapley L. S. A value for n-person games // Contributions to the Theory of Games. 1953. № 28 (2). P. 307-317.

16. Smirnova N. V. Tarashnina S.I. Properties of solutions of cooperative games with transferable utilities // Russian Mathematics. 2016. № 6 (60). P. 63-74.

17. Southern R. N. Historical perspective of the logistics and supply chain management discipline // Transportation journal. 2011. № 1 (50). P. 53-64.

18. Speranza M. G. Trends in transportation and logistics // European Journal of Operational Research. 2018. № 3 (264). P. 830-836.

19. Sun L., Rangarajan A., Karwan M. H. Transportation cost allocation on a fixed route // Computers & Industrial Engineering. 2015. (83). P. 61-73.

20. Tarashnina S. I. The simplified modified nucleolus of a cooperative TU-game // Top. 2011. № 1 (19). P. 150-166.

21. Tarashnina S.I. Smirnova N.V. Constructive and blocking powers in some applicat. // Contribut.to Game Theory and Managem.. 2017. № 0 (10). P. 339-349.

22. Thun J. H. Research methodologies in supply chain management. Physica-Verlag HD, 2005. P. 477-491.

23. Печерский С. Л. Яновская Е.Б. Кооперативные игры: решения и аксиомы. Европейский университет в Санкт-Петербурге, 2004.

24. The P3 Network [Эл. ресурс]. URL: https://www.cma-cgm.com/news/1/cma-cgm-maersk-line-and-msc-to-establish-an-operational-alliance.

25. Vessel sharing agreement between MSC and MAERSK LINE [Электронный ресурс]. URL: https://www.msc.com/getattachment/980c237f-d7c8-4432-bf5b-806a75977790/635569320034430000.

26. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. URL: http://www.gks.ru.

Размещено на Allbest.ru

...