Пряма та обернена пропорційна залежність
Формування уявлення про математику як частину загальнолюдської культури. Закріплення знань про відношення, пропорцію, їх властивості. Поняття прямої й оберненої пропорційної залежності. Поглиблення знань, вміння їх застосовувати для розв’язування задач.
| Рубрика | Математика |
| Вид | конспект урока |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 24.09.2018 |
| Размер файла | 24,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.Allbest.ru/
Конспект уроку математики в 6 класі
Тема:
Пряма та обернена пропорційна залежність
Мета уроку:
Закріпити знання про відношення, пропорцію та їх властивості.
Ознайомити з поняттям прямої та оберненої пропорційної залежності.
Навчити учнів застосовувати дані знання для розв'язування задач.
Поглиблення та розширення математичних знань учнів.
Формування уявлення про математику, як частину загальнолюдської культури.
Тип уроку: формування навичок і вмінь.
Обладнання: інтерактивна дошка, картки із завданнями для самостійної роботи.
Сьогодні на уроці
Закріпимо знання про відношення, пропорцію та їх властивості.
Дамо відповідь на запитання «Що таке пряма та обернена пропорційна залежність?»
Потренуємося у визначенні виду залежності між величинами.
Навчимося застосовувати ці поняття для розв'язування задач.
Хід уроку
І. Організаційний момент
ІІ. Актуалізація опорних знань
Що об'єднує між собою рух транспорту та кулінарію, виготовлення сплавів і малярні роботи, викреслювання карт і розглядання мікробів у мікроскоп? Комусь таке запитання може здатися дивним. Але учень 6-го класу може відповісти так: у всіх названих справах і процесах часто використовуються пропорції. Як пропорції допомагають розв'язувати різні задачі, ви дізнаєтеся, коли будете уважними на уроці.
Інтелектуальна розминка. Відповіді на запитання.
Виконай. Ти це вмієш! Учні пишуть відповіді в зошиті. Викликаю учня до дошки для запису відповідей.
Виконай. Ти це вмієш! Самостійна робота на розв'язування пропорцій. Запис рівнянь записаних на дошці.
- Що означає розв'язати пропорцію?
- Як знайти невідомий член пропорції?
Пригадай! Ти це знаєш!
|
I варіант |
II варіант |
|
|
Розв'язати рівняння: |
||
Пригадай! Ти це знаєш!
Перевіримо самостійну роботу
|
I варіант |
II варіант |
|||
|
2б |
2б |
|||
|
2б |
2б |
|||
|
3б |
3б |
|||
|
3б |
3б |
ІІІ. Пояснення нового матеріалу
Зрозумій. Це просто!
Означення прямо та обернено пропорційної залежності.
Задача 1. При розв'язуванні задачі видно, що при тій же самій швидкості велосипедист проїде більшу відстань. У скільки разів більша відстань (150:75=2 рази), у стільки разів більший час (6:3 =2). Такі величини називаються прямо пропорційними.
Дві величини називають прямо пропорційними, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї з них у кілька разів інша збільшується (зменшується) у стільки ж разів. задача прямий обернений пропорційний
Задача 2. Швидкість мотоцикліст зменшив (60 : 45 = 4 : 3 рази), а час збільшився (4 : 3 рази). Такі величини називаються обернено пропорційними.
Дві величини називають обернено пропорційними, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї з них у кілька разів інша зменшується (збільшується) у стільки ж разів.
Потренуємося!
Визначте, чи є пряма пропорційна, обернена пропорційна залежність або не є пропорційною залежності між величинами.
Перевір! Як ти зрозумів!
1) Довжина сторони квадрата та його периметр.
Пояснення. При збільшенні сторони квадрата периметр збільшується. Ми маємо прямо пропорційну залежність.
Відповідь. Прямо пропорційна залежність
2) Швидкість автомобіля і відстань яку проїде він за певний час.
Пояснення. Якщо швидкість автомобіля збільшиться то і відстань збільшиться.
Відповідь. Прямо пропорційна залежність
3) Ширина та довжина прямокутника при заданій площі.
Пояснення. Якщо довжину прямокутника збільшити то ширина зменшиться.
Відповідь. Обернена пропорційна залежність
4) Вік дерева та його висота.
Пояснення. Молоде дерево росте скоріше, дерево у віці росте набагато повільніше.
Відповідь. Немає пропорційної залежності.
5) Залежність між вартістю товару купленого по одній ціні і його кількості.
Пояснення. Якщо кількість товару збільшується, то вартість збільшується.
Відповідь. Прямо пропорційна залежність.
Алгоритм розв'язування задач за допомогою пропорцій.
1) Умову задачі записуємо у вигляді таблиці.
2) Невідоме число позначаємо через х.
3) Встановлюємо вид залежності
- прямо пропорційну залежність позначаємо однаково направленими стрілками
- обернену пропорційну залежність позначаємо протилежно направленими стрілками
4) Записуємо пропорцію
5) Знаходимо невідомий член пропорції
ІV. Засвоєння нових знань та вмінь
V. Підсумок уроку
Домашня робота
Література
1. Математика. 6 клас. А.Г. Мерзляк. В.Б. Полонський. М.С. Якір. Харків.»Гімназія» Підручник з математики.2006
2. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання. Математика.6 клас., А.Г. Мерзляк. В.Б. Полонський. М.С. Якір. Ю.М. Рабінович, Харків, «Гімназія»
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Теоретичні основи розв’язування рівнянь з параметрами. Функція пряма пропорційність. Загальне поняття про аналітичний та графічний метод. Дробово-раціональні рівняння з параметрами, що зводяться до лінійних. Система розв’язування задач для 9 класу.
курсовая работа [596,8 K], добавлен 21.03.2013Запис системи рівнянь та їх розв'язання за допомогою методів оберненої матриці та Гауса. Поняття вектора-стовпця з невідомих та вільних членів. Пошук оберненої матриці до даної. Послідовне виключення невідомих за допомогою елементарних перетворень.
контрольная работа [115,2 K], добавлен 16.07.2010Методика викладання теми, що стосується графічних методів розв’язування задач з параметрами. Обережне відношення до фіксованого, але невідомого числа при роботі з параметром. Побудова графічного образу на координатній площині, застосування похідної.
дипломная работа [7,5 M], добавлен 20.08.2010Різні способи завдання прямої і відповідні їм рівняння. Пряма, що задається точкою і напрямним вектором. Пряма, що задається двома точками. Пряма як перетин двох площин. Взаємне розташування прямих та кут між ними. Задачі на складання рівняння прямої.
курсовая работа [319,0 K], добавлен 23.02.2011Історія виникнення методу координат та його розвиток. Канонічні рівняння прямої. Основні векторні співвідношення і формули, які використовуються для розв'язування стереометричних задач. Розробка уроку з використанням координатно-векторного методу.
дипломная работа [2,5 M], добавлен 05.05.2011Неперервність функцій в точці, області, на відрізку. Властивості неперервних функцій. Точки розриву, їх класифікація. Знаходження множини значень функції та нулів функції. Розв’язування рівнянь. Дослідження функції на знак. Розв’язування нерівностей.
контрольная работа [179,7 K], добавлен 04.04.2012Визначення системи лінійних рівнянь та її розв’язання. Поняття рангу матриці, правило Крамера та види перетворень з матрицею. Способи знайдення оберненої матриці А–1 до невиродженої матриці А. Контрольні запитання та приклади розв’язування задач.
задача [73,5 K], добавлен 25.03.2011Проблема формування конструктивно-геометричних умінь та навичок учнів в старшій профільній школі. Поняття геометричних побудов; паралельне і центральне проектування та їх властивості. Основні типи задач в стереометрії та методи їх розв’язування.
дипломная работа [2,6 M], добавлен 11.02.2014Розгляд теоретичних основ рівнянь з параметрами. Основні види даних рівнянь. Аналітичний та графічний методи розв’язування задач із використанням формул, властивостей функцій. Ознайомлення із системою розв’язування задач з параметрами для 9 класу.
курсовая работа [605,9 K], добавлен 29.04.2014Поняття математичної та арифметичної задачі, ступені у навчанні розв’язування. Аналіз системи математичних задач, які вивчаються в початкових класах. Математична задача як засіб активізації учіння. Індивідуальний підхід до дитини і диференціація завдань.
курсовая работа [46,9 K], добавлен 25.12.2014Пов’язування поточних координат лінії з заданими геометричними параметрами, одержання рівняння лінії. Визначення прямої на площині. Задачі на взаємне розташування прямих. Криві другого порядку: коло, еліпс, гіпербола та парабола, їх властивості.
презентация [239,4 K], добавлен 30.04.2014Задача Коші і крайова задача. Двоточкова крайова задача для диференціального рівняння другого порядку. Види граничних умов. Метод, заснований на заміні розв’язку крайової задачі розв’язком декількох задач Коші. Розв'язування систем нелінійних рівнянь.
презентация [86,2 K], добавлен 06.02.2014Дослідження історії виникнення та розвитку координатно-векторного методу навчання розв'язування задач. Розкриття змісту даного методу, розгляд основних формул. Розв'язання факультативних стереометричних задач з використанням координатно-векторного методу.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 10.04.2011Поняття про бінарні відношення, способи їх задання, існуючі операції, характерні властивості. Відношення еквівалентності, порядку, домінування й переваги. Поняття та значення R-оптимальності, найкращого, найгіршого, максимального й мінімального елементів.
реферат [1,3 M], добавлен 04.10.2015Поняття про алгебраїчний метод у геометрії. Побудова коренів квадратного рівняння та формул. Побудова деяких однорідних виразів циркулем і лінійкою. Ознака можливості побудови відрізка. Розв’язування задач на побудову. Поняття про однорідні функції.
курсовая работа [920,5 K], добавлен 17.03.2011Основні етапи розв'язування алгебраїчних рівнянь: аналіз задачі, пошук плану розв'язування та його здійснення; перевірка та розгляд інших способів виконання. Раціоналізація розв'язування алгебраїчних рівнянь вищих степенів методом заміни змінних.
курсовая работа [229,8 K], добавлен 13.05.2013Використання методів розв’язування одновимірних оптимізаційних задач (метод дихотомії, золотого перерізу, Фібоначі) для визначення найменшого значення функції на відрізку. Задача мінімізації за допомогою методу Ньютона і методу найшвидшого спуску.
курсовая работа [739,5 K], добавлен 05.05.2011Теорія графів та її використання у різних галузях. У фізиці: для побудови схем для розв’язання задач. У біології: для розв’язання задач з генетики. Спрощення розв’язання задач з електротехніки за допомогою графів. Математичні розваги і головоломки.
научная работа [2,1 M], добавлен 10.05.2009Поняття та особливості алгоритмів обчислювальних процедур. Операторні та предикатні алгоритми, їх характеристика, порядок та принципи формування, етапи розв'язання. Алгоритмічні проблеми для L. Логіка висловлень та предикатів в представленні знань.
курс лекций [96,3 K], добавлен 25.03.2011Етапи розв'язування задачі дослідження певного фізичного явища чи процесу, зведення її до диференціального рівняння. Методика та схема складання диференціальних рівнянь. Приклади розв'язування прикладних задач за допомогою диференціального рівняння.
контрольная работа [723,3 K], добавлен 07.01.2016
