Сполучна і переставна властивості множення
Визначення принципів використання розподільної властивості множення в прямому (розкриття дужок) і зворотному (винесення спільного множника за дужки) порядку як для спрощення обчислень, так і для спрощення числових виразів (зведення подібних доданків).
| Рубрика | Математика |
| Вид | конспект урока |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 26.09.2018 |
| Размер файла | 39,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Хід уроку
I. Перевірка домашнього завдання
Вибірково перевіряємо зошити.
Усні вправи (фронтально)
1. Назвіть коефіцієнт виразів: 3ху; -у; -1,2а; -b · 3c; m; 3. Чому дорівнює добуток усіх цілих чисел від -299 до 300 включно?
4. Не обчислюючи, порівняйте добутки: -33 · 50 та -11 · 150; -45 · 13 та -26 · 22.
II. Актуалізація опорних знань
1. Як обчислити найзручнішим способом значення виразу: а) 39 · 10 + 10 · 21; б) 45 : 13,5 - 45 · 12,5; в) 4 · 5?
2. Серед поданих виразів знайдіть пари рівних: а) 5а + 3а; б) 5 · (а + b); в) 3а - а; г) 8а; д) 2а; є) 5а + 5b; ж) 15а2; з) 5а - 3а.
3. Назвіть доданки в сумі -3 + a - 5m - 12 · (-3).
III. Систематизація та узагальнення знань
Після виконання завдання 1 та завдання 2 учні «здогадуються», що мова на уроці піде про використання розподільної властивості множення (учні повинні мати уявлення про цю властивість і способи її використання з 5 класу) для множення раціональних чисел. Тому завданням учителя є не стільки пояснення нового матеріалу, скільки узагальнення та систематизація знань учнів з цього питання. Аналогічно до розглянутого питання «Сполучна і переставна властивості множення» ми працюємо над тим, щоб учні усвідомили, що: числовий вираз розподільний множник
1) розподільна властивість використовується для будь-яких раціональних чисел;
2) розподільна властивість використовується в прямому (розкриття дужок) і зворотному (винесення спільного множника за дужки) порядку;
3) розподільна властивість множення використовується як для спрощення обчислень, так і для спрощення виразів (зведення подібних доданків). Щоб учні мали такі систематизовані уявлення про розподільну властивість множення та її застосування, можна супроводити пояснення записами у вигляді конспекту 34, які учні дублюють у робочих зошитах:
|
Конспект 34 |
||
|
Розподільна властивість множення |
||
|
1. Розкриття дужок: a(b + c) = ab + ас. 2. Винесення спільного множника за дужки: ab + ас = а(b + с) |
Приклад 1. а) -5(а + 0,3) = (-5) · а + (-5) · 0,3 = -5а + (-1,5) = -5a - 1,5; б) - 4 · 9 = = (-4) · 9 + · 9 = -36 + (-3) = -39. 2. а) 4 · (-3) + 4 · 7 = 4 · (-3 + 7) = 4 · 4 = 16; б) 5х - 4х = х(5 - 4) = х · 1 = х. |
IV. Вдосконалення вмінь, відпрацювання навичок
Оскільки на вивчення теми программою відводиться 3 години, автор вважає доцільним розділити навчальний матеріал на дві частини: на цьому уроці займаємося обчисленнями (робота із числовими виразами), на наступному -- робота з буквеними виразами; на третьому -- узагальнюємо матеріал, пишемо самостійну роботу.
Усні вправи
1. Обчисліть: а) 21 · 3 - 31 · 3; б) 27 · 25 - 17 · 2,5; 2. Прочитайте вираз, використовуючи слова «сума», «добуток»: -3 · 2 + 3 · 7; -0,3· 0,2 + 0,1 · (-0,7); -3,4 - 5,4.
Письмові вправи
Обчисліть:
1. а) 54 · 4 - 14 · 54;
б) -17 · 25 - 5 · (- 17);
в) 2,7 · 19 - 3,7 · 19;
3. Винесіть за дужки спільний множник і виконайте дії: а) 15 · 19 + 30 · 3; б) 90 · 7 - 60 · 8; в) 50 · 17 + 25 · 3.
Завдання 1. Особливу увагу звертаємо на те, що, перш ніж виносити спільний множник за дужки, треба зрозуміти, які доданки записані (тобто відпрацьовуємо поняття «алгебраїчна сума»).
Завдання 2. Знову в дужках маємо алгебраїчну суму, а тому враховуємо це під час множення.
Наприклад
а) 6 · = 6 · = 6 · + 6 · = 2 + (-3) = -1 і т. д.
Завдання 3. Вправа є підготовчою для вироблення уявлення про спільний множник як найбільший спільний дільник доданків.
Завдання 4. Вчимося використовувати прийоми швидкої лічби -- подаємо один з доданків як алгебраїчну суму розрядної одиниці та числа ±1.
Завдання 5. Послідовне кілька раз овевикористання розподільної властивості.
V. Підсумок уроку
Ще раз нагадуємо учням (після розв'язування № 4 та № 5 це дуже наочно), що використання розподільної властивості множення дозволяє в багатьох випадках досить складні дії робити усно.
VI. Домашнє завдання
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Використання методу Монтгомері як ефективний шлях багаторазового зведення за модулем. Складність операцій з многочленами та обчислення їх значень. Алгоритм Руфіні-Горнера. Визначення рекурсивного процесу для множення. Доведення алгоритму Тоома-Кука.
контрольная работа [103,8 K], добавлен 07.02.2011Модуль неперервності (першого порядку), приклади та властивості. Необхідна і достатня умова рівномірної неперервності. Класи функцій, що визначаються першими модулями неперервності. Властивості і означення модуля неперервності. Аналіз класів функцій.
курсовая работа [396,9 K], добавлен 22.01.2013Комплексні числа як розширення множини дійсних чисел. Приклади дії над комплексними числами: додавання, віднімання та множення. Геометрична інтерпретація комплексних чисел. Тригонометрична форма запису комплексних чисел, поняття модуля і аргумента.
реферат [75,3 K], добавлен 22.02.2010Загальні поняття та основні властивості числових рядів. Додаткові ознаки збіжності числових рядів: ознака Куммера і Раабе, Бертрана та Гаусса, ознака Діріхле, їх порівняння та практичність застосування. Мала чутливість ознаки збіжності Даламбера.
курсовая работа [509,5 K], добавлен 29.02.2012Дріб, числівник і знаменник якого є многочленами, називається раціональним (алгебраїчним). Приведення раціональних дробів до спільного знаменника. Скоротити дріб - це означає розділити числівник і знаменник дробу на спільний множник.
контрольная работа [45,1 K], добавлен 06.06.2004Скалярне множення або експоненціювання точки кривої у криптографічних алгоритмах. Методи вікон з алгоритмом подвоєння – додавання – віднімання. Метод еспоненціювання Монтгомері. Методи експоненціювання при фіксованій точці. Алгоритм максимальної пам'яті.
контрольная работа [130,4 K], добавлен 07.02.2011Теорія формацій алгебраїчних систем. Основні визначення, позначення й використовувані результати. Властивості централізаторів конгруенції універсальних алгебр. Формаційні властивості нильпотентних алгебр. Класи абелевих алгебр і їхні властивості.
дипломная работа [179,2 K], добавлен 20.01.2011Визначення та властивості упорядкованих множин, приклади діаграм. Дистрибутивні ґрати як один з основних алгебраїчних об'єктів. Поняття нижньої і точної грані, їх властивості та приклади, доказ лем. Застосування та суть топологічних стоунових просторів.
курсовая работа [288,0 K], добавлен 24.03.2011Диференціальні операції другого порядку. Потік векторного поля. Формула Остроградського-Гаусса в векторній формі. Властивості соленоїдального поля. Інваріантне означення дивергенції. Формула Стокса у векторній формі. Властивості потенціального поля.
реферат [237,9 K], добавлен 15.03.2011Зведення до канонічного вигляду кривих і поверхонь другого порядку методом ортогональних перетворень, побудова їх за заданими канонічними рівняннями. Визначення лінійних операторів та квадратичних форм. Власні вектори та значення лінійного оператора.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 13.11.2012Визначення метричного простору. Границя функції у точці. Властивості границь дійсних функцій. Властивості компактних множин. Розв’язок системи лiнiйних рівнянь. Теорема про існування i єдність розв’язку диференціального рівняння. Нумерація формул.
методичка [461,1 K], добавлен 25.04.2014Пов’язування поточних координат лінії з заданими геометричними параметрами, одержання рівняння лінії. Визначення прямої на площині. Задачі на взаємне розташування прямих. Криві другого порядку: коло, еліпс, гіпербола та парабола, їх властивості.
презентация [239,4 K], добавлен 30.04.2014Визначення поняття інверсії на площині, її властивості. Виведення формул аналітичного задання інверсії на площині. Побудова образу точок, прямих і кіл, властивості кутів і відстаней між точками при інверсії. Ортогональні і інваріантні окружності інверсії.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 27.09.2013Поняття про бінарні відношення, способи їх задання, існуючі операції, характерні властивості. Відношення еквівалентності, порядку, домінування й переваги. Поняття та значення R-оптимальності, найкращого, найгіршого, максимального й мінімального елементів.
реферат [1,3 M], добавлен 04.10.2015Властивості відкритої мультикомутативності нормальних функторів, її критерії. Критерії відкритої мультикомутативності в категорії Comp для нормальних та слабко нормальних функторів. Продовження властивості відкритої мультикомутативності на категорію Tych.
автореферат [69,3 K], добавлен 11.04.2009Основні поняття теорії ймовірностей, означення випробування, випадкової, масової, вірогідної та неможливої події. Правило суми і множення. Теорема додавання і теорема добутку ймовірностей. Використання геометричної ймовірності, Парадокс Бертрана.
научная работа [139,9 K], добавлен 28.04.2013Неперервність функцій в точці, області, на відрізку. Властивості неперервних функцій. Точки розриву, їх класифікація. Знаходження множини значень функції та нулів функції. Розв’язування рівнянь. Дослідження функції на знак. Розв’язування нерівностей.
контрольная работа [179,7 K], добавлен 04.04.2012Вироджена (особлива) або не вироджена (не особлива) квадратна матриця та вироджене або не вироджене лінійне перетворення невідомих. Добуток матриці, асоціативності множення матриць. Опис програми Matrtest, містить початкову матрицю та її розмірність.
курсовая работа [95,0 K], добавлен 16.03.2009Побудування графа та матриці інцидентності. Перетворення графа у зважений за допомогою алгоритму Дейкстри, знаходження довжини найкоротшого шляху між двома вершинами та побудування дійсного шляху. Обхід дерева у прямому та зворотному порядках.
курсовая работа [144,1 K], добавлен 03.07.2014Поняття вектора, його характерні риси та ознаки, порядок визначення координат та напряму. Додавання, віднімання та множення вектора на число. Тривимірний векторний простір і його підпростори. Колінеарність та компланарність векторів, їх скалярний добуток.
курсовая работа [473,6 K], добавлен 17.11.2009
