Додавання і віднімання раціональних чисел
Проведення уроку-аналізу тематичної контрольної роботи. Актуалізація опорних знань. Виконання усних вправ на запис суми у вигляді добутку, обчислення суми і знаходження модуля чисел. Формулювання і вивчення правила множення двох чисел з різними знаками.
| Рубрика | Математика |
| Вид | конспект урока |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 20.09.2018 |
| Размер файла | 21,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Хід уроку
I. Перевірка домашнього завдання
Залежно від того, яким чином було проведено урок-аналіз тематичної контрольної роботи, ми або збираємо домашні зошити з виконаною корекцією знань, або збираємо творчі роботи учнів.
II. Актуалізація опорних знань
Усні вправи
1. Обчисліть:
а) 0,2 · 4; 2,1 · 3; 0,7 · 10; 0,5 · 2; 0,25 · 4;
б) 2,4 · 3; 3,02 · 7; 0,24 · 1000; 0,2 · 0,1; 2,7 · 100.
2. Запишіть суму у вигляді добутку:
а) 2 + 2 + 2;
б) 5 + 5 + 5 + 5;
в) ;
г)
3. Обчисліть суму:
а) + 2 + (+2) + (+2);
б) -2 + (-2) + (-2);
в) ;
4. Знайдіть модулі чисел:
а) -2; б) 5; в) -(-2,1); г) -5.
5. Температура повітря становила +2 °С. Потім вона: а) підвищилась на 3 °С; б) знизилась на 3 °С.
III. Формування знань
Як і на відповідному уроці теми «Додавання і віднімання раціональних чисел», на цьому уроці звертаємось до наочного приладдя, щоб показати, як «працює» правило, а потім вже формулюємо відповідний алгоритм. Також автор вважає доцільним не подавати обидва правила разом, а спочатку, на першому уроці, сформулювати правило множення двох чисел з однаковими знаками і відпрацювати вміння застосовувати це правило, а потім уже на наступному уроці аналогічним способом сформулювати і закріпити правило множення двох чисел з різними знаками.
Задача 1. Температура повітря на цю годину підвищується на 2 °С. Зараз термометр показує 0 °С. Яку температуру повітря буде показувати термометр через три години?
Розв'язання. Оскільки температура щогодини підвищується на 0 °С, то через три години вона буде: +2 + (+2) + (+2) = 2 · (+3) = +6.
Маємо: +2 · (+3) = +6. (1) урок сума добуток
Задача 2. Температура повітря знижується щогодини на 2 °С. Зараз термометр показує 0 °С. Яку температуру показував термометр три години тому?
Розв'язання. Очевидно, що оскільки температура щогодини знижувалась на 2 °С, а зараз 0 °С, то три години тому вона була 6 °С.
Оскільки температура знижувалась, то щогодинна зміна температури позначається -2 °С, час, що пройшов, -- 3 год. Тоді, щоб дістати відповідь, достатньо (-2) · (-3) = +6. (2)
Якщо розглянути інші подібні задачі і записати рівності, аналогічні до (1) та (2), а потім порівняти їх, та можна дійти висновку:
Щоб помножити два числа з однаковими знаками, треба перемножити модулі цих чисел (і перед результатом поставити знак «+») або
Добутком двох чисел з однаковими знаками є число, яке дорівнює добутку модулів цих чисел.
Наприклад
а) (+5) · (+7) = |+5| · |+7| = 35;
б) (-4) · (-0) = |-4| · |-8| = 32.
Щоб попередити можливі помилки, звертаємо увагу учнів на те, що в правилі йдеться про множення двох множників. Випадок, коли множників більше, потребує окремого розгляду. Якщо в учнів виникне таке запитання, треба повідомити, що це розглядатиметься пізніше.
VI. Закріплення знань. Вироблення вмінь
№
VI. Домашнє завдання
Вивчити п.
№
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Комплексні числа як розширення множини дійсних чисел. Приклади дії над комплексними числами: додавання, віднімання та множення. Геометрична інтерпретація комплексних чисел. Тригонометрична форма запису комплексних чисел, поняття модуля і аргумента.
реферат [75,3 K], добавлен 22.02.2010Свойства чисел натурального ряда. Периодическая зависимость от порядковых номеров чисел. Шестеричная периодизация чисел. Область отрицательных чисел. Расположение простых чисел в соответствии с шестеричной периодизацией.
научная работа [20,2 K], добавлен 29.12.2006Сутність, особливості та історична поява чисел "пі" та "е". Доведення ірраціональності та трансцендентності чисел "пі" та "е". Методи наближеного обчислення чисел "пі" та "е" за допомогою числових рядів та розкладу в нескінченні ланцюгові дроби.
курсовая работа [584,5 K], добавлен 18.07.2010Збагачення запасу чисел, введення ірраціональних чисел. Зведення комплексних чисел у ступінь і знаходження кореня. Окремий випадок формули Муавра. Труднощі при витягу кореня з комплексних чисел. Витяг квадратного кореня із негативного дійсного числа.
курсовая работа [130,8 K], добавлен 26.03.2009Вивчення властивостей натуральних чисел. Нескінченість множини простих чисел. Решето Ератосфена. Дослідження основної теореми арифметики. Асимптотичний закон розподілу простих чисел. Характеристика алгоритму пошуку кількості простих чисел на проміжку.
курсовая работа [79,8 K], добавлен 27.07.2015Закон сохранения количества чисел Джойнт ряда в натуральном ряду чисел как принцип обратной связи чисел в математике. Структура натурального ряда чисел. Изоморфные свойства рядов четных и нечетных чисел. Фрактальная природа распределения простых чисел.
монография [575,3 K], добавлен 28.03.2012Великий математик П’єр Ферма. Історія виникнення теореми Ферма-Ойлера. Способи її доведення Лагранжем та Д. Цагиром. Інволютивність перетворення трійки натуральних чисел. Єдиність та кількість представлення простого числа у вигляді суми двох квадратів.
курсовая работа [39,4 K], добавлен 08.05.2014Исторические факты исследования простых чисел в древности, настоящее состояние проблемы. Распределение простых чисел в натуральном ряде чисел, характер и причина их поведения. Анализ распределения простых чисел-близнецов на основе закона обратной связи.
статья [406,8 K], добавлен 28.03.2012Характеристика истории изучения значения простых чисел в математике путем описания способов их нахождения. Вклад Пьетро Катальди в развитие теории простых чисел. Способ Эратосфена составления таблиц простых чисел. Дружественность натуральных чисел.
контрольная работа [27,8 K], добавлен 24.12.2010Сумма n первых чисел натурального ряда. Вычисление площади параболического сегмента. Доказательство формулы Штерна. Выражение суммы k-х степеней натуральных чисел через детерминант и с помощью бернуллиевых чисел. Сумма степеней и нечетных чисел.
курсовая работа [8,2 M], добавлен 14.09.2015Важная роль простых чисел (ПЧ) в криптографии, генерации случайных чисел, навигации, имитационном моделировании. Необходимость закономерности распределения ПЧ в ряду натуральных чисел. Цель: найти закономерность среди ПЧ + СЧ, а потом закономерность среди
доклад [217,0 K], добавлен 21.01.2009Основні поняття теорії ймовірностей, означення випробування, випадкової, масової, вірогідної та неможливої події. Правило суми і множення. Теорема додавання і теорема добутку ймовірностей. Використання геометричної ймовірності, Парадокс Бертрана.
научная работа [139,9 K], добавлен 28.04.2013Поиски и доказательства простоты чисел Мерсенна. Окончание простых чисел Мерсенна на цифру 1 и 7. Вопрос сужения диапазона поиска. Эффективный алгоритм Миллера-Рабина. Разделение алгоритмов на вероятностные и детерминированные. Числа джойнт ряда.
статья [127,5 K], добавлен 28.03.2012Проблема универсального генератора простых чисел. Попытки создания формул для нахождения простых чисел. Сущность теоремы сравнений. Доказательство "Малой теоремы Ферма". "Золотая теорема" о квадратичном законе взаимности. Генераторы простых чисел Эйлера.
реферат [22,8 K], добавлен 22.03.2016Свойства делимости целых чисел в алгебре. Особенности деления с остатком. Основные свойства простых и составных чисел. Признаки делимости на ряд чисел. Понятия и способы вычисления наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК).
лекция [268,6 K], добавлен 07.05.2013Свойства действительных чисел, их роль в развитии математики. Анализ построения множества действительных чисел в историческом аспекте. Подходы к построению теории действительных чисел по Кантору, Вейерштрассу, Дедекинду. Их изучение в школьном курсе.
презентация [2,2 M], добавлен 09.10.2011Применение способа решета Эратосфена для поиска из заданного ряда простых чисел до некоторого целого значения. Рассмотрение проблемы простых чисел-близнецов. Доказательство бесконечности простых чисел-близнецов в исходном многочлене первой степени.
контрольная работа [66,0 K], добавлен 05.10.2010Основні засади комбінаторики та теорії множин на основі аксіоматики Цермело-Френкеля і використання правила суми й добутку. Знаходження кусково-постійних конфігурацій множин засобами мови програмування IDE C++ Builder з допомогою вбудованого GUI.
контрольная работа [539,5 K], добавлен 27.11.2010Делимость в кольце чисел гаусса. Обратимые и союзные элементы. Деление с остатком. Алгоритм евклида. Основная теорема арифметики. Простые числа гаусса. Применение чисел гаусса.
дипломная работа [209,2 K], добавлен 08.08.2007Основы геометрии чисел. Решетки, подрешетки и их базисы. Основные теоремы геометрии чисел. Связь квадратичных форм с решетками. Методы геометрии чисел для решения диофантовых уравнений. Теорема Минковского о выпуклом теле. Квадратичная форма решетки.
дипломная работа [884,6 K], добавлен 24.06.2015
