Множення двох чисел
Перевірка домашнього завдання. Математичний диктант: запис у вигляді виразу добутку чисел. Перевірка результатів виконання математичного диктанту та повторення правила множення двох чисел з однаковими знаками. Актуалізація та закріплення опорних знань.
| Рубрика | Математика |
| Вид | конспект урока |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 19.09.2018 |
| Размер файла | 36,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання
1) Математичний диктант
Варіант 1 [2]
1. Запишіть у вигляді виразу добуток -3 та -4 [-5 та -7].
2. Виконайте множення:
а) -5 на -8 [-7 на-9];
б) - на -4 [-15 на -];
в) -5,3 на -0,1 [-0,01 на -23].
Під час перевірки результатів виконання математичного диктанту повторюємо правило множення двох чисел з однаковими знаками.
II. Актуалізація опорних знань
III. Формування знань
Задача 1. Температура повітря знижується щогодини на 2 °С. Зараз термометр показує 0 °С. Яку температуру повітря буде показувати термометр через 3 год?
Розв'язання. Оскільки зараз температура 0 °С, і щогодини вона знижується на 2 °С, то через три години вона буде -2 + (-2) + (-2) = -6 градусів. Цей самий результат можна було дістати, позначивши погодинне зниження температури як -2 °С, а наступний час + 3 год й виконати дію: (-2) · (+3) = -6.
Отже, (-2) • (+3) = -6. (1)
Задача 2. Зараз температура повітря 0 °С і щогодини вона підвищується на 2 °С. Яку температуру показував термометр 3 год тому?
Розв'язання. Оскільки зараз 0 °С, і щогодини температура підвищувалась на 2 °С, то зрозуміло, що три години тому вона була -6 °С. Цей же самий результат можемо дістати, позначивши щогодинну зміну температури як+2 °С, а час, що пройшов, -3 год (ми «повертаємось» у часі назад). Тоді маємо: +2 · (-3) = -6. (2)
Можна розглянути кілька наочних прикладів, записати рівності, подібні до (1) та (2), і порівняти їх, діставши такий висновок: Щоб помножити два числа з однаковими знаками, треба:
1) перемножити їх модулі;
2) перед результатом поставити знак «-», тобто:
Добуток двох чисел з різними знаками є число від'ємне; модуль цього числа дорівнює добутку модулів даних чисел.
Наприклад
а) -8 · (+5) = -(|-8| · |+5|) = - (8 · 5) = -40,
можна писати коротко (модулі обчислювати усно): -8 · (+5) = - (8 · 5) = -40;
б) +1,7 · (-5) = - (1,7 · 5) = -8,5.
Зауваження. Під час множення як і під час додавання раціональних чисел спочатку можна визначати знак результату, а потім вже виконувати дію з модулями. добуток число знак математичний
IV. Закріплення знань. Вироблення вмінь
Письмові вправи
На цьому уроці ми вже виконуємо вправи на множення як чисел з однаковими знаками, так і чисел з різними знаками. Але, як і на попередньому уроці, кожного разу вимагаємо відтворення відповідного алгоритму.
1. Виконайте множення: а) 11·72; б) -11 · (-72); в) -11 · 72; г) 11 · (-72). Звернути увагу на те, що, обчисливши добуток модулів (у п. а), у наступних прикладах ми повинні тільки визначити знак добутку і поставити його перед добутком модулів (повторюємо алгоритм усного множення двоцифрового числа 1).
2. Виконайте множення:
а) -16 · 2,5; б) 0,01 · (- 65); в) -100 · 0,02; г) -4 · (-10,5); д) -5 · 3; є) ·; ж) -3·; з) 5,6 · .
Перед виконанням дій вимагати від учнів аналізу того, із яким саме випадком множення маємо справу.
3. Обчисліть: а) -16 + 8 · (-0,5); б) -2 · (-1,8 - 1,2); в) -8 · 0,5 + 5 · (-0,6); г) 5 ·+ 6; д) -+·; е) ·-·.
Перед виконанням дій вимагати:
а) визначити правильний порядок виконання дій;
б) повторити алгоритми множення та додавання раціональних чисел.
Додаткові вправи
5. Обчисліть:
а) (- 7,6 - 5,8 + 4,5) · (6,3 - 8,2);
б) -2,69 · (-0,8) + 0,7 · (4,3 - 7,8);
в) -10,8 · (-7,6 - 6,8) · (-3,5);
г) (- 7,65 · (- 0,4) - 5) · (3 - 1,02);
д) (- 2,36 + 6,82 - 5,45) · (46,5 - 91,5) + (- 45,09).
V. Підсумок уроку
1. Як виконати множення двох чисел, якщо вони: а) з однаковими знаками, б) з різними знаками?
2. Що більше добуток двох чисел з однаковими знаками чи добуток двох чисел з різними знаками?
VI. Домашнє завдання
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Комплексні числа як розширення множини дійсних чисел. Приклади дії над комплексними числами: додавання, віднімання та множення. Геометрична інтерпретація комплексних чисел. Тригонометрична форма запису комплексних чисел, поняття модуля і аргумента.
реферат [75,3 K], добавлен 22.02.2010Свойства чисел натурального ряда. Периодическая зависимость от порядковых номеров чисел. Шестеричная периодизация чисел. Область отрицательных чисел. Расположение простых чисел в соответствии с шестеричной периодизацией.
научная работа [20,2 K], добавлен 29.12.2006Закон сохранения количества чисел Джойнт ряда в натуральном ряду чисел как принцип обратной связи чисел в математике. Структура натурального ряда чисел. Изоморфные свойства рядов четных и нечетных чисел. Фрактальная природа распределения простых чисел.
монография [575,3 K], добавлен 28.03.2012Вивчення властивостей натуральних чисел. Нескінченість множини простих чисел. Решето Ератосфена. Дослідження основної теореми арифметики. Асимптотичний закон розподілу простих чисел. Характеристика алгоритму пошуку кількості простих чисел на проміжку.
курсовая работа [79,8 K], добавлен 27.07.2015Исторические факты исследования простых чисел в древности, настоящее состояние проблемы. Распределение простых чисел в натуральном ряде чисел, характер и причина их поведения. Анализ распределения простых чисел-близнецов на основе закона обратной связи.
статья [406,8 K], добавлен 28.03.2012Збагачення запасу чисел, введення ірраціональних чисел. Зведення комплексних чисел у ступінь і знаходження кореня. Окремий випадок формули Муавра. Труднощі при витягу кореня з комплексних чисел. Витяг квадратного кореня із негативного дійсного числа.
курсовая работа [130,8 K], добавлен 26.03.2009Характеристика истории изучения значения простых чисел в математике путем описания способов их нахождения. Вклад Пьетро Катальди в развитие теории простых чисел. Способ Эратосфена составления таблиц простых чисел. Дружественность натуральных чисел.
контрольная работа [27,8 K], добавлен 24.12.2010Сумма n первых чисел натурального ряда. Вычисление площади параболического сегмента. Доказательство формулы Штерна. Выражение суммы k-х степеней натуральных чисел через детерминант и с помощью бернуллиевых чисел. Сумма степеней и нечетных чисел.
курсовая работа [8,2 M], добавлен 14.09.2015Важная роль простых чисел (ПЧ) в криптографии, генерации случайных чисел, навигации, имитационном моделировании. Необходимость закономерности распределения ПЧ в ряду натуральных чисел. Цель: найти закономерность среди ПЧ + СЧ, а потом закономерность среди
доклад [217,0 K], добавлен 21.01.2009Поиски и доказательства простоты чисел Мерсенна. Окончание простых чисел Мерсенна на цифру 1 и 7. Вопрос сужения диапазона поиска. Эффективный алгоритм Миллера-Рабина. Разделение алгоритмов на вероятностные и детерминированные. Числа джойнт ряда.
статья [127,5 K], добавлен 28.03.2012Проблема универсального генератора простых чисел. Попытки создания формул для нахождения простых чисел. Сущность теоремы сравнений. Доказательство "Малой теоремы Ферма". "Золотая теорема" о квадратичном законе взаимности. Генераторы простых чисел Эйлера.
реферат [22,8 K], добавлен 22.03.2016Свойства делимости целых чисел в алгебре. Особенности деления с остатком. Основные свойства простых и составных чисел. Признаки делимости на ряд чисел. Понятия и способы вычисления наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК).
лекция [268,6 K], добавлен 07.05.2013Сутність, особливості та історична поява чисел "пі" та "е". Доведення ірраціональності та трансцендентності чисел "пі" та "е". Методи наближеного обчислення чисел "пі" та "е" за допомогою числових рядів та розкладу в нескінченні ланцюгові дроби.
курсовая работа [584,5 K], добавлен 18.07.2010Свойства действительных чисел, их роль в развитии математики. Анализ построения множества действительных чисел в историческом аспекте. Подходы к построению теории действительных чисел по Кантору, Вейерштрассу, Дедекинду. Их изучение в школьном курсе.
презентация [2,2 M], добавлен 09.10.2011Применение способа решета Эратосфена для поиска из заданного ряда простых чисел до некоторого целого значения. Рассмотрение проблемы простых чисел-близнецов. Доказательство бесконечности простых чисел-близнецов в исходном многочлене первой степени.
контрольная работа [66,0 K], добавлен 05.10.2010Великий математик П’єр Ферма. Історія виникнення теореми Ферма-Ойлера. Способи її доведення Лагранжем та Д. Цагиром. Інволютивність перетворення трійки натуральних чисел. Єдиність та кількість представлення простого числа у вигляді суми двох квадратів.
курсовая работа [39,4 K], добавлен 08.05.2014Делимость в кольце чисел гаусса. Обратимые и союзные элементы. Деление с остатком. Алгоритм евклида. Основная теорема арифметики. Простые числа гаусса. Применение чисел гаусса.
дипломная работа [209,2 K], добавлен 08.08.2007Основы геометрии чисел. Решетки, подрешетки и их базисы. Основные теоремы геометрии чисел. Связь квадратичных форм с решетками. Методы геометрии чисел для решения диофантовых уравнений. Теорема Минковского о выпуклом теле. Квадратичная форма решетки.
дипломная работа [884,6 K], добавлен 24.06.2015Методи перевірки чисел на простоту: критерій Люка та його теореми, їх доведення. Теорема Поклінгтона та її леми. Метод Маурера - швидкий алгоритм генерації доведених простих чисел, близьких до випадкового та доведення Д. Коувером і Дж. Куіскуотером.
лекция [138,8 K], добавлен 08.02.2011Сведения о семье Якоба Бернулли, его тайное увлечение математикой в юности и последующий вклад в развитие теории вероятности. Составление ученым таблицы фигурных чисел и выведение формул для сумм степеней натуральных чисел. Расчет значений чисел Бернулли.
презентация [422,7 K], добавлен 02.06.2013
