Аналіз побудови системи координат
Характеристика основних відмінностей координатної площини від звичайної. Особливість побудови системи координат. Вивчення алгоритму створення графіків температури та руху. Дослідження виміру температурного режиму через кожні дві години упродовж доби.
| Рубрика | Математика |
| Вид | конспект урока |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 17.09.2018 |
| Размер файла | 29,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Хід уроку
I. Організаційний момент
II. Перевірка домашнього завдання
ІІІ. Актуалізація опорних знань
1. На координатній площині побудована лінія (див рис.):
а) Знайдіть на цій лінії точку, абсциса якої -3;
б) Знайдіть точку, ордината якої 0;
в) При яких значеннях х ордината у має найбільше (найменше) значення?
2. Ігровий момент
На магнітній дошці зображено систему координат До дошки викликається учень, який повинен швидко розмістити (приблизно) точку (магніт) у системі координат, щоб й координати задовольняли умови, які називає вчитель. координатний площина графік температура
Питання вчителя
а) х > 0, у > 0,
б) х < 0, у < 0,
в) х > 0, у = 0,
г) х = 0, у > 0,
д) х < 0, у > 0,
е) х = 0, у <0
4. Температуру вимірювали впродовж доби через кожні 2 години За результатами вимірювань склали таблицю
|
Час доби год |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
|
|
Температура °С |
5 |
2 |
0 |
-3 |
-4 |
-2 |
2 |
6 |
8 |
5 |
4 |
3 |
3 |
За результатами, занесеними в таблицю назвіть яка була температура о 6, 16, 24 год? О котрій годині температура була 3°С, 2°С, 8°С?
IV. Мотивація навчальної діяльності
Учитель. Друзі! Ви вже знаєте, що координатна площина відрізняється від звичайної площини тим, що на ній задано систему координат Система координат не дозволяє задати положення будь-якої точки на площині за допомогою двох чисел (її координат) Але виявляється, що цим фактом не обмежується «користь» системи координат У нашому повсякденному житті, в науці и техніці постійно розглядаються величини та залежності між ними мабуть, ваші батьки, спостерігаючи, як ви підростаєте, роблять помітки, якого зросту ви були в один, два, три і т.д. років, на уроках природознавства спостерігаєте за зміною температури упродовж місяця і т. ін.
Ви, мабуть, знаєте, що такі спостереження можна записувати у вигляді таблиці Тепер виникає питання, а чи можна «побачити» ці залежності (як міняється одна величина залежно від зміни іншої).
На це питання ми и будемо шукати відповідь далі.
V. Формування знань
Приклад 1. Температуру вимірювали через кожні дві години упродовж доби. За результатами вимірів дістали таку таблицю.
|
Час доби, год |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
|
|
Температура °С |
5 |
2 |
0 |
-3 |
-4 |
-2 |
2 |
6 |
8 |
5 |
4 |
3 |
3 |
Якщо тепер побудувати систему координат, на осі абсцис позначити значення часу, а на осі ординат -- температуру, дістанемо 13 точок, координати яких є відповідними числами з таблиці (0, 5), (2, 2), (4, 0), (6, -3), (8, -4), (10, -2), (12, 2), (14, 6), (16, 8), (18, 5), (20, 4), (22, 3), (24, 3). Маємо рисунок.
Якщо б ми вимірювали температуру частіше, скажімо кожні 15 хв або 5 хв, то дістали б набагато більше точок. Температура змінюється безперервно, але безперервно вимірювати її неможливо. Якщо припустити, що різких перепадів температури не було, ми зможемо здобуті точки сполучити неперервною лінією. Так ми дістали лінію, яку будемо називати графіком температури.
VI. Закріплення знань, вироблення вмінь
1. Побудуйте графік температури за даними таблиці:
|
Час, год |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
Температура, °С |
4 |
2 |
-1 |
-2 |
-3 |
-3 |
-1 |
-1 |
2. Побудуйте графік руху за таблицею:
|
Час, год |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Відстань від початкового пункту, км |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
VII. Підсумки уроку
VIII. Домашнє завдання
Вивчіть алгоритм побудови графіків температури та руху, виконайте задачі.
1. Побудуйте графік зміни температури заданими таблиці:
|
Час, год (координатах) |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
|
Температура, °С (координата у) |
-3 |
-5 |
-6 |
-4 |
0 |
1 |
3 |
2. Побудуйте графік руху пішохода за таблицею
|
Час, год (координатах) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Відстань, км (координата у) |
0 |
6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
(на осі Оу 1 од.відр. -- 6 км)
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Поняття полярної системи координат, особливості завдання координат точки у ній. Формули переходу від декартової до полярної системи координат. Запис рівняння заданої кривої в декартовій системі координат з використанням вказаної формули переходу.
контрольная работа [2,4 M], добавлен 01.04.2012Дослідження основних статистичних понять та їх застосування в оціночній діяльності. Характеристика методів групування статистичних даних по якісним та кількісним прикметам. Вивчення алгоритму побудови інтервального ряду, розрахунок розмаху варіації.
лекция [259,0 K], добавлен 07.02.2012Особливості реалізації алгоритмів Прима та Крускала побудови остового дерева у графі. Оцінка швидкодії реалізованого варіанта алгоритму. Характеристика різних методів побудови остовних дерев мінімальної вартості. Порівняння використовуваних алгоритмів.
курсовая работа [177,3 K], добавлен 18.08.2010Рівняння площини, яка проходить через задану точку перпендикулярно заданому вектору. Опис прямої лінії у просторі. Взаємне розташування прямої та площини. Поверхні другого порядку. Параметричні рівняння ліній. Приклади їх побудови в полярних координатах.
лекция [252,5 K], добавлен 30.04.2014Краткая историческая сводка о системе координат. Криволинейные, полярные и сферические системы координат. Рене Декарт - французский философ, физик и математик. Декартова прямоугольная система координат (на плоскости и в трёхмерном пространстве).
презентация [640,7 K], добавлен 29.06.2010Аксіоматика і основні метричні формули псевдоевклідової площини. Канонічні рівняння кривих другого порядку (параболи, еліпса, гіперболи). Елементи загальної теорії кривих другого порядку псевдоевклідової площини. Перетворення координат рівняння.
презентация [787,6 K], добавлен 17.01.2015Определение положения точки в пространстве. Правая декартова (или прямоугольная) система координат. Способы измерения дуг. Определение координат точки в пространстве. Определение окружности и ее радиуса. Построение сферической системы координат.
контрольная работа [59,3 K], добавлен 13.05.2009Просторова декартова прямокутна система координат. Рівняння прямої та площини у просторі. Умова паралельності та перпендикулярності двох прямих, двох площин, прямої та площини у просторі. Доказ координатним методом теореми про три перпендикуляри.
курсовая работа [59,7 K], добавлен 22.09.2003Выражение для градиентов в криволинейной системе координат. Коэффициенты Ламе в цилиндрической системе координат. Дивергенция векторного поля. Выражение для ротора в криволинейной ортогональной системе координат. Выражение для оператора Лапласа.
контрольная работа [82,8 K], добавлен 21.03.2014Метод координат как глубокий и мощный аппарат. Основные особенности декартовых координат на прямой, на плоскости и в пространстве. Понятие вектора как направленного отрезка. Рассмотрение координат вектора и важнейших в аналитической геометрии вопросов.
курсовая работа [573,7 K], добавлен 27.08.2012Знакомство с примерами возникновения свободных колебаний. Поиск геометрической интерпретации главных координат. Анализ основных формул для нахождения нормальных координат. Поиск коэффициентов распределения, колебание координат на собственной частоте.
курсовая работа [366,2 K], добавлен 11.07.2012Полярная система координат. Построение линий в полярной системе координат с помощью математического пакета MathCAD. Уравнение в полярных координатах логарифмической спирали. Полярное уравнение архимедовой спирали. Координаты, применяемые в математике.
научная работа [3,2 M], добавлен 18.01.2011Розгляд основних відмінностей геометричних систем, побудованих за ідеями Келі. Аналіз геометрії Келі-Клейна поза круговим абсолютом II. Особливості диференціальних метричних форм геометрії Рімана. Характеристика геометричних систем з афінною групою.
дипломная работа [660,6 K], добавлен 09.09.2012Поняття особливої точки системи або рівняння. Пошук розв’язку характеристичного рівняння. Стійкий та нестійкий вузли, типові траєкторії. Дослідження особливої точки рівняння, способи побудови інтегральних кривих. Власний вектор матриці коефіцієнтів.
контрольная работа [511,4 K], добавлен 18.07.2010Дослідження системи з відомим типом крапок спокою. Знаходження першого інтеграла системи, умови його існування. Застосування теореми про еквівалентність диференціальних систем. Визначення вложимої системи, умови вложимості. Поняття функції, що відбиває.
курсовая работа [115,3 K], добавлен 14.01.2011Елементарний математичний апарат плоских геометричних проекцій. Ортографічне косокутне проектування на площину, застосування матриць. Розгляд проекцій картинної площини в лівосторонній системі координат спостерігача, погодження з екраном дисплея.
лабораторная работа [233,0 K], добавлен 19.03.2011Определение понятия, графического изображения квадратической функции вида y=ax^2+bx+c и сравнение е свойств с функцией y=ax^2. Практическое нахождение оси симметрии, абсциссы и ординаты вершины параболы, координат точек пресечения с осями координат.
конспект урока [98,2 K], добавлен 17.05.2010Специфика декартовых координат и способ их использования при вычислении двойного интеграла, сведенного к повторному интегрированию. Примеры решения задач и особенности определения тройного интеграла в системе цилиндрических и сферических координат.
презентация [69,7 K], добавлен 17.09.2013Введение рассматриваемых систем координат и их положение. Расположение магниторезистивных датчиков на осях. Расчёт проекции горизонтальной составляющей вектора напряженности магнитного поля. Обоснование необходимости использования акселерометра.
контрольная работа [68,2 K], добавлен 23.09.2011Определение связи между полярными и прямоугольными координатами. Рассмотрение уравнений прямой, окружности, эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах. Представление в исследуемой системе координат спирали Архимеда. Построение графиков функций.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 10.02.2012
